北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)電子教案

五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第一單元倍數(shù)與因數(shù)...........................................................2

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)的世界...........................................................2

教學(xué)內(nèi)容：2、5的倍數(shù)的特征................................................3

教學(xué)內(nèi)容：3的倍數(shù)的特征....................................................5

教學(xué)內(nèi)容：找因數(shù).............................................................6

教學(xué)內(nèi)容：找質(zhì)數(shù).............................................................9

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)的奇偶性........................................................12

二圖形的面積（一）.............................................................14

教學(xué)內(nèi)容：比較圖形的面積....................................................15

教學(xué)內(nèi)容：地毯上的圖形面積..................................................15

教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形面積的計(jì)算.............................................16

教學(xué)內(nèi)容：三角形面積的計(jì)算..................................................19

教學(xué)內(nèi)容：梯形面積的計(jì)算...................................................21

練習(xí)內(nèi)容：練習(xí)二............................................................24

整理與復(fù)習(xí)一....................................................................25

三分?jǐn)?shù).......................................................................27

分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)................................................................27

教學(xué)內(nèi)容：分餅..............................................................29

教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)與除法........................................................31

教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)三............................................................34

教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)...................................................35

教學(xué)內(nèi)容：找最大公因數(shù)......................................................37

教學(xué)內(nèi)容：約分..............................................................38

教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)四............................................................40

教學(xué)內(nèi)容：找最小公倍數(shù).....................................................41

教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的大小........................................................43

數(shù)學(xué)與交通......................................................................47

旅游費(fèi)用....................................................................48

教學(xué)內(nèi)容：看圖找關(guān)系........................................................50

整理與復(fù)習(xí)（二）................................................................52

四分?jǐn)?shù)加減法..................................................................53

教學(xué)內(nèi)容：折紙..............................................................53

教學(xué)內(nèi)容：星期日的安排......................................................55

教學(xué)內(nèi)容：看課外書時(shí)間（分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化）................................56

教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)五............................................................58

五圖形的面積（二）............................................................59

探索活動(dòng)：成長(zhǎng)的腳印........................................................60

嘗試與猜測(cè)：雞兔同籠........................................................61

點(diǎn)陣中的規(guī)律................................................................62

整理與復(fù)習(xí)（三）..................................................................64

整理與復(fù)習(xí)（三）..................................................................69

六可能性的大小.................................................................69

摸球游戲....................................................................69

教學(xué)內(nèi)容：設(shè)計(jì)活動(dòng)方案......................................................72

迎新年......................................................................73

鋪地磚.......................................................................74

總復(fù)習(xí)（一）....................................................................75

總復(fù)習(xí)（二）....................................................................76

第一單元倍數(shù)與因數(shù)課前調(diào)整

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)的世界

目標(biāo)預(yù)設(shè)：

1.結(jié)合具體情境，認(rèn)識(shí)自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。

2.探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，能在『100的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有倍

數(shù)。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教學(xué)過(guò)程：

一、情境導(dǎo)入，探索新知

1.將課本第2頁(yè)的情境圖呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察并提出問題。

2.揭示概念

(1)請(qǐng)同學(xué)們觀察這些數(shù)，按照它們的特征可以怎樣分

類呢？它們各屬于哪一類呢？引導(dǎo)學(xué)生揭示自然數(shù)、整數(shù)等概念。

(2)你在生活中都遇到過(guò)哪些數(shù)？把你想到的數(shù)與小組同學(xué)交流一下，看看它們是哪一類

數(shù)？

3.認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)

再次引導(dǎo)觀察情境圖思考。從圖中你還可以得到哪些信息？

(1)列出乘法算式：5X4=20(元)

(2)以算式為例，說(shuō)明倍數(shù)和因數(shù)的含義。

引導(dǎo)思考：在乘法5X4=20中，5和4是什么數(shù)？20是什么數(shù)？它們之間有怎樣的關(guān)系？

發(fā)現(xiàn)：5和4是乘數(shù)，20是積，它們之間的關(guān)系是乘數(shù)X乘數(shù)=積

指出：由于解決問題的需要，當(dāng)我們探討乘法算式各部分之間的關(guān)系時(shí)，可以說(shuō)20是4和5

的倍數(shù)，4和5是20的因數(shù)。

(3)你能根據(jù)乘法算式184-6=3這個(gè)算式來(lái)確定兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系嗎？

(4)在研究倍數(shù)和因數(shù)時(shí)，范圍限制為不是零的自然數(shù)。約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。

4.找倍數(shù)

觀察第3頁(yè)上的“找一找”

(1)判斷。請(qǐng)你用自己的方法判斷，然后全班交流。

(2)找7的倍數(shù)。

二、看書質(zhì)疑

指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本第2-3頁(yè)的內(nèi)容，巡視并答疑。

三、鞏固應(yīng)用，拓展提高

四、游戲

同學(xué)們，要下課了，讓我們一起做一個(gè)游戲，規(guī)則是這樣的，老師出示一張卡片，如果你的

學(xué)號(hào)是卡片上的數(shù)倍數(shù)，你就可以出教室，但要到講臺(tái)前大聲說(shuō)一句“幾是幾的倍數(shù)，或幾

是幾的因數(shù)”。

五、作業(yè)

課本第3頁(yè)第3題。

板書

數(shù)的世界(倍數(shù)與因數(shù))

分一分

像0、1、2、3、……這樣的數(shù)是自然數(shù)。5X4=20

像-3、-2、-1,0、1……這樣的數(shù)是整數(shù)。20是的倍數(shù)。

在自然數(shù)(零除外)范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。4和5是20的因數(shù)。

教學(xué)內(nèi)容：2、5的倍數(shù)的特征

目標(biāo)預(yù)設(shè)：

1.讓學(xué)生經(jīng)歷探索2、5倍數(shù)特征的過(guò)程，理解2、5倍數(shù)的特征，能熟練判斷一個(gè)數(shù)是不

是2或5的倍數(shù)。

2.知道奇數(shù)與偶數(shù)的含義，能熟練判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)。

3.在觀察、猜測(cè)過(guò)程中提高探究問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：掌握2、5的倍數(shù)的特征，并能迅速作出判斷。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.到目前，你認(rèn)識(shí)了哪些數(shù)？請(qǐng)舉例說(shuō)明。

2.怎樣能迅速找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？你能很快說(shuō)出下列各數(shù)的倍數(shù)嗎？

二、探索新知

1.5的倍數(shù)的特征

(1)5的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？請(qǐng)你在教科書第4頁(yè)的數(shù)表中用自己喜歡的方式做上記號(hào)，找出

5的倍數(shù)。

(2)觀察、思考

剛才畫出來(lái)的數(shù)都有什么特點(diǎn)？

(3)合作交流

先在小組內(nèi)把自己的想法與同伴交流，語(yǔ)言不要做統(tǒng)一要求。

(3)驗(yàn)證

(4)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出幾個(gè)較大數(shù)，對(duì)觀察、發(fā)現(xiàn)的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，看是否正確。

2.2的倍數(shù)

(1)獨(dú)立學(xué)習(xí)

(2)匯報(bào)交流，歸納2的倍數(shù)的特征。

(3)驗(yàn)證

3.揭示奇數(shù)和偶數(shù)

結(jié)合2的倍數(shù)的特征，了解奇數(shù)與偶數(shù)的含義。

三、鞏固應(yīng)用，拓展提高

1.猜數(shù)游戲。

規(guī)則：同桌兩人一組，一名同學(xué)說(shuō)一個(gè)數(shù)，另一個(gè)同學(xué)說(shuō)出是否為2或5的倍數(shù)還是奇數(shù)、

偶數(shù)。

2.是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)這個(gè)數(shù)具備什么條件？

3.用0、5、8組成三位數(shù)

這個(gè)三位數(shù)有因數(shù)2

這個(gè)三位數(shù)有因數(shù)5

這個(gè)三位數(shù)有因數(shù)2又有因數(shù)5

四、全課小結(jié)

六、作業(yè)

課本相關(guān)練習(xí)。

板書：

2、5的倍數(shù)的特征

5的倍數(shù)的特征：個(gè)位是?；?

