初一七年級數(shù)學(上冊)導學案含答案

記住永遠要信自己

初一數(shù)學上冊學習資料

目錄

正數(shù)和負數(shù)12正數(shù)和負數(shù)23有理數(shù)5

數(shù)軸7相反數(shù)8絕對值10

有理數(shù)加法112有理數(shù)加法214有理數(shù)減法116

有理數(shù)減法218有理數(shù)乘法119有理數(shù)乘法221

有理數(shù)乘法323有理數(shù)除法124有理數(shù)除法226

有理數(shù)乘方129有理數(shù)乘方229科學記數(shù)法30

近似數(shù)32有理數(shù)33有理數(shù)檢測試卷37

單項式39多項式41同類項43

合并月類項44去括號46整式的加減48

整式的復(fù)習50整式的測試卷54從算式到方程56

一元一次方程58等式的性質(zhì)60解一元一次方程162

解一元一次方程264解一元一次方程366解一元一次方程467

解一元一次方程去括號一69解一元一次方程去括號二71解一元一次方程去分母三73

解一元一次方程去分母四75實際問題與一元一次方程一77實際問題與一元一次方程二79

實際問題與一元一次方程三81一元一次方程復(fù)習83一元一次方程檢測試題87

認識幾何圖形一89認識幾何圖形二91認識幾何圖形三92

點淺面體94直線射線線段一96直線射線線段二98

角100解的比較與運算102余角和補角一104

余角和補角二106圖形認識復(fù)習108圖形認識檢測試卷111

第一章有理數(shù)

課題：1.1正數(shù)和負數(shù)（1）

【學習目標】：1、掌握正數(shù)和負數(shù)概念；

2、會區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù)；

3、體驗數(shù)學發(fā)展是生活實際的需要，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

【重點難點工正數(shù)和負數(shù)概念

【導學指導I

一、知識鏈接：

1、小學里學過哪些數(shù)請寫出來：、、。

2、閱讀課本P和P?三幅圖（重點是三個例子，邊閱讀邊思考）

回答下面提出的問題：

3、在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？有沒有比。小的數(shù)？如果有，那叫做什么數(shù)？

二、自主學習

1、正數(shù)與負數(shù)的產(chǎn)生

（1）、生活中具有相反意義的量

如：運進5噸與運出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有

相反意義的量。

請你也舉一個具有相反意義量的例子：。

（2）負數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要

2、正數(shù)和負數(shù)的表示方法

（1）一般地，我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：

下降、運出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負的。正的量就用小學里學過的數(shù)表示，有時也

在它前面放上一個“+”（讀作正）號，如前面的5、7、50；負的量用小學學過的數(shù)前面放上“一”

（讀作負）號來表示，如上面的一3、一8、—47o

（2）活動兩個同學為一組，一同學任意說意義相反的兩個量，另一個同學用正負數(shù)表示.

（3）閱讀P3練習前的內(nèi)容

3、正數(shù)、負數(shù)的概念

1）大于0的數(shù)叫做，小于0的數(shù)叫做。

2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是的數(shù)，。既不是正數(shù)也不是負數(shù)。

【課堂練習工

1.P3第一題到第四題（直接做在課本上）。

2.小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應(yīng)記作,-4萬元表

7J\o

13

3.已知下列各數(shù)：,一2—，3.14,+3065,0,-239；

54

則正數(shù)有_____________________;負數(shù)有_____________________。

........................../

4.「夕!Jtpil匕”?比砒LN/e

A.0既是正數(shù)，又是負數(shù)B.0是最小的正數(shù)

C.0是最大的負數(shù)D.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)

。11

5.給出下列各數(shù)：-3,0,+5,-3—，+3.1,2004,+2010；

22

其中是負數(shù)的有..........................................()

A.2個B.3個C.4個D.5個

【要點歸納】：

正數(shù)、負數(shù)的概念：

(1)大于0的數(shù)叫做，小于0的數(shù)叫做0

(2)正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。

【拓展訓練工

1.零下15℃,表示為,比0℃低4℃的溫度是o

2.地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米,丙地海拔高度為-5米，其中最高處為—

地，最低處為地.

