教師資格證考試習(xí)題庫帶答案2022

教師資格證考試習(xí)題庫帶答案2022綜合素質(zhì)（中學(xué)）單項(xiàng)選擇題1.素質(zhì)教育強(qiáng)調(diào)“選擇適合兒童的教育，而不是挑選適合教育的兒童”。這說明素質(zhì)教育（）。A.以提高國民素質(zhì)為根本宗旨B.是面向全體學(xué)生的教育C.是促進(jìn)學(xué)生個性發(fā)展的教育D.以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)答案：B。素質(zhì)教育是面向全體學(xué)生的教育，倡導(dǎo)人人有受教育的權(quán)利，強(qiáng)調(diào)在教育中使每個人都得到發(fā)展，而不是只注重一部分人，更不是只注重少數(shù)人的發(fā)展?！斑x擇適合兒童的教育，而不是挑選適合教育的兒童”體現(xiàn)了這一點(diǎn)。2.某中學(xué)組織擅長書法的學(xué)生在元旦放假時走進(jìn)社區(qū)，免費(fèi)給市民寫春聯(lián)，該學(xué)校的做法（）。A.正確，符合新課程改革中重視學(xué)生社會實(shí)踐能力的要求B.正確，能夠?yàn)閷W(xué)校博得一定的名聲C.錯誤，侵犯了學(xué)生的休息時間D.錯誤，學(xué)生應(yīng)當(dāng)以在學(xué)校學(xué)習(xí)為主答案：A。新課程改革強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，組織學(xué)生走進(jìn)社區(qū)參加社會實(shí)踐活動，有利于提高學(xué)生的社會實(shí)踐能力，是符合要求的。3.張老師在平時的教學(xué)活動中非常注意觀察并記錄學(xué)生的發(fā)言、動作、交往等各種情況，以此來了解學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、個性差異和學(xué)習(xí)需要，從而指導(dǎo)自己的教學(xué)和改進(jìn)工作。張老師在這里采用的評價方法是（）。A.形成性評價B.總結(jié)性評價C.診斷性評價D.階段性評價答案：A。形成性評價是在教學(xué)過程中為改進(jìn)和完善教學(xué)活動而進(jìn)行的對學(xué)生學(xué)習(xí)過程及結(jié)果的評價。張老師在教學(xué)活動中觀察記錄學(xué)生情況，以此指導(dǎo)教學(xué)和改進(jìn)工作，屬于形成性評價。4.李老師針對已有教學(xué)方法的不足，提出了較為完善的情境教學(xué)方法，并取得了一定的成效。這體現(xiàn)了李老師的（）。A.奉獻(xiàn)精神B.關(guān)心愛護(hù)學(xué)生C.學(xué)科知識扎實(shí)D.勇于探索創(chuàng)新答案：D。李老師針對已有教學(xué)方法的不足，提出新的教學(xué)方法并取得成效，體現(xiàn)了他勇于探索創(chuàng)新的精神。5.教師職業(yè)道德區(qū)別于其他職業(yè)道德的顯著標(biāo)志是（）。A.為人師表B.清正廉潔C.敬業(yè)愛業(yè)D.團(tuán)結(jié)協(xié)作答案：A。為人師表是教師職業(yè)道德區(qū)別于其他職業(yè)道德的顯著標(biāo)志，是對教師的特殊規(guī)范，它不僅是對教師個人行為的規(guī)范要求，也是對教育職業(yè)整體風(fēng)范的要求。6.教師進(jìn)行人格修養(yǎng)最好的策略是（）。A.“取法乎下”B.“取法乎中”C.“取法乎上”D.“無法即法”答案：C。“取法乎上”的策略，指的是教師的人格修養(yǎng)以價值和人格理想的確立為前提，高處著眼進(jìn)行修養(yǎng)。教師要成功進(jìn)行自己的人格修養(yǎng)，必須采取“取法乎上”的策略。7.教師方某常給學(xué)生起侮辱性綽號，造成惡劣影響，對于方某的這種行為，所在學(xué)?；蚪逃姓块T應(yīng)當(dāng)給予（）。A.行政處分或解聘B.行政警告或拘留C.行政強(qiáng)制或拘留D.行政處罰或解聘答案：A?！吨腥A人民共和國教師法》第三十七條規(guī)定，教師有下列情形之一的，由所在學(xué)校、其他教育機(jī)構(gòu)或者教育行政部門給予行政處分或者解聘：（一）故意不完成教育教學(xué)任務(wù)給教育教學(xué)工作造成損失的；（二）體罰學(xué)生，經(jīng)教育不改的；（三）品行不良、侮辱學(xué)生，影響惡劣的。