2的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0、2、4、6、8

是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。

教學(xué)內(nèi)容：3的倍數(shù)的特征

教學(xué)目標(biāo)：

1、在探索活動(dòng)中，觀察發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征。

2、能夠運(yùn)用2、3、5的倍數(shù)的特征，遷移類推出其他相關(guān)倍數(shù)問題的解決方法。

教學(xué)重點(diǎn)：觀察發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用2、3、5的倍數(shù)的特征

教學(xué)過(guò)程；

活動(dòng)一：復(fù)習(xí)鞏固。

1、前面我們研究了2和5的倍數(shù)的特征，能用你的話說(shuō)一說(shuō)他們的特征么？指名說(shuō)

2、請(qǐng)你舉例說(shuō)明。(請(qǐng)學(xué)生說(shuō)，教師把學(xué)生的舉例板書在黑板上。)

3、說(shuō)說(shuō)能同時(shí)被2和5整除的數(shù)有什么特征？(觀察特征。用自己的話說(shuō)一說(shuō)。)

活動(dòng)二：探索研究3的倍數(shù)的特征。

1、在書上第6頁(yè)的表中，找出3的倍數(shù)，并做上記號(hào)。

2、觀察3的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？先獨(dú)立完成，看誰(shuí)找的快

教師參與到討論學(xué)習(xí)中。先獨(dú)立思考，想出自己的想法，然后與四人小組的同學(xué)說(shuō)說(shuō)你的發(fā)

現(xiàn)。

生一：3的倍數(shù)個(gè)位上的數(shù)有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9沒什么規(guī)律。

生二：十位上的數(shù)也沒有什么規(guī)律。

生三：將每個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)字加起來(lái)試試看

3、你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對(duì)三位數(shù)成立嗎？找?guī)讉€(gè)數(shù)來(lái)檢驗(yàn)一下。

活動(dòng)三：試一試

在下面數(shù)中圈出3的倍數(shù)。

284553873665

活動(dòng)四：練一練

1、請(qǐng)將編號(hào)是3的倍數(shù)的氣球涂上顏色。自己獨(dú)立完成，在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)自己的想法。

361754714548

2,選出兩個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，分別滿足下面的條件。獨(dú)立完成，說(shuō)說(shuō)你的竅門和方法。

(1)是3的倍數(shù)。

(2)同時(shí)是2和3的倍數(shù)。

(3)同時(shí)是3和5的倍數(shù)。

(4)同時(shí)是2,3和5的倍數(shù)。

活動(dòng)五：實(shí)踐活動(dòng)

在下表中找出9的倍數(shù)，并涂上顏色?？梢栽谧灾鲗?shí)踐以后再交流。

板書設(shè)計(jì)：

教學(xué)內(nèi)容：找因數(shù)

教學(xué)目標(biāo)

1.在用小正方形拼長(zhǎng)方形的活動(dòng)中，體會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，提高有序思考問題的能

力。

2.在1—100的自然數(shù)中，能運(yùn)用多種方法，正確寫出指定自然數(shù)的所有因數(shù)。

教學(xué)過(guò)程：

（-）創(chuàng)設(shè)情境，激情導(dǎo)入

師：同學(xué)們喜歡做拼圖的游戲嗎？請(qǐng)你拿出準(zhǔn)備好的12個(gè)小正方形拼一拼，看誰(shuí)拼出的長(zhǎng)

方形種類多。

（二）合作交流，探索新知

活動(dòng)一：合作探究。

（學(xué)生用12個(gè)小正方形自由拼長(zhǎng)方形，教師巡視）

師：下面，我們一起來(lái)交流一下，拼了幾種長(zhǎng)方形？

（學(xué)生一邊匯報(bào)，一邊將所拼的圖在黑板上進(jìn)行演示）

生1：3種。

生2：4種。

生3：6種。

師：你是怎樣拼的，說(shuō)說(shuō)好嗎？

生1：橫著擺了12個(gè)小正方形。

生2：橫著擺6個(gè)，擺了2排。

生3：橫著擺4個(gè)，擺了3排。

生4：我還多擺了一種，橫著擺三個(gè)，擺了4排。

生5：豎著擺12個(gè)。

生6：橫著擺2個(gè)，豎著擺6個(gè)。

師：你能把這些擺法用算式寫出來(lái)嗎？

生：1X12=122X6=1212X1=126X2=123X4=124X3=12

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，哪兩道算式的因數(shù)一樣？

生1：3X4=12和4X3=12的因數(shù)一樣。

生2：IX12=12和12X1=12的因數(shù)一樣。

生3：2X6=12和6X2=12的因數(shù)一樣。

師：那么，這6個(gè)算式最少能用幾種算式表示出來(lái)？

生:3種。

師：算式一樣的可選擇其中的一種說(shuō)出來(lái)。

生：1X12=122X6=123X4=12

師：同學(xué)們觀察一下，12的因數(shù)有哪些呢？

生1：有1、12、2、6、3、4,

師：12共有幾個(gè)因數(shù)？

生：6個(gè)。

師：誰(shuí)能按順序說(shuō)出來(lái)？

生：1、2、3、4、6、12,

師：拼長(zhǎng)方形與找因數(shù)有什么關(guān)系呢？

生1：拼的方法就是找因數(shù)的方法。

生2：先擺1個(gè)，橫著擺12個(gè)，因數(shù)就是1和12。

生3：先擺4個(gè)，擺3排，因數(shù)就是3和4。

生4：,先擺6個(gè)，擺2排，因數(shù)就是2和6。

師：同學(xué)們說(shuō)得非常好，通過(guò)拼長(zhǎng)方形的方法，我們知道了尋找因數(shù)的方法。

活動(dòng)二：勇于嘗試

師：同學(xué)們用剛才學(xué)的方法，能否分別找出9和15的因數(shù)呢？

（學(xué)生一邊拼長(zhǎng)方形，一邊找9與15的因數(shù)）

師：9的因數(shù)有哪些？

生1：9的因數(shù)有1、3、9。

師：15的因數(shù)有哪些？

生2：15的因數(shù)有1>3、5、15o

師：9和15的因數(shù)中哪幾個(gè)因數(shù)是相同的？

生3：1和3。

活動(dòng)三：比本領(lǐng)《看誰(shuí)找得快》

師：同學(xué)們己經(jīng)掌握了找因數(shù)的方法，現(xiàn)在看看誰(shuí)找得快，請(qǐng)同學(xué)們做課本第9頁(yè)的練一練

的第1、2題。

（投影展示1、2題，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，集體評(píng)價(jià)。）

活動(dòng)四：畫一畫，找一找。

師：同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會(huì)了拼長(zhǎng)方形找因數(shù)，現(xiàn)在能不能在小方格中畫出長(zhǎng)方形找因數(shù)呢？請(qǐng)做

