山東省濟(jì)寧市附中集團(tuán)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

山東省濟(jì)寧市附中集團(tuán)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘?總分：150分?年級(jí)/班級(jí)：八年級(jí)上學(xué)期試卷標(biāo)題：山東省濟(jì)寧市附中集團(tuán)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題。一、選擇題（共10題，每題3分）要求：從四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確答案。1.下列各數(shù)中，絕對(duì)值最小的是（）A.-3B.-2C.0D.12.若a=3，b=-2，則a2+b2的值為（）A.5B.7C.9D.113.下列圖形中，對(duì)稱軸最多的圖形是（）A.等邊三角形B.等腰三角形C.長(zhǎng)方形D.正方形4.下列等式中，不成立的是（）A.a2=9，則a=±3B.a3=27，則a=3C.a2=4，則a=±2D.a?=16，則a=±25.若m2+n2=25，則m+n的取值范圍是（）A.0≤m+n≤5B.0≤m+n≤10C.5≤m+n≤10D.10≤m+n≤156.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）A.√3B.√4C.√9D.√167.下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A.√3B.√4C.√9D.√168.若a、b為方程x2-5x+6=0的兩根，則a2+b2的值為（）A.10B.15C.20D.259.若m、n是方程2x2-5x+3=0的兩根，則m+n的值為（）A.1B.2C.3D.510.下列函數(shù)中，有最大值的是（）A.y=x2B.y=-x2C.y=x2-1D.y=-x2+1二、填空題（共10題，每題3分）要求：直接填寫(xiě)答案。1.若a2=9，則a=__________。2.下列各數(shù)中，有理數(shù)是__________。3.下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是__________。4.若m2+n2=25，則m+n的取值范圍是__________。5.下列各數(shù)中，有理數(shù)是__________。6.下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是__________。7.若a、b為方程x2-5x+6=0的兩根，則a2+b2的值為_(kāi)_________。8.若m、n是方程2x2-5x+3=0的兩根，則m+n的值為_(kāi)_________。9.下列函數(shù)中，有最大值的是__________。10.下列函數(shù)中，有最小值的是__________。三、解答題（共10題，每題6分）要求：寫(xiě)出解答過(guò)程。1.已知：a2+b2=25，a-b=2，求a+b的值。2.解方程：x2-5x+6=0。3.解方程：2x2-5x+3=0。4.已知：m+n=5，mn=6，求m2+n2的值。5.已知：a2+b2=16，ab=-8，求a2-2ab+b2的值。6.已知：x2-4x+4=0，求x的值。7.已知：2x2-3x+1=0，求x的值。8.已知：a2+b2=10，ab=3，求a+b的值。9.已知：m2+n2=25，mn=10，求m+n的值。10.已知：x2-5x+6=0，求x2-4x+4的值。四、應(yīng)用題（共5題，每題8分）要求：根據(jù)題目要求，列出算式并計(jì)算出答案。1.一輛汽車(chē)以每小時(shí)60公里的速度行駛，行駛了2小時(shí)后，又以每小時(shí)80公里的速度行駛了3小時(shí)，求這輛汽車(chē)行駛的總路程。2.小明從家出發(fā)，以每小時(shí)5公里的速度向北行駛，行駛了3小時(shí)后，又以每小時(shí)3公里的速度向南行駛了2小時(shí)，求小明離家的距離。3.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是6厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。4.一個(gè)圓的半徑是3厘米，求這個(gè)圓的面積。5.一輛自行車(chē)以每小時(shí)15公里的速度行駛，行駛了4小時(shí)后，又以每小時(shí)10公里的速度行駛了3小時(shí)，求這輛自行車(chē)行駛的總路程。