電子工程信號(hào)與系統(tǒng)考試點(diǎn)歸納

電子工程信號(hào)與系統(tǒng)考試點(diǎn)歸納姓名_________________________地址_______________________________學(xué)號(hào)______________________-------------------------------密-------------------------封----------------------------線--------------------------1.請(qǐng)首先在試卷的標(biāo)封處填寫您的姓名，身份證號(hào)和地址名稱。2.請(qǐng)仔細(xì)閱讀各種題目，在規(guī)定的位置填寫您的答案。一、選擇題1.信號(hào)與系統(tǒng)中的連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)是指（）。

A.輸入信號(hào)為連續(xù)信號(hào)的系統(tǒng)

B.輸出信號(hào)為連續(xù)信號(hào)的系統(tǒng)

C.輸入信號(hào)和輸出信號(hào)均為連續(xù)信號(hào)的系統(tǒng)

D.輸入信號(hào)和輸出信號(hào)均為離散信號(hào)的系統(tǒng)

2.信號(hào)的時(shí)域表示法中，下列哪個(gè)表示單位階躍信號(hào)（）。

A.e(t)

B.u(t)

C.δ(t)

D.1

3.信號(hào)與系統(tǒng)中的系統(tǒng)特性是指（）。

A.線性特性

B.時(shí)不變特性

C.奇異性

D.周期性

4.系統(tǒng)的穩(wěn)定特性是指（）。

A.輸入信號(hào)穩(wěn)定，輸出信號(hào)也穩(wěn)定

B.輸入信號(hào)不穩(wěn)定，輸出信號(hào)穩(wěn)定

C.輸入信號(hào)穩(wěn)定，輸出信號(hào)不穩(wěn)定

D.輸入信號(hào)不穩(wěn)定，輸出信號(hào)也不穩(wěn)定

5.下列哪個(gè)不屬于信號(hào)與系統(tǒng)中的時(shí)域分析方法（）。

A.微分法

B.積分法

C.拉普拉斯變換法

D.變換域分析

6.信號(hào)與系統(tǒng)中的頻域分析方法是指（）。

A.信號(hào)通過系統(tǒng)后的頻率成分

B.信號(hào)在頻域內(nèi)的變化規(guī)律

C.信號(hào)的時(shí)域波形在頻域內(nèi)的變化規(guī)律

D.信號(hào)的頻域波形在時(shí)域內(nèi)的變化規(guī)律

7.下列哪個(gè)屬于信號(hào)與系統(tǒng)中的卷積運(yùn)算（）。

A.信號(hào)的加法運(yùn)算

B.信號(hào)的乘法運(yùn)算

C.信號(hào)的積分運(yùn)算

D.信號(hào)的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算

8.信號(hào)與系統(tǒng)中的拉普拉斯變換具有（）性質(zhì)。

A.線性性質(zhì)

B.時(shí)移性質(zhì)

C.頻移性質(zhì)

D.以上都是

答案及解題思路：

1.答案：C

解題思路：連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)指的是系統(tǒng)中的輸入信號(hào)和輸出信號(hào)都是連續(xù)的，因此選項(xiàng)C是正確的。

2.答案：B

解題思路：?jiǎn)挝浑A躍信號(hào)定義為在t=0時(shí)從0跳變到1的信號(hào)，通常用u(t)表示。

3.答案：A

解題思路：系統(tǒng)特性通常指的是系統(tǒng)對(duì)信號(hào)的響應(yīng)特性，其中線性特性是最基本的系統(tǒng)特性。

4.答案：A

解題思路：系統(tǒng)的穩(wěn)定特性要求在所有初始條件下，系統(tǒng)的輸出不會(huì)無限增大，輸入信號(hào)穩(wěn)定時(shí)，輸出信號(hào)才會(huì)穩(wěn)定。

5.答案：D

解題思路：時(shí)域分析方法包括微分法、積分法等，拉普拉斯變換法屬于頻域分析方法。

6.答案：B

解題思路：頻域分析方法關(guān)注的是信號(hào)在頻域內(nèi)的變化規(guī)律，特別是通過系統(tǒng)后的頻率成分。

7.答案：D

解題思路：卷積運(yùn)算是兩個(gè)信號(hào)相乘后再積分的過程，與導(dǎo)數(shù)運(yùn)算無關(guān)。

8.答案：D

解題思路：拉普拉斯變換具有線性、時(shí)移和頻移等性質(zhì)，因此選項(xiàng)D是正確的。二、填空題1.信號(hào)與系統(tǒng)中的連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)是指（輸入輸出均為連續(xù)信號(hào)的系統(tǒng)）。

