七年級數(shù)學(xué)下冊第7章一次方程組7.4實踐與探索教案新版華東師大版

PAGEPAGE1實踐與探究一、教學(xué)目標(biāo)1．學(xué)問與技能和學(xué)生一起探究和解決生活中的實際問題，并學(xué)會從活動中抽象數(shù)學(xué)模型，從而解決實際問題。2．過程與方法通過視察、實踐、探討等活動經(jīng)驗從實際中抽象數(shù)學(xué)模型過程,培育分析、求解的實力。3．情感、看法、價值觀在主動參加數(shù)學(xué)活動的過程中感知方程組的價值，培育創(chuàng)新意識和實踐實力，體會用數(shù)學(xué)學(xué)問解決實際問題的應(yīng)用性。二、教學(xué)重點探究用二元一次方程組解決有關(guān)應(yīng)用題。三、教學(xué)難點從實際問題中獲得數(shù)學(xué)等量關(guān)系，形成數(shù)學(xué)模型。四、教學(xué)打算課件PPT，學(xué)生分組，選派組長。五、教學(xué)過程教學(xué)流程設(shè)計說明（一）課前一分鐘由齊同學(xué)給大家?guī)黻P(guān)于二元一次方程組的簡便解法尋求一題多解，讓學(xué)生的思維得到熬煉，便于學(xué)生在下面例題中快速求解。同時熬煉學(xué)生的語言表達實力。（二）創(chuàng)設(shè)情景要用7張白卡紙做包裝盒，每張白卡紙可以做側(cè)面2個或者做盒底蓋3個，一個側(cè)面和2個盒底蓋可以做成一個包裝盒，問用幾張白卡紙做盒身，幾張做盒底才能使做的盒身和盒底配套？若能，說出你的分法并說明能做成多少套包裝盒，若不能，說明理由。請你設(shè)計一種分法。讓學(xué)生以小小設(shè)計師的角色加入，增加了學(xué)生的求知欲。（三）小組探討解決問題（1）本題中有哪些已知量？（2）本題中哪些是未知量？

（3）若設(shè)用x張白卡紙做盒身，y張白卡紙做盒蓋，則共可做盒身（）個，盒蓋（）個。

(4)找出等量關(guān)系做盒身的白卡紙張數(shù)+做盒底蓋的白卡紙張數(shù)=7②盒底蓋的個數(shù)=2×盒身的個數(shù)（5）列方程組求解：解:若設(shè)用x張白卡紙做側(cè)面,y張白卡紙做底面,依據(jù)題意,得x+y=72x×2=3y解得x=3y=4答：用3張白卡紙做側(cè)面，4張白卡紙做底面。假如把7張換成20張，如何？x+y=202x×2=3y對方程組的解結(jié)合實際狀況進行探究和探討，從而得到實際問題的結(jié)果，方程組解為：x=y=

然后綻開探討究竟是做16個包裝盒還是17個包裝盒。由于解為分?jǐn)?shù)，所以最多能做16個包裝盒，剩一個盒底蓋和多一張白卡紙。拓展：假如可以將一張白卡紙裁出一個側(cè)面和一個底面，那么該如何安排這些白卡紙才能既使做出的側(cè)面和底面配套，又不奢侈白卡紙？學(xué)生以小組形式進行探討結(jié)論：用8張做側(cè)面，11張做底面，余出的一張做一個側(cè)面一個底面，則共可做盒身17個，盒底34個，可以做成17個包裝盒。將問題中的已知量和未知量進行分解，降低題意的難度，將抽象化為詳細(xì)，同時也增加了班級學(xué)生的參加面，基礎(chǔ)差點的學(xué)生回答簡潔問題，有難度的問題由好學(xué)生回答。漸漸將問題提升到本節(jié)課的主要問題上來，有上題的基礎(chǔ)，方程組是比較簡潔列出來的，關(guān)鍵對方程組的解的處理上增加了本題的難度。通過師生共同探究、探討，讓學(xué)生切身經(jīng)驗紙張安排過程，同時也使學(xué)生思維得到提高性訓(xùn)練，更培育了學(xué)生在實踐中尋求數(shù)學(xué)規(guī)律并運用規(guī)律的實力。（四）訓(xùn)練與輔導(dǎo)1.現(xiàn)用190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個盒身或做22個盒底，而一個盒身與2個盒底配成一個盒子，設(shè)用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，則可列方程組為（）x+y=190x+y=190A2×8x=22yB2×22y=8x2y+x=190D2y+x=190C8x=22y22x=8y2.某車間有90名工人，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓15個或螺帽24個，要使一個螺栓配套兩個螺帽，應(yīng)如何安排工人才能使螺栓和螺帽剛好配套？3.一張方桌由一個桌面、四條桌腿組成.假如１立方米木料可以做方桌的桌面50個或做桌腿300條，現(xiàn)有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少張方桌？對學(xué)生剛好進行反饋練習(xí)，不僅培育學(xué)生動手、動腦實力，更可以讓老師通過課堂巡察、溝通、提問、分析等手段，隨時搜尋學(xué)生學(xué)習(xí)狀況，可以剛好反饋調(diào)整，加強教學(xué)的針對性，提高教學(xué)效率。

思索題：在我國古代有個聞名的“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”這個問題你能解答嗎？熬煉學(xué)生自我解決問題、分析問題的實力（五）小結(jié)通過本堂課學(xué)習(xí)，你有什么收獲教學(xué)中讓學(xué)生以小結(jié)的形式，不斷反思，才能使學(xué)生在反思中不斷提高。（六）布置作業(yè)復(fù)習(xí)題48頁第16題以求鞏固。

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