項目七 用計算機計算圓周率說課及試講課件-2024-2025學年滬科版（2019）高中信息技術必修一

隨機投點法計算圓周率主講人/Education說課LearningAnalysis壹教學分析教學目標壹叁肆貳教學過程教學反思目錄教學分析壹所用教材滬教版高中信息技術必修一《數(shù)據(jù)與算法》01教學分析02教學目標03教學過程04教學反思教學分析講述內(nèi)容第三單元算法和程序設計項目七用計算機計算圓周率——設計簡單數(shù)值數(shù)據(jù)算法學生年級高一年級學生，現(xiàn)在為高一的第一個學期01教學分析02教學目標03教學過程04教學反思學情分析基礎知識學習了必修一第三單元①項目五：理解了算法的概念和特征，能運用恰當?shù)拿枋龇椒ê涂刂平Y構表示簡單算法；②項目六：了解了程序設計語言產(chǎn)生與發(fā)展的過程以及能夠使用Python語言編寫簡單程序學生特點1.思維敏捷，已經(jīng)初步具備了一定的自學能力，并且求知欲強2.具有一定的分析和解決問題的能力，并且有比較強的動手操作能力3.對于對理論性知識不能很好的吸收教學目標貳知識與技能過程與方法

情感態(tài)度與價值觀

通過發(fā)現(xiàn)問題解決問題的過程培養(yǎng)學生合作精神，增強學生的求知欲和對學習信息技術的熱情①能夠掌握隨機投點法計算圓周率的原理；②利用Python語言編程實現(xiàn)計算圓周率算法；探究和理解程序的選擇和循環(huán)結構；③能夠應用選擇結構和循環(huán)結構實現(xiàn)簡單算法94%83%67%01教學分析02教學目標03教學過程04教學反思教學目標①通過分析隨機投點法計算圓周率的問題，思考其中的原理，并且設計算法，能夠培養(yǎng)學生的信息意識；②通過運行和調試Python語言程序，培養(yǎng)學生的的計算思維；重點一重點二難點一隨機投點法計算圓周率的原理，設計算法選擇結構和循環(huán)結構的特點、應用環(huán)境和用法熟練運用程序的選擇結構和循環(huán)結構實現(xiàn)算法01教學分析02教學目標03教學過程04教學反思教學重難點教學方法01教學分析02教學目標03教學過程04教學反思教學方法講授法合作學習法問題驅動法教學過程叁確定次數(shù)循環(huán)（for循環(huán)）重點：第一步：累加item到S，即s=s+item第二步：構造item=1/(i×i)，i=i+1設計算法實現(xiàn)用數(shù)學公式計算01教學分析02教學目標03教學過程04教學反思復習回顧強調：1.當需要引用一個外部模塊中的一個特定函數(shù)時，使用from命令2.從數(shù)學庫中導入用于求平方根運算的方法sqrt指循環(huán)結構對循環(huán)次數(shù)有明確定義，循環(huán)次數(shù)采用循環(huán)遍歷結構中元素的個數(shù)來體現(xiàn)不確定次數(shù)循環(huán)（while循環(huán)）會一直保持循環(huán)操作，直到特定循環(huán)條件不被滿足時結束除了用數(shù)學公式計算圓周率，同學們還聽過其他方法計算圓周率嗎？提出問題舉例其他求解圓周率的方法01教學分析02教學目標03教學過程04教學反思新課導入通過向學生提問，引發(fā)學生思考，并舉例其他求解圓周率的方法，引導提出隨機投點法的方法，導入新課。設計意圖看一看：Python程序模擬隨機投點隨機投點法01教學分析02教學目標03教學過程04教學反思學習新知通過在正方形內(nèi)隨機投點，用隨機模擬的方法來估算圓周率思考：隨機投點法跟圓周率有什么關系？為什么計算出的Pi的值與我們所學的圓周率3.14值有一些偏差？回答：模擬中所展示的隨機投點法的原理是什么？分析問題編寫調試程序設計算法01教學分析02教學目標03教學過程04教學反思學習新知老師講解學生思考回答任務一：將隨機投點法計算圓周率的步驟，排出正確順序任務二：根據(jù)前面的問題分析，填寫流程圖演示：用隨機投點法計算（for）小組合作：用while循環(huán)語句編寫通過對比兩種循環(huán)語句編寫代碼的區(qū)別，鞏固對隨機投點法計算??的過程01教學分析02教學目標03教學過程04教學反思總結回顧分析問題：隨機投機點法計算圓周率原理設計算法：循環(huán)結構、選擇結構隨機投點法通過在正方形內(nèi)隨機投點，用隨機模擬的方法來估算圓周率總結知識隨機投點法計算??的過程編寫程序、運行調試：用隨機投點法計算??（while循環(huán)結構，for循環(huán)結構）01教學分析02教學目標03教學過程04教學反思課后拓展1.課后思考：對比評價兩種計算圓周率的算法2.課后活動：每個小組選擇一種新的算法程序實現(xiàn)并評估效率用數(shù)學公式計算用隨機投點法計算布置課后作業(yè)01教學分析02教學目標03教學過程04教學反思板書隨機投點法計算圓周率1、歐拉公式法計算圓周率2、隨機投點法：通過在正方形內(nèi)隨機投點，用隨機模擬的方法來估算圓周率3、通過增加總投點數(shù)，可以提高??的精確度。①引用一個外部模塊，from命令②確定次數(shù)循環(huán)（for），不確定確定次數(shù)循環(huán)（while）分析問題：隨機投機點法計算圓周率原理設計算法：循環(huán)結構、選擇結構編寫程序、運行調試：用隨機投點法計算??（while循環(huán)結構，for循環(huán)結構）4、隨機投點法計算圓周率的過程教學反思肆通過層層遞進分析問題，幫助學生解決問題，通過讓學生拓展協(xié)作探究，發(fā)散學生思維，培養(yǎng)學生的合作能力和分析問題的能力。教學過程，導入部分沒有很好引入課堂，提起學生興趣，課堂整體缺乏趣味性，老師講授的時間較長，沒有很好做到學生主體，并且還需要合理課堂分配時間優(yōu)點缺點01教學分析02教學目標03教學過程04教學反思教學反思試講LearningAnalysis貳隨機投點法計算圓周率SUIJITOUDIANFAJISUANYUANZHOULU01/復習回顧：設計算法實現(xiàn)用數(shù)學公式計算歐拉公式1.分析問題