教師方某常給學(xué)生起侮辱性綽號，造成惡劣影響，應(yīng)給予行政處分或解聘。8.依據(jù)《中華人民共和國未成年人保護(hù)法》，對未成年人的社會保護(hù)不包括（）。A.預(yù)防未成年人沉迷網(wǎng)絡(luò)B.禁止拐賣、虐待未成年人C.履行監(jiān)護(hù)職責(zé)，撫養(yǎng)未成年人D.任何人不得在中小學(xué)教室吸煙答案：C。履行監(jiān)護(hù)職責(zé)，撫養(yǎng)未成年人是家庭保護(hù)的內(nèi)容，不是社會保護(hù)的內(nèi)容。A選項(xiàng)預(yù)防未成年人沉迷網(wǎng)絡(luò)屬于社會保護(hù)中對文化環(huán)境的保護(hù)；B選項(xiàng)禁止拐賣、虐待未成年人屬于社會保護(hù)中對人身安全的保護(hù)；D選項(xiàng)任何人不得在中小學(xué)教室吸煙屬于社會保護(hù)中對學(xué)校周邊環(huán)境的保護(hù)。9.初中生曉東放學(xué)后在校外玩耍時不慎摔傷。對此事故，承擔(dān)責(zé)任的主體應(yīng)是（）。A.曉東B.學(xué)校C.曉東及學(xué)校D.曉東及其監(jiān)護(hù)人答案：D。在放學(xué)后，學(xué)校對學(xué)生的監(jiān)管責(zé)任已經(jīng)轉(zhuǎn)移到家長身上。曉東放學(xué)后在校外玩耍摔傷，責(zé)任主體應(yīng)是曉東及其監(jiān)護(hù)人。10.教師楊某對學(xué)校做出的處理決定不服，向當(dāng)?shù)亟逃姓块T提出申訴，被申訴人應(yīng)為（）。A.校長B.教育行政部門C.學(xué)校D.教職工代表大會答案：C?！吨腥A人民共和國教師法》第三十九條規(guī)定，教師對學(xué)?；蛘咂渌逃龣C(jī)構(gòu)侵犯其合法權(quán)益的，或者對學(xué)?；蛘咂渌逃龣C(jī)構(gòu)作出的處理不服的，可以向教育行政部門提出申訴，教育行政部門應(yīng)當(dāng)在接到申訴的三十日內(nèi)，作出處理。被申訴人應(yīng)為學(xué)校。材料分析題11.材料：下面是某老師的一段回憶：一年級時，她時常一個人呆坐在教室的一角，不跟別的孩子交流和玩耍。三年級時，她還是經(jīng)常一個人坐在那里，怯生生地看著周遭。后來幾年，她喜歡獨(dú)自到圖書館讀書，極少跟同學(xué)交往。許多年后的一天，她出現(xiàn)在教室門口，小聲對我說：“老師，您記得我嗎？”我說：“當(dāng)然記得，真高興再見到你?！薄靶W(xué)時您教過我，我今天是有事找您，朋友說可以絕對信任您?！薄拔視M量幫助你，到底發(fā)生了什么事呢？”我問。接下來幾個月，我們經(jīng)常見面，聽她說童年的事情，說到激動處，她會尖叫、痛苦，聽到她悲慘的童年記憶，我忍不住淚流滿面。我說：“對不起！真是對不起！我當(dāng)時不知道，一點(diǎn)也不知道?！贝蠹s六歲時，她就開始被酗酒的繼父不斷地謾罵、毆打、凌辱。可是學(xué)校的老師，都沒有人注意到。上了大學(xué)后，她再也壓制不住了，常常自殘。輔導(dǎo)員老師堅(jiān)持要她接受治療，但毫無起色。后來，她找到我跟她一起面對治療過程。十年里，她不斷跟我講述她的痛苦經(jīng)歷，為此我讀了很多有關(guān)書籍。十年后，她恢復(fù)了很多，我也進(jìn)步了很多?，F(xiàn)在，我會從隱而不顯的線索中去發(fā)現(xiàn)學(xué)生面臨的問題，并且想辦法幫助他們。我知道，沒有人是完美的，可是，國家與家庭托付給我的孩子，我應(yīng)該好好地去照顧他們，同樣的錯誤如果再犯，實(shí)在是不應(yīng)該的。問題：從教師觀的角度，談?wù)勀銖牟牧现蝎@得哪些啟示。答案：（1）教師是學(xué)生學(xué)習(xí)和發(fā)展的促進(jìn)者。教師要幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)、生活中的問題，促進(jìn)學(xué)生身心發(fā)展。材料中，該教師在得知學(xué)生的遭遇后，耐心傾聽，并和她一起面對治療過程，促進(jìn)了學(xué)生的改變和發(fā)展。（2）教師應(yīng)成為研究者。教師要不斷對自己的教育教學(xué)進(jìn)行研究，提升自己的教育教學(xué)能力。