2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第6章 一次函數(shù)6.1 函數(shù) 2函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）蘇科版

2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第6章一次函數(shù)6.1函數(shù)2函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）蘇科版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱(chēng)：2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第6章一次函數(shù)6.1函數(shù)2函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：10月15日星期一上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)

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親愛(ài)的同學(xué)們，大家好！今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)一次函數(shù)6.1函數(shù)2這部分內(nèi)容。在這個(gè)美麗的秋日里，讓我們一起探索函數(shù)的奧秘吧！????

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同學(xué)們，準(zhǔn)備好了嗎？接下來(lái)，我們將一起踏上探索函數(shù)的旅程。請(qǐng)大家翻開(kāi)課本，我們正式開(kāi)始上課啦！????核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象能力，通過(guò)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生從具體的實(shí)例中抽象出數(shù)學(xué)模型。

2.培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)，讓學(xué)生通過(guò)觀察、比較、分析等活動(dòng)，形成對(duì)函數(shù)性質(zhì)的認(rèn)識(shí)。

3.提升數(shù)學(xué)建模意識(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用函數(shù)描述現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

4.強(qiáng)化直觀想象能力，通過(guò)圖形與方程的相互轉(zhuǎn)化，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)圖形的理解。

5.增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用函數(shù)知識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，①

①函數(shù)概念的理解與運(yùn)用：幫助學(xué)生理解函數(shù)的定義，掌握函數(shù)的基本性質(zhì)，并能正確表示函數(shù)。

②函數(shù)圖像的繪制：指導(dǎo)學(xué)生如何根據(jù)函數(shù)表達(dá)式繪制函數(shù)圖像，理解圖像與函數(shù)性質(zhì)之間的關(guān)系。

2.教學(xué)難點(diǎn)，①

①函數(shù)性質(zhì)與圖像的內(nèi)在聯(lián)系：難點(diǎn)在于讓學(xué)生理解函數(shù)的性質(zhì)如何通過(guò)圖像體現(xiàn)，以及如何從圖像中推斷函數(shù)的性質(zhì)。

②函數(shù)在不同定義域上的表現(xiàn)：學(xué)生需要理解函數(shù)在不同區(qū)間上的行為可能有所不同，并能識(shí)別和解釋這些變化。

③復(fù)雜函數(shù)圖像的識(shí)別與分析：對(duì)于一些較為復(fù)雜的函數(shù)，學(xué)生可能難以直接識(shí)別其圖像特征，需要通過(guò)分解和分析來(lái)理解。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源-軟硬件資源：電腦、投影儀、電子白板、直尺、三角板、圓規(guī)

-課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)

-信息化資源：一次函數(shù)相關(guān)PPT課件、函數(shù)圖像繪制軟件、在線函數(shù)性質(zhì)查詢(xún)工具

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如函數(shù)圖像模型）、多媒體教學(xué)視頻、小組合作學(xué)習(xí)材料教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-教師展示生活中常見(jiàn)的函數(shù)現(xiàn)象，如溫度變化、身高增長(zhǎng)等，引導(dǎo)學(xué)生思考這些現(xiàn)象與數(shù)學(xué)的關(guān)系。

-提問(wèn)：“同學(xué)們，你們能想到哪些生活中的例子，它們可以用數(shù)學(xué)的方式來(lái)描述呢？”

-學(xué)生分享后，教師總結(jié)：“今天我們要學(xué)習(xí)的就是一種特殊的數(shù)學(xué)工具——函數(shù)，它可以幫助我們描述和預(yù)測(cè)這些現(xiàn)象?！?/p>

2.講授新課（15分鐘）

-教師介紹函數(shù)的定義：“函數(shù)是一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，它將每一個(gè)輸入值（自變量）與一個(gè)唯一的輸出值（因變量）對(duì)應(yīng)起來(lái)?！?/p>

-通過(guò)具體的例子，如y=2x，解釋函數(shù)表達(dá)式和圖像的關(guān)系。

-展示函數(shù)圖像，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像的特點(diǎn)，如斜率、截距等。

-強(qiáng)調(diào)函數(shù)圖像的繪制方法，包括確定兩個(gè)點(diǎn)、斜率和截距等。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-學(xué)生獨(dú)立完成幾個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù)圖像繪制練習(xí)。

-教師巡視指導(dǎo)，對(duì)學(xué)生的練習(xí)進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。

-學(xué)生展示自己的作品，教師點(diǎn)評(píng)并糾正錯(cuò)誤。

4.課堂提問(wèn)（5分鐘）

-教師提問(wèn)：“如何判斷一個(gè)函數(shù)圖像的增減性？”