1.設置累加器變量S的初始值為0；2.s=s+1/(1×1)3.s=s+1/(2×2)4.s=s+1/(3×3)……累加可以用一個公式來表示：s=s+itemitem=1/(i×i)第一步：累加item到S，即s=s+item第二步：構造item=1/(i×i)，i=i+1重復執(zhí)行以上步驟，直到滿足某一個循環(huán)控制條件。循環(huán)控制變量賦初值終止條件判斷循環(huán)控制變量賦初值循環(huán)控制變量賦初值01/復習回顧：設計算法實現(xiàn)用數(shù)學公式計算如果以累加項item的值小于0.000001位循環(huán)終止條件2.設計算法，編寫程序

frommathimportsqrti=1s=0item=1whileitem>=0.000001:s=s+itemi=i+1item=1/(ii)pi=sqrt(6*s)print("pi的值是：",pi)算法當需要引用一個外部模塊中的一個特定函數(shù)時，使用from命令數(shù)學庫中導入用于求平方根運算的方法sqrt程序01/復習回顧：設計算法實現(xiàn)用數(shù)學公式計算確定次數(shù)循環(huán)指循環(huán)結構對循環(huán)次數(shù)有明確定義，循環(huán)次數(shù)采用循環(huán)遍歷結構中元素的個數(shù)來體現(xiàn)。3.運行、調試程序確定次數(shù)循環(huán)會一直保持循環(huán)操作，直到特定循環(huán)條件不被滿足時結束。frommathimportsqrts=0;n=1000foriinrange(1,n+1):item=1/(i*i)s=s+itempi=sqrt(6*s)print("pi的值是：",pi)For<循環(huán)控制變量>in<遍歷結構>： <語句塊>frommathimportsqrti=1s=0item=1whileitem>=0.000001:item=1/(i*i);s=s+item;i=i+1pi=sqrt(6*s)print("pi的值是：",pi)while<條件>： <語句塊>pi的值是：3.140638056205994602/新課導入