材料中，教師為了幫助學(xué)生，讀了很多有關(guān)書籍，在實(shí)踐中不斷提升自己。（3）教師應(yīng)注重自我反思。教師要不斷反思自己的教育教學(xué)行為，改進(jìn)教學(xué)方法，提高教育教學(xué)質(zhì)量。材料中，教師在發(fā)現(xiàn)自己沒有關(guān)注到學(xué)生的問題后，進(jìn)行了反思，認(rèn)識到自己的不足，并表示不會再犯同樣的錯誤。（4）教師要關(guān)愛學(xué)生。教師要關(guān)心愛護(hù)全體學(xué)生，尊重學(xué)生人格，平等公正對待學(xué)生。材料中，教師對學(xué)生的遭遇感到痛心和自責(zé)，體現(xiàn)了對學(xué)生的關(guān)愛。教育知識與能力（中學(xué)）單項(xiàng)選擇題12.世界上最早專門論述教育教學(xué)問題的著作是（）。A.《論語》B.《大學(xué)》C.《學(xué)記》D.《孟子》答案：C?！秾W(xué)記》是中國也是世界教育史上的第一部教育專著，成文大約在戰(zhàn)國末期，它系統(tǒng)而全面地闡明了教育的目的及作用，教育和教學(xué)的制度、原則和方法等。13.教育能夠把潛在的勞動力轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)的勞動力，這體現(xiàn)了教育的什么功能（）。A.經(jīng)濟(jì)功能B.育人功能C.政治功能D.文化功能答案：A。教育的經(jīng)濟(jì)功能主要體現(xiàn)在教育對社會生產(chǎn)力的促進(jìn)作用，其中一個方面就是教育能把可能的勞動力轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)的勞動力，是勞動力再生產(chǎn)的重要手段。14.最早在大學(xué)里講授教育學(xué)的學(xué)者是（）。A.梅伊曼B.赫爾巴特C.洛克D.康德答案：D。康德最早在大學(xué)里講授教育學(xué)這門課程，他于1776年在德國的柯尼斯堡大學(xué)的哲學(xué)講座中講授教育學(xué)。15.人的身心發(fā)展有不同的階段，“心理斷乳期”一般發(fā)生在（）。A.幼兒階段B.青少年階段C.成年階段D.老年階段答案：B。少年期被稱為“心理斷乳期”或“危險期”，這一時期的青少年在生理上和心理上都發(fā)生了很大的變化，他們試圖擺脫成人的控制，渴望獨(dú)立。16.教育目的包括三個層次，居于第三層次的是（）。A.國家的教育目的B.各級各類學(xué)校的培養(yǎng)目標(biāo)C.課程目標(biāo)D.教師的教學(xué)目標(biāo)答案：D。教育目的包括國家的教育目的、各級各類學(xué)校的培養(yǎng)目標(biāo)和教師的教學(xué)目標(biāo)三個層次。國家的教育目的居于第一個層次；各級各類學(xué)校的培養(yǎng)目標(biāo)居于第二個層次；教師的教學(xué)目標(biāo)居于第三個層次。17.編寫教材（教科書）的直接依據(jù)是（）。A.課程計(jì)劃B.課程目標(biāo)C.課程標(biāo)準(zhǔn)D.課程說明答案：C。課程標(biāo)準(zhǔn)是課程計(jì)劃的具體化，是課程計(jì)劃中每門學(xué)科以綱要的形式編定的、有關(guān)學(xué)科教學(xué)內(nèi)容的指導(dǎo)性文件，也是教材編寫、教學(xué)、評價和考試命題的直接依據(jù)。18.以美國教育家杜威為代表的現(xiàn)代教育派倡導(dǎo)的“三中心”是（）。A.兒童、教材、活動B.教師、活動、經(jīng)驗(yàn)C.兒童、活動、經(jīng)驗(yàn)D.教師、經(jīng)驗(yàn)、教材答案：C。杜威提出了新的三中心論，即“兒童中心（學(xué)生中心）”“活動中心”“經(jīng)驗(yàn)中心”。19.為了讓學(xué)生認(rèn)識常見的交通標(biāo)志，遵守交通規(guī)則，教師組織學(xué)生到學(xué)校附近的路口進(jìn)行觀察。這種教學(xué)組織形式屬于（）。A.復(fù)式教學(xué)B.現(xiàn)場教學(xué)C.個別教學(xué)D.課堂教學(xué)答案：B?，F(xiàn)場教學(xué)是根據(jù)一定的教學(xué)任務(wù)，組織學(xué)生到工廠、農(nóng)村、社會生活現(xiàn)場和其他場所，通過觀察、調(diào)查或?qū)嶋H操作進(jìn)行教學(xué)的組織形式。