3.“甲比乙大-3歲”表示的意義是o

4.如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動，

試用正負數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度。

【總結(jié)反思】:

課題：1.1正數(shù)和負數(shù)(2)

【學習目標】:

1、會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量；

2、通過正、負數(shù)學習，培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學知識的意識；

【學習重點工用正、負數(shù)表示具有相反意義的量；

【學習難點工實際問題中的數(shù)量關(guān)系；

【導學指導】

一、知識鏈接.

通過上節(jié)課的學習，我們知道在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用

和來分別表示它們。

問題：“零”為什么即不是正數(shù)也不是負數(shù)呢？

引導學生思考討論，借助舉例說明。

參考例子:溫度表示中的零上,零下和零度。

二.自主探究

問題：（課本第4頁例題）

先引導學生分析，再讓學生獨立完成

例（1）一個月內(nèi)，小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增

長值；

2）2001年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是：

美國減少6.4%,德國增長1.3%,

法國減少2.4%,英國減少3.5%,

意大利增長0.2%,中國增長7.5%.

寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率；

解：（1）這個月小明體重增長，小華體重增長，小強體重增長；

2）六個國家2001年商品進出口總額的增長率：

美國德國

法國英國

意大利中國

【課堂練習】

1.課本第4頁練習

2、閱讀思考

（課本第8頁）用正負數(shù)表示加工允許誤差；

問題:直徑為30.032mm和直徑為29.97的零件是否合格？

【要點歸納】

1、本節(jié)課你有那些收獲？

2、還有沒解決的問題嗎？

【拓展訓練】

1）甲冷庫的溫度是T2°C,乙冷庫的溫度比甲冷酷低5°C,則乙冷庫的溫度是；

2）一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9+0.05（單位:mm）,表示這種零件的標準尺寸是9mm,加工要求最大不超

過標準尺寸多少?最小不小于標準尺寸多少？

【總結(jié)反思］

課題：1.2.1有理數(shù)

【學習目標】：

1、掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按一定標準進行分類，培養(yǎng)分類能力;

2、了解分類的標準與集合的含義；

3、體驗分類是數(shù)學上常用的處理問題方法；

【學習重點工正確理解有理數(shù)的概念

【學習難點工正確理解分類的標準和按照一定標準分類

【導學指導】

一、溫故知新

1、通過兩節(jié)課的學習，，那么你能寫出3個不同類的數(shù)嗎?.（4名學生板書）

二、自主探究

問題1：觀察黑板上的12個數(shù)，我們將這4位同學所寫的數(shù)做一下分類；

該分為幾類，又該怎樣分呢？先分組討論交流，再寫出來

分為類，分別是：____________________________________________

引導歸納：

統(tǒng)稱為整數(shù)，統(tǒng)稱為有理數(shù)。

問題2：我們是否可以把上述數(shù)分為兩類?如果可以,應(yīng)分為哪兩類？

師生共同交流、歸納

2、正數(shù)集合與負數(shù)集合

所有的正數(shù)組成集合，所有的負數(shù)組成集合

【課堂練習】

1、P8練習（做在課本上）

2.把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的圈內(nèi)：

,1213,C,

15,——,—5,—,----,0.1,—5.32,—80,123,2.333；

9158

正整數(shù)集合負整數(shù)集合

正分數(shù)集合負分數(shù)集合

【要點歸納工

有理數(shù)分類

,正整數(shù)

'正整數(shù)

正有理數(shù)整數(shù)＜零

正分數(shù)

或者有理數(shù)'負整數(shù)

有理數(shù)零

「負整數(shù)［正分數(shù)

負有理數(shù)分數(shù)＜

負分數(shù)負分數(shù)

【拓展訓練】

1、下列說法中不正確的是...................................（）

A.-3.14既是負數(shù)，分數(shù)，也是有理數(shù)

B.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但是整數(shù)

c.-2000既是負數(shù)，也是整數(shù)，但不是有理數(shù)