割圓術橢圓積分法分析法概率法沙-波法

隨機投點法03/學習新知：隨機投點法計算??隨機投點法通過在正方形內(nèi)隨機投點，用隨機模擬的方法來估算圓周率看一看：Python程序模擬隨機投點03/學習新知分析問題設計算法編寫程序運行調試落在每個區(qū)域的點數(shù)與這個區(qū)域的面積成正比設落在扇形里的點數(shù)為hits，總點數(shù)為darts，則：

循環(huán)累加想一想：隨機投點算法計算??的原理——①如何求??想一想：隨機投點算法計算??的原理——①如何求點數(shù)？03/學習新知分析問題設計算法編寫程序運行調試落在每個區(qū)域的點數(shù)與這個區(qū)域的面積成正比設落在扇形里的點數(shù)為hits，總點數(shù)為darts，則：

(x,y)

循環(huán)累加想一想：隨機投點算法計算??的原理——①如何求??想一想：隨機投點算法計算??的原理——①如何求點數(shù)？想一想：隨機投點算法計算??的原理——①如何判斷點所在的區(qū)域

03/學習新知分析問題設計算法編寫程序運行調試輸出圓周率的近似值。②如果x^2+y^2<1,則hits增加1；③令hits=0；④循環(huán)i從0到darts，step1；⑤獲取x，y的隨機值；⑥輸入總的投點數(shù)darts；⑦計算圓周率的近似值；正確的順序：⑦⑤②③④①⑥排一排：程序實現(xiàn)隨機投點算法計算??的過程03/學習新知分析問題設計算法編寫程序運行調試輸入總的投點數(shù)darts；令hits=0；循環(huán)i從0到darts，step1；

獲取x，y的隨機值；

如果x^2+y^2<1,則hits增加1；計算圓周率的近似值；輸出圓周率的近似值。i<=darts獲取x,y的隨機值

hits=hits+1i=i+1排一排：程序實現(xiàn)隨機投點算法計算??的過程填一填：程序實現(xiàn)隨機投點算法計算??的流程圖輸入總的投點數(shù)darts；令hits=0；循環(huán)i從0到darts，step1；

獲取x，y的隨機值；

如果x^2+y^2<1,則hits增加1；計算圓周率的近似值；輸出圓周率的近似值。03/學習新知分析問題設計算法編寫程序運行調試i<=darts獲取x,y的隨機值

hits=hits+1i=i+1循環(huán)結構for循環(huán)語句for…in…while循環(huán)語句while…選擇結構—if語句單分支if…雙分支if…else…多分支if…elif…else…寫一寫：python實現(xiàn)隨機投點算法計算??的語句03/學習新知分析問題設計算法編寫程序運行調試寫一寫：python實現(xiàn)隨機投點算法計算??的語句03/學習新知分析問題設計算法編寫程序運行調試用隨機投點法計算（for）fromrandomimportrandomdarts=int(input("請輸入總的投點數(shù)："))hits=0foriinrange(darts):x,y=random(),random()ifx*y+y*y<1:hits=hits+1pi=4*(hits/darts)print("pi的值是",pi)寫一寫：python實現(xiàn)隨機投點算法計算??的語句04/鞏固拓展分析問題設計算法編寫程序運行調試用隨機投點法計算（while）小組合作：用while循環(huán)語句編寫寫一寫：python實現(xiàn)隨機投點算法計算??的語句04/鞏固拓展分析問題設計算法編寫程序運行調試fromrandomimportrandomdarts=int(input("請輸入總的投點數(shù)："))hits=0x,y=random(),random()ifx*y+y*y<1:hits=hits+1pi=4*(hits/darts)print("pi的值是",pi)用隨機投點法計算（while）fromrandomimportrandomdarts=int(input("請輸入總的投點數(shù)："))hits=0foriinrange(darts):x,y=random(),random()ifx*y+y*y<1:hits=hits+1pi=4*(hits/darts)print("pi的值是",pi)用隨機投點法計算