教師組織學(xué)生到學(xué)校附近的路口進(jìn)行觀察，屬于現(xiàn)場教學(xué)。20.學(xué)生課前預(yù)習(xí)，帶著不懂的問題去上課，以便更有針對性地注意聽講。這種注意方式屬于（）。A.有意注意B.無意注意C.有意后注意D.無意后注意答案：A。有意注意是有預(yù)先目的，必要時需要意志努力的注意。學(xué)生課前預(yù)習(xí)，帶著問題上課，有明確的目的，需要意志努力去聽講，屬于有意注意。辨析題21.教育具有自身的發(fā)展規(guī)律，不受社會發(fā)展的制約。答案：這種說法是錯誤的。教育具有自身的發(fā)展規(guī)律，對政治經(jīng)濟(jì)制度和生產(chǎn)力具有能動作用，這是教育的相對獨(dú)立性的體現(xiàn)。但教育的相對獨(dú)立性并非絕對獨(dú)立性，教育歸根到底是受生產(chǎn)力的發(fā)展和政治經(jīng)濟(jì)制度決定的，每一時代的教育從以往教育中繼承什么，也與當(dāng)時的生產(chǎn)力發(fā)展和政治經(jīng)濟(jì)制度分不開。所以，教育受到社會發(fā)展的制約。22.知識越多，能力越強(qiáng)。答案：這種說法是錯誤的。知識是個體通過與環(huán)境相互作用后獲得的信息及其組織，能力是直接影響活動效率，使活動得以順利完成的個性心理特征。知識與能力是相互依存、相互促進(jìn)的關(guān)系，但知識的掌握并不必然導(dǎo)致能力的發(fā)展。能力的發(fā)展除了與知識的掌握有關(guān)外，還與個體的實(shí)踐活動、個性品質(zhì)等因素有關(guān)。因此，知識越多，能力不一定越強(qiáng)。簡答題23.簡述學(xué)校教學(xué)工作的基本環(huán)節(jié)。答案：學(xué)校教學(xué)工作包括以下基本環(huán)節(jié)：（1）備課：備課是上課前的準(zhǔn)備工作，是教好課的前提。備課要做好三方面的工作，即鉆研教材、了解學(xué)生、設(shè)計(jì)教法；還要寫好三種計(jì)劃，即學(xué)年（或?qū)W期）教學(xué)計(jì)劃、課題（或單元）計(jì)劃、課時計(jì)劃（教案）。（2）上課：上課是教學(xué)工作的中心環(huán)節(jié)，是引導(dǎo)學(xué)生掌握知識、提高思想、發(fā)展能力的關(guān)鍵。上好一堂課的基本要求包括目標(biāo)明確、內(nèi)容正確、方法得當(dāng)、結(jié)構(gòu)合理、語言藝術(shù)、氣氛熱烈、板書有序、態(tài)度從容。（3）課外作業(yè)的布置與批改：課外作業(yè)是課堂教學(xué)的延續(xù)和補(bǔ)充，有助于學(xué)生鞏固和應(yīng)用所學(xué)知識。教師布置作業(yè)要注意作業(yè)的內(nèi)容要符合課程標(biāo)準(zhǔn)和教科書的要求，分量適宜、難易適度，要向?qū)W生提出明確的要求，并規(guī)定完成的時間，教師要及時批改作業(yè)。（4）課外輔導(dǎo)：課外輔導(dǎo)是在課堂教學(xué)規(guī)定時間以外，教師對學(xué)生的輔導(dǎo)。課外輔導(dǎo)的形式一般有個別輔導(dǎo)、小組輔導(dǎo)和集體輔導(dǎo)三種，其目的在于因材施教以及對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的、學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方法等方面的個別教育和指導(dǎo)。（5）學(xué)業(yè)成績的檢查與評定：學(xué)業(yè)成績的檢查與評定是教學(xué)工作的一個重要環(huán)節(jié)，它對教學(xué)工作的順利進(jìn)行和教學(xué)質(zhì)量的提高具有十分重要的意義。檢查學(xué)生學(xué)業(yè)成績的方法主要有考查和考試兩種，評定學(xué)生學(xué)業(yè)成績的方式一般有百分制計(jì)分法和等級制計(jì)分法兩種。學(xué)科知識與教學(xué)能力（以數(shù)學(xué)為例）單項(xiàng)選擇題24.下列函數(shù)中，在區(qū)間$(0,+\infty)$上為增函數(shù)的是（）。A.$y=\sqrt{x}$B.$y=(x-1)^2$C.$y=2^{-x}$D.$y=\log_{0.5}(x+1)$答案：A。