北師版初中七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案 第五章 生活中的軸對(duì)稱

七年級(jí)數(shù)學(xué)?下新課標(biāo)［北師］

第五章生活中的軸對(duì)稱

本/章/整/體/說/課

e教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能

1.在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，經(jīng)歷觀察、折疊、剪紙、圖形欣賞與設(shè)計(jì)等數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)過程，進(jìn)一步積累

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和發(fā)展空間觀念.

2.通過豐富的實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱,探索它的基本性質(zhì),理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分的性質(zhì).

3.探索并了解基本圖形（線段、角、等腰三角形）的軸對(duì)稱性及相關(guān)性質(zhì).

4.能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過軸對(duì)稱后的圖形,探索簡(jiǎn)單圖形之間的軸對(duì)稱關(guān)系,并能指出對(duì)

稱軸.

5.欣賞軸對(duì)稱圖形,進(jìn)一步體會(huì)軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用.

?過程局排"

1.讓學(xué)生在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，經(jīng)歷觀察、折疊、剪紙、欣賞與設(shè)計(jì)等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，進(jìn)一步發(fā)展空

間觀念,豐富學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱的直觀體驗(yàn)和理解,發(fā)展學(xué)生有條理的思考和語(yǔ)言表達(dá)能力.

2.在靈活運(yùn)用知識(shí)解決有關(guān)問題的過程中,體驗(yàn)并掌握探索、歸納圖形性質(zhì)的推理方法,進(jìn)一步發(fā)展

初步的演繹推理能力和有條理表達(dá)的能力.

F懵感態(tài)度寫價(jià)值觀L

1.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力,感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)學(xué)

生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).讓學(xué)生進(jìn)一步了解軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價(jià)值,增進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)的興趣.

2.在探索軸對(duì)稱性質(zhì)的一系列教學(xué)活動(dòng)中,培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)、團(tuán)隊(duì)意識(shí),增強(qiáng)學(xué)生間溝通交流能力，

提高學(xué)生面對(duì)困難時(shí)勇于解決問題的信心和勇氣.

3.通過欣賞軸對(duì)稱圖形的設(shè)計(jì)過程,提高學(xué)生審美意識(shí)的發(fā)展.

a教材分析

軸對(duì)稱是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的一種現(xiàn)象，欣賞軸對(duì)稱圖形、學(xué)習(xí)軸對(duì)稱的基本性質(zhì)、利用軸對(duì)稱進(jìn)

行簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì),將使我們進(jìn)一步豐富自己的圖形認(rèn)識(shí)和積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)

系.同時(shí)，軸對(duì)稱也是探索一些圖形的性質(zhì),認(rèn)識(shí)、描述圖形形狀和位置關(guān)系的重要手段之一.因此本章的

內(nèi)容是十分重要的.在后面的學(xué)習(xí)中,還將涉及用坐標(biāo)的方法對(duì)軸對(duì)稱進(jìn)行刻畫,這將進(jìn)一步深化我們對(duì)軸

對(duì)稱的認(rèn)識(shí).

本章內(nèi)容分為4個(gè)部分:軸對(duì)稱現(xiàn)象、探索軸對(duì)稱的性質(zhì)、簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形和利用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì).

軸對(duì)稱現(xiàn)象,立足于學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷,從觀察現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象以及簡(jiǎn)

單的軸對(duì)稱圖形開始,力圖使學(xué)生能夠從廣闊的視角直觀認(rèn)識(shí)并描述軸對(duì)稱的概念.探索軸對(duì)稱的性質(zhì),通

過學(xué)生活動(dòng),發(fā)現(xiàn)和概括軸對(duì)稱的基本性質(zhì)，并利用軸對(duì)稱畫簡(jiǎn)單圖形.在探索軸對(duì)稱性質(zhì)后,通過逐步分

析等腰三角形、線段、角等簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步了解和認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形及軸對(duì)稱圖形的性

質(zhì).將簡(jiǎn)單軸對(duì)稱圖形的學(xué)習(xí)順序設(shè)計(jì)為等腰三角形、線段、角，是按照學(xué)生的直觀認(rèn)知規(guī)律安排的，利于

學(xué)生接受.簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)活動(dòng),使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)軸對(duì)稱的應(yīng)用價(jià)值和豐富內(nèi)涵,發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能

力.

本章所涉及的學(xué)習(xí)素材首先包含大量的與軸對(duì)稱有關(guān)的現(xiàn)象和實(shí)際問題,其次包括常見的簡(jiǎn)單軸對(duì)稱

圖形，如等腰三角形、線段、角等.本章的每節(jié)內(nèi)容都為學(xué)生提供了生動(dòng)有趣的現(xiàn)實(shí)情境，并通過觀察、折

紙、扎眼、簡(jiǎn)單圖案設(shè)計(jì)、藝術(shù)作品欣賞等活動(dòng)，進(jìn)一步豐富學(xué)生軸對(duì)稱的直觀體驗(yàn)和理解.

通過本章的學(xué)習(xí),進(jìn)一步豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn),同時(shí),在學(xué)習(xí)中有意識(shí)地培養(yǎng)積極的情感態(tài)

度，促進(jìn)觀察、分析、歸納、概括等一般能力和審美意識(shí)的發(fā)展.

d教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】軸對(duì)稱性質(zhì)在簡(jiǎn)單幾何圖形（等腰三角形、線段、角）中的應(yīng)用.

【難點(diǎn)】利用等腰三角形、線段、角的軸對(duì)稱性解決實(shí)際問題并能嚴(yán)格說理.

?教學(xué)建議

1.注意從生活實(shí)際中選取材料.人們生活在三維空間，豐富多彩的圖形世界為“空間與圖形”的學(xué)習(xí)

提供了大量真實(shí)的素材,本章的大多知識(shí)都有豐富的實(shí)際生活背景,在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用.在教學(xué)

中，既要充分利用教科書中提供的各種實(shí)例,又要盡力挖掘有關(guān)的現(xiàn)實(shí)素材.所挖掘的素材不僅應(yīng)包括人們

所熟悉的標(biāo)準(zhǔn)的幾何圖形，更應(yīng)當(dāng)包括現(xiàn)實(shí)世界中存在的豐富多彩的二、三維的實(shí)物和圖形（如樹葉、建

筑物、風(fēng)景圖片等），使學(xué)生不僅能從這些素材中獲取數(shù)學(xué)上的認(rèn)識(shí),而且能從美學(xué)的角度欣賞現(xiàn)實(shí)世界中

與軸對(duì)稱有關(guān)的圖形,從中發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱的特性.

2.加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)操作教學(xué).本章中的許多知識(shí),可通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)直接獲得,學(xué)生在動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,既能

從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原理,還能體驗(yàn)到問題的結(jié)論和方法之間的精彩過程，以已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)進(jìn)行積極

“和諧”的建構(gòu)過程,從而把新的學(xué)習(xí)內(nèi)容正確地納入到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去,從而讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)論

的探索過程.

