山西省呂梁市文水縣部分學校2024-2025學年上學期期末八年級數(shù)學試卷（含答案）

2024—2025山西省八年級期末監(jiān)測試題數(shù)學注意事項：1．滿分120分，答題時間為120分鐘．2．請將各題答案填寫在答題卡上．一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.下列圖形是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.2020年，太原鋼鐵（集團）有限公司成功研發(fā)出厚0.015毫米、寬600毫米的“手撕鋼”．2023年年底，鞍鋼集團釩鈦（鋼鐵）研究院鈦鋼聯(lián)合實驗室摸清了0.015毫米超薄高溫合金鋼的全部技術參數(shù)，具備了軋制該產品的能力．用科學記數(shù)法表示數(shù)據(jù)0.015為（）A. B. C. D.3.一個n邊形的每個內角均為，則n的值為（）A5 B.6 C.7 D.84.若，，則（）A.15 B.30 C.45 D.755.如圖，在等邊三角形中，于點，于點，則（）A. B. C. D.6.根據(jù)下列條件，畫出不唯一的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，7.下列運算正確的是（）A. B.C. D.8.如圖，在中，，用尺規(guī)作圖的方法作出了直線和射線．若的周長為15，且，則的面積為（）A.54 B.65 C.80 D.909.若關于x的方程無解，則m的值為（）A.2 B. C.1 D.10.如圖，在中，，平分，，點P、Q分別為邊，上的動點，連接，，則的最小值為（）A.2 B.3 C.4 D.5二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11.因式分解：__________．12.如圖，這是折疊凳及其側面示意圖．已知，，則__________．13.如圖，生活中在橋的兩邊會拉上許多鋼索，用來加固橋梁，這是利用了__________．14.周末，王芳和李華相約去圖書館看書．王芳家距離圖書館5千米．李華家距離圖書館8千米．王芳騎自行車前往．李華坐公交車前往，李華坐公交車的平均速度是王芳騎自行車平均速度的兩倍，他們同時出發(fā)，且李華比王芳先3分鐘到達圖書館．設王芳的速度為x千米/小時，則可列方程：__________．15.如圖，M為內部的一點．P、Q分別為邊，上的動點，連接，，．已知，當?shù)闹底钚r，__________．三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.計算：（1）．（2）．17.如圖，在中，，，，，于點．（1）求與的度數(shù)．（2）求的長．18.如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點均在小正方形的格點上，小正方形的邊長均為1．（1）請畫出關于y軸的對稱圖形．（2）求的面積S．（3）若P為y軸上一動點，請在圖中作出使最小的點P．19.關于x的分式方程的解為非負數(shù)，求m的取值范圍．20.某校數(shù)學課堂的項目式學習課程中，有一個課題是“測量河兩岸A，B兩點間的距離”，項目組的同學們經(jīng)過研究，共同設計了如下方案．課題測量河兩岸A，B兩點間的距離測量工具測角儀，皮尺等．測量方案示意圖測量步驟①在點B所在河岸同側平地上取C、D兩點，使A、B、C三點在同一條直線上，且．②測得，．③在的延長線上取點E，使．④測得的長為36米．求河兩岸A，B兩點間的距離．21.閱讀與思考閱讀以下材料并完成相應任務．換元法，是指引入一個或者幾個新的變量代替原來的變量，通過引入的新變量將分散的條件聯(lián)系起來，變?yōu)槭煜さ膯栴}，其理論依據(jù)是等量代換．對于結構比較復雜的式子．可以把其中某些部分看作整體，用新的字母代替（即整體換元）可以化繁為簡，從而找到解題的路徑．例：若x滿足，求的值．解：令，，則，，，，，．任務：（1）若x滿足，求的值．（2）如圖，在長方形中，，，E、F分別為邊，上的點，且，分別過點E、F作邊，的垂線段，交于點O，再以和為邊向外作正方形和正方形．若長方形的面積為，求圖中陰影部分的面積．22.綜合與實踐：某農場決定購進一批犁土機，已知甲種犁土機單價比乙種犁土機的單價多150元，且花12800元購買甲種犁土機的數(shù)量與花11600元購買乙種犁土機的數(shù)量相等．（1）求甲、乙兩種犁土機的單價．（2）該農場計劃用這批犁土機完成農場的耕地任務．已知一臺甲種犁土機單獨完成這個任務需要20天，一臺乙種犁土機單獨完成這個任務需要30天．該農場計劃購買甲、乙兩種犁土機共7臺，并在3天內完成農場的耕地任務﹐請你設計最省錢的購買方案．23.綜合與探究【發(fā)現(xiàn)問題】（1）在數(shù)學探究課上，王老師帶著大家探究三角形全等的條件，對數(shù)學興趣濃厚的小明發(fā)現(xiàn)了一個有趣的情景，情景如下：如圖1，在長方形中，，，，P為邊上一點且．Q為上一動點，連接．小明發(fā)現(xiàn)當時，．請你幫助小明證明這個結論．【探究發(fā)現(xiàn)】（2）小華將小明的數(shù)學問題進行了改動，將原來的長方形換成了