對于選項(xiàng)A，函數(shù)$y=\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}$，根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)指數(shù)大于0時，在$(0,+\infty)$上為增函數(shù)，所以$y=\sqrt{x}$在$(0,+\infty)$上是增函數(shù)；選項(xiàng)B，函數(shù)$y=(x-1)^2$的圖象是開口向上，對稱軸為$x=1$的拋物線，在$(0,1)$上單調(diào)遞減，在$(1,+\infty)$上單調(diào)遞增；選項(xiàng)C，函數(shù)$y=2^{-x}=\left(\frac{1}{2}\right)^{x}$，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，底數(shù)$0\lt\frac{1}{2}\lt1$，在$R$上為減函數(shù)；選項(xiàng)D，函數(shù)$y=\log_{0.5}(x+1)$，因?yàn)榈讛?shù)$0\lt0.5\lt1$，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，在$(-1,+\infty)$上為減函數(shù)。25.已知向量$\overrightarrow{a}=(1,2)$，$\overrightarrow=(x,1)$，若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線，則實(shí)數(shù)$x$的值為（）。A.$\frac{1}{2}$B.$-\frac{1}{2}$C.2D.-2答案：A。若兩個向量$\overrightarrow{m}=(x_1,y_1)$，$\overrightarrow{n}=(x_2,y_2)$共線，則$x_1y_2-x_2y_1=0$。已知$\overrightarrow{a}=(1,2)$，$\overrightarrow=(x,1)$，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線，那么$1\times1-2x=0$，解得$x=\frac{1}{2}$。26.若直線$l$經(jīng)過點(diǎn)$A(1,2)$，在$x$軸上的截距的取值范圍是$(-3,3)$，則其斜率的取值范圍是（）。A.$\left(-1,\frac{1}{5}\right)$B.$\left(-\infty,\frac{1}{2}\right)\cup(1,+\infty)$C.$\left(-\infty,-1\right)\cup\left(\frac{1}{5},+\infty\right)$D.$\left(-\infty,-\frac{1}{2}\right)\cup(1,+\infty)$答案：D。設(shè)直線$l$的斜率為$k$，因?yàn)橹本€過點(diǎn)$A(1,2)$，則直線$l$的方程為$y-2=k(x-1)$。令$y=0$，可得直線在$x$軸上的截距為$x=1-\frac{2}{k}$。因?yàn)橹本€在$x$軸上的截距的取值范圍是$(-3,3)$，所以$-3\lt1-\frac{2}{k}\lt3$。當(dāng)$k\gt0$時，解不等式$-3\lt1-\frac{2}{k}$得$k\gt\frac{1}{2}$；解不等式$1-\frac{2}{k}\lt3$得$k\gt0$，所以$k\gt1$。當(dāng)$k\lt0$時，解不等式$-3\lt1-\frac{2}{k}$得$k\lt-\frac{1}{2}$；解不等式$1-\frac{2}{k}\lt3$得$k\lt0$，所以$k\lt-\frac{1}{2}$。綜上，斜率$k$的取值范圍是$\left(-\infty,-\frac{1}{2}\right)\cup(1,+\infty)$。27.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的前$n$項(xiàng)和為$S_n$，若$a_3+a_4+a_5=12$，則$S_7$的值為（）。A.28B.42C.56D.14答案：A。因?yàn)?\{a_n\}$是等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)：若$m,n,p,q\inN^+$，且$m+n=p+q$，則$a_m+a_n=a_p+a_q$。