D.0是正數(shù)和負數(shù)的分界

2、在下表適當?shù)目崭窭锂嬌稀癑”號

有理數(shù)整數(shù)分數(shù)正整數(shù)負分數(shù)自然數(shù)

-8是

-2.25是

3

5是

0是

【總結(jié)反思】：

課題：1.2.2數(shù)軸

【學習目標】：

1、掌握數(shù)軸概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；

2、會正確地畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)；

3、領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的重要思想方法；

【重點難點】：數(shù)軸的概念與用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)；

【導學指導】

一、知識鏈接

1、觀察下面的溫度計，讀出溫度.分別是°C、°C、°C；

2525

2020

1515

150150

0

2、在一條東西向的馬路上,有一個汽車站，汽

車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹

和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一

情境？

東

汽車站

請同學們分小組討論，交流合作，動手操作

二、自主探究

1、由上面的兩個問題，你受到了什么啟發(fā)？能用直線上的點來表示有理數(shù)嗎？

2、自己動手操作，看看可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件？

引導歸納：

1）、畫數(shù)軸需要三個條件，即、方向和長度。

2）數(shù)軸

【課堂練習】

1、請你畫好一條數(shù)軸

2、利用上面的數(shù)軸表示下列有理數(shù)

c92

1.5,—2,2,12.5,一,---,0；

23

3、寫出數(shù)軸上點A,B,C,D,E所表示的數(shù)：

EBACD

-3-2-1O123

三、尋找規(guī)律

1、觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)?

2、每個數(shù)到原點的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)?

3、進一步引導學生完成P9歸納

【要點歸納工

畫數(shù)軸需要三個條件是什么？

【拓展練習】

312

1、在數(shù)軸上,表示數(shù)-3,2.6,——,0,4-,的點中，在原點左邊的點有個。

533—

2、在數(shù)軸上點A表示-4,如果把原點0向正方向移動1個單位,那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是（）

A.-5,B.-4C.-3D.~2

3、你覺得數(shù)軸上的點表示數(shù)的大小與點的位置有什么關(guān)系？

【總結(jié)反思工

課題：1.2.3相反數(shù)

【學習目標】：

1、掌握相反數(shù)的意義；

2、掌握求一個已知數(shù)的相反數(shù)；

3、體驗數(shù)形結(jié)合思想；

【學習重點工求一個已知數(shù)的相反數(shù)；

【學習難點】：根據(jù)相反數(shù)的意義化簡符號。

【導學指導】

一、溫故知新

1、數(shù)軸的三要素是什么？在下面畫出一條數(shù)軸：

2、在上面的數(shù)軸上描出表示5、一2、-5、+2這四個數(shù)的點。

3、觀察上圖并填空：數(shù)軸上與原點的距離是2的點有個，這些點表示的數(shù)是;與

原點的距離是5的點有個，這些點表示的數(shù)是o

從上面問題可以看出，一般地，如果a是一個正數(shù)，那么數(shù)軸上與原點的距離是a的點有兩個,

即一個表示a,另一個是,它們分別在原點的左邊和右邊，我們說，這兩點關(guān)于原點對稱。

二、自主學習

自學課本第10、11的內(nèi)容并填空：

1、相反數(shù)的概念

像2和一2、5和一5、3和一3這樣，只有不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。

2、練習

(1)、2.5的相反數(shù)是，一和是互為相反數(shù)，的相反數(shù)是2010；

--5-------

(2)、a和互為相反數(shù)，也就是說，一a是的相反數(shù)

例如a=7時,一a=一7,即7的相反數(shù)是一7.

a=-5時，一a=一(一5),一(一5)”讀作"一5的相反數(shù)”，而一5的相反數(shù)是5,所以，

一(—5)=5

你發(fā)現(xiàn)了嗎，在一個數(shù)的前面添上一個“一”號，這個數(shù)就成了原數(shù)的

(3)簡化符號：一(+0.75)=,—(—68)=,

一(一0.5)=,一(+3.8)=；

(4)、0的相反數(shù)是.

