北師大版小學六年級數(shù)學下冊教案（全冊）

六年級下冊數(shù)學教材分析

六年級第二學期是小學階段最后一個學期，教材從促進學生的發(fā)展，為學生進入第三學段的學習打

好基礎出發(fā)，把六年級下冊的教學內(nèi)容分成兩部分編排。在前二個單元里教學新知識，全面完成《標準》

規(guī)定的第二學段的教學內(nèi)容和具體目標。在總復習里重點復習小學階段教學的主要知識，在深化理解的

同時組織更合理的認知結(jié)構(gòu)，通過適當?shù)木毩曅纬杀匾募寄?，應用知識解決實際問題，培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)。

一.“數(shù)與代數(shù)”領域：比例的有關(guān)知識，成正比例和成反比例的量，解決問題的策略。是本冊教

材的重點內(nèi)容之一。教學正比例和反比例時，要著重理解正比例的意義和反比例的意義，讓學生在現(xiàn)實

的情境中作出相應的判斷。根據(jù)《標準》的精神，教材適當加強了正比例關(guān)系圖像的教學，不再安排解

答正比例或反比例的應用題。比例的知識有比例的意義、比例的基本性質(zhì)和解比例。這些知識有助于理

解圖形的放大與縮小，能用來解決有關(guān)比例尺的問題。在解決問題的策略里，教學轉(zhuǎn)化的思想和方法。

轉(zhuǎn)化能使復雜的問題變得簡單，能把未知的內(nèi)容變成已知的內(nèi)容。所以，轉(zhuǎn)化是重要的認知策略，也是

常用的解決問題策略。對于轉(zhuǎn)化思想，學生在前面的學習中已經(jīng)有較豐富的體驗。本冊教材繼續(xù)教學轉(zhuǎn)

化，讓學生進一步體會和應用，通過具體的轉(zhuǎn)化活動，發(fā)展思維的靈活性。

二.“空間與圖形”領域：教學圓柱和圓錐，圖形的放大或縮小，確定位置等內(nèi)容。圓柱與圓錐是

本冊教材的又一個重點內(nèi)容，包括圓柱和圓錐的形狀特征，圓柱的表面積及計算方法，圓柱和圓錐的體

積及計算方法等知識。圖形的放大和縮小是小學數(shù)學新增加的教學內(nèi)容，讓學生初步了解圖形可以按一

定的比例發(fā)生大小變換。這個內(nèi)容安排在第三單元里，結(jié)合比例的知識進行教學。確定位置也是新增的

教學內(nèi)容，在初步認識方向的基礎上，用“北偏東幾度”“南偏西幾度”的形式量化描述物體所在的具

體方向，還要聯(lián)系比例尺的知識，用“距離多少”的形式描述物體所在的位置。教材嚴格遵照《標準》

的要求，精選傳統(tǒng)小學數(shù)學里有關(guān)形體的知識，增加與生活密切聯(lián)系的空間知識，讓學生在獲得必需的

數(shù)學事實的過程中發(fā)展空間觀念。

三.總復習的內(nèi)容按四個領域編排。根據(jù)《標準》里具體目標的設計分類，在“數(shù)與代數(shù)”領域里

把內(nèi)容分成數(shù)的運算、數(shù)的認識、代數(shù)式與方程、正比例與反比例四個部分進行復習。把解決實際問題

納入數(shù)的運算、代數(shù)式與方程兩個部分，突出數(shù)學知識的實際應用。"空間與圖形”領域里的內(nèi)容分圖

形的認識、圖形的變換、圖形的位置三個部分進行復習。小學階段的測量主要是線段的長度、圖形的面

積、物體的體積，教材把測量的內(nèi)容與圖形的認識有機結(jié)合起來，能提高復習的效率?！敖y(tǒng)計與概率”