解題思路：連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)是指在任意時(shí)刻，其輸入和輸出都是時(shí)間的連續(xù)函數(shù)，而非離散值。

2.信號(hào)的時(shí)域表示法中，下列哪個(gè)表示單位階躍信號(hào)（u(t)）。

解題思路：?jiǎn)挝浑A躍信號(hào)在數(shù)學(xué)上通常表示為u(t)，它定義為一個(gè)在t=0時(shí)從0躍變?yōu)?的函數(shù)。

3.信號(hào)與系統(tǒng)中的系統(tǒng)特性是指（系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系）。

解題思路：系統(tǒng)特性指的是系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)的響應(yīng)，包括線性、時(shí)不變、因果等特性。

4.系統(tǒng)的穩(wěn)定特性是指（系統(tǒng)對(duì)所有有界輸入產(chǎn)生有界輸出的特性）。

解題思路：穩(wěn)定性是系統(tǒng)的重要特性，意味著系統(tǒng)即使在受到有限幅度的擾動(dòng)后，也能返回到初始狀態(tài)。

5.信號(hào)與系統(tǒng)中的頻域分析方法是指（將信號(hào)和系統(tǒng)變換到頻率域進(jìn)行分析的方法）。

解題思路：頻域分析是通過將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換到頻率域來研究信號(hào)和系統(tǒng)的頻率特性。

6.信號(hào)與系統(tǒng)中的卷積運(yùn)算具有（時(shí)不變性）性質(zhì)。

解題思路：卷積運(yùn)算的時(shí)不變性意味著系統(tǒng)函數(shù)和輸入信號(hào)的乘積與時(shí)間的移位不相關(guān)。

7.信號(hào)與系統(tǒng)中的拉普拉斯變換具有（線性）性質(zhì)。

解題思路：拉普拉斯變換是一種線性變換，它滿足疊加原理，即多個(gè)信號(hào)的拉普拉斯變換等于各自拉普拉斯變換的和。

8.信號(hào)與系統(tǒng)中的卷積運(yùn)算具有（交換性）性質(zhì)。

解題思路：卷積運(yùn)算滿足交換律，即對(duì)于兩個(gè)函數(shù)f(t)和g(t)，f(t)與g(t)的卷積等于g(t)與f(t)的卷積。

答案及解題思路

答案：

1.輸入輸出均為連續(xù)信號(hào)的系統(tǒng)

2.u(t)

3.系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系

4.系統(tǒng)對(duì)所有有界輸入產(chǎn)生有界輸出的特性

5.將信號(hào)和系統(tǒng)變換到頻率域進(jìn)行分析的方法

6.時(shí)不變性

7.線性

8.交換性

解題思路：

1.連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的定義。

2.單位階躍信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

3.系統(tǒng)特性的定義，包括線性、時(shí)不變、因果等。

4.系統(tǒng)穩(wěn)定性的定義。

5.頻域分析的定義和作用。

6.卷積運(yùn)算時(shí)不變性的解釋。

7.拉普拉斯變換的線性性質(zhì)。

8.卷積運(yùn)算的交換律性質(zhì)。三、判斷題1.信號(hào)與系統(tǒng)中的連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)是指輸入信號(hào)和輸出信號(hào)均為連續(xù)信號(hào)的系統(tǒng)。（√）

解題思路：連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)是指系統(tǒng)中的信號(hào)在時(shí)間軸上可以取無限多個(gè)值，即信號(hào)是連續(xù)的。因此，當(dāng)輸入信號(hào)和輸出信號(hào)均為連續(xù)信號(hào)時(shí)，該系統(tǒng)稱為連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)。

2.信號(hào)的時(shí)域表示法中，u(t)表示單位階躍信號(hào)。（√）

解題思路：在信號(hào)的時(shí)域表示法中，u(t)是單位階躍信號(hào)，其定義是：當(dāng)t0時(shí)，u(t)=0；當(dāng)t≥0時(shí)，u(t)=1。單位階躍信號(hào)是信號(hào)處理中常用的一種基本信號(hào)。

3.信號(hào)與系統(tǒng)中的系統(tǒng)特性是指線性特性和時(shí)不變特性。（√）

解題思路：信號(hào)與系統(tǒng)中的系統(tǒng)特性主要包括線性特性和時(shí)不變特性。線性特性指的是系統(tǒng)對(duì)信號(hào)的響應(yīng)可以表示為信號(hào)各分量響應(yīng)的線性組合；時(shí)不變特性指的是系統(tǒng)對(duì)信號(hào)的響應(yīng)不隨時(shí)間變化。

