北師版初中七年級下冊數(shù)學(xué)教案 第六章 概率初步

第六章概率初步

本/章/整/體/說/課

?教學(xué)目標(biāo)

「知識寫技能"1

1.能區(qū)分什么是確定事件和不確定事件,感受生活中的隨機(jī)現(xiàn)象,并

體會不確定事件發(fā)生的可能性大小.

2.通過試驗感受不確定事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定性,理解概率的意義.

3.能求一些簡單不確定事件發(fā)生的概率.

4.能設(shè)計符合要求的簡單概率試驗.

F過程賓到

利用不確定事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定性理解概率的意義;能求一些簡單

不確定事件發(fā)生的概率.能判斷游戲是否公平，掌握概率與面積（轉(zhuǎn)盤）的

關(guān)系.

廠情窿度引湎見「

?教材分析

概率主要是研究現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機(jī)現(xiàn)象.它通過

對數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析以及對事件發(fā)生的可能性的刻畫,來幫助

人們作出合理決策.它與其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域的內(nèi)容有著密切聯(lián)系,本章為學(xué)生

提供了將各個領(lǐng)域內(nèi)容聯(lián)系起來的機(jī)會.教材先是從擲骰子入手介紹事件

發(fā)生的可能性的大小,再讓學(xué)生知道事件的發(fā)生是有可能的,這也是事件

發(fā)生的可能性從定性到定量的一個過渡.對事件發(fā)生的等可能性理解的好

壞在一定程度上將直接關(guān)系到對后面隨機(jī)事件的理解.最后教材介紹了兩

類概率模型（古典概型和幾何概型），并要求學(xué)生能進(jìn)行這兩類概率的簡單

計算,會設(shè)計符合簡單概率模型的方案.

本章主要內(nèi)容是感受生活中的隨機(jī)現(xiàn)象,并能體會不確定事件發(fā)生的

可能性大小,通過試驗感受不確定事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定性,理解概率的

意義;能求一些簡單不確定事件發(fā)生的概率.本章內(nèi)容是以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)

統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ).本章主要涉及必然事件、不可能事件、確定事件、不

確定事件等定義,事件A發(fā)生的頻率及頻率的穩(wěn)定性、事件A發(fā)生的概率

等概念.

?教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】

1.概罩的意義.

2.經(jīng)歷“猜測一一試驗和收集試驗數(shù)據(jù)一一分析試驗結(jié)果一一驗證試

驗結(jié)果”的過程.

3.設(shè)計符合條件的簡單概率模型.

4.會求幾類事件發(fā)生的概率.

【難點(diǎn)】

1.概率的意義.

2.設(shè)計符合條件的概率模型.

?教學(xué)建議

1.在具體情境中了解必然事件和不可能事件發(fā)生的概率,體會概率的

取值在0~1之間.

2.理解游戲規(guī)則對雙方是否公平,運(yùn)用概率的語言說明游戲的公平性,

并能按要求設(shè)計游戲.

3.通過試驗,獲得事件發(fā)生的頻率,知道大量重復(fù)試驗的頻率可作為

事件發(fā)生的概率的估計值.

4.進(jìn)行簡單的概率計算，了解概率的大小與面積的關(guān)系.

?課時劃分

1感受可能性|用蒯

2頻率的穩(wěn)定性_____2課時

1等可能事件的概率4課時

回顧與思考1課時

課/時/教/學(xué)/詳/案

1感受可能性

S整體設(shè)計

④教學(xué)目標(biāo)

「攵豌寫技能一|

通過猜測與游戲的方式,讓學(xué)生進(jìn)入問題情境,切身感受什么是不可

能事件、必然事件、確定事件與不確定事件,知道事件發(fā)生的可能性是有

大小的.

「過程的卻

使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下自主地發(fā)現(xiàn)問題、探究問題,獲得結(jié)論,感受數(shù)

學(xué)和實際生活的聯(lián)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力.

用意覆甯雌娜署簟羲毒翦建嘉燃榴紫雷解雅穩(wěn)普

Q教學(xué)重難點(diǎn)

[if]蜀鬻彝醒鵬讖美外確定事件與不確定事件.

