湖南省湘西土家族苗族自治州花垣縣華鑫學校2024-2025學年七年級下學期3月月考數學試題

花垣縣華鑫學校七年級數學第一次月考（考試時間：120分鐘；滿分：120分）一、單選題（每小題3分，共10題，總計30分）1.下列圖案中，可以看作由基本圖案經過平移得到的是（）A. B.C. D.2.在下列圖中，與屬于對頂角的是（）A B. C. D.3.如圖，點是直線外一點，、、、都在直線上，于，在與、、、四點的連線中，線段最短，依據是（）A.兩點確定一條直線B.兩點之間，線段最短C.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直D.垂線段最短4.下列說法正確的是（）A.1的平方根是1 B.帶根號的數都是無理數C.4是64的立方根 D.負數的算術平方根是負數5.如圖，數軸上表示的點是（）A.點A B.點B C.點C D.點D6.已知a的平方根是，b的立方根是3，那么的算術平方根是（）A.6 B.27 C.36 D.47.如圖，自行車的尾部通常會安裝一種塑料制成的反光鏡，夜間騎車時，在車燈照射下，能把光線按原來方向返回（即），根據光的反射可知，其原理如圖所示，若，則的度數為（）A. B. C. D.8.若，則的平方根為（）A.±2 B.4 C.2 D.±49.如圖，將一副三角尺的直角頂點重合放置則下列結論不正確的是（）A.若．則 B.若，則C. D.若，則10.已知為實數，規(guī)定運算：，，，，，，按上述方法，當時，的值等于（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共6題，總計18分）11.把命題“互為相反數的兩個數的和為零”寫成“如果…那么…”的形式：___________________12.如圖，直線a，b被直線c所截，的同位角是_______．13.的平方根是________．14.規(guī)定一種新運算：，比如：，那么的值為______．15.如圖，擺鐘的鐘擺自由擺動，擺動一個來回所用的時間t（單位：s）與鐘擺的長度L（單位：m）之間滿足，當鐘擺的長度為時，擺動一個來回所用的時間是______，（結果用來表示，g取）16.2019年11月，聯合國教科文組織將每年的3月14日定為“國際數學日”，也被許多人稱為π節(jié)”某校今年“節(jié)”策劃了五個活動，規(guī)則見下圖：“節(jié)”活動規(guī)則·每參與一個活動消耗一枚“幣”·沒有“幣”不能參與活動·每個活動至多參與一次·挑戰(zhàn)成功，按下表發(fā)放獎勵·挑戰(zhàn)失敗，謝謝參與活動名稱獎勵的“幣”數量24點2數獨2華容道3魔方4魯班鎖4小云參與了所有活動．（1）若小云只挑戰(zhàn)成功一個，則挑戰(zhàn)成功的活動名稱為________；（2）若小云共挑戰(zhàn)成功兩個，且她參與第四個活動成功，則小云最終剩下的“幣”數量的所有可能取值為______．三、解答題（共9題，總計其中17、18、19題6分，20、21題8分，22、23題9分，24、25題10分）17.計算：．18.把下列各數填在相應的括號內．（相鄰兩個3之間一次加一個0）正有理數集合：{…}．負數集合：{…}．整數集合：{…}．19.將下列各數在數軸上表示出來，并用“<”號把它們連接起來．．20.你知道潛水艇嗎？它在軍事上的作用可大呢．潛水艇下潛后，艇內人員以用潛望鏡來觀察水面上的情況，如圖①．其實它的原理非常簡單，（如圖②，潛望鏡中的兩個平面鏡與水平方向的夾角都為45°，光線經過鏡子反射時，，．你能解釋為什么進入潛望鏡的光線和離開潛望鏡的光線是平行嗎？21.把下面解答過程中理由或數學式補充完整．如圖，，，．試判斷：與的位置關系？并說明理由．解：與的位置關系是，理由如下：∵（已知），∴________（________），又∵（已知），∴________（________）∴（同位角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，同位角相等），又∵（已知），∴________（等量代換），∴（________）．22.有理數a、b、c在數軸上的位置如圖：（1）用“>”或“<”填空：_______0，_______0，_______0，（2）化簡：．23.如圖，在中，，將沿方向平移得到，已知．（1）求平移的距離的長；（2）求四邊形的周長．24.請認真閱讀下面的材料，再解答問題．依照平方根（即二次方根）和立方根（即三次方根）的定義，可給出四次方根、五次方根的定義．比如：若，則x叫a的二次方根；若，則x叫a的三次方根；若，則x叫a的四次方根（1）81的四次方根為_______；的五次方根為_______；（2）若有意義，則a的取值范圍是______；（3）求x值：．25.如圖，已知，E、F分別在、上，點G在、之間，連