3、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點的距離o

【課堂練習】P11第1、2、3題

【要點歸納工

1、本節(jié)課你有那些收獲？

2、還有沒解決的問題嗎？

【拓展訓練】

1.在數(shù)軸上標出3,—1.5,0各數(shù)與它們的相反數(shù)。

2.-1.6的相反數(shù)是,2x的相反數(shù)是,a-b的相反數(shù)是

3.相反數(shù)等于它本身的數(shù)是，相反數(shù)大于它本身的數(shù)是；

4.填空：

(1)如果a=-13,那么一a=；

(2)如果-a=—5.4,那么a=；

(3)如果一x=-6,那么x=；

(4)—x=9,那么x=;

5.數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點之間的距離為10,求這兩個數(shù)。

【總結(jié)反思工

課題：1.2.4絕對值

【學習目標】：

1、理解、掌握絕對值概念.體會絕對值的作用與意義；

2、掌握求一個已知數(shù)的絕對值和有理數(shù)大小比較的方法；

3、體驗運用直觀知識解決數(shù)學問題的成功；

【重點難點工絕對值的概念與兩個負數(shù)的大小比較

【導學指導】

一、知識鏈接

問題：如下圖

小紅和小明從同一處0出發(fā)，分別向東、西方向行走10米，他們行走的路線（填相同或不相同）,

他們行走的距離（即路程遠近）

單位：米

-10010

二、自主探究

I、由上問題可以知道，10到原點的距離是,一10到原點的距離也是一

到原點的距離等于10的數(shù)有個，它們的關(guān)系是一對O

這時我們就說io的絕對值是io,—io的絕對值也是10；

例如，一3.8的絕對值是3.8：17的絕對值是17；—6-的絕對值是

3

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|。

2、練習

（1）、式子I-5.7|表示的意義是o

（2）、一2的絕對值表示它離開原點的距離是個單位，記作；

（3）、|24|=.|—3.1|=——I=,I0|=；

3

3、思考、交流、歸納

由絕對值的定義可知：一個正數(shù)的絕對值是;一個負數(shù)的絕對值是它的

0的絕對值是O

用式子表示就是：

1）、當a是正數(shù)（即a>0）時，|a|二；

2）、當a是負數(shù)（即a<0）時，|a|二；

3）、當a=0時，|a|二；

4、隨堂練習P12第1、2大題（直接做在課本上）

5、閱讀思考，發(fā)現(xiàn)新知

閱讀P12問題一P13第12行，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總要左邊的數(shù)。

也就是：

1）、正數(shù)0,負數(shù)0,正數(shù)大于負數(shù)。

2）、兩個負數(shù)，絕對值大的o

【課堂練習】：

1、自學例題P13（教師指導）

2、比較下列各對數(shù)的大?。阂?和一5；—2.5和一|一2.25|

【要點歸納工

一個正數(shù)的絕對值是;一個負數(shù)的絕對值是它的

0的絕對值是O

【拓展練習】

1.如果|-2cz|=—2a，則a的取值范圍是...................（）

A.a>0B.aC.aWOD.a<0

2.W=7,則x=；|一%]=7,則x=.

3.如果a〉3,貝!—3]=，|3-a|=.

4.絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是..........................（）

A.負數(shù)B.正數(shù)C.負數(shù)或零D.正數(shù)或零

5.給出下列說法：

①互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等；②絕對值等于本身的數(shù)只有正數(shù);

③不相等的兩個數(shù)絕對值不相等；④絕對值相等的兩數(shù)一定相等.

其中正確的有.......................................（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

【總結(jié)反思]

課題：1.3.1有理數(shù)的加法（1）

【學習目標】：

1、理解有理數(shù)加法意義，掌握有理數(shù)加法法則，會正確進行有理數(shù)加法運算；

2、會利用有理數(shù)加法運算解決簡單的實際問題；

【學習重點工有理數(shù)加法法則

【學習難點工異號兩數(shù)相加

【導學指導】

一、知識鏈接

1、正有理數(shù)及0的加法運算，小學已經(jīng)學過，然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。