領域的內(nèi)容分統(tǒng)計、可能性兩個部分進行復習。在總復習里還安排了上述三個領域內(nèi)容的綜合應用，分

別研究住房面積的變化、旅游費用的預算、調(diào)查周圍的綠地面積、在生活中如何節(jié)約用水。這些問題都

具有較強的知識性、實踐性、應用性，并富有教育意義。

另外，教材充分關(guān)注六年級學生的年齡、心理發(fā)展特點和他們對學習的需求，在“你知道嗎”里介

紹數(shù)學知識在經(jīng)濟領域和社會生活里的應用。編排的“思考題”滿足部分學生多學一些、學深一些的需

求，還多次組織學生自我評價學習的過程與效果。

教學進度表

周次時間單元內(nèi)容計劃課時實授課時

第一周

至

第二周第一單元面的旋轉(zhuǎn)2

圓柱的表面積4

圓柱的體積2

圓錐的體積2

練習一和單元檢測4

第三周

至

第四周第二單元比例的認識1

比例的應用2

比例尺2

圖形的放縮與縮小2

練習二和單元檢測3

第五周第三單元圖形的旋轉(zhuǎn)一1

圖形的旋轉(zhuǎn)一1

圖形的運動1

欣賞與設計1

練習三2

第六周

至

第七周第四單元變化的量2

正比例2

反比例2

練習四2

第八周

至

第十周期中復習及檢測

整理與復習5

第十一周

至

第十七周總復習

數(shù)的認識數(shù)的認識1

整數(shù)2

小數(shù)分數(shù)百分數(shù)2

常見的量2

運算的意義2

估算2

計算與應用2

代數(shù)初步運算律1

用字母表示數(shù)2

方程2

正比例反比例3

探索規(guī)律2

單元檢測2

圖形的認識線與角2

平面圖形2

立體圖形2

圖形與測量4

圖形與變換3

圖形與位置2

單元檢測2

統(tǒng)計3

可能性2

解決問題的策略2

第十八周至

十九周總復習

畢業(yè)模擬檢測5

第一單元圓柱與圓錐

單元目標：

1.通過動手操作、觀察等活動，認識圓柱與圓錐。了解圓柱與圓錐的基本特征，

知道圓柱與圓錐各部分的名稱。經(jīng)歷由面旋轉(zhuǎn)成圓柱與圓錐的活動，體會面與

體之間的關(guān)系，在參與教學活動中積累活動經(jīng)驗，豐富對現(xiàn)實空間的認識，發(fā)

展空間觀念。

2.經(jīng)歷圓柱側(cè)面展開等活動，認識圓柱展開圖，探索并掌握圓柱表面積的計算方

法。并能運用圓柱表面積的知識解決生活中一些簡單的問題。

3.經(jīng)歷“類比猜想-驗證”的活動，探索并掌握圓柱和圓錐體積的計算方法，體

驗某些實物體積的測量方法，體會圓柱、圓錐體積知識在生活中的實際應用，

解決一些簡單的實際問題。

單元重點：

1.能正確描述圓柱與圓錐的特征，認識圓柱和圓錐及其各部分名稱。

2.能正確描述圓柱表面積的含義，能正確計算圓柱的表面積。

3.能正確計算圓柱和圓錐的體積。

4.能根據(jù)不同的問題情境正確選擇相應的計算方法解決一些簡單的實際問題。

單元難點：

1.能正確描述圓柱與圓錐的特征，認識圓柱和圓錐及其各部分名稱。

2.能正確描述圓柱表面積的含義，能正確計算圓柱的表面積。

3.能正確計算圓柱和圓錐的體積。

4.能根據(jù)不同的問題情境正確選擇相應的計算方法解決一些簡單的實際問題。

學情分析：

本單元是在學生已經(jīng)探索并掌握了長方體、正方體、圓等一些常見的平面圖形的特征，已經(jīng)長方體、

正方體的特征，并直觀認識圓柱和圓錐的基礎上編排的。此前對圓面積公式的探索以及長方體、正方體

特征和表面積、體積計算方法的探索，為進一步學習本單元知識奠定了知識基礎，同時也積累了探索的

經(jīng)驗，準備了研究的方法。圓柱和圓錐是小學階段學習幾何知識的最后一部分內(nèi)容。圓柱與圓錐是基本

的幾何形體，也是生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體，這些都是本單元知識學習的重要基礎。學習圓柱

和圓錐的知識擴大了學生認識形體的范圍，增加了形體的知識，促進空間觀念的進一步發(fā)展。從認識長

方體和正方體這樣由幾個平面圖形圍成的幾何體，到認識圓柱和圓錐這樣含有曲面的幾何體，在圖形的

認識上又深入了一步。不僅能拓寬學生的學習空間，使學生關(guān)于幾何體的知識結(jié)構(gòu)進一步得到完善。為

今后學習其他立體圖形打好基礎；同時，能進一步豐富學生“空間與圖形”的學習經(jīng)驗，培養(yǎng)學生觀察和

認識周圍事物中相關(guān)形體的興趣好意識，形成初步的空間觀念。

單元課時：11課時

內(nèi)容課時數(shù)

面的旋轉(zhuǎn)（圓柱和圓錐的認識）2

圓柱的表面積2

圓柱的體積4

圓錐的體積

練習一3

面的旋轉(zhuǎn)

第一課時

教學內(nèi)容：六年級下冊第一單元P2~4內(nèi)容

教學目標：

知識與能力：通過初步認識圓柱和圓錐使學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

過程與方法：通過觀察和動手操作等，初步體會“點、線、面、體”之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。

情感態(tài)度和價值觀：通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認識圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征，

知道圓柱和圓錐的各部分名稱。

教學重點：

1、聯(lián)系生活，在生活中辨認圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀來。

2、通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。

教學難點：通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。

教學用具：各種面、圓柱和圓錐模型

教法：引導法

學法：自主探究

教學過程：

一、活動一

如圖：將自行車后輪架支起，在后車車條上系上彩帶。轉(zhuǎn)動后車輪，觀察并思考彩帶隨著車輪轉(zhuǎn)動

后形成的圖形是什么？

學生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象（彩帶隨著車輪的轉(zhuǎn)動形成了圓）說明自己的想法，并體驗：點動成線