第9頁(yè)的第3題。

（學(xué)生獨(dú)立完成。教師讓1名學(xué)生到黑板上的小方格中畫，并把因數(shù)找出來(lái)。然后引導(dǎo)學(xué)生

進(jìn)行評(píng)價(jià)。）

活動(dòng)五：應(yīng)用找因數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題

投影：48名學(xué)生排隊(duì)，要求每行的人數(shù)相同，可以排成幾行？

師：同學(xué)們能不能利用找因數(shù)的方法來(lái)解決排隊(duì)問題呢？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)

交流一下。

師：誰(shuí)能介紹不同的排隊(duì)情況

生1：每行8人可以排成6行，也可以每行6人排成8行。

生2：每行12人可以排成4行，也可以每行4人排成12行。

生3：每行24人可以排成2行，也可以每行2人排成24行。

生4：每行48人可以排成1行，每行1人排成48行。

生5：還有一種，每行16人可以排成3行，也可以每行3人排成16行。

師：還有沒有其他的排法呢？

生：沒有了。

師：同學(xué)們想一想，一共有幾種排法呢？

生：一共10種排法。

師：同學(xué)們想一想，這種排隊(duì)法與找因數(shù)有什么關(guān)系呢？

生1：每種不同排法的數(shù)都是48的因數(shù)。

生2：每種排隊(duì)的方法和拼長(zhǎng)方形一樣，都是利用了找因數(shù)的方法。

師：同學(xué)們說(shuō)得很好，我們利用找因數(shù)的方法可以解決很多實(shí)際問題。

（三）應(yīng)用拓展。

（媒體演播：春天到了，同學(xué)要去一塊長(zhǎng)方形的空地上植樹，學(xué)校一共運(yùn)來(lái)64棵樹苗，怎

樣栽樹苗才能合理美觀呢？）

師：同學(xué)們先自己思考一下，然后把你的想法在小組內(nèi)交流一下好嗎？

班內(nèi)交流：

生1：每行8棵可以栽8行。

生2：不行，如果每棵樹的間隔一樣，栽出來(lái)的是正方形。

生3：每行32棵可以栽2行。

生4：這樣，栽得太長(zhǎng)了，也不算好看。還是每行16棵栽4行好看。

師：誰(shuí)能利用找因數(shù)的方法把這一道題總結(jié)一下呢？

生：先把64的因數(shù)全部找出來(lái)，它們分別是1和64,2和32,4和16,8和8,然后看看

哪兩個(gè)數(shù)拼出來(lái)的是長(zhǎng)方形，再看看哪兩個(gè)數(shù)拼起來(lái)的最合理美觀。

師：這位同學(xué)說(shuō)得真棒！鼓掌。

（四）總結(jié)與評(píng)價(jià)

師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么呢？

生1：我學(xué)會(huì)了用拼圖形的方法找因數(shù)。

生2：我學(xué)會(huì)了用找因數(shù)的方法設(shè)計(jì)圖形。

生3：我學(xué)會(huì)了用找因數(shù)的方法設(shè)計(jì)隊(duì)形。

生4：我學(xué)會(huì)了用找因數(shù)的方法植樹。

生5：我學(xué)會(huì)了用找因數(shù)的方法解決問題。

師：同學(xué)們說(shuō)得很好，這節(jié)課我們學(xué)會(huì)了找因數(shù)的方法，并能利用找因數(shù)的方法解決很多實(shí)

際問題：如排隊(duì)、植樹、排桌子、分小組等等。在我們的生活中存在著很多數(shù)學(xué)奧秘，就看

我們能不能發(fā)現(xiàn)，并應(yīng)用所學(xué)知識(shí)去解決。請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n余時(shí)間多去看一看，想一想，把你

看到的、想到的，告訴老師和同學(xué)們好嗎？

板書設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：找質(zhì)數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1.在教學(xué)活動(dòng)中，幫助學(xué)生理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。

2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、抽象、概括能力。

3.使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。

教學(xué)過(guò)程：

（-）游戲引入新課

師：我們一起來(lái)玩一個(gè)拼圖游戲，你們?cè)敢鈫幔?/p>

要求：每個(gè)小組都有一袋大小相等的正方形，但是每個(gè)小組小正方形的個(gè)數(shù)都不一樣，請(qǐng)你

用上袋中所有的小正方形，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或稍微大一點(diǎn)的正方形。比比哪個(gè)組設(shè)計(jì)的方案

最多，請(qǐng)把你們的設(shè)計(jì)方案記錄在張紙上。

（學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視，糾正錯(cuò)誤。）

匯報(bào)：

板書可能的情況：

1X9

9

3X3

1X24

2X12

3X824

4X6

師：那這個(gè)組就是咱們今天拼圖比賽的設(shè)計(jì)冠軍。你們同意嗎？為什么？

（有11塊小正方形的小組不同意，因?yàn)橹挥幸环N設(shè)計(jì)方案）

板書：1X1111

師：還是這11塊小正方形，大家?guī)椭麄兿胂脒€有其他設(shè)計(jì)方案嗎？

師：哪個(gè)組也遇到了和他們組同樣的困難？

板書：29、7、13、17,

師：為什么它們只有一種設(shè)計(jì)方案呀？（它們只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)）

板書：29、7、13、17的約數(shù)。

師：指合數(shù)說(shuō)，為什么它們不是一種設(shè)計(jì)方案？（它們都有兩個(gè)以上約數(shù)）

師：如果重新比賽，讓你們自己選擇小正方形的個(gè)數(shù)，你們肯定不會(huì)選擇哪些數(shù)？為什么不

選擇11、29、7、13、17呢？（因?yàn)樗鼈冎挥袃蓚€(gè)約數(shù)）

師：看來(lái)你們選擇的標(biāo)準(zhǔn)是數(shù)的約數(shù)，我這還有幾袋小正方形，（出示信封1T2）,請(qǐng)你馬上

寫下它們的約數(shù)。

板書可能的情況：1：1

2：1,2

3：1,3

12：1,2；2,6；3,4；

師：請(qǐng)你仔細(xì)觀察約數(shù)的特點(diǎn)，并把這些數(shù)分類。（小組討論）

匯報(bào)可能的情況：

①按數(shù)自身奇偶性分類②按約數(shù)個(gè)數(shù)的奇偶性分類③按約數(shù)的個(gè)數(shù)分類

師根據(jù)③移動(dòng)1—12這些數(shù)分類。

12412

36

58

79

1110

逐一分析每一類約數(shù)有什么特點(diǎn)？

如果有無(wú)數(shù)個(gè)數(shù)按照這種分法要分多少類啊？能不能再概括分一分？

板書：124

36

58

79

1110

12

你能給這兩類數(shù)取個(gè)名字嗎？（學(xué)生起名，師提出質(zhì)數(shù)與合數(shù)并板書）

質(zhì)數(shù)合數(shù)

師：誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么叫質(zhì)數(shù)、合數(shù)？

師：你們按約數(shù)的個(gè)數(shù)可以把這些數(shù)分成質(zhì)數(shù)與合數(shù)，“1”怎么辦呢？

板書：“1”既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)

師：你現(xiàn)在能迅速判斷出一個(gè)數(shù)師質(zhì)數(shù)還是合數(shù)了嗎？

課件上的數(shù)：質(zhì)數(shù)：2、3、23、31、37、41、47

合數(shù)：25、33、49、51、63、74、36、70

既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的：1

(出示課件)組內(nèi)商量商量，你們組喜歡挑質(zhì)數(shù)就把質(zhì)數(shù)挑出來(lái)，喜歡挑合數(shù)就把合數(shù)挑出

來(lái)?？茨膫€(gè)組挑的又快又準(zhǔn)。匯報(bào)

師：你們?yōu)槭裁炊疾惶?呀？

師：(拿著1)1放在這邊行嗎？(指質(zhì)數(shù))放在這邊行嗎？(指合數(shù))怎么辦？為什么？

師：剛才我發(fā)現(xiàn)有的組在選擇合數(shù)時(shí)判斷得非?？?，能給大家介紹一下經(jīng)驗(yàn)嗎？

生：一個(gè)數(shù)的約數(shù)除了1和它本身，再找到第三個(gè)約數(shù)就可以判斷出這個(gè)數(shù)是合數(shù)。

師：我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了質(zhì)數(shù)和合數(shù)，接下來(lái)利用剛學(xué)過(guò)的知識(shí)做一個(gè)游戲，高興嗎？

(二)游戲活動(dòng)

1、猜電話號(hào)碼

要求：

(1)每個(gè)同學(xué)每次要聽清楚老師說(shuō)什么.

