七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章有理數(shù)及其運(yùn)算2.4有理數(shù)的加法教學(xué)設(shè)計(jì)新版北師大版

PAGEPAGE1有理數(shù)的加法（一）教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)驗(yàn)探究有理數(shù)加法法則的過(guò)程，理解有理數(shù)的加法法則。2、能嫻熟進(jìn)行整數(shù)加法運(yùn)算。教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】有理數(shù)加法法則；【教學(xué)難點(diǎn)】異號(hào)兩數(shù)相加的法則。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入課題：?jiǎn)栴}：請(qǐng)幫小明計(jì)算一下他做生意的利潤(rùn)狀況：第一次盈利2萬(wàn)，其次次又盈利3萬(wàn)，兩次合計(jì)狀況是————————；第一次虧損2萬(wàn)，其次次又虧損3萬(wàn)，兩次合計(jì)狀況是————————；第一次盈利2萬(wàn)，其次次又虧損3萬(wàn)，兩次合計(jì)狀況是————————。第一次虧損2萬(wàn)，其次次又盈利3萬(wàn)，兩次合計(jì)狀況是————————。引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論后，列出算式：（1）（+2）+（+3）（2）（-2）+（-3）（3）（+2）+（-3）（4）（-2）+（+3）并說(shuō)明這些算式中符號(hào)的區(qū)分。二、探求新知，形成結(jié)構(gòu)老師引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)自學(xué)課本內(nèi)容。說(shuō)明：答對(duì)一題加1分和答錯(cuò)一題扣1分是一對(duì)具有相反意義的量；-1與1互為相反數(shù)；是用來(lái)溝通用的。老師引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)自學(xué)課本利用數(shù)軸表示加法運(yùn)算的過(guò)程，并寫(xiě)出算式、視察算式（區(qū)分符號(hào)），找尋有理數(shù)加法的規(guī)律與法則。議—議：兩個(gè)有理數(shù)相加，和的符號(hào)怎樣確定？和的肯定值怎樣確定？一個(gè)有理數(shù)同0相加和是多少？（前后桌探討）[有理數(shù)加法法則]：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把肯定值相加。異號(hào)兩數(shù)相加，肯定值相等是和為0；肯定值不等時(shí)，取肯定值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的肯定值減去較小的肯定值。一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。（強(qiáng)調(diào)：做題時(shí)要先看看是同號(hào)相加，還是異號(hào)相加，利用法則運(yùn)算時(shí)，運(yùn)算要先定號(hào)，再求肯定值。）問(wèn)：特別地，兩個(gè)相反數(shù)相加，結(jié)果會(huì)怎樣？得出：兩個(gè)相反數(shù)相加，結(jié)果為零。三、應(yīng)用新學(xué)問(wèn)，體驗(yàn)勝利1、例1、計(jì)算下列各題：（師生共同完成，并由生口述依據(jù)）（1）180+（-10）；（2）（-10）+（-1）（3）5+（-5）；（4）0+（-2）解：（1）180+（-10）=+（180-10）=170（2）（-10）+（-1）=-（10+1）（3）5+（-5）=0（4）0+（-2）=-22、課堂練習(xí)：（1）P47隨堂練習(xí)1（2）計(jì)算：（＋４）＋（＋６）＝＿＿＿＿＿；（＋４）＋（－２）＝＿＿＿＿；（－４）＋＝＿＿＿＿＿＿＿；（－）＋０＝＿＿＿＿＿＿；（）＋＝＿＿＿＿＿＿＿；＿＿＿＿＿＿．（3）P51習(xí)題2.55、6逆用加法法則：（＋５）＋（）＝－１０（－８）＋（）＝－１０（－８）＋（）＝＋１０ 四、小結(jié)（激勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言歸納法則）本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)加法法則，利用法則計(jì)算時(shí)，要留意先看看是異號(hào)兩數(shù)相加還是同號(hào)兩數(shù)相加，相加時(shí)要先定號(hào)，再算肯定值。五、作業(yè)：習(xí)題2.41、2、3補(bǔ)充：1、兩個(gè)有理數(shù)相加：（１）兩個(gè)正數(shù)（２）兩個(gè)負(fù)數(shù)（３）一正一負(fù)，但正數(shù)的肯定值較?。ǎ矗┮徽回?fù)，但負(fù)數(shù)的肯定值較小（５）零與正數(shù)（６）零與負(fù)數(shù)其中和為負(fù)數(shù)的是（）Ａ．（２）（３）（４）Ｂ．（２）（６）Ｃ．（２）（３）（６）Ｄ．（２）（３）（５）2、下列說(shuō)法正確的是（）Ａ．異號(hào)兩數(shù)的和，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)Ｂ．兩個(gè)有理數(shù)的和肯定大于每一個(gè)加數(shù)Ｃ．兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)Ｄ．兩個(gè)數(shù)的和為零，那么這兩個(gè)數(shù)肯定是互為相反數(shù)3、小王從學(xué)校動(dòng)身，向東走了５千米，然后馬上回頭向西走了１２千米，問(wèn)小王最終在學(xué)校的東面還是西面，相距多少千米？有理數(shù)的加法（二）教學(xué)目標(biāo)經(jīng)驗(yàn)探究有理數(shù)運(yùn)算律的過(guò)程，理解有理數(shù)的運(yùn)算律。能用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】理解有理數(shù)加法交換律、法合律及其合理敏捷的運(yùn)用?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】敏捷的運(yùn)用有理數(shù)運(yùn)算律。教學(xué)過(guò)程一、對(duì)比算式，引入新知做一做：計(jì)算下列各式：（1）（-8）+(-9),(-9)+(-8)（2）4+(-7),(-7)+4（3）[2+(-3)]+(-8),.2+[(-3)+(-8)]（4）[10+(-10)]+(-5),10+[(-10)+(-5)]想一想：通過(guò)上面的計(jì)算，同學(xué)們發(fā)覺(jué)什么？換些數(shù)試一試。（同桌探討）先激勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言表述加法的交換律、結(jié)合律；再填寫(xiě)課本48頁(yè)：用字母表示加法（addition）的交換律(commutativelaw),結(jié)合律（associativelaw）.加法的交換律：。加法的結(jié)合律：。（老師板演）二、應(yīng)用新知例2、計(jì)算：31+(-28)+28+69（激勵(lì)學(xué)生用多種方法簡(jiǎn)便解題，并讓學(xué)生充分說(shuō)明其依據(jù)與緣由）解一：31+(-28)+28+69=31+[(-28)+28]+69=31+0+69=100得出：若有互為相反數(shù)存在，先加得零（湊零）。解二：31+(-28)+28+69=（31+69）+[(-28)+28]=100+0=100得出：能湊整的結(jié)合在一起（湊整）。解三：31+(-28)+28+69=（31+69+28）+(-28)=128+(-28)=100得出：同號(hào)數(shù)相加。課堂練習(xí)：（投影個(gè)別學(xué)生練習(xí)分析）隨堂練習(xí)1、2（追問(wèn)：潛水員共潛了多少米？）例3.有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽(tīng)454克，現(xiàn)抽取10聽(tīng)樣品進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果如下表（單位：克）：聽(tīng)號(hào)12345質(zhì)量444459454459454聽(tīng)號(hào)678910質(zhì)量454449454459464這10聽(tīng)罐頭的總質(zhì)量是多少？解法一：這10聽(tīng)罐頭的總質(zhì)量為444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克)問(wèn)：這種計(jì)算方法較煩，有簡(jiǎn)便方法嗎？（探討）解法二：把超標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示，不足的用負(fù)數(shù)表示，列出10聽(tīng)罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表（單位：克）：聽(tīng)號(hào)12345與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值-10+50+50聽(tīng)號(hào)678910與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值0-50+5+10這10聽(tīng)罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值的和為（-10）+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(克)因此，這10聽(tīng)罐頭的總質(zhì)量為454×10+10=4540+10=4550(克)小結(jié)：對(duì)于一組較大數(shù)求平均數(shù)，可先減去一個(gè)基準(zhǔn)，求出新的這組數(shù)的平均數(shù)再加回這個(gè)基準(zhǔn)。三、課堂練習(xí)：習(xí)題2.53、試一試：將-8、-6、-4、-2、0、2、4、6、8這9個(gè)數(shù)分別填入右圖的9個(gè)空格中，使得每行的3個(gè)數(shù)，每列的3個(gè)數(shù)，斜對(duì)角的3個(gè)數(shù)相加均為0。四、小結(jié)：（學(xué)生歸納小結(jié)）這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律，在利用它簡(jiǎn)化多個(gè)有理數(shù)相加的計(jì)算時(shí)，要先看看有無(wú)相反數(shù)，有則先相加得零，再利用湊整或同號(hào)相加，計(jì)算出結(jié)果。五、作業(yè)：習(xí)題