二、活動二

觀察下面各圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學生發(fā)現(xiàn)：

風箏的每一個節(jié)連起來看，形成了一個長方形；雨刷器掃過后形成一個半圓形，旋轉(zhuǎn)門轉(zhuǎn)動后形成

圓柱。

學生體驗：線動成面

三、活動三

如圖：用紙片和小棒做成下面的小旗，快速的旋轉(zhuǎn)小棒，觀察并想象旋轉(zhuǎn)后形成的圖形，再連一連。

UU4I~~

■Mk94

1、學生實際動手操作，然后根據(jù)想象的圖形連線

11（圓柱）23（球）3-----4（圓錐）42（圓臺）

2、介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。并請學生根據(jù)自己的觀察介紹一下這幾個立體圖形的特點。指

名學生說。

小結(jié)：我們學過的長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形，今天我們學習的圓柱、圓錐和球也

是立體圖形，只是與長方體、正方體不同，圍成的圖形上可能有曲面。

四、找一找

請你找一找我們學過的立體圖形

五、說一說

圓柱與圓錐有什么特點？（小組的同學互相說一說）

圓柱：有兩個面是大小相同的圓，有另一個面是曲面。

圓錐：它是由一個圓和一個曲面組成的。

六、認一認

圓柱的上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱有一個曲面，叫做側(cè)面。圓柱兩個底

面之間的距離叫做高。

圓錐的底面是一個圓。圓錐的側(cè)面是一個曲面。從圓錐頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。（教師

畫出平面圖進行講解。并在圖上標出各部分的名稱。）

七、練一練

1、找一找，下圖中哪些部分的形狀是圓柱或者圓錐？再和同學們說一說生活中哪些物體的形狀是

圓柱或者圓錐。

2、下面圖形中是圓柱或圓錐的在括號里寫出圖形的名稱，并標出底面的直徑和高。

3、想一想，連一連

??叁?

4、應用題

某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑

為6.5厘米，高為II厘米。將24堆這

種飲料按如圖所示的方式放入箱內(nèi)，這

個箱子的長、寬、高至少是多少？

八、作業(yè)布置：

板書設計：

課后反思：

認識圓柱

第二課時

教學內(nèi)容：六年級下冊第一單元P5內(nèi)容

教學目標：

知識與能力：使學生認識圓柱的特征，認識圓柱側(cè)面的展開圖。

過程與方法：通過觀察和動手操作等，初步體會“點、線、面、體”之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。

情感態(tài)度和價值觀：：通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認識圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征，