例如，足球循環(huán)賽中，可以把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。如果，紅隊

進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球。

于是紅隊的凈勝球數(shù)為4+（-2）,

藍隊的凈勝球數(shù)為1+（-1）=

這里用到正數(shù)和負數(shù)的加法。那么，怎樣計算4+（-2）

下面我們一起借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法。

二、自主探究

1、借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法

1）如果規(guī)定向東為正，向西為負，那么一個人向東走4米，再向東走2米，兩次共向東走了一米，

這個問題用算式表示就是：

-101234567-

2）如果規(guī)定向東為正，向西為負，那么一個人向西走2米，再向西走4米，兩

次共向西走多少米？很明顯，兩次共向西走了米。

這個問題用算式表示就是：

如圖所示：

3）如果向西走2米，再向東走4米，那么兩次運動后，這個人從起點向東走了一米，寫成算式

就是這個問題用數(shù)軸表示如下圖所示:

4）利用數(shù)軸，求以下情況時這個人兩次運動的結(jié)果：

①先向東走3米，再向西走5米，這個人從起點向（）走了（）米;

②先向東走5米，再向西走5米，這個人從起點向()走了()米;

③先向西走5米，再向東走5米，這個人從起點向()走了()米。

寫出這三種情況運動結(jié)果的算式

5)如果這個人第一秒向東(或向西)走5米，第二秒原地不動，兩秒后這個人

從起點向東(或向西)運動了一米。寫成算式就是

2、師生歸納兩個有理數(shù)相加的幾種情況。

3.你能從以上幾個算式中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎？

有理數(shù)加法法則

(1)同號的兩數(shù)相加，取的符號，并把相加。

(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值______較小的

絕對值.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得；

(3)一個數(shù)同0相加，仍得0

4.新知應(yīng)用

例1計算(自己動動手吧！)

(1)(—3)+(—9)；(2)(—4.7)+3.9.

例2(自己獨立完成)

【課堂練習工

1.填空：(口答)

(1)(-4)+(-6)=(2)3+(-8)=

(4)7+(-7);；(4)(—9)+1=；

(5)(-6)+0=；(6)0+(-3)=

2.課本P18第1、2題

【要點歸納工

有理數(shù)加法法則：

【拓展訓練】：

1.判斷題：

(1)兩個負數(shù)的和一定是負數(shù)；

(2)絕對值相等的兩個數(shù)的和等于零；

(3)若兩個有理數(shù)相加時的和為負數(shù)，這兩個有理數(shù)一定都是負數(shù);

(4)若兩個有理數(shù)相加時的和為正數(shù)，這兩個有理數(shù)一定都是正數(shù)。

2.已知|a|=8,|b|二2；

(1)當a、6同號時，求a歷的值；

(2)當a、力異號時，求a歷的值。

【總結(jié)反思工

課題：1.3.1有理數(shù)的加法(2)

【學習目標】：掌握加法運算律并能運用加法運算律簡化運算；

【重點難點工靈活運用加法運算律簡化運算；

【導學指導】

一、溫故知新

1、想一想，小學里我們學過的加法運算定律有哪些？先說說，再用字母表示寫在下

面：、_________________________________

2、計算

(1)30+(-20)=(-20)+30=

(2)[8+(-5)]+(—4)=8+[(-5)]+(-4)]=

思考：觀察上面的式子與計算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

二、自主探究

1、請說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

2、自己換幾個數(shù)字驗證一下，還有上面的規(guī)律嗎

3、由上可以知道，小學學習的加法交換律、結(jié)合律在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣適應(yīng)，

即：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和.式子表示為

三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和

用式子表示為___________________________

想想看，式子中的字母可以是哪些數(shù)？____________________________________

例1計算：1)16+(—25)+24+(-35)

2)(—2.48)+(+4,33)+(—7.52)+(—4.33)

例2每袋小麥的標準重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如下：

919191.58991.291.388.788.891.891.1

10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？10袋小麥的總重量是多少千克？

想一想，你會怎樣計算，再把自己的想法與同伴交流一下。

【課堂練習】

課本P20頁練習1、2

【要點歸納工

你會用加法交換律、結(jié)合律簡化運算了嗎？

【拓展訓練】

1.計算：

(1)(-7)+11+3+(-2)；(2)：+(-：)+：+(-：)+(-二

2.絕對值不大于10的整數(shù)有______個，它們的和是_____________.