(2)認(rèn)真做好記錄。

活動(dòng)開始：

(1)10以內(nèi)最大的既是偶數(shù)又是合數(shù)。

(2)10以內(nèi)最小的既是質(zhì)數(shù)又是奇數(shù)。

(3)10以內(nèi)最小的質(zhì)數(shù)。

(4)10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)。

(5)10以內(nèi)最小的合數(shù)。

(6)這個(gè)數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

(7)10以內(nèi)最大的偶數(shù)。

(8)10以內(nèi)最大的既是奇數(shù)又是合數(shù)。

回報(bào)：電話號(hào)碼是83274189

2、自我介紹

自我介紹：根據(jù)自己的編號(hào)，情說(shuō)說(shuō)這個(gè)數(shù)的特性，能說(shuō)多少就說(shuō)多少？(先示范，后小組

說(shuō)說(shuō))

如：我是1號(hào)，1是奇數(shù)，它既不是奇數(shù)又不是合數(shù)；

我是9號(hào)，它是自然數(shù)，整數(shù)，是奇數(shù)，又是合數(shù)；

我是20號(hào)。它是偶數(shù)，也是合數(shù)，既能被2整除，又能被5整除。

(三)小結(jié)與質(zhì)疑

通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么要問的？

（四）動(dòng)腦筋出教室

請(qǐng)最特殊的數(shù)出教室（1號(hào)）請(qǐng)既是奇數(shù)又是合數(shù)的出教室；請(qǐng)質(zhì)數(shù)出教室；請(qǐng)既是偶數(shù)又

是合數(shù)的出教室。

板書設(shè)計(jì)：

質(zhì)數(shù)合數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)的奇偶性

教學(xué)目標(biāo)：

1、在實(shí)踐活動(dòng)中認(rèn)識(shí)奇數(shù)和偶數(shù)，了解奇偶性的規(guī)律。

2、探索并掌握數(shù)的奇偶性，并能應(yīng)用數(shù)的奇偶性分析和解釋生活中一些簡(jiǎn)單問題。

3、通過(guò)本次活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證的過(guò)程，結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想

教育，使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：

探索并理解數(shù)的奇偶性

教學(xué)難點(diǎn)：

能應(yīng)用數(shù)的奇偶性分析和解釋生活中一些簡(jiǎn)單問題

教學(xué)過(guò)程：

一、游戲?qū)?，感受奇偶?/p>

1、游戲：換座位

首先將全班45個(gè)學(xué)生分成6組，人數(shù)分別為5、6、1、8、9、10。我們大家來(lái)做個(gè)換位置的

游戲：要求是只能在本組內(nèi)交換，而且每人只能與任意一個(gè)人交換一次座位。

（游戲后學(xué)生發(fā)現(xiàn)6人、8人、10人一組的均能按要求換座位，而5人、7人、9人一組的

卻有一人無(wú)法跟別人換座位）

2、討論：為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？

學(xué)生能很直觀的找出原因，并說(shuō)清這是由于6、8、10恰好是雙數(shù)，都是2的倍數(shù)；而5、7、

9是單數(shù)，不是2的倍數(shù)。

（此時(shí)學(xué)生議論紛紛，正是引出偶數(shù)、奇數(shù)的最佳時(shí)機(jī)）

3、小結(jié)：交換位置時(shí)兩兩交換，剛好都能換位置，像6、8、10……是2的倍數(shù)，這樣的數(shù)

就叫做偶數(shù)；而有人不能與別人換位置，像5、7、9……不時(shí)的倍數(shù)，這樣的數(shù)就叫做奇數(shù)。

學(xué)生相互舉例說(shuō)說(shuō)怎樣的數(shù)是奇數(shù)，怎樣的數(shù)是偶數(shù)。

二、猜想驗(yàn)證，認(rèn)識(shí)奇偶性

1、設(shè)置懸念、激發(fā)思維

現(xiàn)在我們繼續(xù)來(lái)考慮六組人數(shù)：5人、6人、7人、8人、9人、10人，那么猜猜那些組合起

來(lái)能夠剛好換完？那些不能？

2、學(xué)生猜想、操作驗(yàn)證

學(xué)生獨(dú)立猜想，小組內(nèi)匯報(bào)交流，然后統(tǒng)一意見進(jìn)行驗(yàn)證（要求：驗(yàn)證時(shí)多選擇幾組進(jìn)行證

明）。

匯報(bào)成果:

奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)+……+奇數(shù)=奇數(shù)

奇數(shù)個(gè)

偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)+……+奇數(shù)=偶數(shù)

偶數(shù)個(gè)

奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)+偶數(shù)+……+偶數(shù)=偶數(shù)

你能舉幾個(gè)例子說(shuō)明一下嗎？

（學(xué)生的舉例可以引導(dǎo)從正反兩個(gè)角度進(jìn)行）

3、深化

請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，想一想：2+4+6+8+……+98+100這么多偶數(shù)相加的和是偶數(shù)還是奇數(shù)？

為什么？

三、實(shí)踐操作、應(yīng)用奇偶性

我們已經(jīng)知道了奇偶數(shù)的一些特性，現(xiàn)在要用這些特性解決我們身邊經(jīng)常發(fā)生的問題。

1、一個(gè)杯子，杯口朝上放在桌上，翻動(dòng)一次，杯口朝下。翻動(dòng)兩次，杯口朝上……翻動(dòng)10

次呢？翻動(dòng)100次？105次?