知道圓柱和圓錐的各部分名稱。

教學準備：教師與學生每人帶一個圓柱，教師給學生每4人小組發(fā)一個紙制的圓柱。每位學生準備

好制作圓柱的材料。

教學重點：使學生認識圓柱的特征。

教學難點：理解圓柱側(cè)面展開是長方形，并理解長和寬與圓柱之間的關(guān)系。

教法：引導法

學法：自主探究

教學過程：

一、復習

我們已經(jīng)認識了長方體和正方體。

誰能說一說長方體的特征？（長方體是由6個長方形圍成的，相對的兩個長方形完全相同，長方體

的高有無數(shù)條。）正方體呢？

誰能說一說我們學習了長方體和正方體的哪些知識？

二、新授

今天老師和大家一起學習一種新的立體圖形：圓柱體，簡稱圓柱。

1、初步印象

同學們，請你們用眼睛看，用手摸，說一說圓柱與長方體的有什么不同？

（圓柱是由2個圓，1個曲面圍成的。）

2、小組研究：圓柱的這些面有什么特征呢？面與面之間又有什么聯(lián)系呢？

3、交流和匯報

（1）關(guān)于兩個圓形得出：上下2個圓是完全相等的圓，它們都是圓柱的底面。

（2）關(guān)于曲面得出：它是圓柱的側(cè)面，如果沿著高展開，可以得到一個長方形或正方形，如果沿

著斜線展開可以得到一個平行四邊形。展開后的長方形的長相當于圓柱的底面周長，長方形的寬相當于

圓柱的高。

（3）關(guān)于圓柱的高：兩個底面之間的距離叫圓柱的高。高有無數(shù)條。高有時也可用長、厚、深代

替。

4、舉例說明進一步明確特征

教師：既然大家對圓柱已有了進一步的了解，那么在生活中那些物體是圓柱呢？

（學生舉例，再讓學生自己判斷。當有一個學生說粉筆是圓柱時，教師可讓學生進行討論。）

5、運用知識進行判斷

下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？說明理由。

6、制作圓柱

三、練習

四、作業(yè)布置

板書設計：

課后反思：

圓柱表面積

第三課時

教學內(nèi)容：六年級下冊第一單元P5~6內(nèi)容

教學目標：

知識與能力：能根據(jù)具體情境，靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，使學

生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系

過程與方法：通過想象、操作等活動，知道圓柱側(cè)面展開后可以是一個長方形，加深對圓柱特征的

認識，發(fā)展空間觀念。

情感態(tài)度和價值觀：：結(jié)合具體情境和動手操作，探索圓柱側(cè)面積的計算方法，掌握圓柱側(cè)面積和

表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。

教學重點：使學生認識圓柱側(cè)面展開圖的多樣性。

教學難點：學生能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導出圓柱側(cè)面積、表面積的計算公

式。

教法：引導法

學法：小組合作自主探究

教學用具：課件、圓柱體的瓶子、剪子

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引起興趣。

10cm

拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓柱由哪幾部分組成的？想一想工人叔叔做這個茶葉罐

■ir是怎樣下料的？（學生會說出做兩個圓形的底面再加一個側(cè)面）那么大家猜猜側(cè)面是怎樣

I.：做成的呢？（說說自己的猜想）

二、學習目標：

1、通過想象，操作活動，探究圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法。

2、能夠靈活運用圓柱的表面積的計算方法解決生活中的實際問題。

三、自主學習，操作觀察。（教材P5_P7頁）

1、什么叫表面積？找找摸摸圓柱體的表面積。

2、看書自學，操作觀察。

我的發(fā)現(xiàn)：o

3、組內(nèi)交流，導出圓柱表面積計算公式

圓柱側(cè)面積=o

圓柱表面積=。

如果用S側(cè)表示圓柱的側(cè)面積，C表示底面周長，h表示高，那么S側(cè)=oS表

—______________________________________________________________O

四、教師小結(jié)「明確公式。

五、合作探究，展示提升。

（一）、（1）已知圓柱底面半徑和高。5表=

已知圓柱底面直徑和高。S表=_____________________________________

已知圓柱底面周長和高。5表=____

（2）解決書上的例題。

側(cè)面積：_________________________________________________________

底面積：__________________________________________________________

表面積：___________________________________________________________

答：________________________________________________________________

（二）、分組展示

1、填空

圓柱的側(cè)面沿著高展開可能是（）形，也可能是（）形。第二種情況是因為

（）

2、要求一個圓柱的表面積，一般需要知道哪些條件（）

3、教材第六頁試一試。

如圖，做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑為

4分米，高為5分米，至少需要多大面積的鐵皮？

六、作業(yè)布置

板書設計

圓柱體的表面積

圓柱的側(cè)面積=底面周長X高一5側(cè)=情感態(tài)度和價值觀：：h

?Itt

長方形面積=長X寬

圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積義2

課后反思：

圓柱體側(cè)面積和表面積

第四課時

教學內(nèi)容：六年級下冊第一單元P6~7內(nèi)容

教學目標：

知識與能力：進一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。

過程與方法：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。

情感態(tài)度和價值觀：：結(jié)合具體情境和動手操作，探索圓柱側(cè)面積的計算方法，掌握圓柱側(cè)面積和

表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。

教學重點：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。

教學難點：圓柱表面積的實際應用。

教法：引導法

學法：自主探究練習法

教學過程：

一、基本練習

說說計算方法

二、實際應用

如圖，壓路機前輪轉(zhuǎn)動I周,

壓路的面積是多少平方米？

求壓路的面積是求什么？

一個圓柱形水池，水池內(nèi)壁禾

底面都要鑲上瓷磚，水也底也

直徑6米，池深1.2米，＜瓷尺

的面積最多是多少平方米？

說自己的想法，獨立解答。

三、作業(yè)布置

板書設計

課后反思:

圓柱體側(cè)面積和表面積練習

第五課時

教學內(nèi)容：六年級下冊第一單元P7內(nèi)容

教學目標：

知識與能力：進一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。

過程與方法：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。

情感態(tài)度和價值觀：：結(jié)合具體情境和動手操作，探索圓柱側(cè)面積的計算方法，掌握圓柱側(cè)面積和

表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。

教學重點：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。

教學難點：圓柱表面積的實際應用。

教法：引導法

學法：自主探究練習法

教學過程：

一、實際應用

1、制作一個底面直徑20厘米、長

50厘米的圓柱形通風管，至少

要用多少平方厘米鐵皮？

油桶的表面要刷上防銹油漆，每平方米需

用防銹油漆0.2千克，漆一個油捅大約需

要多少防銹油漆？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

3/3cm

落片盒規(guī)格如圖。每平方米的紙最多

能做幾個薯片盒的側(cè)面包裝紙？

二、作業(yè)布置

板書設計

課后反思：

圓柱體側(cè)面積和表面積的練習課

第六課時

教學內(nèi)容：六年級下冊第一單元P7內(nèi)容

教學目標：

知識與能力：通過圓柱切分和拚合的練習，使學生進一步加深對圓柱的特征認識，掌握圓柱體表面

積變化的規(guī)律。

過程與方法：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。

情感態(tài)度和價值觀：：結(jié)合具體情境和動手操作，探索圓柱側(cè)面積的計算方法，掌握圓柱側(cè)面積和

表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。

教學重點：通過學生動手操作，積極思考，提高空間的想象能力。

教學難點：提高學生的空間想象能力。

教法：引導法

學法：自主探究

教學過程：

一、復習

回憶圓柱體的特征、側(cè)面積、表面積的求法。

二、習題練習

1、選擇正確答案

(1)一個圓柱木棒，底面直徑2厘米，高3厘米，如果沿地面直徑縱剖后，表面積之和增加()

厘米。

知識與能力：6過程與方法：12情感態(tài)度和價值觀：：24d48

(2)把圓柱的鋼材沿平行地面的方向截成三段，表面積之和增加12平方厘米，鋼材的第面積應是

()