所以$a_3+a_5=2a_4$，又$a_3+a_4+a_5=12$，即$3a_4=12$，解得$a_4=4$。而$S_7=\frac{7(a_1+a_7)}{2}$，由等差數(shù)列性質(zhì)$a_1+a_7=2a_4$，所以$S_7=\frac{7\times2a_4}{2}=7a_4=7\times4=28$。28.若函數(shù)$f(x)=x^3-3x+a$有3個不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)$a$的取值范圍是（）。A.$(-2,2)$B.$[-2,2]$C.$(-\infty,-1)$D.$(1,+\infty)$答案：A。對函數(shù)$f(x)=x^3-3x+a$求導(dǎo)得$f^\prime(x)=3x^2-3=3(x+1)(x-1)$。令$f^\prime(x)=0$，解得$x=-1$或$x=1$。當(dāng)$x\lt-1$時，$f^\prime(x)\gt0$，函數(shù)$f(x)$單調(diào)遞增；當(dāng)$-1\ltx\lt1$時，$f^\prime(x)\lt0$，函數(shù)$f(x)$單調(diào)遞減；當(dāng)$x\gt1$時，$f^\prime(x)\gt0$，函數(shù)$f(x)$單調(diào)遞增。所以$x=-1$為函數(shù)的極大值點(diǎn)，$x=1$為函數(shù)的極小值點(diǎn)。則$f(-1)=(-1)^3-3\times(-1)+a=2+a$，$f(1)=1^3-3\times1+a=a-2$。因?yàn)楹瘮?shù)$f(x)$有3個不同的零點(diǎn)，所以$\begin{cases}f(-1)=2+a\gt0\\f(1)=a-2\lt0\end{cases}$，解得$-2\lta\lt2$。解答題29.已知函數(shù)$f(x)=\sin^2x+\sqrt{3}\sinx\cosx$。（1）求函數(shù)$f(x)$的最小正周期；（2）求函數(shù)$f(x)$在區(qū)間$\left[0,\frac{2\pi}{3}\right]$上的最大值和最小值。答案：（1）首先，利用二倍角公式$\sin^2x=\frac{1-\cos2x}{2}$，$\sin2x=2\sinx\cosx$對函數(shù)進(jìn)行化簡：\[\begin{align}f(x)&=\sin^2x+\sqrt{3}\sinx\cosx\\&=\frac{1-\cos2x}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}\sin2x\\&=\frac{\sqrt{3}}{2}\sin2x-\frac{\cos2x}{2}+\frac{1}{2}\\&=\sin(2x-\frac{\pi}{6})+\frac{1}{2}\end{align}\]根據(jù)正弦函數(shù)的周期公式$T=\frac{2\pi}{\omega}$（其中$\omega$是$x$前面的系數(shù)），所以函數(shù)$f(x)$的最小正周期$T=\frac{2\pi}{2}=\pi$。（2）因?yàn)?x\in\left[0,\frac{2\pi}{3}\right]$，所以$2x\in\left[0,\frac{4\pi}{3}\right]$，$2x-\frac{\pi}{6}\in\left[-\frac{\pi}{6},\frac{7\pi}{6}\right]$。當(dāng)$2x-\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{2}$，即$x=\frac{\pi}{3}$時，$\sin(2x-\frac{\pi}{6})$取得最大值$1$，此時$f(x)$取得最大值為$1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$。當(dāng)$2x-\frac{\pi}{6}=-\frac{\pi}{6}$，即$x=0$時，$\sin(2x-\frac{\pi}{6})=-\frac{1}{2}$；當(dāng)$2x-\frac{\pi}{6}=\frac{7\pi}{6}$，即$x=\frac{2\pi}{3}$時，$\sin(2x-\frac{\pi}{6})=-\frac{1}{2}$。