（不教學(xué)準(zhǔn)備

[SIB]W髓36~137.

舊教學(xué)過程

M新課導(dǎo)入

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兼髓下列事件一定發(fā)生嗎？”

國徽的一面朝上；

被選中.

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用高訓(xùn)屣考,下列事件一定會發(fā)生嗎?說一說你的理由.（多媒體出

示）

（1）靠靜心策杯%瞽.米高處落到水泥地面上會破碎;

圖豆*滴父余中，雀會浮在水面上.

事件.

番以岸帚宣考,下列事件一定會發(fā)生嗎?說一說你的理由.（多媒體出

示）

,?」：’0.

X'――至這叱祿書）擲

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1W事件.

iii反者,下列事件一定會發(fā)生嗎?說一說你的理由.（多媒體出

示）1

2契颼翻'腰播放足球比賽；

3藕［麴靖黛答問題,“XX”被選中.

4

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感:1

一甲1TOI

東乙549

弟____甲Z3Z廠0

乙1

~~二甲

乙3i610

h???????????????

生活中，有許多不確定事件,它們發(fā)生的可能性有大有小，你能舉出幾

個例子嗎？

［處理方式］同學(xué)之間做游戲,將結(jié)果記入課本表格,教師巡視指導(dǎo).

第一次游戲甲獲勝;第二次游戲乙獲勝;第三次游戲乙獲勝.通過擲骰

子游戲的結(jié)果可以看出：一般地,不確定事件發(fā)生的可能性是有大有小的

（師板書）.

舉例:任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,結(jié)果是2的倍數(shù)比結(jié)果是3的倍數(shù)

的可能性要大.

十字路口紅綠黃燈時間設(shè)置不同，黃燈的時間最短，碰到它的可能性

最小...

不透明的袋子中有3個紅球，1個白球,所有的球除顏色外,其他完全

相同.從中任意摸一個球,你認(rèn)為摸到哪種顏色的球的可能性較大,說說你

的理由.（摸到紅球的可能性大，因為紅球的數(shù)量多）.

［設(shè)計意圖］通過擲骰子游戲,讓學(xué)生體會不確定事件的結(jié)果,會存

在這樣或那樣的可能,而這種可能性是有大小的.讓學(xué)生自己在游戲中發(fā)

現(xiàn)知識，總結(jié)知識，接受知識會更快、更自然、印象更深刻.讓學(xué)生舉例說

明不確定事件的大小,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力,體會數(shù)

學(xué)知識在生活中的應(yīng)用.

探究活動3摸球游戲

甲袋中有10個白球，乙袋中有10個紅球,丙袋中有紅球、白球共10

個,且三個袋中所有的球除顏色外,完全相同.

乙，

判斷下列事件各是什么事件：

1.從甲袋中摸到一球是紅球.

2.從甲袋中摸到一球是白球.

3.從乙袋中摸到一球是紅球.

4.從乙袋中摸到一球是白球.

5.從丙袋中摸到一球是紅球.

6.從丙袋中摸到一球是白球.

［游戲提示］

1.在甲、乙兩袋中,摸到球的顏色是確定的,在丙袋中，摸到的球的顏

色是不確定的.

2.在丙袋中，如果紅球和白球的數(shù)量不等,那么摸到紅球的可能性與

摸到白球的可能性是不一樣的.

3.一般地,不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的.

［設(shè)計意圖］通過披球游戲進(jìn)一步體會可能性的大小,體會數(shù)學(xué)知識

在生活中的應(yīng)用.通過游戲使學(xué)生體會生活中許多不確定事件發(fā)生的可能

性是有夫小的.同時以游戲引入知識,學(xué)生接受起來會更自然，印象會更深

刻.通過親身體驗,把問題滲透到游戲中，找到求隨機(jī)事件中可能性大小的

方法,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力.

設(shè)課堂小結(jié)

1.在一定條件下,有些事情我們事先能肯定它一定發(fā)生,這些事情稱

為必然事件.