4.系統(tǒng)的穩(wěn)定特性是指輸入信號(hào)穩(wěn)定，輸出信號(hào)也穩(wěn)定。（×）

解題思路：系統(tǒng)的穩(wěn)定特性是指系統(tǒng)對(duì)有界輸入信號(hào)產(chǎn)生有界輸出信號(hào)的能力。當(dāng)輸入信號(hào)穩(wěn)定時(shí)，輸出信號(hào)不一定穩(wěn)定，反之亦然。

5.信號(hào)與系統(tǒng)中的頻域分析方法是指信號(hào)的時(shí)域波形在頻域內(nèi)的變化規(guī)律。（√）

解題思路：頻域分析方法是將信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)換到頻域，研究信號(hào)的頻譜特性。通過頻域分析，可以了解信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)、頻率成分等信息。

6.信號(hào)與系統(tǒng)中的卷積運(yùn)算具有線性性質(zhì)。（√）

解題思路：卷積運(yùn)算是信號(hào)與系統(tǒng)分析中的一個(gè)重要運(yùn)算，具有線性性質(zhì)。這意味著卷積運(yùn)算滿足齊次性和可加性。

7.信號(hào)與系統(tǒng)中的拉普拉斯變換具有時(shí)移性質(zhì)。（√）

解題思路：拉普拉斯變換是信號(hào)與系統(tǒng)分析中的一種變換方法，具有時(shí)移性質(zhì)。時(shí)移性質(zhì)指的是當(dāng)信號(hào)在時(shí)域上發(fā)生時(shí)移時(shí)，其拉普拉斯變換也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的時(shí)移。

8.信號(hào)與系統(tǒng)中的卷積運(yùn)算具有時(shí)移性質(zhì)。（×）

解題思路：卷積運(yùn)算本身并不具有時(shí)移性質(zhì)。時(shí)移性質(zhì)是針對(duì)拉普拉斯變換而言的，即當(dāng)信號(hào)在時(shí)域上發(fā)生時(shí)移時(shí)，其拉普拉斯變換也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的時(shí)移。而卷積運(yùn)算主要研究信號(hào)在時(shí)域上的疊加關(guān)系。四、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述信號(hào)與系統(tǒng)中的連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)、離散時(shí)間系統(tǒng)的概念。

連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)：在時(shí)間軸上，系統(tǒng)的輸入和輸出都是連續(xù)變化的信號(hào)。例如模擬信號(hào)處理系統(tǒng)。

離散時(shí)間系統(tǒng)：在時(shí)間軸上，系統(tǒng)的輸入和輸出都是離散變化的信號(hào)。例如數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)。

2.簡(jiǎn)述信號(hào)與系統(tǒng)中的時(shí)域分析方法和頻域分析方法的區(qū)別。

時(shí)域分析方法：分析信號(hào)的波形和變化過程，主要關(guān)注信號(hào)的時(shí)域特性。

頻域分析方法：分析信號(hào)的頻率成分和頻譜特性，主要關(guān)注信號(hào)的頻域特性。

3.簡(jiǎn)述信號(hào)與系統(tǒng)中的卷積運(yùn)算和拉普拉斯變換的應(yīng)用。

卷積運(yùn)算：用于分析線性時(shí)不變系統(tǒng)對(duì)信號(hào)的響應(yīng)，計(jì)算輸出信號(hào)。

拉普拉斯變換：用于分析線性系統(tǒng)在復(fù)頻域內(nèi)的特性，求解系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。

4.簡(jiǎn)述信號(hào)與系統(tǒng)中的系統(tǒng)特性、穩(wěn)定特性的概念。

系統(tǒng)特性：描述系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)的處理能力，包括線性、時(shí)不變、時(shí)變、因果等特性。

穩(wěn)定特性：描述系統(tǒng)在受到擾動(dòng)后能否恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)，包括BIBO穩(wěn)定、絕對(duì)穩(wěn)定等。

5.簡(jiǎn)述信號(hào)與系統(tǒng)中的線性特性、時(shí)不變特性的概念。

線性特性：系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)的響應(yīng)滿足疊加原理和齊次性原理。

時(shí)不變特性：系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)的響應(yīng)不隨時(shí)間變化而變化。

答案及解題思路：

1.答案：連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)是指輸入和輸出都是連續(xù)信號(hào)的系統(tǒng)，而離散時(shí)間系統(tǒng)是指輸入和輸出都是離散信號(hào)的系統(tǒng)。