3.使用合作交流的學(xué)習(xí)方式.改變學(xué)習(xí)方式,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作交流,對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)至關(guān)重

要.如探索等腰三角形的軸對(duì)稱性時(shí),先由學(xué)生自己思考、猜想，然后相互交流自己的看法,師生共同總結(jié)

出等腰三角形的性質(zhì)一一等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,等腰三角形的對(duì)稱軸是底邊的垂直平分線.這個(gè)性質(zhì)

包含兩部分,前面的部分說明等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,后面的部分是說明對(duì)稱軸的位置是怎樣形成的,這

一點(diǎn)同學(xué)們往往不夠重視,從而出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤.一個(gè)圖形的對(duì)稱軸是一條直線，既然等腰三角形是

軸對(duì)稱圖形,就需要進(jìn)一步明確對(duì)稱軸的位置.這條直線就是等腰三角形底邊的垂直平分線.一定要向同學(xué)

們交代清楚等腰三角形的對(duì)稱軸是一條直線,而不是線段,這樣學(xué)生就不會(huì)誤認(rèn)為等腰三角形的對(duì)稱軸是

底邊上的中線了.這些結(jié)論的獲得過程都可以采用合作交流的學(xué)習(xí)方式，可在學(xué)生充分思考、猜想、討論

的基礎(chǔ)上,通過全班交流加以肯定.

4.提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)空間，滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)要求.在本章中有許多內(nèi)容的學(xué)習(xí)需要學(xué)生的個(gè)性

化活動(dòng)與個(gè)人的空間想象，如對(duì)軸對(duì)稱現(xiàn)象的欣賞、軸對(duì)稱性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)和理解、圖案的設(shè)計(jì)、等腰三角形

中相等線段的發(fā)現(xiàn)等.在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)這些內(nèi)容時(shí),教師應(yīng)該有意識(shí)地滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求,真正為

學(xué)生提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)時(shí)間與空間.如引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)軸對(duì)稱徽標(biāo)圖案時(shí),學(xué)生可能會(huì)有不同的想象,他們可

能選取折疊、剪紙、畫圖等不同的操作方法來完成自己的創(chuàng)意，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象、嘗試.不能用

唯一的標(biāo)準(zhǔn)判斷全體學(xué)生的成果，只要學(xué)生的設(shè)計(jì)符合要求,就應(yīng)給予肯定.要把關(guān)注點(diǎn)放在活動(dòng)中的教學(xué)

層面上,主要觀察學(xué)生是否真正理解了軸對(duì)稱變換的特點(diǎn).

5.加強(qiáng)學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，推理能力主要表現(xiàn)在三個(gè)方面：（1）能通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲

得數(shù)學(xué)猜想,并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例;（2）能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過程，做到

言之有理、落筆有據(jù)；⑶在與他人交流的過程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑.教材中

的幾何內(nèi)容是培養(yǎng)學(xué)生推理論證能力的主要素材.關(guān)于嚴(yán)格的證明問題,教材在八年級(jí)才學(xué)習(xí)，但從本章開

始就應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生推理能力的訓(xùn)練.

6.注意現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用,現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對(duì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等

產(chǎn)生深刻的影響,信息技術(shù)工具的使用能為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學(xué)習(xí)工具,

重視現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用是符合現(xiàn)代課改的理念和社會(huì)發(fā)展需要的.在本章,信息技術(shù)工具是大有用武之

地的,許多計(jì)算機(jī)軟件都有進(jìn)行軸對(duì)稱變換的功能,利用這個(gè)功能,可以方便地作出軸對(duì)稱圖形,并研究它

的性質(zhì).還可以利用計(jì)算機(jī)軟件探索軸對(duì)稱的性質(zhì),探索線段的垂直平分線的性質(zhì),進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)等.

?課時(shí)劃分

1軸對(duì)稱現(xiàn)象「1課即

2探索軸對(duì)稱的性質(zhì)1課時(shí)

3簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形3課時(shí)

4利用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì)1課時(shí)

回顧與思考1課時(shí)

課/時(shí)/教/學(xué)/詳/案

1軸對(duì)稱現(xiàn)象

一整體設(shè)計(jì)

G」教學(xué)目標(biāo)

.知識(shí)阜支能.

1.經(jīng)歷欣賞、折疊等活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱,能識(shí)別簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸.

2.掌握軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別.

過程身集

1.經(jīng)歷觀察生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象、探索軸對(duì)稱現(xiàn)象共同特征的過程,進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和發(fā)展

學(xué)生的空間觀念.

2.通過觀察、折疊、分析等活動(dòng),認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的共同特征，養(yǎng)成探索知識(shí)的能力與分析問題、思

考問題的習(xí)慣.

.情感褫與而散F

i.欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形,體會(huì)軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價(jià)值.

2.初步獲得動(dòng)手的樂趣和成就感,欣賞并體會(huì)對(duì)稱美,感受軸對(duì)稱的價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活的情感.

①教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】通過對(duì)現(xiàn)實(shí)生活實(shí)例和典型圖案的觀察與分析,認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形,會(huì)找出簡(jiǎn)單的

軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸.

【難點(diǎn)】理解軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的聯(lián)系與區(qū)別.

G，教學(xué)準(zhǔn)備

【教師準(zhǔn)備】多媒體課件.

【學(xué)生準(zhǔn)備】剪刀、白紙、收集各類有關(guān)對(duì)稱的圖案和各種現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)對(duì)稱的實(shí)例.

國(guó)教學(xué)過程

E新課導(dǎo)入

導(dǎo)入一：

【活動(dòng)內(nèi)容】（出示投影片）

同學(xué)們請(qǐng)觀察下面的幾組圖片,說說它們有什么共同特點(diǎn).

巨靈神李天王張飛蓋書文李逵

［處理方式］通過收集整理與對(duì)稱相關(guān)的圖片和實(shí)物，使同學(xué)們先對(duì)對(duì)稱有一個(gè)整體的感性認(rèn)識(shí),并

且初步了解對(duì)稱在生活中大量存在,理解學(xué)習(xí)對(duì)稱的必要性,觀察圖形尋找特點(diǎn).

［設(shè)計(jì)意圖］用投影儀演示,展示生活中的一些美麗的圖案,充分體現(xiàn)了“軸對(duì)稱”是生活中常見的

現(xiàn)象，以及軸對(duì)稱設(shè)計(jì)所帶來的合理、和諧及對(duì)稱美.使學(xué)生能夠形象直觀地感受圖形的對(duì)稱，感受數(shù)學(xué)與

生活的密切聯(lián)系,體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活服務(wù)于生活,極大地激發(fā)同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情.

導(dǎo)入二：

【活動(dòng)內(nèi)容】

請(qǐng)同學(xué)們回答下列問題.

【問題】這是什么旗幟?說說這個(gè)旗幟的圖案具有什么特征.

答案提示:澳門區(qū)旗,它的左右兩部分是完全一樣的,它是軸對(duì)稱圖形.

［處理方式］問題讓學(xué)生口答完成;經(jīng)過學(xué)生討論后得出軸對(duì)稱圖形之后，告訴學(xué)生,本節(jié)課將要走進(jìn)

軸對(duì)稱的世界一探究竟,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,從而引入新課.

［設(shè)計(jì)意圖］本節(jié)課一開始,根據(jù)澳門旗幟中的圖案得出是軸對(duì)稱的圖形,既激發(fā)了學(xué)生的探索欲望

和學(xué)習(xí)的熱情,又引發(fā)了學(xué)生的愛國(guó)熱情.

