高一物理魯科版第章萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用過(guò)關(guān)檢測(cè)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精(時(shí)間:60分鐘，滿(mǎn)分：100分）一、單項(xiàng)選擇題（本題共6小題，每小題5分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確)1．關(guān)于萬(wàn)有引力定律和引力常量的發(fā)現(xiàn)，下列說(shuō)法中正確的是(）A．萬(wàn)有引力定律是由開(kāi)普勒發(fā)現(xiàn)的,而引力常量是由伽利略測(cè)定的B．萬(wàn)有引力定律是由開(kāi)普勒發(fā)現(xiàn)的,而引力常量是由卡文迪許測(cè)定的C．萬(wàn)有引力定律是由伽利略發(fā)現(xiàn)的，而引力常量是由牛頓測(cè)定的D．萬(wàn)有引力定律是由牛頓發(fā)現(xiàn)的，而引力常量是由卡文迪許測(cè)定的解析：選D。由物理學(xué)史料可知,開(kāi)普勒總結(jié)了開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律，牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律，卡文迪許利用扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)出了萬(wàn)有引力常量,故選項(xiàng)D正確．2．太陽(yáng)對(duì)地球有相當(dāng)大的引力，地球?qū)μ?yáng)也有引力作用，為什么它們不靠在一起？其原因是（）A．太陽(yáng)對(duì)地球的引力與地球?qū)μ?yáng)的引力大小相等、方向相反、互相平衡B．太陽(yáng)對(duì)地球的引力還不夠大C．不僅太陽(yáng)對(duì)地球有引力作用，而且太陽(yáng)系里其他星球?qū)Φ厍蛞灿幸Γ@些力的合力為零D．太陽(yáng)對(duì)地球的引力不斷改變地球的方向，使得地球繞太陽(yáng)運(yùn)行解析：選D。根據(jù)牛頓第二定律,力是相互的，作用力和反作用力分別作用在兩個(gè)物體上，不能相互抵消．受力情況決定運(yùn)動(dòng)情況，太陽(yáng)對(duì)地球的引力提供向心力，不斷改變地球的運(yùn)動(dòng)方向．3．一顆小行星環(huán)繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑是地球軌道半徑的4倍,則它的環(huán)繞周期是（)A．1年 B．2年C．4年 D．8年解析：選D.由開(kāi)普勒第三定律可知，eq\f（r3，T2)＝k，因?yàn)榈厍虻沫h(huán)繞周期為1年,因小行星的軌道半徑是地球的4倍，故小行星的周期為8年，選項(xiàng)D正確．4．一飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行,若認(rèn)為行星是密度均勻球體．要確定該行星的密度，只需要測(cè)量（）A．飛船的軌道半徑 B．飛船的運(yùn)行速度C．飛船的運(yùn)行周期 D．行星的質(zhì)量解析：選C.飛船繞行星做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力Geq\f（Mm，R2)＝mReq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f(2π,T）))2，行星的質(zhì)量M＝eq\f（4π2R3，GT2），行星的密度ρ＝eq\f(M，\f（4，3）πR3）＝eq\f(3π，GT2）。只要測(cè)出飛船的周期T就可確定行星密度,故選C.而只測(cè)出R、v、M中任何一個(gè)都無(wú)法求得周期，也就不能確定行星的密度，故A、B、D均不正確．5．火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的eq\f(1,10)和eq\f(1,2），地球表面的重力加速度為g,則火星表面的重力加速度約為(）A．0.2g B．0。4gC．2。5g D．5g解析:選B.在星球表面重力約等于萬(wàn)有引力，則有Geq\f（Mm,R2）＝mg,即g＝Geq\f(M,R2），所以eq\f（g火，g地）＝eq\f（G\f（M火,R\o\al（2,火)），G\f（M地,R\o\al(2，地）））＝eq\f(M火R\o\al(2,地）,M地R\o\al(2,火))＝eq\f（1,10）×eq\f(22，12）＝0。4，即g火＝0.4g地，選項(xiàng)B正確．6．“天宮一號(hào)”和“神舟十號(hào)”在對(duì)接前，“天宮一號(hào)”的運(yùn)行軌道高度為350km，“神舟十號(hào)”的運(yùn)行軌道高度為343km.它們的運(yùn)行軌道均視為圓周，則（）A．“天宮一號(hào)”比“神舟十號(hào)"速度大B．“天宮一號(hào)”比“神舟十號(hào)”周期長(zhǎng)C．“天宮一號(hào)”比“神舟十號(hào)"角速度大D．“天宮一號(hào)”比“神舟十號(hào)"加速度大解析:選B.衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由Geq\f（Mm,r2）＝mrω2＝meq\f(v2，r)＝mreq\f(4π2,T2）＝ma，得v＝eq\r（\f(GM,r）)，ω＝eq\r(\f(GM,r3)），T＝2πeq\r(\f（r3，GM)）,a＝eq\f(GM,r2）,由于r天＞r神，所以v天＜v神，ω天＜ω神,T天＞T神，a天＜a神,故B正確．二、多項(xiàng)選擇題(本題共4小題，每小題7分，共28分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)正確．全選對(duì)的得7分，選對(duì)但不全的得4分，有錯(cuò)選或不答的得0分)7。如圖所示，拉格朗日點(diǎn)位于太陽(yáng)和地球連線的延長(zhǎng)線上,一飛行器處于該點(diǎn),在幾乎不消耗燃料的情況下與地球同步繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，則此飛行器的(）A．線速度大于地球的線速度B．向心加速度大于地球的向心加速度C．向心力僅由太陽(yáng)的引力提供D．向心力僅由地球的引力提供解析：選AB。飛行器與地球同步繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，所以ω飛＝ω地,由圓周運(yùn)動(dòng)線速度和角速度的關(guān)系v＝rω得v飛>v地,選項(xiàng)A正確；由公式a＝rω2知,a飛>a地，選項(xiàng)B正確；飛行器受到太陽(yáng)和地球的萬(wàn)有引力，方向均指向圓心,其合力提供向心力，故C、D選項(xiàng)錯(cuò)．8．假設(shè)“嫦娥三號(hào)”探月衛(wèi)星發(fā)射后,先在“24小時(shí)軌道"上繞地球運(yùn)行(即繞地球一圈需要24小時(shí))；然后，經(jīng)過(guò)兩次變軌依次到達(dá)“48小時(shí)軌道”和“72小時(shí)軌道”；最后奔向月球．如果按圓形軌道計(jì)算,并忽略衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則在每次變軌完成后與變軌前相比（)A．衛(wèi)星周期增大，速度減小B．衛(wèi)星周期減小,速度增大C．衛(wèi)星動(dòng)能減小，引力勢(shì)能減小D．衛(wèi)星動(dòng)能減小，引力勢(shì)能增大解析:選AD.衛(wèi)星在圓形軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí),萬(wàn)有引力提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,由Geq\f（Mm,r2)＝meq\f(v2，r）＝mreq\f（4π2,T2)，得r＝eq\r（3,\f(GMT2,4π2）），v＝eq\r（\f(GM,r））.因?yàn)樵谧冘夁^(guò)程中，衛(wèi)星周期T增大,所以軌道半徑r增大，速率v減小，即衛(wèi)星動(dòng)能減小,又因?yàn)樾l(wèi)星在變軌前后機(jī)械能增大，因而引力勢(shì)能增大,故AD正確．9。兩個(gè)靠近的天體稱(chēng)為雙星，它們以?xún)烧哌B線上某點(diǎn)O為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其質(zhì)量分別為m1、m2，如圖所示，以下說(shuō)法正確的是（)A．它們的角速度相同B．線速度與質(zhì)量成反比C．向心力與質(zhì)量成正比D．軌道半徑與質(zhì)量成正比解析：選AB。雙星的角速度相同，向心力為相互的萬(wàn)有引力,大小也相同，即有m1r1ω2＝m2r2ω2,所以r1∶r2＝m2∶m1，所以A對(duì)、D錯(cuò)；又v＝ωr,線速度與軌道半徑成正比,即與質(zhì)量成反比，故B對(duì)；雙星的向心力相等，C錯(cuò)．10．（2013·高考新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ）2012年6月18日,神舟九號(hào)飛船與天宮一號(hào)目標(biāo)飛行器在離地面343km的近圓形軌道上成功進(jìn)行了我國(guó)首次載人空間交會(huì)對(duì)接．對(duì)接軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣．下列說(shuō)法正確的是（）A．為實(shí)現(xiàn)對(duì)接，兩者運(yùn)行速度的大小都應(yīng)介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間B．如不加干預(yù),在運(yùn)行一段時(shí)間后，天宮一號(hào)的動(dòng)能可能會(huì)增加C．如不加干預(yù)，天宮一號(hào)的軌道高度將緩慢降低D．航天員在天宮一號(hào)中處于失重狀態(tài),說(shuō)明航天員不受地球引力作用解析：選BC.