知識與能力：6過程與方法：4情感態(tài)度和價值觀：：3d2

2、討論并解答

一個圓柱木塊，高減少1厘米后，表面積就減少了6.28平方厘米，這個圓柱的底面積是多少平方

厘米？

3、測量黃瓜表面積實踐作業(yè)練習

三、作業(yè);數(shù)學書6頁789題

四、作業(yè)布置

板書設計

課后反思：

圓柱的體積

第七課時

教學內(nèi)容：六年級下冊第一單元P810內(nèi)容

教學目標：

知識與能力：通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程，向

學生滲透轉(zhuǎn)化思想。

過程與方法：通過圓柱體體積公式的推導，培養(yǎng)學生的分析推理能力。

情感態(tài)度和價值觀：：理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體

積。

教學重點：圓柱體體積的計算

教學難點：圓柱體體積公式的推導

教法：引導法

學法：自主探究

教學用具：圓柱體學具、課件

教學過程：

一、復習引新

1.求下面各圓的面積（回答）。

（l）r=l厘米；（2）d=4分米；

2.想一想：學習計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面積計算公式的?指出：把一個圓等分成若干等

份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。

3.提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些？

4.已知長方體的底面積s和高h,怎樣計算長方體的體積？（板書：長方體的體積=底面積X高）

二、出示學習目標：

1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，會運用公式正確地計算圓

柱的體積和容積。

2、初步學會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法，解決實際問題的能力

三、學生自主學習P8~10內(nèi)容

我的發(fā)現(xiàn)：圓柱的底面是—形，可以分成許多相等的—形，然后再把圓柱按照這些扇形，沿—切

開，拼起來，就近似一個體。平均分的份數(shù)越多（所分的份數(shù)必須是偶數(shù)），拼起來的整個形

體就越近似于一個體。

因此：圓柱體的體積=____________________________________

如果用V表示圓柱的體積，用S表示圓柱的底面積，用h表示圓柱的高，圓柱的體積公式用字母表示為：

提示：在計算過程中，有的并不是直接給出圓柱的底面積，而是給出底面半徑或直徑，我們應先求

出，再求圓柱的體積。計算公式是：V=或O

?、實戰(zhàn)練習：

已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積是多少嗎？

總結(jié)：做本題應注意_________________________________________

知識點2：圓柱容積的意義和計算方法

（二）想一想，論一論：（思考一分鐘，然后將你的想法與大家分享）

1、一個圓柱形容器所能容納的物體的體積，叫做這個圓柱的容積。

例如：圓柱形的水杯、水桶，它們裝滿水的體積，就是水杯、水桶的容積。因此圓柱容積的計算方法和

的計算方法相同，即圓柱的容積=O

2、一個圓柱體容器的體積和容積一樣嗎？

四、學生自主學習展示

五、小結(jié)。

圓柱的體積是怎樣推導出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？

審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學板演，其余學生做在練習本上。集體訂正：列式依

據(jù)是什么？應注意哪些問題?最后結(jié)果用體積單位）

教學“試一試”

夕試—好

（1）一個圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米、高是4分

米，這個水桶的容積是多少升？

（2）一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它

的體積是多少？小結(jié)：求圓柱的體

積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r,通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道

d呢?知道情感態(tài)度和價值觀：：呢?知道r、d、情感態(tài)度和價值觀：：，都要先求出底面積再求體積。

六、鞏固練習：練習冊練習

七、課堂小結(jié)

這節(jié)課學習了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我們通過轉(zhuǎn)

化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長方體，（在課題下板書：圓柱些長方體）得出了圓柱體的體積計算公式丫=5上

八、作業(yè)布置

板書設計

課后反思:

圓柱體積的練習課

第八課時

教學內(nèi)容：六年級下冊第一單元P10內(nèi)容

教學目標：

知識與能力：進一步理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能應用到實際解決問題中。

過程與方法：培養(yǎng)學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

情感態(tài)度和價值觀：：理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體

積。

教學重點：理解和掌握圓柱的體積計算公式。

教學難點：圓柱體積計算公式的推導。

教法：引導法

學法：自主探究

教學過程：

一、基本練習

S=60cm2

二、實際應用

一個裝滿稻谷的圓柱形糧囤，底面面積為2米2,高為80厘米。每

立方米稻谷約重600千克，這個糧囤存放的稻谷約重多少千克？

說解題思路

這個杯子能否裝下3000毫升

的牛奶？

14cm1

說說你的解題思路

一個裝滿稻谷的圓柱形糧囤，底面面積為2米2,高為80厘梟。每

立方米稻谷約重600千克，這個根固存放的稻谷約重多少千克？

這道題的注意的地方：單位的統(tǒng)一

下面的正方體和圓柱哪個體積大?

T

R

I

P

"

;

說說哪個體積大？為什么？

一個圓柱形容器的底面直徑是10厘米，把一塊鐵塊

放入這個容器后，水面上升2厘米，這塊鐵塊的體積

是多少？

上升的2厘米是什么

6.一根圓柱?形木料底面周長是12.56分米，高是4米。

(1)它的表面積是多少平方米？

(2)它的體積是多少立方分米？

(3)：'如我把它截成三段小圓柱，

表面積增加多少平方分米？

分別說說表面積和體積的計算方法。

三、作業(yè)布置

板書設計

課后反思:

圓錐的特征

第九課時

教學內(nèi)容：六年級下冊第一單元Pll~12內(nèi)容

教學目標：

知識與能力：培養(yǎng)學生空間觀念，建立立體圖形意識，認識圓錐

過程與方法：會運用公式計算圓錐的體積.