區(qū)新知構(gòu)建

［過渡語(yǔ)］這種現(xiàn)象離我們并不遙遠(yuǎn)，我們生活在一個(gè)充滿對(duì)稱的世界之中，對(duì)稱給人以平衡、安靜

與和諧的美感.

思路一

1.直觀感知一一欣賞美.

【問題】想一想:這些圖片有什么共同的特征？

［處理方式］分別從自然景觀、中外建筑及路標(biāo)圖案中出示大量生活中的圖片供學(xué)生欣賞，而且在欣

賞前,提出：“想一想:這些圖片有什么共同的特征嗎？”教師在這一過程中關(guān)注學(xué)生是否能夠認(rèn)真觀看圖

片，并能夠進(jìn)行積極地思考以感知軸對(duì)稱現(xiàn)象的特征.

［設(shè)計(jì)意圖］讓學(xué)生從自然界的立體建筑過渡到平面圖形,使學(xué)生充分感知現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象,

體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系.極大地激發(fā)同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情.

2.形成概念一一抽象美.

觀察了美麗的圖片，你能動(dòng)手作出這樣的圖案嗎？

活動(dòng)1：撕一撕.

出示長(zhǎng)方形紙片,請(qǐng)同學(xué)們來思考：

問題1

用這個(gè)長(zhǎng)方形紙片你怎么玩呢？

問題2

將一張紙對(duì)折,動(dòng)手試試你能撕出什么美麗的圖形？

問題3

看看你手中的這個(gè)圖形是否也具有上述特征呢?你是怎樣知道的呢？

［處理方式］教師先提出：“你會(huì)玩嗎？”調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,引起學(xué)生動(dòng)手的要求,對(duì)于問題1學(xué)生

可能會(huì)說折飛機(jī)、疊小動(dòng)物,剪紙等,教師都給予充分的肯定,然后提出問題2;對(duì)于問題2,學(xué)生動(dòng)手操作，

教師選幾份好看的圖案貼在黑板上,引導(dǎo)學(xué)生分析問題3.通過問題3讓學(xué)生分析對(duì)折能重合等.引出軸對(duì)

稱圖形的定義.教師關(guān)注學(xué)生能否進(jìn)行積極的思考,并嘗試通過折疊來進(jìn)行說明并給予鼓勵(lì).

［設(shè)計(jì)意圖］結(jié)合學(xué)生好玩的心理特征,從“玩”這一話題引入，自然引入新課學(xué)習(xí).一方面為學(xué)生創(chuàng)

設(shè)一個(gè)愉快、寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境;另一方面通過學(xué)生動(dòng)手撕紙,既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又讓學(xué)生初步體會(huì)

軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn).

活動(dòng)2:說一說.

問題1

你能用自己的語(yǔ)言來描述什么是軸對(duì)稱圖形嗎？

問題2

你能從身邊找到類似的圖形嗎？

［處理方式］引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言來描述什么是軸對(duì)稱圖形之后,教師再給出準(zhǔn)確的定義:如果一

個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折后,直線兩旁的部分能夠完全重合,那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.并對(duì)定義中的關(guān)

鍵詞:一個(gè)圖形一一對(duì)折一一重合進(jìn)行強(qiáng)調(diào),特別是軸對(duì)稱圖形是針對(duì)一個(gè)圖形而言的這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn),為下一

步引出兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的定義奠定基礎(chǔ).教師在這個(gè)過程中關(guān)注學(xué)生能否結(jié)合實(shí)例嘗試用自己的語(yǔ)言來

描述什么是軸對(duì)稱圖形.當(dāng)學(xué)生對(duì)概念有較好的認(rèn)識(shí)后,讓學(xué)生從自己的身邊找出具有軸對(duì)稱現(xiàn)象的圖形，

可以小組交流討論完成.

［設(shè)計(jì)意圖］通過想一想、撕一撕、說一說等活動(dòng)，讓學(xué)生的眼、腦、手、口有機(jī)地統(tǒng)一起來，使學(xué)

生的理解從感性逐步上升到了理性,而且可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,培養(yǎng)他們的發(fā)散性思維,最終引導(dǎo)學(xué)

生在不知不覺中總結(jié)出軸對(duì)稱圖形的概念.使學(xué)生充分感知現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象,再次體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)

實(shí)生活的密切聯(lián)系.

活動(dòng)3:練一練.

【問題】判斷下列圖形是否是軸對(duì)稱圖形,如果是,請(qǐng)指出它的對(duì)稱軸.

(1)⑵(3)

(5)(6)

［設(shè)計(jì)意圖］該環(huán)節(jié)設(shè)置的目的在于鞏固新知、反饋學(xué)情.同時(shí),6個(gè)小題的設(shè)置，可以使更多的學(xué)生

參與到學(xué)習(xí)中來,感受到成功的快樂.

3.動(dòng)手操作一一創(chuàng)造美.

活動(dòng)1：吹顏料實(shí)驗(yàn).

準(zhǔn)備一張A4的紙,在上面滴幾滴墨水或顏料,將顏料吹成一定的造型后,將紙對(duì)折、壓平,壓出清晰的

折痕,最后將紙打開鋪平,觀察所得到的圖案.

活動(dòng)2:引導(dǎo)發(fā)現(xiàn).

【問題】如果我們把它看成是兩個(gè)圖形呢?你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖形在位置上有什么特點(diǎn)嗎？

［處理方式］對(duì)于活動(dòng)1,為學(xué)生課前準(zhǔn)備好A4紙和顏料,學(xué)生動(dòng)手操作,學(xué)生完成作品后,選擇一部

分具有代表性的作品展示在黑板上.對(duì)于活動(dòng)2,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)創(chuàng)作過程得出這些都是軸對(duì)稱圖形.然后以

其中的一幅圖形為例引導(dǎo)學(xué)生回憶軸對(duì)稱圖形是針對(duì)一個(gè)圖形來說的這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，也就是說剛才我們是把

它當(dāng)成一個(gè)圖形來對(duì)待的.接著提出這樣的問題：“如果我們把它看成是兩個(gè)圖形呢？”“你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)

圖形在位置上有什么特點(diǎn)嗎？"，從而順利引出兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的定義.

［設(shè)計(jì)意圖］利用課堂生成吹顏料實(shí)驗(yàn)中學(xué)生的作品順利地引出兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的定義.該活動(dòng)的

進(jìn)行不僅可以激發(fā)學(xué)生的興趣,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性,還可以使學(xué)生體驗(yàn)到成功的樂趣,讓不同的學(xué)生得到了

不同的發(fā)展.

思路二

（用實(shí)物展臺(tái)展示學(xué)生作品）大家把你們收集的有關(guān)軸對(duì)稱的圖片或者實(shí)物拿出來,觀察一下它們的特

點(diǎn),能否總結(jié)一下什么叫軸對(duì)稱圖形?它的對(duì)稱軸是什么？

［處理方式］學(xué)生認(rèn)真思考然后在小組內(nèi)交流,教師巡視指導(dǎo),然后用自己的語(yǔ)言敘述軸對(duì)稱圖形的

定義.接著教師板書并強(qiáng)調(diào)注意事項(xiàng).

把一個(gè)平面圖形沿著某條直線對(duì)折,直線兩旁的部分能夠完全重合,那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.這

條直線叫做對(duì)稱軸.

應(yīng)注意三點(diǎn)：（1）軸對(duì)稱圖形是一個(gè)圖形；（2）對(duì)折；（3）重合.