第一宇宙速度和第二宇宙速度為發(fā)射速度，天體運(yùn)動(dòng)的速度為環(huán)繞速度，均小于第一宇宙速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；天體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中由于大氣阻力,速度減小,導(dǎo)致需要的向心力Fn＝eq\f（mv2，r)減小,做向心運(yùn)動(dòng),向心運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，軌道高度降低,且萬(wàn)有引力做正功,勢(shì)能減小，動(dòng)能增加，選項(xiàng)B、C正確；航天員在太空中受地球引力，地球引力全部提供航天員做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,選項(xiàng)D錯(cuò)誤．三、非選擇題（本題共3小題，共42分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟,只寫(xiě)出最后答案的不能得分，有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位)11．（12分)如圖所示,火箭內(nèi)平臺(tái)上放有測(cè)試儀器，火箭從地面起動(dòng)后,以加速度eq\f（g,2）豎直向上勻加速運(yùn)動(dòng)，升到某一高度時(shí),測(cè)試儀對(duì)平臺(tái)的壓力為起動(dòng)前壓力的eq\f(17,18）。已知地球半徑為R，求火箭此時(shí)離地面的高度．(g為地面附近的重力加速度)解析：取測(cè)試儀器為研究對(duì)象，其起動(dòng)前、后受力分析分別如圖甲、乙所示，據(jù)物體的平衡條件有N1＝mg1，g1＝g，所以N1＝mg①（2分）根據(jù)牛頓第二定律有N2－mg2＝ma＝meq\f(g,2)②(2分)由題意知：N2＝eq\f（17,18）N1③(1分）由①②③式解得：g2＝eq\f（4，9)g（2分)設(shè)火箭距地面的高度為H，則有mg2＝Geq\f(Mm,R＋H2）（2分）又因在地球表面處mg＝Geq\f（Mm，R2)，即eq\f（4,9）g＝eq\f(gR2，R＋H2)(2分）解得:H＝eq\f(R,2).（1分）答案：eq\f（R,2)12．（14分)如圖為中國(guó)月球探測(cè)工程的想象標(biāo)志，它以中國(guó)書(shū)法的筆觸，勾勒出一輪明月和一雙踏在其上的腳印，象征著月球探測(cè)的終極夢(mèng)想．一位勤于思考的同學(xué)為探月宇航員設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：在距月球表面高h(yuǎn)處以初速度v0水平拋出一個(gè)物體，然后測(cè)量該拋物體的水平位移為x。通過(guò)查閱資料知道月球的半徑為R，引力常量為G，若物體只受月球引力的作用,請(qǐng)你求出：(1）月球表面的重力加速度g月;（2）月球的質(zhì)量M；(3)環(huán)繞月球表面飛行的宇宙飛船的速率v.解析：(1)設(shè)月球表面的重力加速度為g月取水平拋出的物體為研究對(duì)象，有：eq\f（1，2)g月t2＝h(2分）v0t＝x（2分)解得g月＝eq\f（2hv\o\al（2，0),x2).（2分)(2)取月球表面上物體m為研究對(duì)象，它受到的重力與萬(wàn)有引力相等，即mg月＝eq\f(GMm，R2)(2分)解得M＝eq\f(g月R2,G)＝eq\f（2hv\o\al（2,0）R2，Gx2）。（2分）(3）環(huán)繞月球表面飛行的宇宙飛船做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力,故有eq\f（GMm′，R2）＝eq\f（m′v2,R)（m′為飛船質(zhì)量)，(2分）所以v＝eq\r（\f(GM,R)）＝eq\r(g月R）＝eq\f（v0\r(2hR），x）.(2分)答案：(1）eq\f（2hv\o\al（2,0）,x2)(2）eq\f（2hv\o\al（2，0）R2,Gx2）(3)eq\f(v0\r（2hR)，x）13．（16分)如圖所示，A是地球的同步衛(wèi)星．另一衛(wèi)星B的圓形軌道位于赤道平面內(nèi),離地面高度為h.已知地球半徑為R,地球自轉(zhuǎn)角速度為ω0，地球表面的重力加速度為g，O為地球中心．(1）求衛(wèi)星B的運(yùn)行周期．（2）如衛(wèi)星B繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同,某時(shí)刻A、B兩衛(wèi)星相距最近(O、B、A在同一直線上)，則至少經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，它們?cè)僖淮蜗嗑嘧罱?？至少?jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，它們第一次相距最遠(yuǎn)？解析：(1）由萬(wàn)有引力定律和向心力公式得Geq\f（Mm，R＋h2)＝meq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f（2π,TB）））2（R＋h）（2分）又Geq\f（Mm,R2）＝mg（2分）聯(lián)立解得TB＝2πeq\r（\f（R＋h3，gR2）)。（2分）(2）再一次相距最近時(shí)，由題意得(ωB－ω0)