解題思路：根據(jù)信號(hào)與系統(tǒng)的定義，連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的輸入和輸出信號(hào)在時(shí)間軸上是連續(xù)變化的，而離散時(shí)間系統(tǒng)的輸入和輸出信號(hào)在時(shí)間軸上是離散變化的。

2.答案：時(shí)域分析方法關(guān)注信號(hào)的波形和變化過程，而頻域分析方法關(guān)注信號(hào)的頻率成分和頻譜特性。

解題思路：時(shí)域分析方法通過觀察信號(hào)的波形和變化過程來分析信號(hào)，而頻域分析方法通過將信號(hào)分解為不同頻率的成分來分析信號(hào)。

3.答案：卷積運(yùn)算用于分析線性時(shí)不變系統(tǒng)對(duì)信號(hào)的響應(yīng)，拉普拉斯變換用于分析線性系統(tǒng)在復(fù)頻域內(nèi)的特性。

解題思路：卷積運(yùn)算通過計(jì)算輸入信號(hào)與系統(tǒng)沖激響應(yīng)的卷積來得到輸出信號(hào)，拉普拉斯變換將信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)換為復(fù)頻域，便于分析系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。

4.答案：系統(tǒng)特性描述系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)的處理能力，穩(wěn)定特性描述系統(tǒng)在受到擾動(dòng)后能否恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)。

解題思路：系統(tǒng)特性包括線性、時(shí)不變、時(shí)變、因果等特性，穩(wěn)定特性包括BIBO穩(wěn)定、絕對(duì)穩(wěn)定等。

5.答案：線性特性指系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)的響應(yīng)滿足疊加原理和齊次性原理，時(shí)不變特性指系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)的響應(yīng)不隨時(shí)間變化而變化。

解題思路：線性特性可以通過疊加原理和齊次性原理來驗(yàn)證，時(shí)不變特性可以通過觀察系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)的響應(yīng)是否隨時(shí)間變化來判斷。五、計(jì)算題1.設(shè)信號(hào)\(f(t)=e^{at}u(t)\)，求其拉普拉斯變換\(F(s)\)。

解答：

拉普拉斯變換的定義為：

\[F(s)=\int_{0}^{\infty}f(t)e^{st}dt\]

對(duì)于\(f(t)=e^{at}u(t)\)，由于\(u(t)\)是單位階躍函數(shù)，積分的上下限變?yōu)閺?到無窮大，得到：

\[F(s)=\int_{0}^{\infty}e^{at}e^{st}dt=\int_{0}^{\infty}e^{(as)t}dt\]

計(jì)算積分：

\[F(s)=\left[\frac{e^{(as)t}}{(as)}\right]_{0}^{\infty}=\frac{1}{sa}\]

因此，\(F(s)=\frac{1}{sa}\)。

2.設(shè)信號(hào)\(f(t)=\cos(\omegat)u(t)\)，求其傅里葉變換\(F(\omega)\)。

解答：

傅里葉變換的定義為：

\[F(\omega)=\int_{\infty}^{\infty}f(t)e^{j\omegat}dt\]

對(duì)于\(f(t)=\cos(\omegat)u(t)\)，我們可以使用歐拉公式將其表示為復(fù)指數(shù)函數(shù)的形式：

\[\cos(\omegat)=\frac{e^{j\omegat}e^{j\omegat}}{2}\]

因此，傅里葉變換為：

\[F(\omega)=\frac{1}{2}\left(\int_{\infty}^{\infty}e^{j\omegat}e^{j\omegat}dt\int_{\infty}^{\infty}e^{j\omegat}e^{j\omegat}dt\right)\]

由于\(e^{j\omegat}\)和\(e^{j\omegat}\)的傅里葉變換都是\(\delta(\omega\omega)\)，所以：

\[F(\omega)=\frac{1}{2}\left(2\pi\delta(\omega\omega)2\pi\delta(\omega\omega)\right)=\pi\delta(\omega\omega)\pi\delta(\omega\omega)\]

因此，\(F(\omega)=\pi\delta(\omega\omega)\pi\delta(\omega\omega)\)。

3.設(shè)系統(tǒng)函數(shù)\(H(s)=\frac{1}{s1}\)，求系統(tǒng)的零點(diǎn)、極點(diǎn)。

解答：

系統(tǒng)函數(shù)\(H(s)\)的極點(diǎn)是分母為零的點(diǎn)，零點(diǎn)是分子為零的點(diǎn)。對(duì)于\(H(s)=\frac{1}{s1}\)，分母\(s1=0\)時(shí)，得到極點(diǎn)\(s=1\)。分子為常數(shù)1，沒有零點(diǎn)。