大家利用這三點(diǎn)對(duì)折一下你手中的圖形,它們是否是軸對(duì)稱圖形呢?你是否還可以舉出其他的有關(guān)軸

對(duì)稱的例子?你能知道它們有幾條對(duì)稱軸嗎？

生活小常識(shí):把圖案設(shè)計(jì)成軸對(duì)稱它有一種和諧美,是保持平衡（飛機(jī)）,健康與生存的需要（蝴蝶）.我

們不僅可以從生活中找到軸對(duì)稱圖形，而且也可以像設(shè)計(jì)師那樣設(shè)計(jì)出軸對(duì)稱圖形,大家將一張紙對(duì)折后,

用筆尖在紙上扎出如圖所示的圖案,將紙打開后鋪平,觀察所得的圖形,是軸對(duì)稱圖形嗎?你還能利用這種

方法得到其他的軸對(duì)稱圖形嗎?與同伴進(jìn)行交流.

［處理方式］學(xué)生動(dòng)手扎針,進(jìn)行實(shí)驗(yàn),進(jìn)一步感受軸對(duì)稱圖形的意義.

［設(shè)計(jì)意圖］對(duì)稱現(xiàn)象及對(duì)稱圖形在生活中存在大量實(shí)例，因此對(duì)稱對(duì)于學(xué)生來說應(yīng)該不陌生,理解

起來也應(yīng)不困難,通過收集整理與對(duì)稱相關(guān)的圖片和實(shí)物，使同學(xué)們先對(duì)對(duì)稱有一個(gè)整體的感性認(rèn)識(shí),學(xué)生

通過扎眼和剪紙的方式得到了軸對(duì)稱圖形，增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，也加深了學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí).

4.對(duì)比歸納——探究美.

活動(dòng):兩圖成軸對(duì)稱.

在我們生活中也有這樣的圖形（多媒體展示圖片）：

問題1

觀察每組圖案，你發(fā)現(xiàn)了什么？與大家交流.

問題2

軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？

［處理方式］學(xué)生能否積極進(jìn)行思考、發(fā)表自己的見解及認(rèn)真傾聽其他同學(xué)的想法.并總結(jié)出:對(duì)于

兩個(gè)平面圖形,如果沿一條直線對(duì)折后能夠完全重合,那么稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱,這條直線叫做這兩個(gè)圖

形的對(duì)稱軸.進(jìn)而對(duì)比歸納出軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別.軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的

區(qū)別：

兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形

是一個(gè)圖形本身具

是兩個(gè)圖形之間的關(guān)系

有的特性

對(duì)折后與圖形的另

翻折后兩個(gè)圖形完全重合

一半完全重合

通過剛才的環(huán)節(jié)，學(xué)生已經(jīng)深刻地感受到了自己的作品到底是軸對(duì)稱圖形還是兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱取決

于我們是把它當(dāng)成一個(gè)圖形來看,還是當(dāng)成兩個(gè)圖形來看,這其實(shí)就是兩個(gè)概念之間的聯(lián)系,緊接著我會(huì)引

導(dǎo)學(xué)生來對(duì)比概念,從而找出其他的聯(lián)系和區(qū)別.

［設(shè)計(jì)意圖］引導(dǎo)學(xué)生順利突破本節(jié)課的難點(diǎn)，還可以促進(jìn)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括等能力的發(fā)

展.

［知識(shí)拓展］軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系:

區(qū)別:兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱指的是“兩個(gè)”圖形之間的對(duì)稱關(guān)系，而軸對(duì)稱圖形是指“一個(gè)”圖形具有

的對(duì)稱性質(zhì).

聯(lián)系:①都是用對(duì)折、翻折180。圖形重合來定義的;②兩者可相互轉(zhuǎn)化,如果把軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看

成是一體的,那么這“一個(gè)”圖形就是軸對(duì)稱圖形，反過來，如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形互相對(duì)稱的兩部分看成

是兩個(gè)圖形,那么這“兩個(gè)”圖形是成軸對(duì)稱的.

1.軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的定義.

把一個(gè)平面圖形沿著某條直線對(duì)折,直線兩旁的部分能夠完全重合,那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.這

條直線叫做對(duì)稱軸.

2.確定對(duì)稱軸.

3.軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系.

如果一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折后,直線兩旁的部分能夠完全重合,那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.

w檢測(cè)反饋

1.粗圓體的漢字”王、中、田”等都是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你再寫出一個(gè)這樣的漢字:.

解析：申（答案不唯一）

2.下列交通標(biāo)志圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）

住A

AB

答案：C

3.下列圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）

答案：D

5.永州的文化底蘊(yùn)深厚,永州人民的生活健康向上,如瑤族長(zhǎng)鼓舞,東安武術(shù),寧遠(yuǎn)舉重等,下面的四幅

簡(jiǎn)筆畫是從永州的文化活動(dòng)中抽象出來的，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）

答案:C

反板書設(shè)計(jì)

1軸對(duì)稱現(xiàn)象

1.圖形欣賞,導(dǎo)入新課.

2.新知構(gòu)建：

(1)軸對(duì)稱圖形定義；

(2)軸對(duì)稱定義；

(3)軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系.

3.鞏固訓(xùn)練、檢測(cè)反饋.

為布置作業(yè)

一、教材作業(yè)

【必做題】

教材第H7頁(yè)習(xí)題5.1知識(shí)技能第1,2題.

【選做題】

教材第H7頁(yè)習(xí)題5.1數(shù)學(xué)理解第3,4題.

二、課后作業(yè)

【基礎(chǔ)鞏固】

1.下列“表情圖”中,屬于軸對(duì)稱圖形的是()

2.觀察下列圖形，是軸對(duì)稱圖形的有(

A.1個(gè)B.2個(gè)

C.3個(gè)D.4個(gè)

3.小雨找到了四幅圖案,如圖所示,其中不是軸對(duì)稱圖形的是

A

4.請(qǐng)觀察(1)~(5)圖形,指出哪些是軸對(duì)稱圖形,哪些成軸對(duì)稱.

(1)(2)(3)(4)<5)

【能力提升】

5.下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是

()

6.如圖所示的四個(gè)圖形中,從幾何圖形的性質(zhì)考慮哪一個(gè)與其他三個(gè)不同?請(qǐng)指出這個(gè)圖形,并簡(jiǎn)述你的理

由.

A①A②企③企④

【拓展探究】

7.分別指出下列軸對(duì)稱圖形中的對(duì)稱☆軸條數(shù).o**

【答案與解析】

1.D

2.C

3.A

4.(1)(2)(3)(4)(5)都可以看做是軸對(duì)稱圖形.(2)(3)(5)又可以看做是兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱.

5.D(解析:A.不是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.不是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.不是軸對(duì)稱圖形,故本

選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)正確.故選D.)

6.解:②不是軸對(duì)稱圖形,其余的都是軸對(duì)稱圖形.

7.解:分別是5條、1條、6條、4條.

區(qū)L教學(xué)反思

O成功之處

這節(jié)課從熟悉的生活圖形入手,讓學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形和成軸對(duì)稱的圖形有了深刻的認(rèn)識(shí),知道了它們

的區(qū)別和聯(lián)系.另外,教師創(chuàng)造機(jī)會(huì),給學(xué)生以充分的自由，把學(xué)生看成學(xué)習(xí)的主人,學(xué)生的積極性高漲，自

然會(huì)有新的突破.本節(jié)課的另一特色是充分發(fā)揮媒體的作用,利用課件設(shè)計(jì),調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,再一

次使課堂氣氛推向高潮.