學(xué)生動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：奇數(shù)次朝下，偶數(shù)次朝上。

2、有3個(gè)杯子，全部杯口朝上放在桌上，每次翻動(dòng)其中的兩只杯子，能否經(jīng)過(guò)若干次翻轉(zhuǎn),

使得3個(gè)杯子全部杯口朝下？

你手上只有一個(gè)杯子怎么辦？（學(xué)生：小組合作）

學(xué)生開始動(dòng)手操作。

反饋：有一小部分學(xué)生說(shuō)能，但是上臺(tái)展示，要么違反規(guī)則，要么無(wú)法進(jìn)行下去。

引導(dǎo)感受：如果我們分析一下每次翻轉(zhuǎn)后杯口朝上的杯子數(shù)的奇偶性，就會(huì)發(fā)現(xiàn)問題的所在。

學(xué)生動(dòng)手操作，嘗試發(fā)現(xiàn)

交流：一開始杯口朝上的杯子是3只，是奇數(shù)；第一次翻轉(zhuǎn)后，杯口朝上的變?yōu)?只，仍是

奇數(shù)；再繼續(xù)翻轉(zhuǎn)，因?yàn)橹荒芊D(zhuǎn)兩只杯子，即只有兩只杯子改變了上、下方向，所以杯口

朝上的杯子數(shù)仍是奇數(shù)。由此可知：無(wú)論翻轉(zhuǎn)多少次，杯口朝上的杯子數(shù)永遠(yuǎn)是奇數(shù)，不可

能是偶數(shù)。也就是說(shuō)，不可能使3只杯子全部杯口朝下。

學(xué)生再次操作，感受過(guò)程，體驗(yàn)結(jié)論。

3、游戲。

規(guī)則如下：用骰子擲一次，

得到一個(gè)點(diǎn)數(shù)，以A點(diǎn)為起點(diǎn)，

連續(xù)走兩次，轉(zhuǎn)到哪一格，那

一格的獎(jiǎng)品就歸你。誰(shuí)想上來(lái)

參加？

學(xué)生躍躍欲試……如果繼

續(xù)玩下去有中獎(jiǎng)的可能嗎？誰(shuí)

不想?yún)⒓幽?？為什么?/p>

生：骰子始終在偶數(shù)區(qū)內(nèi)，不管擲的是幾，加起來(lái)總是偶數(shù)，不可能得到獎(jiǎng)品。

是呀，這是老師在街上看到的一個(gè)騙局，他就是利用了數(shù)的奇偶性專門騙小孩子上當(dāng)，現(xiàn)在

你有什么想法？

學(xué)生自由說(shuō)。

四、課堂小結(jié)，課后延伸。

1、說(shuō)說(shuō)我們這節(jié)課探索了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？

2、那如果是4個(gè)杯子全部杯口朝上放在桌上，每次翻動(dòng)其中的3只杯子，能否經(jīng)過(guò)若干次

翻轉(zhuǎn)，使得4個(gè)杯子全部杯口朝下？最少幾次？

請(qǐng)同學(xué)們課后去嘗試探索這個(gè)命題，可以獨(dú)立思考，也可以找人合作。

五、板書設(shè)計(jì)：

單元教學(xué)反思:

二圖形的面積（一）

教學(xué)內(nèi)容：比較圖形的面積

目標(biāo)預(yù)設(shè)：

借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。

通過(guò)交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。

體驗(yàn)圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)：面積大小比較的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：圖形的等積變換。

教學(xué)過(guò)程：

一、新課教學(xué)

比較圖形面積大小的方法

讓學(xué)生觀察方格中各種形狀的平面圖：

提問：下面各圖形的面積有什么關(guān)系？

你是怎樣知道的？

同學(xué)進(jìn)行交流。

二、歸納比較的方法：

（1）平移（2）分割（3）數(shù)方格

你還有什么發(fā)現(xiàn)？與同學(xué)進(jìn)行交流

三、練習(xí)

1.用分割和平移法來(lái)判斷

2.根據(jù)自己的理解畫圖形，只要面積是12平方厘米都可以。

3.讓學(xué)生討論觀察補(bǔ)哪塊圖形好。

四、作業(yè)

課堂作業(yè)：17頁(yè)第4題。

課外作業(yè)：在方格紙上畫出面積為24平方厘米的圖形。

板書：

教學(xué)內(nèi)容：地毯上的圖形面積

目標(biāo)預(yù)設(shè):

能直接在方格圖上，數(shù)出相關(guān)圖形的面積。

能利用分割的方法，將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的圖形，并用較簡(jiǎn)單的方法計(jì)算面積。

在解決問題的過(guò)程中，體會(huì)策略、方法的多樣性。

教學(xué)過(guò)程：

一、出示圖形，讓學(xué)生觀察討論：

1.地毯上的圖形面積是多少？

2.圖形有什么特點(diǎn)？

3.求地毯上藍(lán)色部分的面積有哪些方法？

小組討論求積的方法：

（1）數(shù)格

（2）大面積減小面積

（3）分割數(shù)格

二、練一練

1.求下列圖形的面積：你是用什么方法知道每個(gè)圖形的面積？（討論）

2.下列點(diǎn)圖上的面積是多少？

請(qǐng)學(xué)生說(shuō)如何分割？

為什么這樣分割？

3.總結(jié)：求這類圖形的面積有哪些方法？應(yīng)注意什么？

三、作業(yè)

課堂作業(yè)

19頁(yè)第3題第二部分。

課外作業(yè)

在方格紙上設(shè)計(jì)一個(gè)自己喜歡的圖形，并求出它的面積。

板書

教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形面積的計(jì)算

目標(biāo)預(yù)設(shè)：

1.使學(xué)生理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。

2.通過(guò)操作，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維能力。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力發(fā)

展學(xué)生的空間觀念。

3.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)過(guò)程：

一、激發(fā)

1.提問：怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形面積？

板書：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)義寬

2.口算出下面各長(zhǎng)方形的面積。

⑴長(zhǎng)1.2厘米，寬3厘米。

⑵長(zhǎng)0.5米，寬0.4米。

3.出示方格紙上畫的平行四邊形,提問：這是什么圖形？什么叫平行四邊形?指出它的底和

IWJO

4.揭題：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算，平行四邊形的面積該怎樣計(jì)算呢?這節(jié)課我們

就學(xué)習(xí)“平行四邊形面積的計(jì)算(板書課題：平行四邊形面積的計(jì)算)

二、嘗試

1.用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形面積。

(1)請(qǐng)大家打開書自學(xué)

(2)指名到投影上數(shù)。邊數(shù)邊講解：我先數(shù)……，它是……平方厘米；再數(shù)……，它是……

平方厘米；兩部分合起來(lái)是……平方厘米。

(3)投影出示長(zhǎng)方形。提問：數(shù)一數(shù)，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少?寬是多少?怎樣計(jì)算它的面積。

(4)觀察比較兩個(gè)圖形的關(guān)系，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生明確：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬分別相等，它

們的面積也相等。

2.通過(guò)操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。

(1)自由剪、拼，進(jìn)一步感知。

①每個(gè)平行四邊形只準(zhǔn)剪一下，試一試被剪下的兩部分能拼成已學(xué)過(guò)的什么圖形?學(xué)生自己

剪、拼。

②互相討論。提問：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

通過(guò)操作討論得出：只有沿著平行四邊形的高剪開，才能拼成一個(gè)我們會(huì)計(jì)算的圖形一一長(zhǎng)

方形。這種剪法最簡(jiǎn)便。

(2)揭示轉(zhuǎn)化規(guī)律

任何一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，怎樣按照一定的規(guī)律來(lái)做

呢？(教師邊演示邊講述)

①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。(出示剪刀，閃動(dòng)被剪掉的部分)。

②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，直到兩斜邊

重合為止。這樣就得到一個(gè)長(zhǎng)方形。

③學(xué)生根據(jù)剛才的演示模仿操作，體會(huì)平移的過(guò)程。

3.歸納總結(jié)公式

（1）比較變化前的兩個(gè)圖形，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？互相討論，匯報(bào)討論結(jié)果.根據(jù)討論結(jié)

果完成填空。

引導(dǎo)學(xué)生明確：你發(fā)現(xiàn)了什么？互相討論，匯報(bào)討論結(jié)果。

①平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形后，面積沒有改變。即長(zhǎng)方形面積等于平行四邊形面積。（同時(shí)