情感態(tài)度和價值觀：：培養(yǎng)學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

教學重點：認識圓錐的特征

教學難點：空間觀念的培養(yǎng)。

教法：引導法

學法：自主探究

教具準備：（1）鉛筆、卷筆刀（2）圓錐體、圓柱體教具各1個（3）大三角板一個

教學過程：

一、導入新課

1、出示一支圓柱形鉛筆，問：這是什么形體？你能說說圓柱體各部分的名稱和它的特征嗎？

生述

2、問：把這支鉛筆橫截成兩段，各是什么形體？

猜一猜，把它放進卷筆刀卷一卷，會出現(xiàn)什么形體？生述完后師操作，出現(xiàn)一個圓錐體。

這就是我們這堂課要學習的內(nèi)容，板書課題：圓錐的認識。

看了課題后，你想學習什么？

二、講授新課：

放手尋找圓錐體各部分名稱。

（1）聯(lián)系實際舉例。

師問：日常生活中，你見過哪些物體是圓錐形的？

（2）引導觀察特征

取出圓錐體學具，問：

我們要進一步認識圓錐，可以用哪些方法？（看一看，摸一摸）

請大家看一看，摸一摸圓錐，你發(fā)現(xiàn)了什么？說給同桌聽。

讓一生上來指，回答后師板書：

頂點：1個

側(cè)面（曲面）

面：2個

底面（圓）

同桌互指互說一遍。

認識圓錐的高

（1）顯示兩個圓錐一個高、一個低，問：觀察這兩個圓錐，你發(fā)現(xiàn)了什么？（高、低不同）是由

圓柱的什么決定的？

下面我們來研究圓錐的高。你想知道什么？（什么是圓錐的高？圓錐有幾條高？在哪里？怎么畫等）

請同學們帶著這些問題來自學課本。

（2）討論交流

知識與能力：.什么是圓錐的高？

過程與方法：.①拿出一個捏成圓錐體的橡皮泥,這條高在圓錐的哪里?看見嗎?指母線,這條是不是

圓錐的高？

②利用手中的工具，四人小組合作找出圓錐的高.（工具:小刀、繩子）

③交流匯報：

生匯報用小刀把圓錐切開，師問：切時要注意什么？這樣切可以嗎？顯示斜切的過程，為什么？（和

底面不垂直）這樣切可以嗎？顯示沿著底面直徑的平行線切的過程，為什么？（沒有從頂點出發(fā)，找不

到圓心）拉時要注意什么？（跟底面直徑垂直）

情感態(tài)度和價值觀：：.通過操作，你能再來用自己的話說說什么是圓錐的高？圓錐的高有幾條？為

什么？

D.在下發(fā)的練習紙上的立體圖上畫高，標上字母h。

3、測量圓錐的高

（1）我們在一個可切開的圓錐體上找到了它的高，那么在一些不可切的物體上怎樣找到它的高，

并知道高是多少呢？同桌互相商量一下，利用手中的工具，互相配合著試試看，量出圓錐體學具的高,

有困難的可以看書本。

（2）操作

（3）匯報測量的步驟及測量結(jié)果。

師問：其實，同學們手中的圓錐高度都是一樣的，為什么測量結(jié)果不太一致呢？你認為測量時要注

意什么？

（圓錐平板必須放平、刻度處理、尺子必須豎直等）

4、認識圓錐側(cè)面展開圖

讓學生把圓錐體學具側(cè)面剪開，

問：側(cè)面展開是什么形狀？（扇形）

5、想象，對圓柱有一個完整的認識。

出示直角三角板：握住一個角的頂點旋轉(zhuǎn)一周，會形成一個什么形體？三角形的三條邊分別是圓錐

體的什么？

三、鞏固練習

1、找一找，哪些圖形是圓錐體，哪些物體是由圓錐體和其它物體組成的？

2、判斷

（1）圓錐有無數(shù)條高（）

（2）圓錐的底面是一個橢圓（）

（3）圓錐的側(cè)面是一個曲面，展開后是一個扇形（）

（4）從圓錐的頂點到底面上任意一點的連線叫做圓錐的高（）

3、同桌交流說說圓柱和圓錐的特征，并比較它們的相同點和不同點。指名回答后，整理入下表：

四、總結(jié)

五、作業(yè)布置

板書設計

課后反思：

圓錐的體積

第十課時

教學內(nèi)容：六年級下冊第一單元P13內(nèi)容

教學目標：

知識與能力：使學生理解求圓錐體積的計算公式.

過程與方法：會運用公式計算圓錐的體積.

情感態(tài)度和價值觀：：培養(yǎng)學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

教學重點：圓錐體體積計算公式的推導過程.

教學難點：正確理解圓錐體積計算公式.

教法：引導法

學法：自主探究

教學過程：

一、鋪墊孕伏

1、提問:

（1）圓柱的體積公式是什么？

（2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高.