色不足之處

時(shí)間問題,在小組討論的時(shí)候,讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考,掩蓋了其他學(xué)生

的疑問.以后教學(xué)時(shí)應(yīng)對(duì)小組討論給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo),使小組合作學(xué)習(xí)更具實(shí)效性.

一再教設(shè)計(jì)

如給學(xué)生分組,把握教材的難度和重點(diǎn),加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的調(diào)控,備課要細(xì)致等，以利于后面的教學(xué).

國(guó)教材習(xí)題解管

隨堂練習(xí)(教材第116頁(yè))

解：自左向右依次有1條,6條,2條,1條,1條,5條,1條,1條,1條,2條,2條,4條對(duì)稱軸.畫對(duì)稱軸略.

習(xí)題5.1(教材第117頁(yè))

知識(shí)技能

1.解:第1,3,4,5,7,8個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形,如圖所示，圖中虛線為其對(duì)稱軸.

R勵(lì)‘因84

數(shù)學(xué)理解

3.解:軸對(duì)稱圖形有“草、木、中”.類似的如“口、王”（答案不唯一）.

4.解:如圖所示,可以得到三角形或四邊形.如果沿著兩條直角邊展開,就得到等腰三角形,如果沿著斜邊展

開,就得到一個(gè)四邊形.

國(guó)—備課資.

e教學(xué)建議

i.充分挖掘和利用現(xiàn)實(shí)生活中大量的軸對(duì)稱現(xiàn)象進(jìn)行學(xué)習(xí).體會(huì)軸對(duì)稱的概念,用軸對(duì)稱的概念來理

解生活中與對(duì)稱相關(guān)的軸對(duì)稱圖形，同時(shí)也能夠欣賞現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)含的有關(guān)軸對(duì)稱的圖案.

2.注意學(xué)習(xí)的多樣性.在學(xué)習(xí)體會(huì)軸對(duì)稱的概念及性質(zhì)時(shí),可讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案,如通過扎眼、

印墨跡、折疊、剪紙、畫圖等方式完成自己的創(chuàng)意，從而更好地理解本節(jié)內(nèi)容.

3.在本節(jié)教學(xué)中，學(xué)生容易在以下兩個(gè)問題中對(duì)概念把握不清：

a.容易識(shí)別軸對(duì)稱圖形，但是在憑感覺.在用眼睛觀察圖形的左右兩部分是否一樣,而不是用定義去驗(yàn)

證、判斷.因此,當(dāng)一個(gè)圖形有很多條對(duì)稱軸時(shí),往往是畫不全的.例如把正方形的對(duì)稱軸化成兩條的人很

多.

b.混淆“軸對(duì)稱圖形”與“兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱”這兩個(gè)概念.

以上問題的解決都需要弄清楚軸對(duì)稱圖形的定義的內(nèi)涵與外延.

2探索軸對(duì)稱的性質(zhì)

國(guó)整體設(shè)計(jì)

0教學(xué)目標(biāo)

?知端技能,

1.理解軸對(duì)稱的性質(zhì)：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分,對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)

角相等.

2.能夠綜合運(yùn)用常見的幾類軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.

.過程與非T

i.經(jīng)歷探索軸對(duì)稱性質(zhì)的過程,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念.

2.通過觀察、分析、探索軸對(duì)稱的性質(zhì)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用.

▼情感態(tài)度寫■價(jià)值觀一

1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生更容易地感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題

中的作用，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的態(tài)度及合作交流的能力.

2.通過環(huán)環(huán)相扣的、層層深入的問題設(shè)置，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究的能力，培

養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

①）教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】探索軸對(duì)稱的性質(zhì).

【難點(diǎn)】運(yùn)用軸對(duì)稱的性質(zhì)作圖及利用軸對(duì)稱的性質(zhì)解決一些實(shí)際問題.

④教學(xué)準(zhǔn)備

【教師準(zhǔn)備】多媒體課件、三角板、直尺、圓規(guī)等.

【學(xué)生準(zhǔn)備】量角器、刻度尺、網(wǎng)格紙、操作紙、圓規(guī)等.

區(qū)L教學(xué)過程

E新課導(dǎo)入

導(dǎo)入一：

【活動(dòng)內(nèi)容】復(fù)習(xí)軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的定義、區(qū)別和聯(lián)系.

觀察下面幾組圖片和圖形,它們有什么特點(diǎn)？

軸對(duì)稱圖形:

成軸對(duì)稱:

導(dǎo)入二：

【活動(dòng)內(nèi)容】同學(xué)們，在學(xué)習(xí)新課之前讓我們先觀看一組美麗的圖片.（多媒體展示）

【問題】美麗的風(fēng)景讓人流連忘返,雄偉的建筑讓人心生敬畏.美好的事物讓我們的生活豐富多姿，

你知道在這些事物中所隱含的數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？

［處理方式］對(duì)稱是一種美,在我們的身邊就有這種對(duì)稱美,你發(fā)現(xiàn)了嗎？比如：以教室的中間線為對(duì)

稱軸，你能找到與自己相對(duì)稱的同學(xué)嗎？

學(xué)生議論,找與自己相對(duì)稱的同學(xué).

（教師出示并板書課題：2探索軸對(duì)稱的性質(zhì)）

［設(shè)計(jì)意圖］通過生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.借助找

對(duì)稱的游戲,讓學(xué)生初步感受不對(duì)稱兩個(gè)圖形之間的關(guān)系,激發(fā)學(xué)生的求知欲,為本課的學(xué)習(xí)做好鋪墊.

陷新知構(gòu)建

探究活動(dòng)1扎字實(shí)驗(yàn)

思路一

方法：（教師邊敘述邊引導(dǎo)學(xué)生操作,讓一名學(xué)生利用實(shí)物投影展示操作過程.要點(diǎn)提示:①折痕要壓實(shí);

②扎字時(shí)要注意利用格點(diǎn)和網(wǎng)格線）

對(duì)折扎字,如圖所示:

打開鋪平,如圖所示:

［問題】完成操作過程的同學(xué),請(qǐng)將方格紙打開后鋪平,標(biāo)上相應(yīng)的字母,然后根據(jù)你的操作心得在

小組內(nèi)討論交流導(dǎo)學(xué)案活動(dòng)一中的問題：(多媒體出示)

(1)圖中折痕兩旁的“14”有什么關(guān)系？

(2)在扎字的過程中，點(diǎn)E與點(diǎn)￡'重合,點(diǎn)尸與點(diǎn)U重合.設(shè)折痕所在直線為1,連接點(diǎn)￡與點(diǎn)夕的線

段四'與直線1有什么關(guān)系?連接點(diǎn)尸與點(diǎn)尸'的線段呢？

(3)線段相與線段/'夕有什么關(guān)系?線段。與線段呢？

(4)Z1與N2有什么關(guān)系？N3與N4呢?說說你的理由.

［處理方式］學(xué)生討論交流,教師巡視,了解各小組的討論情況,適時(shí)點(diǎn)撥引導(dǎo).完成后讓各小組派代

表展示結(jié)果;在學(xué)生敘述的同時(shí)教師借助多媒體播放Flash動(dòng)畫,進(jìn)行演示,幫助學(xué)生理解.