3、填空：

(1)若a>0,b>Q,那么a+6______0.

(2)若a<0,Z)<0,那么a+b______0.

(3)若a>0,b<0,且|a|>|6|那么a+b______0.

(4)若a<0,b>0,且|a|>|b|那么a+b______0.

3.某儲蓄所在某日內(nèi)做了7件工作，取出950元，存入5000元,取出800元，存入12000元,

取出10000元，取出2000元.問這個儲蓄所這一天，共增加多少元？

4、課本P20實驗與探究

【總結(jié)反思】:

課題：1.3.2有理數(shù)的減法(1)

【學習目標】：

1、經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程.理解并掌握有理數(shù)減法法則;

2、會正確進行有理數(shù)減法運算；

3、體驗把減法轉(zhuǎn)化為加法的轉(zhuǎn)化思想；

【重點難點工有理數(shù)減法法則和運算

【導學指導】

一、知識鏈接

1、世界上最高的山峰珠穆郎瑪峰海拔高度約是8844米，吐魯番盆地的海拔高度約為一154米，兩處

的高度相差多少呢？

試試看，計算的算式應(yīng)該是.能算出來嗎，畫草圖試試

2、長春某天的氣溫是一2。C?3。C,這一天的溫差是多少呢？(溫差是最高氣溫減最低氣溫，單位:。C)顯然,

這天的溫差是3—(—2)；

想想看，溫差到底是多少呢？那么，3—(-2)=；

二、自主探究

1、還記得嗎，被減數(shù)、減數(shù)差之間的關(guān)系是：被減數(shù)一減數(shù)=；

差+減數(shù)=。

2、請你與同桌伙伴一起探究、交流：

要計算3—(―2)=?,實際上也就是要求：？+(-2)=3,所以這個數(shù)(差)應(yīng)該是；也就

是3—(-2)=5；

再看看，3+2=；所以3—(-2)3+2；

由上你有什么發(fā)現(xiàn)？請寫出來.

3、換兩個式子計算一下，看看上面的結(jié)論還成立嗎？

一1一(—3)=,-1+3=,所以一1一(一3)——1+3；

0—(-3)=,0+3=,所以0一(-3)0+3；

4、師生歸納

1)法則:____________________________________

2)字母表示：____________________________________

三、新知應(yīng)用

1、例題

例1計算：

(1)(-3)—(—5)；(2)0-7；

,、

(3)7.2-(-4.8)；(4)—3-1--53—；

24

請同學們先嘗試解決

【課堂練習】課本P231.2

【要點歸納】：

有理數(shù)減法法則：

【拓展訓練】

1、計算：

(1)(-37)-(-47)；(2)(-53)-16；

(3)(-210)-87；(4)1.3-(-2.7)；

31

(5)(-2-)-(-1-)；

42

2.分別求出數(shù)軸上下列兩點間的距離：

(1)表示數(shù)8的點與表示數(shù)3的點；

(2)表示數(shù)一2的點與表示數(shù)一3的點;

【總結(jié)反思】:

課題：1.3.2有理數(shù)的減法(2)

【學習目標】：

1、理解加減法統(tǒng)一成加法運算的意義；

2、會將有理數(shù)的加減混合運算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運算；

【重點難點】：有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法運算；

【導學指導】

一、知識鏈接

1、一架飛機作特技表演，起飛后的高度變化如下表：

高度的變化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米

記作+4.5千米—3.2千米+1.1千米—1.4千米

請你們想一想，并和同伴一起交流，算算此時飛機比起飛點高了千米。

2、你是怎么算出來的，方法是_______________________________

二、自主探究

1、現(xiàn)在我們來研究(一20)+(+3)—(-5)—(+7),該怎么計算呢？還是先自己獨立動動手吧！

2、怎么樣，計算出來了嗎，是怎樣計算的,與同伴交流交流，師巡視指導。

3、師生共同歸納：遇到一個式子既有加法,又有減法，第一步應(yīng)該先把減法轉(zhuǎn)化為________.再把加號

記在腦子里，省略不寫

如：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)有加法也有減法

=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)先把減法轉(zhuǎn)化為加法

=-20+3+5-7再把加號記在腦子里,省略不寫

可以讀作：“負20、正3、正5、負7的—”或者“負20加3加5減7”.