五、解答題（共5題，每題10分）要求：寫(xiě)出解答過(guò)程。1.已知：a2+b2=25，a-b=2，求a+b的值。2.解方程：x2-5x+6=0。3.解方程：2x2-5x+3=0。4.已知：m+n=5，mn=6，求m2+n2的值。5.已知：a2+b2=16，ab=-8，求a2-2ab+b2的值。六、證明題（共5題，每題10分）要求：寫(xiě)出證明過(guò)程。1.證明：若a2+b2=25，a-b=2，則a+b=±5。2.證明：若m+n=5，mn=6，則m2+n2=19。3.證明：若a2+b2=16，ab=-8，則a2-2ab+b2=32。4.證明：若x2-5x+6=0，則x2-4x+4=0。5.證明：若2x2-3x+1=0，則x2-2x+1=0。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.C。絕對(duì)值是表示數(shù)與零的距離，所以絕對(duì)值最小的是0。2.C。a2=9，則a=±3；b2=9，則b=±3；a2+b2=9+9=18。3.D。正方形有4條對(duì)稱軸，其他圖形的對(duì)稱軸少于4條。4.B。a3=27，則a=3，因?yàn)?×3×3=27。5.B。m2+n2=25，m+n的取值范圍是0≤m+n≤10，因?yàn)閙和n可以是正數(shù)或負(fù)數(shù)。6.C?！?=3，是有理數(shù)。7.A。√3是無(wú)理數(shù)，因?yàn)樗荒鼙硎緸閮蓚€(gè)整數(shù)的比例。8.D。a2+b2=25，ab=-8，a2-2ab+b2=(a-b)2=25-2×(-8)=49，所以a2-2ab+b2=49。9.B。m+n=5，mn=6，m2+n2=(m+n)2-2mn=25-12=13。10.D。y=-x2+1是一個(gè)開(kāi)口向下的拋物線，有最大值。二、填空題答案及解析：1.±3。因?yàn)閍2=9，所以a=±3。2.√9=3?！?是有理數(shù)。3.√3?！?是無(wú)理數(shù)，因?yàn)樗荒鼙硎緸閮蓚€(gè)整數(shù)的比例。4.0≤m+n≤10。因?yàn)閙2+n2=25，m和n可以是正數(shù)或負(fù)數(shù)。5.√16=4?！?6是有理數(shù)。6.√3?！?是無(wú)理數(shù)，因?yàn)樗荒鼙硎緸閮蓚€(gè)整數(shù)的比例。7.19。因?yàn)閍2+b2=(a+b)2-2ab=25-2×(-8)=25+16=41，所以a2+b2=41。8.5。因?yàn)閙+n=5，mn=6，m2+n2=(m+n)2-2mn=25-12=13。9.y=x2-1。因?yàn)閥=x2-1是一個(gè)開(kāi)口向上的拋物線，有最小值。10.y=-x2+1。因?yàn)閥=-x2+1是一個(gè)開(kāi)口向下的拋物線，有最大值。三、解答題答案及解析：1.解：a2+b2=25，a-b=2，(a-b)2=a2-2ab+b2=4，所以2ab=21，ab=10.5。a+b=±√(a2+b2+2ab)=±√(25+21)=±√46。2.解：x2-5x+6=0，(x-2)(x-3)=0，x=2或x=3。3.解：2x2-5x+3=0，(2x-1)(x-3)=0，x=1/2或x=3。4.解：m+n=5，mn=6，m2+n2=(m+n)2-2mn=25-12=13。5.解：a2+b2=16，ab=-8，a2-2ab+b2=(a-b)2=16-2×(-8)=32。四、應(yīng)用題答案及解析：1.解：總路程=60×2+80×3=120+240=360公里。2.解：小明離家的距離=5×3+3×2=15+6=21公里。3.解：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬=8×6=48平方厘米。4.解：圓面積=π×半徑2=π×32=9π平方厘米。5.解：總路程=15×4+10×3=60+30=90公里。五、解答題答案及解析：1.解：a2+b2=25，a-b=2，(a-b)2=a2-2ab+b2=4，所以2ab=21，ab=10.5。a+b=±√(a2+b2+2ab)=±√(25+21)=±√46。2.解：x2-5x+6=0，(x-2)(x-3)=0，x=2或x=3。3.解：2x2-5x+3=0，(2x-1)(x-3)=0，x=1/2或x=3。4.解：m+n=5，mn=6，m2+n2=(m+n)2-2mn=25-12=13。5.解：a2+b2=16，ab=-8，a2-2ab+b2=(a-b)2=16-2×(-8)=32。六、證明題答案及解析：1.證明：a2+b2=25，a-b=2，(a-b)2=a2-2ab+b2=4，所以2ab=21，ab=10.5。a+b=±√(a2+b2+2ab)=±√(25+21)=±√46。2.證明：m+n=5，mn=6，m2+n2=(m