分組展示：

?,Ar

；2\

\!

L■■■4I

r!

!忖

1.折痕兩旁的“14”關(guān)于直線/對(duì)稱.

2.都能被直線/垂直平分.

3.線段4建線段A線段緇線段C'D'.

4.Z1=Z2,Z3=Z4.

注：

教師可讓學(xué)生根據(jù)折疊過程中某些元素的重合說明理由.

學(xué)生在回答問題⑵時(shí),可能只會(huì)想到直線1垂直線段而想不到平分.此時(shí)教師可作如下引導(dǎo)：

引導(dǎo)1:設(shè)線段旗'與直線1的交點(diǎn)為0、則線段施與線段宏'有什么關(guān)系?你是如何發(fā)現(xiàn)的？

引導(dǎo)2:由以上我們可以看出線段旗'與直線/的關(guān)系可描述為什么？

學(xué)生在回答問題⑶時(shí),可能會(huì)想到線段46與線段的位置關(guān)系，即AB//A，B).此時(shí)教師可作如下

引導(dǎo)：

引導(dǎo)1:成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)的線段一定平行嗎?觀察線段與線段你有什么發(fā)現(xiàn)？

引導(dǎo)2:線段48與線段不￡'的關(guān)系和線段加與線段O'C'的關(guān)系有什么共同點(diǎn)？

［設(shè)計(jì)意圖］本環(huán)節(jié)從網(wǎng)絡(luò)數(shù)字語(yǔ)言入手,進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.一方面,在不知不覺中達(dá)

到了情感教育的目的；另一方面,把枯燥的數(shù)字賦予新的內(nèi)涵,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力.同時(shí)讓學(xué)生在一個(gè)

開放的環(huán)境下展示、講解親自獲取的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且講解中小組之間互相補(bǔ)充、互相競(jìng)爭(zhēng)，氣氛熱烈，使學(xué)

生們對(duì)軸對(duì)稱的基本性質(zhì)認(rèn)識(shí)得更為深刻.同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、數(shù)學(xué)表達(dá)能力、團(tuán)隊(duì)合作意識(shí).

思路二

【活動(dòng)內(nèi)容1】各小組派代表展示自己課前所做的“14”，再結(jié)合幻燈片引導(dǎo)學(xué)生完成以下幾個(gè)問

題：

1.圖中兩個(gè)“14”有什么關(guān)系？

2.如果連接％',FF\分別與直線/交于點(diǎn)G,4那么所構(gòu)造的線段與直線/有什么關(guān)系？（提示:用測(cè)

量的方法）

3.線段A5與。與C'。'有什么關(guān)系？

4.Z1與N2有什么關(guān)系？N3與N4呢？

［處理方式］學(xué)生動(dòng)手連接兩點(diǎn),不會(huì)的同學(xué)主動(dòng)向小組的其他成員求助,誰(shuí)掌握誰(shuí)就是老師,激發(fā)學(xué)

生學(xué)習(xí)興趣,滿足學(xué)生的好強(qiáng)心理.問題2要求學(xué)生用測(cè)量的方法,學(xué)生回答此問題時(shí)要追問直線1和FF'

是什么樣的位置關(guān)系,線段"和的''有什么樣的等量關(guān)系.小組內(nèi)互補(bǔ)，小組間互相競(jìng)爭(zhēng),學(xué)生通過連接討

論發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱的基本性質(zhì)，使學(xué)生們對(duì)軸對(duì)稱的基本性質(zhì)認(rèn)識(shí)得更為深刻.

［設(shè)計(jì)意圖］本活動(dòng)學(xué)生能夠初步探索得到本節(jié)課的核心內(nèi)容一一軸對(duì)稱的基本性質(zhì):對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的

線段被對(duì)稱軸垂直平分、對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等.至少讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有大致的了解.

【活動(dòng)內(nèi)容2】沿對(duì)稱軸對(duì)折后,點(diǎn)4與4'重合,我們稱/關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)同理線段

48關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)線段就是線段Z1關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)角是N2.

通過以上的練習(xí)，在軸對(duì)稱圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段與對(duì)稱軸有什么關(guān)系?對(duì)應(yīng)線段有什么關(guān)系?對(duì)

應(yīng)角有什么關(guān)系?在兩個(gè)成軸對(duì)稱圖形中呢?小組內(nèi)討論完成以上幾個(gè)問題,并嘗試說明你是怎么樣得到結(jié)

果的.

學(xué)生回答后教師總結(jié)板書結(jié)論.

在軸對(duì)稱圖形或兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分,對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)角

相等.

［處理方式］小組討論,多請(qǐng)不同小組的同學(xué),不同層次的學(xué)生回答，了解他們的掌握情況,及時(shí)掌握

學(xué)情.提問時(shí)小組長(zhǎng)盡量讓后進(jìn)生回答,老師鼓勵(lì)后進(jìn)生回答,并及時(shí)給予肯定的評(píng)價(jià),激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力.最后

教師指明本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，明確所要學(xué)習(xí)的重點(diǎn)知識(shí).

［設(shè)計(jì)意圖］學(xué)生初步了解的軸對(duì)稱的性質(zhì)不能完全說明白，學(xué)習(xí)較好同學(xué)的猜測(cè)基本是準(zhǔn)確的,讓

他們成為基礎(chǔ)薄弱學(xué)生的老師,首先讓薄弱同學(xué)了解記住知識(shí),讓學(xué)生嘗試去大膽猜想,鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言,

讓更多的學(xué)生參與其中.學(xué)生在回答問題時(shí),及時(shí)評(píng)價(jià)，明確知識(shí)點(diǎn).

探究活動(dòng)2軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)

上面我們研究了成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的特點(diǎn).對(duì)于軸對(duì)稱圖形來說,還具有這些特點(diǎn)嗎?現(xiàn)在老師給你

一個(gè)軸對(duì)稱圖形（多媒體出示），你能利用手中操作圖來進(jìn)一步探索軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)嗎?先做一做,再在小

組內(nèi)討論交流相關(guān)問題.（多媒體出示）

上圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形,觀察圖回答下列問題:

（1）找出它的對(duì)稱軸及其成軸對(duì)稱的兩個(gè)部分.

(2)連接點(diǎn)A與點(diǎn)，的線段與對(duì)稱軸有什么關(guān)系?連接點(diǎn)B與點(diǎn)、"的線段呢？

(3)線段也與線段A有什么關(guān)系?線段BC馬8'。'呢?為什么？

(4)Z1與N2有什么關(guān)系？N3與N4呢?說說你的理由.

［處理方式］學(xué)生利用課前準(zhǔn)備的操作紙,邊操作邊完成上面的4個(gè)問題,教師巡視觀察學(xué)生的做題

情況,及時(shí)點(diǎn)撥引導(dǎo)學(xué)困生.完成后,讓學(xué)生借助學(xué)具在小組內(nèi)討論交流,互相交流,然后小組代表進(jìn)行展示;

在學(xué)生敘述的同時(shí)教師借助多媒體播放Flash動(dòng)畫,進(jìn)行演示,幫助學(xué)生理解.