板書）

②這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別與平行四邊形的底、高相等。（同時(shí)板書）

（2）根據(jù)這些關(guān)系，你認(rèn)為平行四邊形的面積計(jì)算公式怎樣推導(dǎo)出來(lái)?強(qiáng)化理解推導(dǎo)過(guò)程。

板書：平行四邊形的面積=底乂高

4.教學(xué)字母公式

（D介紹每個(gè)字母所表示的意義及讀法。板書S=aXh

（2）說(shuō)明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“?”，也可以省略不寫。所

以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成“S=a-h或“S=ah”。（同時(shí)板書）

（3）提問：計(jì)算平行四邊形面積，需要知道哪些條件？

三、應(yīng)用

1.一塊平行四邊形鋼板，寬3.5厘米，長(zhǎng)4.8厘米，它的面積是多少？（得數(shù)保留整數(shù)）

①讀題，理解題意。

②學(xué)生試做，指名板演。提醒學(xué)生注意得數(shù)保留整數(shù)。

③訂正。提問：根據(jù)什么這樣列式？

訂正時(shí)提問：計(jì)算時(shí)注意哪些問題？

3.填空

任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)（），它的面積與原平行四邊形的面積（）。這個(gè)長(zhǎng)方

形的長(zhǎng)與原平行四邊形的（）相等。這個(gè)長(zhǎng)方形的（）與原平行四邊形的（）相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方

形的面積等于（），所以平行四邊形的面積等于（）。

4.判斷，并說(shuō)明理由。

（1）兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等（）

（2）平行四邊形底越長(zhǎng)，它的面積就越大（）

四、體驗(yàn)

今天，你學(xué)會(huì)了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？

五、作業(yè)

課堂作業(yè)：24頁(yè)第1、2題

課外作業(yè)：24頁(yè)第3、4題

板書：

教學(xué)內(nèi)容：三角形面積的計(jì)算

目標(biāo)預(yù)設(shè)：

1.使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。能正確地計(jì)算三角形的面積。

2.通過(guò)操作，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展

學(xué)生的空間概念。

3.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)過(guò)程：

一、激發(fā)

1.出示平行四邊形

高1.5厘米，長(zhǎng)2厘米

提問：

(1)這是什么圖形?計(jì)算平行四邊形的面積我們學(xué)過(guò)哪些方法？(板書：平行四邊形面積=底

X)

(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。

(3)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？

2.出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種？

3.既然長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利用公式計(jì)算的方法，求它

們的面積，三角形面積可以用哪些計(jì)算方法呢？(揭示課題：三角形面積的計(jì)算)

二、嘗試

1.用數(shù)方格的方法求三角形的面積。

(1)看書

(2)訂正數(shù)的結(jié)果。

(3)如果不數(shù)方格，怎樣計(jì)算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個(gè)公式來(lái)？

(4)三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形。

我們分別驗(yàn)證一下。

2.用直角三角形推導(dǎo)。

(1)用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形?學(xué)生自由拼圖。

(2)拼成的這些圖形中，哪兒個(gè)圖形的面積我們不會(huì)計(jì)算？

(3)利用拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積？

(4)小結(jié)：通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，想一想，每個(gè)直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。

3.用銳角三角形推導(dǎo)。

(1)兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎?學(xué)生試拼。

提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生得出：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。

(2)剛才同學(xué)們都把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，怎

樣按照一定的規(guī)律來(lái)做呢？(教師邊演示邊講述邊提問)

①把兩個(gè)銳角三角形重迭放置。

提問：怎樣操作才能拼成一個(gè)平行四邊形?直接把一個(gè)三角形向左或向右平移，能拼成一個(gè)

平行四邊形嗎？

②怎樣才能使上面的三角形倒過(guò)來(lái)，使它原來(lái)的底在上面，底所對(duì)的頂點(diǎn)在下面?我們用旋

轉(zhuǎn)的方法，按住三角形右邊的頂點(diǎn)不動(dòng)，使三角形向逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)180度，(也可以左邊

頂點(diǎn)不動(dòng)，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)180度)直到兩個(gè)三角形的底成一條直線為止。

③再把右邊的三角形向上沿著第一個(gè)三角形的右邊平移，直到拼成一個(gè)平行四邊形為止。

(3)教師帶著學(xué)生規(guī)范地操作。

重點(diǎn)指導(dǎo)：哪點(diǎn)不動(dòng)?哪點(diǎn)動(dòng)?旋轉(zhuǎn)多少度?怎樣平移?轉(zhuǎn)化的過(guò)程中旋轉(zhuǎn)和平移有什么不

同？(平移時(shí)各個(gè)點(diǎn)沿著直線移動(dòng)，旋轉(zhuǎn)時(shí)一個(gè)點(diǎn)不動(dòng)，其它點(diǎn)都繞著不動(dòng)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。)

(4)對(duì)照拼成的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

板書：面積=面積的一半

⑸練習(xí)

①兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來(lái)拼嗎?學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。

②通過(guò)剛才的操作，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半。

面積=面積的一半

4.歸納、總結(jié)公式。

(1)通過(guò)以上三個(gè)實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

(2)匯報(bào)結(jié)果。

引導(dǎo)學(xué)生明確：

①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。

②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

(同時(shí)板書)

③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。(同時(shí)板書)

④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書）

（3）三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？為什么要加上“除以2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過(guò)

程）

板書：三角形面積=底、高+2

⑷完成書空。

5.教學(xué)字母公式。

（1）學(xué)生看書。

⑵提問：通過(guò)看書，你知道了什么？

引導(dǎo)學(xué)生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積

公式也可以用字母表示為：

$=ah+2。（板書）

三、應(yīng)用

1.教學(xué)例題：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個(gè)三角形

的面積是多少平方厘米？

①讀題。理解題意。

②學(xué)生試做。指名板演。

③訂正。提問：計(jì)算三角形面積為什么要“除以2”？

2.做一做。

訂正時(shí)提問：計(jì)算時(shí)應(yīng)注意哪些問題？

3.填空。

兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)（），這個(gè)平行四邊形的底等于（），這個(gè)平行四邊形

的高等于（）。因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的（），所以（）。

4.練習(xí)。

5.利用公式求方格上的三角形的面積。

四、體驗(yàn)

今天有何收獲?怎樣求三角形的面積?三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？

五、作業(yè)

板書：

教學(xué)內(nèi)容：梯形面積的計(jì)算

目標(biāo)預(yù)設(shè)：

1.使學(xué)生理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式，能正確地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。

2.通過(guò)操作，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和抽象概括能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展空間觀念，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想

探索規(guī)律。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握梯形的面積計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教具準(zhǔn)備：

1.兩個(gè)完全一樣的梯形紙板和剪刀。

2.20根同樣的鉛筆和渠道模型。

教學(xué)過(guò)程：

一、激發(fā)

1.計(jì)算下面圖形的面積。（單位：厘米）

2.三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？為什么要“除以2”?