2.有些事情我們事先能肯定它一定不會發(fā)生,這些事情稱為不可能事

件.

3.必然事件與不可能事件統(tǒng)稱為確定事件.

4.許多事情我們無法肯定它會不會發(fā)生,這些事情稱為不確定事件,

,、IXrt；!=■一/'牛

5.一般地,不確定事件發(fā)生的可能性是有大有小的.

01檢測反饋

1.袋子里有8個紅球,m個白球,3個黑球,每個球除顏色外都相同,從

中任意摸出一個球，若摸到紅球的可能性最大，則m的曲不可能是（）

A.1B.3

C.5D.10

解析：因為從中任意摸出一個球,摸到紅球的可能性最大,所以紅球的

數(shù)量最多，故白球不可能超過8個.故選D.

2.下列事件中哪些是確定事件?哪些是不確定事件？

①陽歷6月份只有30天；

②隨手拋出的一個石塊會落下來；

③明天是晴天；

通擲骰子擲出點(diǎn)數(shù)是5;

⑤1+1=2;

@1+1=3;

“教們班20號是女生；

&打開電視正在播放廣告;

0刻舟求劍；

⑩拋一枚硬幣，正面朝上.

解:確定事件:①②⑤⑥⑨.

不確定事件:

3.口袋里有10只黑襪子,6只白襪子,8只紅襪子,任意摸出一只襪子,

什么顏色襪子被摸出的可能性最大？

解:黑襪子，因為黑襪子的數(shù)量最多.

4.小明任意買一張電影票,座位號是2的倍數(shù)與座位號是5的倍數(shù)的

可能性哪個大？

解:根據(jù)題意,座號卷2的倍數(shù)的末位數(shù)為0,2,4,6,8,而5的倍數(shù)末

翦翁君磊唐曜第:任意買一張電影票'得到的座號是2的倍數(shù)比是5

“5.，盂皆紅綠燈?的時間設(shè)置為:紅燈40秒,綠燈60秒,黃燈4秒.當(dāng)人

或車隨春經(jīng)過該腦口時,遇到哪一種燈的可能性最大遇到哪一種燈的可

能性最小?根據(jù)什么？

解：因為經(jīng)過路口的紅綠紅時間設(shè)置為:紅燈40秒,綠燈60秒,黃燈4

秒,月的綠燈時間》紅燈時間》黃燈時間,所以遇到綠燈可能性最大,遇到黃

燈可能性最小.

區(qū)板書設(shè)計

1感受可能性

探究活動1三類事件

探究活動2丕確定事件發(fā)生的可能性是有大小的

探究活動3撞球斛戲

叵布置作業(yè)

一、教材作業(yè)

【必做題】

教材第138頁習(xí)題6.1知識技能第1,2,3題.

【選蔽題】

教材第138頁習(xí)題6.1數(shù)學(xué)理解第4題.

二、課后作業(yè)

【基礎(chǔ)鞏固】

1.下列事件中，隨機(jī)事件是（）

A.沒有汞分，種子發(fā)芽

B.367人中至少有2人的生日相同

C.在標(biāo)準(zhǔn)氣壓下，-1℃冰融化

D.小瑛買了一張彩票獲得500萬大獎

2.袋中有紅球4個，白球若干個,它們只有顏色上的區(qū)別,從袋中隨機(jī)取出

,求，如果取到白球的可能性較大,那么袋中白球的個數(shù)可能是（）

A.在不足9個

C.4個D.5個或5個以上

3.下列事件:Q_____________________12)1枚硬幣，硬幣落地時

正面朝上;③姆兩個正整數(shù),其和大于1;（43cm,5cm,9cm的三條

線段能圍成一個二角形.

其中確定事件有（）

A.1個B.2個

C.3個D.4個

4.下列說法正確嗎?為什么？

⑴如果一件事發(fā)生的機(jī)會只有十萬分之一，那么它就不可能發(fā)生;

⑵如果一件事發(fā)生的機(jī)會達(dá)到99.9%,那么它就必然會發(fā)生；

⑶如果一件事不是不可能發(fā)生的,那么它就必然發(fā)生；

⑷如果一件事不是必然發(fā)生的,那么它就不可能發(fā)生.