分組展示：

(1)圖中的虛線就是它的對(duì)稱軸.因?yàn)檠靥摼€對(duì)折后虛線兩邊的部分能夠重合.

(2)都被對(duì)稱軸垂直平分.

(3)分別相等.

(4)Z1=Z2,Z3=Z4.

注:關(guān)于每個(gè)結(jié)論產(chǎn)生的理由，學(xué)生可以根據(jù)折疊過程中某些元素的重合說明理由.教師適時(shí)做出評(píng)價(jià).

【問題】結(jié)合以上操作過程和對(duì)應(yīng)元素的概念.我們發(fā)現(xiàn),在軸對(duì)稱圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段與對(duì)

稱軸有什么關(guān)系?對(duì)應(yīng)線段有什么關(guān)系?對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系?在兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形中呢？

［處理方式］學(xué)生在小組內(nèi)交流討論，最后形成結(jié)論進(jìn)行展示.(多媒體出示)

總結(jié):在軸對(duì)稱圖形或兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分,對(duì)應(yīng)線段相等，

對(duì)應(yīng)角相等.(師板書軸對(duì)稱的性質(zhì))

［設(shè)計(jì)意圖］讓學(xué)生類比活動(dòng)1,通過自主探究，使問題不斷深化，促使學(xué)生不斷思考，點(diǎn)燃了學(xué)生探

究的熱情,讓學(xué)生在感受軸對(duì)稱圖形的性質(zhì),在解決問題的過程中增加自信.

探究活動(dòng)3軸對(duì)稱性質(zhì)的應(yīng)用

［過渡語(yǔ)］你能利用前面總結(jié)的軸對(duì)稱圖形性質(zhì)解決以下問題嗎？

⑴在下列圖形中,找出軸對(duì)稱圖形,并找出它的兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn).

(2)給你一個(gè)點(diǎn)A,你能找到并畫出點(diǎn)A關(guān)于直線1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)/’嗎?你是如何做的?與同伴交流.

----口-----?.4'

(學(xué)生自主展示,教師以提問的方式強(qiáng)化作法,并規(guī)范作圖)

學(xué)生畫法展示：

如圖所示,①過4點(diǎn)畫于。點(diǎn)；

②延長(zhǎng)4。到點(diǎn)力'使OA=AO.

所以點(diǎn)不就是所求的點(diǎn)A關(guān)于直線1的對(duì)應(yīng)點(diǎn).

(3)同學(xué)們能夠畫出一個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),那么如果老師給的是一條線段呢?如圖(多媒體出示)，畫出線段

16關(guān)于直線/成軸對(duì)稱的線段

(此題在處理時(shí)引導(dǎo)學(xué)生明確確定線段的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可以確定已知線段關(guān)于直線1成軸對(duì)

稱的線段)

學(xué)生作圖過程展示：

(4)以上我們分別畫出了一個(gè)點(diǎn)、一條線段的對(duì)稱點(diǎn)、對(duì)稱線段.復(fù)雜的圖形都是由這些基本的圖形

組成的,如圖,是一個(gè)圖案的一半,其中的虛線是這個(gè)圖案的對(duì)稱軸，你能畫出這個(gè)圖案的另一半嗎？

(此題在處理時(shí)引導(dǎo)學(xué)生明確:①選擇關(guān)鍵點(diǎn)的個(gè)數(shù);②對(duì)稱軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是它本身)

學(xué)生作圖過程展示：

應(yīng)用延伸:

主球

彩球?月

___

MP.V

如圖，某同學(xué)打臺(tái)球時(shí)想繞過黑球,通過擊主球，使主球撞擊桌邊磔后反彈回來?yè)糁胁是?請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)

明，主球撞在歷V上哪一點(diǎn)才能達(dá)到目的(以主球、彩球的球心A,3來代表兩球)?

［設(shè)計(jì)意圖］利用軸對(duì)稱的性質(zhì)作圖是本課的難點(diǎn).為幫助學(xué)生突破這一難點(diǎn),在設(shè)計(jì)上從點(diǎn)到線,再

到復(fù)雜圖形.遵循了由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的過程,便于學(xué)生理解.解題時(shí)通過引導(dǎo)學(xué)生,利用所學(xué)過的知識(shí)來尋找

解決問題的途徑,鍛煉學(xué)生畫圖的能力.

［知識(shí)拓展］

(1)關(guān)于某直線成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定是全等圖形,而全等圖形不一定成軸對(duì)稱；

(2)對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段的垂直平分線；

(3)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線互相平行(有時(shí)在一條直線上)；

(4)若兩點(diǎn)所連線段被某直線垂直平分,則此直線為這兩點(diǎn)的對(duì)稱軸；

(5)兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱,如果它們的對(duì)應(yīng)線段或其延長(zhǎng)線相交,那么交點(diǎn)一定在對(duì)稱軸上.

巨課堂小結(jié)

1.軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：

(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸垂直平分.

(2)對(duì)應(yīng)線段相等.

(3)對(duì)應(yīng)角相等.

2.圖形的折疊:折痕所在直線就是這個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸.

區(qū)檢測(cè)反饋

1.已知互不平行的兩條線段/瓦切關(guān)于直線/對(duì)稱,48,切所在直線交于點(diǎn)P,下列結(jié)論中:①/品切；

②點(diǎn)尸在直線/上;③若A,C是對(duì)稱點(diǎn),則1垂直平分線段4a④若B,。是對(duì)稱點(diǎn),則PB=PD.其中正確的結(jié)

論有()

A.1個(gè)B.2個(gè)

C.3個(gè)D.4個(gè)

解析：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì),4個(gè)結(jié)論都正確.故選D.

2.若直角三角形是軸對(duì)稱圖形,這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為.

答案:45°,45°,90°

3.如圖所示的是軸對(duì)稱圖形,根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì),你可以得到相等的線段是,相等的角

是.

答案:AB=CD,BE=CENAB取NDCE

4.如圖所示,兩個(gè)三角形關(guān)于直線1成軸對(duì)稱,根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),你認(rèn)為Na的度數(shù)應(yīng)是.

答案:20。

5.如圖所示,矩形紙片ABCD中,將其折疊，使點(diǎn)〃與點(diǎn)8重合,折痕為EF,NAEB=30°,那么N

答案：75°

區(qū)板書設(shè)計(jì)

2探索軸對(duì)稱的性質(zhì)

探究活動(dòng)1扎字實(shí)驗(yàn)

探究活動(dòng)2軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)

探究活動(dòng)3軸對(duì)稱性質(zhì)的應(yīng)用

畫布置作業(yè)

一、教材作業(yè)

【必做題】

教材第120頁(yè)習(xí)題5.2知識(shí)技能第1,2題.

【選做題】

教材第120頁(yè)習(xí)題5.2問題解決第3,4題.

二、課后作業(yè)

【基礎(chǔ)鞏固】

1.用扎紙的方法得到如圖所示的軸對(duì)稱圖案.

⑴在對(duì)稱軸的右邊的圖中，分別標(biāo)出A,B,C,D,￡尸的對(duì)稱點(diǎn)A',B',C\D',E',F'.

(2)若AF=O.5cm,BC=2cm,貝I」A'F'=cm,B'C'=cm;

(3)若/&2俏90°,則它的對(duì)應(yīng)角的度數(shù)是;

(4)成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)線段,對(duì)應(yīng)角,線段如'與直線1的位置關(guān)系

是.