2、導入：同學們，前面我們已經(jīng)認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這

節(jié)課我們就來研究這個問題.（板書：圓錐的體積）

二、探究新知

（-）指導探究圓錐體積的計算公式.

1、教師談話：

下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法.老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器,

兩個圓柱體容器和一些沙土.實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土

刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里.倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間

有什么關(guān)系，并想一想，通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？

2、學生分組實驗

學生匯報實驗結(jié)果

①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒

了一些，才裝滿.

②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒

了一些，才裝滿.

③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝

滿.

4、引導學生發(fā)現(xiàn)：

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的3.

圓錐的體積=圓柱的體積

板書：3

5、推導圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式.板書：3

6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？

7、反饋練習

圓錐的底面積是5,高是3,體積是（）

圓錐的底面積是10,高是9,體積是（）

(二)算一算

學生獨立計算，集體訂正.

說說解題方法

三、全課小結(jié)

通過本節(jié)的學習，你學到了什么知識？(從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用)

四、作業(yè)布置

板書設計

四鋌的侔積-畫住的―

3

課后反思：

圓錐的體積練習課

第十一課時

教學內(nèi)容：六年級下冊第一單元P12~13內(nèi)容

教學目標:

知識與能力：進一步掌握圓柱和圓錐體積的計算方法，能正確熟練地運用公式計算圓錐的體積。

過程與方法：進一步培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力和動手操作的能力。

情感態(tài)度和價值觀：進一步熟悉圓錐的體積計算

教學難點：圓錐的體積計算

教學重點：圓錐的體積計算

教法：引導法

學法：自主探究

教學過程：

一、基本練習

I.計算下面各印館的體容.

圓錐體積計算公式

2.3.5米2=()分米23400厘米2=()分米2

2300分米3=()米36.5升=()毫升

4000堯升=()厘米??()分米30.083米3=()分米3

相鄰兩個面積單位之間的進率是多少？

相鄰兩個體積單位之間的進率是多少？

二、實際應用

..一個圓錐形零件，它的底面半徑是5厘米，高是底面半徑的3倍,

這個零件的體積是多少立方厘米？

測黃中經(jīng)常使用金屬制作的鉛錘。這種

金屬每立方厘米的質(zhì)量約為7.8克，這個

鉛鋒約多少克？

6.有一座圓錐形帳篷，底面直徑約5米，高約3.6米。

(1)它的占地面積約是多少平方米？

(2)它的體積約是多少立方米？

占地面積是求得什么？

張大伯豕而一舉小友，舉成錐形，張大伯童得其底曲同箕是

9.42米，高是2米，這堆小麥的體積是多少立方米？如果每立方米

小麥的質(zhì)量為700千克，這堆小麥有多少千克？

三、作業(yè)布置

板書設計

課后反思：

練習一

第十二課時

教學內(nèi)容：六年級下冊第一單元P14~16內(nèi)容

教學目標：

知識與能力：能在老師指導下，進行單元知識整理。加深理解和掌握圓柱和圓錐體積計算公式的推

導，聯(lián)系前面所學有關(guān)內(nèi)容，形成有關(guān)體積計算的知識結(jié)構(gòu)。

過程與方法：會應用公式熟練進行計算，獨立解決一些實際問題。掌握一定的問題解決策略。

情感態(tài)度和價值觀：：通過本課教學，培養(yǎng)學生主動學習的良好品質(zhì)，開發(fā)學生智力，發(fā)展創(chuàng)造思

維。

教學重點：會應用公式熟練進行計算，獨立解決一些實際問題。

教法：引導法

學法：自主探究

教學過程：

一、進行知識整理。

二、針對性練習。

一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積和是48立方厘米，圓柱體（）

把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去18立方厘米，圓柱體積是（）

圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的（）

圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的（）

圓柱的體積比和它等底等高的圓錐體積多（）

圓錐的體積比和它等底等高圓柱的體積少（）

三.選擇題：

1、一個圓柱體，側(cè)面展開圖是正方形，它的邊長是18.84厘米，它的底面半徑是（）厘米。

A0.3B10C3D6

2、一個圓柱和一個圓錐的底相等,體積也相等.圓柱的高是1.2分米,圓錐的高是

（）分米.

A0.4B3.6C1.2D0.6

3、學校修建一個圓形噴水池,容積是37.68立方米，池內(nèi)直徑是4米，.那么這個水池深（）米.

A2B3CO.6D5

四.應用題（第（1）8分，其它每題7分，共29分）

1.一根空心鋼管長2米，內(nèi)直徑是10厘米,外直徑是20厘米,如果每立方厘米的鋼材重7.8克，這

根鋼管重多少千克？

2.把圓柱體鐵塊熔制成一個圓錐體鐵塊，已知圓柱的底面半徑是2厘米,高是3厘米,熔制成圓錐的

底面半徑是3厘米.那么圓錐的高是多少？

五、作業(yè)布置

板書設計

課后反思：

第一單元檢測題

姓名：分數(shù):

