(滬科版)七年級數(shù)學下冊《7.3 一元一次不等式組》同步測試題(帶答案)

第第頁(滬科版)七年級數(shù)學下冊《7.3一元一次不等式組》同步測試題(帶答案)學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題：1.下列各項中，是一元一次不等式組的是(

)A.5x+2>0x?1>2x B.x+1>0y?3>1 C.2.若2a?1，a，4?a這三個實數(shù)在數(shù)軸上所對應的點從左到右依次排列，則a的取值范圍是(

)A.a<2 B.a<1 C.1<a<2 D.1<a<3.關于x的不等式組x>m+35x?2<4x+1的整數(shù)解僅有5個，則m的取值范圍是(

)A.?6<m≤?5 B.?5<m≤?4 C.?6≤m<?5 D.?5≤m<?44.不等式組x≥?2,x<1的解集在數(shù)軸上表示正確的是(

)A. B.

C. D.5.對于不等式組13x?2≤6?23A.此不等式組無解

B.此不等式組的負整數(shù)解是?3，?2，?1

C.此不等式組有11個整數(shù)解

D.此不等式組的解集是?6.定義：對于實數(shù)a，符號[a]表示不大于a的最大整數(shù).例如：[3.2]=3，[2]=2，[?2.3]=?3.如果[x?12]=2，則x的取值范圍是A.5≤x≤7 B.5<x≤7 C.5<x<7 D.5≤x<7二、填空題：7.不等式組2x+2>0x?2≥1的解集是______．8.若不等式組x?12≥x?23,2x?m≥x的解集為x≥m，則9.關于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則此不等式組的解集是______．10.新定義：對于任意實數(shù)a，符號a表示不大于a的最大整數(shù)．若x=n，則滿足n≤x<n+1.例如：5.7=5，5=5，?1.5=?2.如果x+1=2026，那么x三、解答題：11.解不等式組：x?1>3x+11

12.解不等式組2(x?12)≤?x+2,13.解不等式組?2x≤6①x>?2②3(x?1)<x+1③

請結合題意，完成本題的解答．

(1)解不等式①，得______，依據(jù)是：______．

(2)解不等式③，得______．

(3)把不等式①、②和③的解集在數(shù)軸上表示出來．

(4)從圖中可以找出三個不等式解集的公共部分，得不等式組的解集______．14.根據(jù)實數(shù)乘法(除法)法則可知：①若ab>0(或ab>0)，則a>0②若ab<0(或ab<0)，則a>0根據(jù)上述知識，求不等式(x?2)(x+3)>0的解集的過程如下：解：原不等式可化為①x?2>0解①得：x>2，解②得：x<?3，∴原不等式的解集為x<?3或x>2．請你運用所學知識，結合上述內容解答下面的問題：(1)不等式(x+1)(x?3)<0的解集為________；(2)求不等式x+41?x<0的解集(要求寫出解答過程)15.閱讀下列材料：

解答“已知x?y=2，且x≥1，y≤0，試確定x+y的取值范圍”有如下解法：

解：∵x?y=2，∴x=y+2，又x≥1，∴y+2≥1，∴y≥?1．

又y≤0，∴?1≤y≤0①

不等式①三者同加2，得1≤y+2≤2.即1≤x≤2②

①+②得，0≤x+y≤2．

問題：

(1)已知x?y=3，且x>2，y<1，求x+y的取值范圍；

(2)一家具生產(chǎn)企業(yè)，生產(chǎn)學生用的課桌椅，一張桌子的售價比一把椅子高50元，若一張桌子的售價不低于120元，一把椅子的售價不超過90元，求出售一套桌椅(一張桌子+一把椅子)定價的范圍(定價用w表示)．參考答案1.【答案】D