4、師生完整寫出解題過程

7

5、補充例題：計算一4.4—(—4—)—(+2—)+(—2—)+12.4；

5210

【課堂練習】

計算：(課本P24練習)

(1)1—4+3—0.5(2)-2.4+3.5—4.6+3.5；

(3)(—7)—(+5)+(—4)—(—10)；

【要點歸納工

【拓展訓練工

1、計算：

245

1)27—18+(—7)—322)(+y)+(--)-(+-)-(+1)

【總結(jié)反思工

課題：1.4.1有理數(shù)的乘法(1)

【學習目標】：

1、理解有理數(shù)的運算法則；能根據(jù)有理數(shù)乘法運算法則進行有理的簡單運算;

2、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗證能力；

【重點難點】：有理數(shù)乘法法則

【導學指導】

一、溫故知新

1.有理數(shù)加法法則內(nèi)容是什么？

2.計算

(1)2+2+2=(2)(-2)+(-2)+(-2)=

3.你能將上面兩個算式寫成乘法算式嗎？

二、自主探究

1、自學課本28-29頁回答下列問題

(1)如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分鐘后它在什么位置？

可以表示為.

(2)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分鐘后它在什么位置？

可以表示為___________________________

(3)如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分鐘前它在什么位置？

可以表示為________________________

(4)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分鐘前它在什么位置？

可以表示為_________________

由上可知:

(1)2X3=；(2)(-2)X3=

(3)(+2)X(—3)=；(4)(-2)X(-3)=

(5)兩個數(shù)相乘，一個數(shù)是。時,結(jié)果為0

觀察上面的式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？能說出有理數(shù)乘法法則嗎？

歸納有理數(shù)乘法法則

兩數(shù)相乘，同號,異號,并把相乘。

任何數(shù)與0相乘，都得=

2、直接說出下列兩數(shù)相乘所得積的符號

1)5X(—3)；2)(—4)X6

3)(一7)X(—9)；4)0.9X8；

3、請同學們自己完成

例1計算：(1)(-3)X9；(2)(--)X(-2)；

2

歸納：的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

【課堂練習】

課本30頁練習1.2.3(直接做在課本上)

【要點歸納工

有理數(shù)乘法法則：

【拓展訓練】

1.如果ab>0,a+b>0,確定a、b的正負。2.對于有理數(shù)a>b定義一種運算：a*b=2a-b,計算(-2)*3+1

【總結(jié)反思】

課題：1.4.1有理數(shù)的乘法(2)

【學習目標】：

1、經(jīng)歷探索多個有理數(shù)相乘的符號確定法則；

2、會進行有理數(shù)的乘法運算；

3、通過對問題的探索，培養(yǎng)觀察、分析和概括的能力;

【學習重點工多個有理數(shù)乘法運算符號的確定；

【學習難點工正確進行多個有理數(shù)的乘法運算；

【導學指導】

一、溫故知新

1、有理數(shù)乘法法則：

二、自主探究

1、觀察：下列各式的積是正的還是負的？

2X3X4X(-5),

2X3X(-4)X(-5),

2X(-3)X(-4)X(-5),

(—2)X(—3)X(—4)X(—5)；

思考：幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號與負因數(shù)的個數(shù)之間有什么關(guān)系？

分組討論交流，再用自己的語言表達所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：

幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是時，積是正數(shù)；

負因數(shù)的個數(shù)是時，積是負數(shù)。

2、新知應(yīng)用

1、例題3,(P31頁)

請你思考，多個不是0的數(shù)相乘，先做哪一步，再做哪一步?