一、填空題。（每空2分共30分）

1、105平方分米=（）平方米0.06立方分米=（）毫升

3立方分米40立方厘米=（）立方厘米

325立方米=（）立方分米

2、圓柱的側(cè)面展開可得到一個長方形，它的長等于圓柱的（）,寬等于圓柱的（），所以圓

柱的側(cè)面積=（）

3、圓柱的體積是75立方厘米，高是15厘米，底面積是（）平方厘米。

4、一個圓柱體的底面直徑和高都是4厘米，它的體積是（）立方厘米，與它等底等高的圓錐體的

體積是（）立方厘米。

5、把一個圓柱體木頭削成一個最大的圓錐體，削去部分的體積是16立方分米，則這個圓錐的體積是

（）立方分米。

6、一個圓柱的底面半徑擴大3倍，高不變，則底面周長擴大（）倍，體積擴大（）倍。

7、一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓錐的體積是9立方分米，圓柱的體積是（）立方分米。

8、一個圓柱和一個圓錐的底面積相等，體積也相等。已知圓錐的高是3.6分米，圓柱的高是（）

分米。

9、把一根3米長的木頭平均截成2段,表面積增加12.56平方分米，這根圓柱體木頭的體積是（）

立方分米。

10、等底等高的一個圓柱和一個圓錐，體積的和是72立方分米，圓柱的體積是（），圓錐

的體積是（）。

二、判斷題。（對的在括號里打錯的打X）（每題2分，共12分）

1、體積一般比表面積大。（）

2、底面積相等的兩個圓柱體積相等。（）

3、圓柱體的體積總是圓錐體體積的3倍。（）

4、求圓柱體容積，就是求這個圓柱形容器的體積。（）

5、把一個圓柱平均切割成3個小圓柱，那么每個小圓柱的表面積一定是原來圓柱表面積的。

（）

6、一個圓柱和一個圓錐的體積相等，那么這個圓錐和圓柱一定等底等高。（）7.圓柱體的體積與

圓錐體的體積比是3：E（）

8.圓柱體的底面直徑是3厘米，高是9.42厘米，它的側(cè)面展開后是一個正方

形。（）三、選擇題。（每題2

分，共10分）

1、把一個大圓柱分成兩個小圓柱后發(fā)生變化的是（）

A、圓柱的體積B、圓柱的表面積C、圓柱的側(cè)面積

2、壓路機的前輪轉(zhuǎn)動一周能壓多少路面是指（）

A、前輪的體積B、前輪的表面積C、前輪的側(cè)面積

3、一個長方體和一個圓錐體的底面積和高分別相等，長方體的體積是圓錐體體積的（）

A、3倍B、C、無法確定

4、一個圓錐的體積是31.4立方分米，底面直徑是2分米，高是（）分米

A、10B、30C、60

5、下面三個等底等高的形體中，體積最小的是（）

A、正方體B、圓柱體C、圓錐體

5.把一團圓柱體橡皮泥揉成與它等底的圓錐體，高將（）。

A、擴大3倍B、縮小3倍C、擴大6倍D、縮小6倍

四、列式計算。（每題6分，共12分）

1、已知圓柱的底面直徑是4分米，高是直徑的5倍，求它的側(cè)面積和體積。

2、已知圓錐的底面周長是25.12厘米，高是30厘米，求它的體積。

五、解決問題。（第2題8分，其余每題7分，共36分）

1、王師傅做10節(jié)同樣大小的圓柱形通風管，每節(jié)長8分米，底面半徑是6厘米，一共至少要用多少平

方米的鐵皮？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

2、一個圓柱形蓄水池底面內(nèi)直徑是2米，深2米，在池的內(nèi)壁與底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是

多少平方米？蓄水池的容積是多少立方米？

3、一個圓錐形沙堆的底面周長是15.7米，高是2米，這個沙堆的體積是多少立方米？

4、把棱長2.5分米的正方體削成一個最大的圓柱體，這個圓柱體的體積是多少？

5、一個圓柱，底面半徑是0.2米，高是35分米，它的側(cè)面積是多少平方分米？

6.會議大廳里有10根底面直徑0.6米，高6米的圓柱形柱子，現(xiàn)在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5

千克，刷這些柱子要用油漆多少千克？

7.從一根截面直徑是6分米的圓柱形鋼材上截下2米，每立方分米鋼重7.8千克，截下的這段鋼重多

少千克？

8.一個圓柱鐵皮油桶內(nèi)裝有半捅汽油，現(xiàn)在倒出汽油的35后，還剩12升汽油。如果這個油桶的內(nèi)底

面積是10平方分米，油桶的高是多少分米？

第二單元正比例和反比例

單元目標：

結(jié)合具體情境，理解比例的意義和''比例中內(nèi)項的積等于外項的積”的規(guī)律，

認識比例的各部分名稱，結(jié)合解決問題的過程學習解比例。

經(jīng)歷觀察、操作與交流等活動，體會比例尺產(chǎn)生的必要性和實際意義，初步理

解比例尺的意義，會求比例尺，能按給定的比例尺求相應的圖上距離或?qū)嶋H距

離o

初步理解圖形的放大與縮小，能利用方格紙按一定的比將簡單的圖形放大或縮

小，發(fā)展空間觀念。

運用比例尺的有關(guān)知識，通過觀察、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活

中的一些實際問題，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。

單元重點：

能根據(jù)比例的意義要求寫出比例，能根據(jù)“比例中內(nèi)項的積等于外項的積”解

比例，