2.【答案】B

【解析】解：由題意得2a?1<a<4?a，

化成不等式組為：2a?1<a①a<4?a②，

由①得：a<1，

由②得：a<2，

∴不等式組的解集為：a<1，

故選：B．

根據(jù)數(shù)軸上越往右的數(shù)越大，列出不等式組，解不等式組，求出a的取值范圍即可．

3.【答案】C

【解析】解：x>m+3①5x?2<4x+1②

由①得：x>m+3，

由②得：x<3，

不等式組的解集為m+3<x<3，

∵關于x的不等式組x>m+35x?2<4x+1的整數(shù)解僅有5個，

∴?3≤m+3<?2，

解得：?6≤m<?5，

故選：C．

先解不等式組，再根據(jù)僅有5個整數(shù)解，得出關于m的不等式，求解即可．4.【答案】A

5.【答案】C

【解析】13x?2≤6?23x,①5x+2>3x?1,②解不等式所以不等式組的解集為?2.5<x≤8，所以不等式組的整數(shù)解為?2，?1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，則此不等式組有11個整數(shù)解.故選C．6.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查的是解一元一次不等式組，正確列出關于x的不等式組是解答此題的關鍵．先根據(jù)新定義列出關于x的不等式組2≤x?12<3，再解之即可．

【解答】

解：∵[x?12]=2，

7.【答案】x≥3

【解析】解：2x+2>0①x?2≥1②，

由①得，x>?1，

由②得，x≥3，

故不等式組的解集為x≥3．

故答案為：x≥3．

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

8.【答案】m≥?1

【解析】x?12≥x?23①,2x?m≥x②,解不等式①得∵不等式組的解集為x≥m，m≥?1．9.【答案】x≥1

【解析】解：根據(jù)數(shù)軸得：x>?2x≥1，

則不等式組的解集為x≥1．

故答案為：x≥1．

根據(jù)數(shù)軸，用不等式組表示出數(shù)軸上的解集，找出兩解集的公共部分即可．

10.【答案】2025≤x<2026

【解析】本題考查一元一次不等式組．根據(jù)新定義的概念將問題轉化一元一次不等式組，最后求解即可．【詳解】解：由題意，可得2026≤x+1<2027，解得2025≤x<2026．故答案為：2025≤x<2026．11.【答案】解：x?1>3由①得x<?2，由②得x≤3，故原不等式組的解集是：x<?2，把解集在數(shù)軸上表示出來為：．

【解析】本題主要考查了解一元一次不等式組．先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分即可求解，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．12.【答案】解：2(x?12)≤?x+2①x<23+4x②，

解不等式①，得x≤1，

解不等式②，得x>?29，

∴【解析】先求出每個不等式的解集，即可得到不等式組的解集，然后寫出其整數(shù)解即可．

本題考查解一元一次不等式組、一元一次不等式組的整數(shù)解，解答本題的關鍵是明確解一元一次不等式(組)的方法．13.【答案】解：(1)x≥?3，不等式的性質3；

(2)x<2；

(3)

(4)?2<x<2．

【解析】【分析】

分別求出每一個不等式的解集，將各不等式解集在數(shù)軸上表示出來，再確定不等式組的解集即可．

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．

【解答】

解：(1)解不等式①，得x≥?3，依據(jù)是：不等式的性質3．

故答案為x≥?3，不等式的性質3；

(2)解不等式③，得x<2，

故答案為x<2；

(3)見答案；

(4)從圖中可以找出三個不等式解集的公共部分，得不等式組的解集為：?2<x<2，

故答案為：?2<x<2．14.【答案】(1)?1<x<3

(2)由x+41?x<0知①x+4>01?x<0或②x+4<01?x>0，

解不等式組①，得：x>1；

解不等式組②，得：x<?4；

所以不等式x+4【解析】解：(1)原不等式可化為：①x?3>0x+1<0或②x?3<0x+1>0．

由①得，空集，

由②得，?1<x<3，

∴原不等式的解集為：?1<x<3，

故答案為：?1<x<3．

(2)【分析】

(1)根據(jù)有理數(shù)乘法運算法則可得不等式組，仿照有理數(shù)乘法運算法則得出兩個不等式組，分別求解可得．

15.【答案】1<x+y<5；

190≤w≤230．

【解析】解：(1)∵x?y=3，

∴y=x?3，

又∵y<1，

∴x?3<1，

∴x<4．

又∵x>2，

∴2<x<4，①

同理得：?1<y<1，②

由①+②得：2?1<x+y<4+1，

∴1<x+y<5．

(2)設每張椅子的價格為x元，則每張桌子的價格為(x+50)元，

由已知可知：x+50≥120x≤90，

解得70≤x≤90，