所以當(dāng)$2x-\frac{\pi}{6}=-\frac{\pi}{6}$或$2x-\frac{\pi}{6}=\frac{7\pi}{6}$時，$\sin(2x-\frac{\pi}{6})$取得最小值$-\frac{1}{2}$，此時$f(x)$取得最小值為$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=0$。教學(xué)設(shè)計(jì)題30.請?jiān)O(shè)計(jì)“一次函數(shù)的圖象”的教學(xué)過程。答案：一、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能目標(biāo)（1）理解一次函數(shù)圖象是一條直線，會畫一次函數(shù)的圖象。（2）掌握一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，能根據(jù)一次函數(shù)的表達(dá)式判斷其圖象的特點(diǎn)。2.過程與方法目標(biāo)（1）通過列表、描點(diǎn)、連線畫一次函數(shù)圖象，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和數(shù)學(xué)思維能力。（2）經(jīng)歷觀察、分析、歸納一次函數(shù)圖象性質(zhì)的過程，提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力。3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)（1）通過探究一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（2）培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、合作交流的精神。二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)（1）會畫一次函數(shù)的圖象。（2）理解一次函數(shù)圖象的性質(zhì)。2.教學(xué)難點(diǎn)（1）探究一次函數(shù)圖象是一條直線的原因。（2）運(yùn)用一次函數(shù)圖象的性質(zhì)解決實(shí)際問題。三、教學(xué)方法講授法、探究法、練習(xí)法四、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課（1）復(fù)習(xí)提問回顧一次函數(shù)的定義：形如$y=kx+b$（$k$，$b$為常數(shù)，$k\neq0$）的函數(shù)叫做一次函數(shù)。給出幾個一次函數(shù)的表達(dá)式，讓學(xué)生判斷是否為一次函數(shù)。（2）創(chuàng)設(shè)情境在實(shí)際生活中，我們經(jīng)常會遇到一些與一次函數(shù)有關(guān)的問題。比如，小明騎自行車以每小時15千米的速度從家出發(fā)去學(xué)校，設(shè)小明騎行的時間為$x$小時，騎行的路程為$y$千米，那么$y$與$x$之間的函數(shù)關(guān)系式為$y=15x$。我們?nèi)绾沃庇^地表示這個函數(shù)關(guān)系呢？引出課題——一次函數(shù)的圖象。2.講授新課（1）畫一次函數(shù)圖象以函數(shù)$y=2x+1$為例，引導(dǎo)學(xué)生按照列表、描點(diǎn)、連線的步驟畫函數(shù)圖象。列表：|$x$|-2|-1|0|1|2||---|---|---|---|---|---||$y$|-3|-1|1|3|5|描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)列表中的坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)。連線：用平滑的曲線將這些點(diǎn)依次連接起來，得到函數(shù)$y=2x+1$的圖象。讓學(xué)生再選取幾個一次函數(shù)，如$y=-x+2$，$y=3x-1$等，自己動手畫圖象。（2）探究一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)觀察所畫的一次函數(shù)圖象，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)的圖象是一條直線。提問：為什么一次函數(shù)的圖象是一條直線呢？可以從一次