【能力提升】

5.口袋中有15個球，其中白球有x個,綠球有2x個,其余為黑球.甲從袋中

任意摸出一個球,若為綠球則甲另胡生；甲摸出的球放回袋中，乙從袋中摸出

一個球,若為黑珠則乙獲勝;則當(dāng)

x=時，游戲?qū)?、乙雙方都公

平.

【拓展探究】

6.已知地球表面陸地面積與海洋面積的比為3：7.如果宇宙中飛來一塊

隕石造在地球上，“落在海洋里”與“落在陸地上”哪個可能性更大？

【答案與解析】

1.D（解析:A.是不可能事件,選項錯誤;B.是必然事件,選項錯誤;C.是不可

能事件,選項錯誤;D.是隨機(jī)事件,選項正確.故選D.）

2.D（解析:因為袋中有紅球4個,取到白球的可能性較大,所以袋中的白球

數(shù)量大于紅球數(shù)量上即袋中白球的個數(shù)可能是5個或5個以上........

3.B（解析:①在足球賽中，弱隊?wèi)?zhàn)勝強(qiáng)隊是隨機(jī)事件,不是確定會…匕

擲二1枚硬幣，硬幣落地時正面朝上是巡機(jī)事件,不是確定事件;⑤任取兩個

正整藪,其和大于1是必然事祥,是濫定事件;④長為3cm,5cm,9cm的三

條線段能圍成一個三角形是不可能事件,是確造事件.綜上可得只有③④

是確定事件，共2個.故選B.）

4.解：（1）是隨機(jī)事件，因為機(jī)會只有十萬分之一：也可能工發(fā)生,故錯誤.

（2）是隨機(jī)事件,因為機(jī)會達(dá)到99.9%,也可能不廢:生，4錯4誤.（3）如果

一件事不是不可能發(fā)生的,可能是隨機(jī)事件,故錯誤.

（4）如果一件事不是必然發(fā)生的,可能是隨機(jī)事件，故錯誤.

5.3（解析：由題熹甲從袋中任意摸出一個球］若為綠球則甲獲勝；甲摸出的

球放回袋中，乙從袋中摸出一個球,若為黑球則乙獲勝可知,綠球與黑球的

個數(shù)應(yīng)相等，也為2x個，列方程可得x+2x+2x=15,解得x=3.）

6.解:根據(jù)題意可得:地球表面陸地面積與海洋面積的比約為3:7,即相

當(dāng)于將地球總面積分為10份，陸地面積占3份,海洋面積占7份,所以落在

海洋里的可能性更大.

S教學(xué)反思

（￥成功之處

1.本節(jié)課通過一系列游戲活動，引導(dǎo)學(xué)生投入到有趣的數(shù)學(xué)活動中，

不僅有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,還可以幫助學(xué)生感受可能性的大小,

發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué).讓學(xué)生先通過猜想,再通過試驗驗證的過程,進(jìn)行新知識

的學(xué)習(xí).在自主探索活動中，真正理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、技能,收到良

好的效果

2.學(xué)星在經(jīng)歷“將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題”的過程中，培養(yǎng)了學(xué)生

動手、合作、概括能力，同時也提高了思維水平和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際

問題的意識.

不足之處

日再教設(shè)計

，教材習(xí)題解答

出噓耨版理腰事件.

軍1M3晶事件:⑴(4),不確定事件:(2)(3).

2.解:摸到紅球的可能性大.摸到紅球的可能性為之吟,摸到白球的可能

8+210

性為急磊因為金弟所以摸到紅球的可能性大?

舀鬟息瞰?的可能性大，因為白色區(qū)域的面積比紅色區(qū)域和黃色

4.紅球的可能性由大到小排列為:⑤旗＞③&①.

到左面的方木

就放到最左向的方格里.

S備課資源

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畫下列事件中，哪些是不確定事件?哪些是確定事件?

2頻率的穩(wěn)定性

教學(xué)目標(biāo)

產(chǎn)知識寫技能」

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