八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十五章分式15.2分式的運(yùn)算15.2.2分式的加減第1課時(shí)學(xué)案新版新人教版

Page1第十五章分式15.2.2分式的加減(第1課時(shí))學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)驗(yàn)探究分式加減運(yùn)算法則的過(guò)程,理解其算法、算理,會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)潔分式的加減運(yùn)算,具有肯定的代數(shù)化歸實(shí)力.2.學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷總結(jié)運(yùn)算方法和技巧,提高運(yùn)算實(shí)力,增加“用數(shù)學(xué)”的意識(shí).學(xué)習(xí)過(guò)程一、自主學(xué)習(xí)問(wèn)題1:分式是如何進(jìn)行乘除的?他們與分?jǐn)?shù)乘除類似嗎?問(wèn)題2:從完善運(yùn)算的角度動(dòng)身,分式的運(yùn)算還須要探討什么嗎?問(wèn)題3:從甲地到乙地有兩條路,每條路都是3km,其中第一條是平路,其次條有1km的上坡路,2km的下坡路,小麗在上坡路上的騎車速度為vkm/h,在平路上的騎車速度為2vkm/h,在下坡路上的騎車速度為3vkm/h,那么(1)當(dāng)走其次條路時(shí),她從甲地到乙地須要多長(zhǎng)時(shí)間?(2)她走哪條路花費(fèi)時(shí)間少?少用多長(zhǎng)時(shí)間?二、深化探究活動(dòng)1:找摯友(把運(yùn)算結(jié)果相等的找出來(lái)):①45-15;②215+815;③43+23;④2活動(dòng)2:接著找摯友:①4m;②3a-1a;③7m-3m;④3n-1-活動(dòng)3:計(jì)算:(1)5x+3yx2-y(3)2xy2活動(dòng)4:有了前面的閱歷,你能計(jì)算yx-y歸納:異分母分式的加減法則是怎樣的?三、練習(xí)鞏固【例1】計(jì)算:(1)12p+3(2)3x+2+12(3)2x2x鞏固練習(xí):教材第141頁(yè)的練習(xí)2四、深化提高走進(jìn)生活:1.甲工程隊(duì)完成一項(xiàng)工程需n天,乙工程隊(duì)要比甲隊(duì)多用3天才能完成這項(xiàng)工程,兩隊(duì)共同工作一天完成這項(xiàng)任務(wù)的幾分之幾?2.2001年、2002年、2003年某地的森林面積(單位:公頃)分別是S1,S2,S3,2003年與2002年相比,森林面積增長(zhǎng)率提高了多少?請(qǐng)你決策:甲、乙兩位選購(gòu) 員同去一家飼料公司購(gòu)買兩次飼料.兩次飼料的價(jià)格有改變,兩位選購(gòu) 員的購(gòu)貨方式也不同,其中,甲每次購(gòu)買1000千克,乙每次用去800元,而不管購(gòu)買多少飼料.(1)甲、乙所購(gòu)飼料的平均單價(jià)各是多少?(2)誰(shuí)的購(gòu)貨方式更合算?回來(lái)導(dǎo)入:請(qǐng)解答本課起先的問(wèn)題3.參考答案一、自主學(xué)習(xí)問(wèn)題1:ba×dc=bdac,ba÷dc=ba問(wèn)題2:數(shù)的運(yùn)算有加、減、乘、除、乘方,估計(jì)分式的運(yùn)算也有這類運(yùn)算,所以估計(jì)還須要探討分式的加減運(yùn)算.問(wèn)題3:(1)1v+23二、深化探究活動(dòng)1:①與⑥,③與⑤,②與④.活動(dòng)2:①與③,②與⑥,④與⑤.活動(dòng)3:計(jì)算:(1)5x+3yx2-y2-2x(2)yx-y+xy-x=yx-y+x-((3)2xy2+1(x-y)2-1+2x2y活動(dòng)4:yx-y+xx+y=y(歸納:異分母分式的加減法則:先通分,變?yōu)橥帜傅姆质?再加減.用式子表示為ab±cd=adbd±bc三、鞏固練習(xí)【例1】計(jì)算:(1)原式=2p-=2p-3(2)原式=3x+2-1=3(x-2=3(x=4x-8(3)原式=2x2x-1-=2x2=2x2-鞏固練習(xí):(1)原式=2c+3d6c2d2;(2)原式四、深化提高走進(jìn)生活:1.1n+1n+3=n+3n2.S3-S2S2-S2-S請(qǐng)你決策:(1)設(shè)兩次購(gòu)買的飼料單價(jià)分別為m元/千克和n元/千克(m,n是正數(shù),且m≠n).甲兩次購(gòu)買飼料的平均單價(jià)為1000m+1乙兩次購(gòu)買飼料的平均單價(jià)為800×2800m+800n=(2)甲、乙兩種飼料的平均單價(jià)的差是m+n2-2mnm+n=(由于m,n是正數(shù),因?yàn)閙≠n時(shí),(m-n)22(回來(lái)導(dǎo)入:(1)小