3.指出下面梯形的上底、下底和高。

4.導(dǎo)入：我們已經(jīng)掌握了平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式，有了這兩方面的基礎(chǔ)，我

相信大家一定也能把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，計(jì)算出梯形面積。大家有信心嗎？

二、嘗試

1.你能仿照求三角形面積的方法，用兩個(gè)完全一樣的梯形推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式嗎？拼

拼看。

2.學(xué)生操作，互相討論。

3.根據(jù)討論結(jié)果，完成80頁(yè)書空，并計(jì)算出復(fù)習(xí)（3）的面積。

4.匯報(bào)結(jié)果。提問：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你知道了什么？

引導(dǎo)學(xué)生明確：

①操作過(guò)程。先按住梯形右下角的頂點(diǎn)，再使一個(gè)梯形向逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180度，使梯形的

上下底成一條直線，然后把第一個(gè)梯形的左邊沿著第二個(gè)梯形的右邊平行移動(dòng)，直到成一個(gè)

平行四邊形為止。

②兩個(gè)完全一樣的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。

③這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每個(gè)梯形的面積等于拼

成的平行四邊形面積的一半。

因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e：底X高

所以：梯形面積：（上底+下底）X高+2（板書）

強(qiáng)化理解推導(dǎo)過(guò)程。

④計(jì)算過(guò)程中“3+5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四邊形的底，所以計(jì)算時(shí)要加

上小括號(hào)。

每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以計(jì)算中要加上“除以2”?

⑤想一想：如果是兩個(gè)完全一樣的直角梯形，能拼成什么圖形？

學(xué)生口述，教師點(diǎn)撥：兩個(gè)完全一樣的直角梯形能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，而長(zhǎng)方形是平行四邊形

的特殊形式。

4.字母公式。

(D學(xué)生看書

(2)提問：通過(guò)看書，你知道了什么？

引導(dǎo)學(xué)生知道：如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高,

那么梯形面積的計(jì)算公式可以表示為：

S=(a+b)h+2(板書)

(3)要求梯形的面積必須知道哪些條件?為什么要“除以2”？

5.小結(jié)：梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?用字母怎樣表示梯形的面積公式？

三、應(yīng)用

1.出示例題：一條新挖的渠道，橫截面是梯形(如圖)，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深

1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米？

①拿出渠道模型，認(rèn)識(shí)橫截面。使學(xué)生明白橫截面是一個(gè)平面。②生試做。

③訂正。提問：你是怎樣想的?為什么要“除以2”。

2.做一做。

①學(xué)生試做。

②訂正。提問：計(jì)算時(shí)應(yīng)注意哪些問題？

3.判斷。

(1)平行四邊形面積是梯形面積的2倍。()

(2)兩個(gè)面積相等的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。

4.練習(xí)

(1)讓學(xué)生用鉛筆代替圓木或鋼管擺成圖中的形狀。

(2)根據(jù)公式求出總根數(shù)，說(shuō)一說(shuō)是什么道理。

使學(xué)生體會(huì)到：把另外一堆同樣形狀的鋼管倒過(guò)來(lái)，同原來(lái)的一堆擺在一起，每層的根數(shù)就

變成同樣多，即都等于上、下底根數(shù)之和，這個(gè)和乘以層數(shù)得到的根數(shù)正好是原來(lái)一堆根數(shù)

的2倍。

5.練習(xí)

四、體驗(yàn)

今天學(xué)會(huì)了什么？怎樣計(jì)算梯形的面積？梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

五、作業(yè)

板書

練習(xí)內(nèi)容：練習(xí)二

練習(xí)要求：使學(xué)生進(jìn)一步掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能正確、熟練地計(jì)算

它們的面積。

練習(xí)重點(diǎn)：正確運(yùn)用公式計(jì)算所學(xué)的圖形的面積。

教具準(zhǔn)備：投影

教學(xué)過(guò)程：

一、基本練習(xí)

1.回答下列各圖面積地計(jì)算公式和字母公式。

長(zhǎng)方形長(zhǎng)X寬ab

正方形邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)a2

平行四邊形底X高ah

三角形底X高+2ah4-2

梯形（上底+下底）X高+2（a+b）h+2

2.平行四邊形、三角形、梯形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

二、指導(dǎo)練習(xí)

1.練習(xí)：計(jì)算下面每個(gè)圖形的面積。

⑴獨(dú)立審題，計(jì)算每個(gè)圖形的面積。

⑵師巡視，看同學(xué)們?cè)谟?jì)算書三角形和梯形的的面積時(shí)是否注意了“除以2”

⑶指6名學(xué)生板演，集體訂正。

2.練習(xí)。生獨(dú)立審題并計(jì)算出三角形的面積，注意單位的換算。

三、課堂練習(xí)

四、攻破難題

1.一個(gè)魚塘的形狀是梯形，它的上底長(zhǎng)21米，下底長(zhǎng)45米，面積是759平方米。它的高是

多少？

分析與解：

⑴已知梯形的面積=（上底+下底）義高+2

⑵上底+下底=21+45=66米

⑶高=759+66X2=23米20厘米

2.17題：己知右面梯形的上底

是20厘米，下底是34厘米，其中涂色

部分的面積是340平方厘米。這個(gè)梯形

的面積是多少？34厘米

分析與解：要求梯形的面積，但不知道高。根據(jù)陰影部分是三角形，又知道三角形的面積和

底，可以求出它的高，也就是梯形的高，再算出梯形的面積。

高:340*2+34=20厘米,

面積：（34+20）X20+2=540平方厘米

3.在下面的梯形中，剪下一個(gè)最大的三角形，剩下的是什么圖形？剩下的圖形的面積是多少

平方厘米？

分析與解：以下底為底，一上底上的任意一點(diǎn)為三角形的頂點(diǎn)剪下的三角形都是最大的。因

為所有的三角形的底和高都沒有變，剩下的圖形可能是一個(gè)三角形，也可能是兩個(gè)三角形。

（15+25）X12+2=240平方厘米

25X124-2=150平方厘米

240-150=90平方厘米

五、作業(yè)

整理與復(fù)習(xí)一

方法與策略：

隨著學(xué)生年齡的增長(zhǎng)，及時(shí)整理已學(xué)的內(nèi)容將成為學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的重要方面。在本冊(cè)教

材中安排的“你學(xué)到了什么"，主要是通過(guò)學(xué)生從兩個(gè)方面思考、整理已學(xué)的內(nèi)容，前一個(gè)

思考是對(duì)知識(shí)的簡(jiǎn)單整理，并會(huì)與同學(xué)交流；后一個(gè)思考主要是回憶學(xué)過(guò)的解決解決問題的

策略并舉例以說(shuō)明。這兩個(gè)方面的思考，也將是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)中需要經(jīng)常對(duì)自己所學(xué)知識(shí)能

進(jìn)行反思的方面。

學(xué)生初步開始獨(dú)立地整理知識(shí)時(shí)，可能會(huì)有些困難。為此，教師可以在課堂與學(xué)生共同討論

知識(shí)的整理過(guò)程。首先，可以請(qǐng)學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行羅列（可能羅列中不能按邏輯順序?qū)?/p>

下來(lái)），這種羅列能詳細(xì)一些更好。其次，能對(duì)羅列的知識(shí)進(jìn)行歸類，把同一類的知識(shí)放在

一起，并用適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言進(jìn)行概括。再次，分析概括知識(shí)內(nèi)容之間的前后聯(lián)系。最后，將整理

的內(nèi)容善寫在教材的空白處。

解決問題的策略回憶最好與學(xué)生所學(xué)的知識(shí)結(jié)合起來(lái)，如在學(xué)習(xí)平行四邊形的面積時(shí)，學(xué)習(xí)

了將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)的方法。然后，再請(qǐng)學(xué)生能用具體的圖形來(lái)加以說(shuō)明。

教學(xué)過(guò)程：

一、知識(shí)整理與復(fù)習(xí)

二、練習(xí)