因此，系統(tǒng)的極點(diǎn)為\(s=1\)，沒有零點(diǎn)。

4.設(shè)信號(hào)\(f(t)=e^{at}u(t)\)，求其卷積運(yùn)算\(f(t)g(t)\)，其中\(zhòng)(g(t)=u(t1)\)。

解答：

卷積的定義為：

\[(fg)(t)=\int_{\infty}^{\infty}f(\tau)g(t\tau)d\tau\]

對(duì)于\(f(t)=e^{at}u(t)\)和\(g(t)=u(t1)\)，卷積運(yùn)算為：

\[(fg)(t)=\int_{0}^{t}e^{a\tau}u(\tau)u(t\tau)d\tau\]

由于\(u(t\tau)\)在\(\tau\leqt\)時(shí)為1，因此積分限可以改為從0到\(t\)：

\[(fg)(t)=\int_{0}^{t}e^{a\tau}d\tau\]

計(jì)算積分：

\[(fg)(t)=\left[\frac{1}{a}e^{a\tau}\right]_{0}^{t}=\frac{1}{a}(e^{at}1)\]

因此，\((fg)(t)=\frac{1}{a}(e^{at}1)\)。

5.設(shè)信號(hào)\(f(t)=\cos(\omegat)u(t)\)，求其傅里葉級(jí)數(shù)展開式。

解答：

傅里葉級(jí)數(shù)展開式為：

\[f(t)=\sum_{n=\infty}^{\infty}c_ne^{j\omega_nt}\]

對(duì)于\(f(t)=\cos(\omegat)u(t)\)，我們知道\(\cos(\omegat)\)的傅里葉級(jí)數(shù)展開式為：

\[\cos(\omegat)=\frac{1}{2}(e^{j\omegat}e^{j\omegat})\]

因此，傅里葉級(jí)數(shù)展開式為：

\[f(t)=\frac{1}{2}(e^{j\omegat}e^{j\omegat})u(t)\]

由于\(u(t)\)是單位階躍函數(shù)，傅里葉級(jí)數(shù)展開式中的\(e^{j\omega_nt}\)和\(e^{j\omega_nt}\)只在\(n=0\)時(shí)非零，因此：

\[f(t)=\frac{1}{2}(11)u(t)=u(t)\]

因此，\(f(t)\)的傅里葉級(jí)數(shù)展開式為\(u(t)\)。

答案及解題思路：

1.答案：\(F(s)=\frac{1}{sa}\)

解題思路：利用拉普拉斯變換的定義和單位階躍函數(shù)的性質(zhì)求解。

2.答案：\(F(\omega)=\pi\delta(\omega\omega)\pi\delta(\omega\omega)\)

解題思路：利用歐拉公式將\(\cos(\omegat)\)表示為復(fù)指數(shù)函數(shù)，然后應(yīng)用傅里葉變換的定義求解。

3.答案：極點(diǎn)\(s=1\)，無零點(diǎn)。

解題思路：根據(jù)系統(tǒng)函數(shù)的形式，直接識(shí)別極點(diǎn)和零點(diǎn)。

4.答案：\((fg)(t)=\frac{1}{a}(e^{at}1)\)

解題思路：根據(jù)卷積的定義和單位階躍函數(shù)的性質(zhì)求解。

5.答案：\(f(t)=u(t)\)

解題思路：利用\(\cos(\omegat)\)的傅里葉級(jí)數(shù)展開式和單位階躍函數(shù)的性質(zhì)求解。六、綜合題1.已知信號(hào)f(t)=e^(at)u(t)，求其拉普拉斯變換F(s)，并求出系統(tǒng)的零點(diǎn)、極點(diǎn)。

解題思路：

使用拉普拉斯變換公式，對(duì)e^(at)u(t)進(jìn)行變換。

根據(jù)拉普拉斯變換的性質(zhì)，得到F(s)的表達(dá)式。

零點(diǎn)是指系統(tǒng)函數(shù)H(s)的分子為零時(shí)的s值，極點(diǎn)是指分母為零時(shí)的s值。

答案：

拉普拉斯變換F(s)=1/(sa)。

零點(diǎn)：無（因?yàn)閑^(at)u(t)沒有零點(diǎn)）。

極點(diǎn)：s=a。

2.已知信號(hào)f(t)