你能看出下列式子的結(jié)果嗎？如果能，理由_____________________________________________

7.8X(-8.1)XOX(-19.6)

師生小結(jié)：__________________________________________

【課堂練習】

計算：(課本P32練習)

5812

(1)、—5X8X(—7)X(—0.25)；(2)、(-^>x)-；

(3)(-l)x(-j)x0x(-1)；

【要點歸納】：

1.幾個不是。的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是時，積是正數(shù)；

負因數(shù)的個數(shù)是時，積是負數(shù)。

2.幾個數(shù)相乘，如果其中有一個因數(shù)為0,積等于0；

【拓展訓練】：

一、選擇

1.若干個不等于0的有理數(shù)相乘，積的符號()

A.由因數(shù)的個數(shù)決定B.由正因數(shù)的個數(shù)決定

C.由負因數(shù)的個數(shù)決定D.由負因數(shù)和正因數(shù)個數(shù)的差為決定

2.下列運算結(jié)果為負值的是()

A.(-7)X(-6)B.(-6)+(-4)C.0X(-2)(-3)D.(-7)-(-15)

3.下列運算錯誤的是()

A.(-2)X(-3)=6B.6)=—3

C.(-5)X(-2)X(-4)=-40D.(-3)X(-2)X(-4)=-24

二、計算：

1-11X14X1-11X141X1-11X141

2、

223344

【總結(jié)反思工

1.4.1課題：有理數(shù)的乘法(3)

【學習目標】：

1、熟練有理數(shù)的乘法運算并能用乘法運算律簡化運算；

2、學生通過觀察、思考、探究、討論，主動地進行學習；

【學習重點工正確運用運算律，使運算簡化

【學習難點工運用運算律，使運算簡化

【導學指導】

一、知識鏈接

1、請同學們計算.并比較它們的結(jié)果：

(1)(-6)X5=5X(-6);

(2)[3X(-4)]X(-5)=3X[(-4)X(-5)]=

請以小組為單位，相互檢查，看計算對了嗎？

二、自主探究

1、下面我們以小組為單位，仔細觀察上面的式子與結(jié)果，把你的發(fā)現(xiàn)相互交流交流。

2、怎么樣，在有理數(shù)運算律中，乘法的交換律，結(jié)合律以及分配律還成立嗎？

3、歸納、總結(jié)

乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積o

即：ab=_____

乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積—

即：(ab)c=

4、新知應(yīng)用

例題4

用兩種方法計算(工+工一工)X12；

262

解法一：解法二：

【課堂練習工

(課本P33練習)

71

1、(-85)X(-25)X(-4)；2、(--)X15X(-1-)；

87

91

3、(-----)X30；

1015

【要點歸納工

【拓展訓練工

1、看誰算得快，算得準

45

(1)(-7)X(--)X—；(2)9—X18；

31418

7

(3)-9X(-11)+12X(-9)；(4)x36；

96418J

【總結(jié)反思工

課題：1.4.2有理數(shù)的除法(1)

【學習目標】：

1、理解除法是乘法的逆運算；

2、理解倒數(shù)概念，會求有理數(shù)的倒數(shù)；

3、掌握除法法則，會進行有理數(shù)的除法運算；

【重點難點工有理數(shù)的除法法則

【導學指導】

一、知識鏈接

1)、小紅從家里到學校，每分鐘走50米，共走了20分鐘。

問小紅家離學校有米，列出的算式為.

2)放學時，小紅仍然以每分鐘50米的速度回家，應(yīng)該走分鐘。

列出的算式為_________________________

從上面這個例子你可以發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)除法與乘法之間的關(guān)系是

3)寫出下列各數(shù)的倒數(shù)

-4的倒數(shù)，3的倒數(shù),-2的倒數(shù)

二、合作交流、探究新知

1、小組合作完成

比較大?。?4-(-4)8X(--)；

4

(-15)+3(-15)X-；

3

(-*1—)4-(一2)(—1—)X(—―)；

4----------42

再相互交流、并與小學里學習的乘除方法進行類比與對比，

歸納有理數(shù)的除法法則：

])、除以一個不等于0的數(shù)，等于；

2)、兩數(shù)相除，同號得—，異號得，并把絕對值相,0除以任何一個不等于0