2.如圖所示,在方格紙上請(qǐng)你以樹干為對(duì)稱軸畫出樹的另一半.

11111111

二__十1_十十十_J__

-L.

「丁5-十十

Y1十十

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Illi

__

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1111IIII

3.如圖所示,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中,給出了△4;。(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)).請(qǐng)畫出△/阿

關(guān)于直線/對(duì)稱的△48G.

【能力提升】

4.如圖所示,將一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片沿著切折疊后,劭'和死的交點(diǎn)為G,點(diǎn)〃。分別落在D\。'的位置上,

若N因公55。，則Nl=,Z2=.

5.下圖曾被哈佛大學(xué)選為入學(xué)考試的試題,請(qǐng)?jiān)谙铝幸唤M圖形符號(hào)中找出它們所蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律,然后在

橫線空白處填上恰當(dāng)?shù)膱D形.

【拓展探究】

6.在一次晚會(huì)上，主持人出了一道題目：“如何把十^一日變成一個(gè)真正的等式？”很長(zhǎng)時(shí)間沒有人

答出，小蘭僅僅拿出了一面鏡子,就很快解決了這道題目，你知道她是怎樣做的嗎？

【答案與解析】

1.解：(1)如圖所示.(2)0.52③NE'D'C'90°(4)相等相等垂直

.4「二Frr4/

2.解:如圖所示.

~~??????1??

-++++K+++-

-+++/4X+++-

-++修+好++-

-++>41Z++-

IL/1RIIIII、i

一十尸t'-I"|~~LL1十一

-++++1++++-

I11I，：I!I

3.解:如圖所示.

4.70°110°（解析：由題意可知四邊形CW與四邊形C'0'跖關(guān)于即對(duì)稱,于是有NZffi狂二夕當(dāng)又因

為所以/2碼/〃'班N分法55°,所以Nl=180°-55°-55°=70°,Z2=180°-70°=110°.）

5.C^O（解析:是阿拉伯?dāng)?shù)字1,2,3,4,5,6的軸對(duì)稱,答案應(yīng)為數(shù)字6的軸對(duì)稱圖形.）

6.解:用鏡子照一下，可以得到F+r］關(guān)于鏡面成軸對(duì)稱的圖形，如圖所示，算式得以成立.

m+m-日

5+3-0

國(guó)—教學(xué)反思

①）成功之處

積極發(fā)揮評(píng)價(jià)在教學(xué)中的激勵(lì)作用,對(duì)學(xué)生的表現(xiàn),及時(shí)進(jìn)行評(píng)價(jià)和激勵(lì),對(duì)于有一定難度的題目，鼓

勵(lì)學(xué)生積極思考,充分利用小組的智慧,群策群力完成對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握.

①不足之處

學(xué)生作圖較慢,耽擱時(shí)間,在畫圖時(shí),找關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),學(xué)生掌握還不夠,還沒有形成基本能力,練習(xí)

題注意向有利于學(xué)生學(xué)習(xí)和節(jié)省時(shí)間而設(shè)計(jì).

色再教設(shè)計(jì)

教師在引導(dǎo)設(shè)計(jì)上再細(xì)膩,教師直接予以表述,效果不是很好，由學(xué)生自己總結(jié),數(shù)學(xué)語(yǔ)言的使用和訓(xùn)

練需要進(jìn)一步加強(qiáng).

國(guó)教材習(xí)題解笥

習(xí)題5.2（教材第120頁(yè)）

知識(shí)技能

1.提示：自左向右除第四個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形外,其他四個(gè)圖形都是軸對(duì)稱圖形.找對(duì)應(yīng)點(diǎn)略.

2.提示:如圖所示.（其他合理答案均可）

△△

問題解決

3.提示:畫出的圖形形狀大致如圖所示.

4.解:在右側(cè)再畫一半就可以了，如圖所示.

聯(lián)系拓廣

5.提示:在題目的正對(duì)面放一面鏡子，原等式在鏡子中變成了“5+3=8”.

國(guó)備課資源

①經(jīng)典例題

咽胸如圖所示,在N40B內(nèi)有一點(diǎn)P,分別畫出?關(guān)于OA,如對(duì)稱的點(diǎn)P、,%連接P、Pz交物于以交

利于人若產(chǎn)出=5cm,則A/W的周長(zhǎng)為多少？

（解析）由軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)可以得到線段PM=PlM,P2P速進(jìn)而可以得到三角形的周長(zhǎng).

解：由軸對(duì)稱性質(zhì)可知MP=MP“NP=NP2,

所以△加的周長(zhǎng)=M，斗呼仍好!+附件陽(yáng)FRa=5cm.

［解題策略］“在軸對(duì)稱圖形或兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形中，對(duì)應(yīng)線段相等”的理解應(yīng)用.

3簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形

①）教學(xué)目標(biāo)

1r知識(shí)寫技能

1.掌握等腰三角形、線段、角三種基本圖形的性質(zhì)，并能利用性質(zhì)解決問題.

2.能利用等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的說理.

3.在解決等腰三角形等有關(guān)問題時(shí)，體會(huì)分類思想的應(yīng)用.

過程寫方雷

1.經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單圖形軸對(duì)稱的過程,進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特征,發(fā)展空間觀念.

2.通過操作與思考，掌握等腰三角形、線段、角的軸對(duì)稱性質(zhì)形成過程.

嗑感態(tài)度寫價(jià)值觀-

1.使學(xué)生在認(rèn)識(shí)、制作和欣賞軸對(duì)稱圖形的過程中,感受到物體或圖形的對(duì)稱美,激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的

積極情感.

2.培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，主動(dòng)參與,主動(dòng)交流合作的意識(shí)和能力,在小組合作交流活動(dòng)中互相激發(fā)靈感，

取長(zhǎng)補(bǔ)短,培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作的學(xué)習(xí)精神.

3.在探討問題的過程中,提高學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手能力,提高學(xué)生分析問題和解決實(shí)際問題的能力,從而樹

立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.

①教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】等腰三角形、線段、角三種基本圖形的軸對(duì)稱圖形性質(zhì).

【難點(diǎn)】能利用等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的說理.

第0課時(shí)

區(qū)L整體設(shè)計(jì)

①教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能

1.探索并掌握等腰三角形的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì).

2.學(xué)會(huì)運(yùn)用等腰三角形的思想整體觀察對(duì)象，總結(jié)一些有益的結(jié)論.拓寬學(xué)生視野,提高學(xué)生認(rèn)知水平,

培養(yǎng)學(xué)生利用信息、開展思考和表達(dá)能力.

，過程寫而鏟

1.經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱性質(zhì)的過程,進(jìn)一步理解軸對(duì)稱的性質(zhì),積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀

念.

2.經(jīng)歷等腰三角形軸對(duì)稱性質(zhì)的探索過程,注意體會(huì)分類討論思想在等腰三角形中的應(yīng)用.

情感態(tài)度與價(jià)值觀

1.通過優(yōu)美的等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)及應(yīng)用，體會(huì)幾何圖形的和諧美,感受數(shù)學(xué)與我們的生

活息息相關(guān).

2.使學(xué)生在認(rèn)識(shí)、制作和欣賞軸對(duì)稱圖形的過程中,感受到物體或圖形的對(duì)稱美,激發(fā)