第1,2,3題

在指導(dǎo)學(xué)生解答時(shí)，需要學(xué)生善于運(yùn)用舉例的方法，即根據(jù)題目中的要求，羅列符合條件的

數(shù)，然后再逐步進(jìn)行篩選。

第4題

學(xué)生在解答本題后，教師應(yīng)組織學(xué)生討論這四個(gè)圖形變化之間的關(guān)系，特別是三角形、梯形

與平行四邊形的關(guān)系?？梢赃\(yùn)用活動(dòng)教具的演示，先出示平行四邊形，然后逐步減少上底的

長(zhǎng)度，直至上底為零。通過(guò)這種演示，可以讓學(xué)生較深刻地體會(huì)到這三種圖形的關(guān)系。

第54題

估計(jì)圖形的面積是幫助學(xué)生建立圖形大小空間觀念的基礎(chǔ)，為此，在先測(cè)量圖形底與高，后

計(jì)算面積的題目中，都應(yīng)該組織學(xué)生先估一估面積，然后安排測(cè)量與計(jì)算的活動(dòng)。

第6題

根據(jù)已知的面積與其中一條底（或者高）求三角形的另一條高（或者底），是一種逆向思維

運(yùn)用三角形面積計(jì)算的方法，可能有些學(xué)生會(huì)產(chǎn)生一定的困難。為此，解決類似的問題，本

教材均采用列方程的思路，通過(guò)建立等量關(guān)系的方法，求出問題。

第7,8題

本題可以先讓學(xué)生獨(dú)立地做一做、想一想，然后再組織討論。在討論中的重點(diǎn)應(yīng)是梯形上、

下底和的變化情況。雖然本題上底與下底發(fā)生了變化，但其上、下底的和仍然沒變，所以梯

形的面積也就沒有變。在討論的過(guò)程中，還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用驗(yàn)證的方法，即當(dāng)發(fā)現(xiàn)“面積不

變”時(shí)，會(huì)用其它的資料來(lái)檢驗(yàn)這一發(fā)現(xiàn)是偶然的巧合，還是存在一定的規(guī)律。

在學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律中，也可以安排一些上底與下底變化不對(duì)應(yīng)的題目，如上底增加2厘米，下

底減少3厘米，梯形的面積是多少？通過(guò)這些題目的補(bǔ)充，讓學(xué)生進(jìn)一步理解梯形面積在什

么情況下是不變的，什么情況下是變化的道理。

第9題

一般在解答本題時(shí)的基本思路是人行道的面積除以每塊地磚的面積，但本題由于寬的長(zhǎng)度是

4米，因此產(chǎn)生了地磚不能完整地進(jìn)行排列的情況。為此，在與學(xué)生討論中，可以呈現(xiàn)部分

直觀圖，通過(guò)圖的分析，讓學(xué)生理解地磚的實(shí)際使用量。

第10題

尋找“萬(wàn)能鑰匙”的基本策略是運(yùn)用篩選法，即根據(jù)提供的四個(gè)方面條件，逐一進(jìn)行篩選，

直至最后尋找到符合條件的“萬(wàn)能鑰匙”。根據(jù)本題提供的條件，先確定兩位數(shù)，然后根據(jù)

“是5的倍數(shù)”與“是一個(gè)奇數(shù)”這兩個(gè)條件，可以初步知道這個(gè)數(shù)可能是：95,85,75,

65,55,45,35,25,15。最后，根據(jù)“所有因子的和為48”這一條件，可以排除“95、85、

75、65、55”這五個(gè)數(shù)的可能,接著對(duì)“45、35、25、15”四個(gè)數(shù)按從大到小的順序,求上

述數(shù)的所有因子，直至尋找到符合條件的數(shù)。本題的答案是：35。

第二單元教學(xué)反思:

三分?jǐn)?shù)

單元教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情景與直觀操作，體驗(yàn)分?jǐn)?shù)生產(chǎn)的實(shí)際背景，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)，能正確用分?jǐn)?shù)

描述圖形或簡(jiǎn)單的生活現(xiàn)象。

2、認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，能正確進(jìn)行假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)的互

化。

3,探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的大小比較。

4、能找出10以內(nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公

因數(shù)，會(huì)正確進(jìn)行約分和通分。

5、體會(huì)分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步了解分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知

識(shí)和方法解決具體問題的能力，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

6、能積極參與操作活動(dòng)，主動(dòng)地觀察、操作、分析和推理，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)

性。

教學(xué)重點(diǎn)：

學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、公因數(shù)與公倍

數(shù)、約分與通分、分?jǐn)?shù)的大小比較等知識(shí)。

分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、在具體的情境中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

2、結(jié)合具體的情境，進(jìn)一步體會(huì)“整數(shù)”與“部分”的關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)一個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的“整體”不同，所表示的具體數(shù)量也不同。

教學(xué)過(guò)程：

一、談話引入，教學(xué)新課。

現(xiàn)場(chǎng)組織活動(dòng)：請(qǐng)兩位同學(xué)到臺(tái)前，每人分別從一盒鉛筆中拿出1/2,結(jié)果兩位學(xué)生的結(jié)果

不一樣多，一位學(xué)生拿出的是4枝，另一位學(xué)生拿出的是3枝。

師：這里有兩盒鉛筆，你能從每盒鉛筆中分別拿出全部的1/2嗎？其他同學(xué)注意觀察，你發(fā)

現(xiàn)了什么？

師：你準(zhǔn)備怎么拿呢？

生1：我準(zhǔn)備把全部的鉛筆平均分成2份，拿出其中的一份就是1/2。

生2：我準(zhǔn)備把全部的鉛筆除以2,也就是平均分成2份，其中一份就是1/2。

學(xué)生活動(dòng)，一位學(xué)生拿出3枝筆，另一個(gè)學(xué)生拿出4枝筆。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象，你有什么疑問，或者說(shuō)你能提出問題嗎？

生：他們拿出的枝數(shù)不一樣多，一個(gè)是3枝，一個(gè)是4枝，這是為什么呢？

師：他們兩人都是拿全部鉛筆的1/2,拿出的鉛筆枝數(shù)卻不一樣多，這是為什么呢？請(qǐng)想一

想，然后小組交流一下。

學(xué)生小組交流，再全班反饋。

生：我們認(rèn)識(shí)兩盒鉛筆的總枝數(shù)不一樣多。

生：有可能數(shù)錯(cuò)了。

師：現(xiàn)在大家的意見都認(rèn)為是總枝數(shù)不一樣，也就是整體“1”不一樣了嗎？

學(xué)生都表示同意。

師：告訴大家總枝數(shù)是多少，1/2是多少枝。

生1：全部是8枝，1/2是4枝。

生2：全部的鉛筆是6枝，1/2是3枝。

師：真的是不一樣多，一盒鉛筆的1/2表示的都是把一盒鉛筆平均分成2份，其中的一份就

是1/2。但由于分?jǐn)?shù)所對(duì)應(yīng)的整體不同（也就是總枝數(shù)不一樣多），所以1/2表示的具體的數(shù)

量也就不一樣。

師：原來(lái)分?jǐn)?shù)還有這樣一個(gè)特點(diǎn)，你對(duì)它是不是又有了新的認(rèn)識(shí)？

二、練一練。

1、看數(shù)學(xué)書說(shuō)一?說(shuō)，小林和小明一樣多嗎？笑笑和小紅一樣多嗎？

說(shuō)說(shuō)理由。

2、畫一畫，說(shuō)說(shuō)畫法對(duì)嗎？為什么？還有別的畫法嗎？

三、鞏固練習(xí)。

1、獨(dú)立