-學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)并補(bǔ)充。

-提問(wèn)：“如果一個(gè)函數(shù)的斜率為負(fù)，它的圖像會(huì)是什么樣的？”

-學(xué)生討論，教師總結(jié)。

5.師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）

-教師提出一個(gè)實(shí)際問(wèn)題：“如果一家商店的營(yíng)業(yè)額與銷(xiāo)售員的人數(shù)成正比，如何用函數(shù)來(lái)表示這個(gè)關(guān)系？”

-學(xué)生分組討論，每組提出自己的函數(shù)表達(dá)式。

-各組代表分享，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

6.解決問(wèn)題（5分鐘）

-教師展示一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題：“一個(gè)物體的位移隨時(shí)間的變化可以用函數(shù)來(lái)描述，已知物體在t=0時(shí)的位移為0，且每秒位移增加2米，寫(xiě)出該物體的位移函數(shù)，并繪制圖像?！?/p>

-學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視指導(dǎo)。

-學(xué)生展示解答，教師點(diǎn)評(píng)并糾正錯(cuò)誤。

7.核心素養(yǎng)能力的拓展要求（5分鐘）

-教師提出：“函數(shù)在物理學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，比如描述物體的運(yùn)動(dòng)。請(qǐng)同學(xué)們思考，如何利用函數(shù)來(lái)研究物體的運(yùn)動(dòng)？”

-學(xué)生討論，教師總結(jié)并引導(dǎo)學(xué)生思考函數(shù)在科學(xué)探究中的作用。

8.總結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘）

-教師總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的定義、圖像繪制和性質(zhì)。

-布置作業(yè)：“請(qǐng)同學(xué)們課后完成以下練習(xí)題，并思考如何將函數(shù)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中?！?/p>

-學(xué)生提問(wèn)，教師解答。

整個(gè)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)緊扣實(shí)際學(xué)情，注重師生互動(dòng)，通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)、小組討論、實(shí)際問(wèn)題解決等方式，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)新知識(shí)，提升數(shù)學(xué)抽象能力和邏輯推理素養(yǎng)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-函數(shù)的歷史背景：介紹函數(shù)概念的起源和發(fā)展，如微積分的創(chuàng)立與函數(shù)的概念緊密相關(guān)。

-函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用：收集并整理函數(shù)在物理學(xué)、工程學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用案例，如物理學(xué)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程、工程學(xué)中的電路分析等。

-函數(shù)圖像的變換：探討函數(shù)圖像的平移、伸縮、翻轉(zhuǎn)等變換規(guī)律，幫助學(xué)生理解函數(shù)圖像的變換與函數(shù)性質(zhì)之間的關(guān)系。

-函數(shù)的極限與連續(xù)性：簡(jiǎn)要介紹函數(shù)極限和連續(xù)性的概念，為后續(xù)學(xué)習(xí)微積分打下基礎(chǔ)。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)書(shū)籍：《數(shù)學(xué)之美》、《數(shù)學(xué)與生活》等，了解數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用。

-觀看教學(xué)視頻：利用網(wǎng)絡(luò)資源，觀看關(guān)于函數(shù)教學(xué)和應(yīng)用的優(yōu)質(zhì)視頻，如“函數(shù)圖像的繪制方法”、“函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用”等。

-實(shí)踐操作：鼓勵(lì)學(xué)生利用數(shù)學(xué)軟件或編程工具，如MATLAB、Python等，繪制函數(shù)圖像，探究函數(shù)性質(zhì)。

-小組合作：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用案例，如設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)模型，分析市場(chǎng)供需關(guān)系。

-開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生選擇一個(gè)感興趣的函數(shù)問(wèn)題，進(jìn)行深入研究，撰寫(xiě)研究報(bào)告。

-參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽、奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽等，提升數(shù)學(xué)思維和解題能力。

-利用網(wǎng)絡(luò)資源：關(guān)注數(shù)學(xué)教育相關(guān)的網(wǎng)站和論壇，如“中國(guó)數(shù)學(xué)教育網(wǎng)”、“數(shù)學(xué)之美論壇”等，了解最新的數(shù)學(xué)教育動(dòng)態(tài)。

-參加數(shù)學(xué)講座：邀請(qǐng)數(shù)學(xué)專(zhuān)家或大學(xué)教授進(jìn)行講座，讓學(xué)生接觸到更高層次的數(shù)學(xué)知識(shí)。

-制作函數(shù)模型：利用紙板、塑料等材料，制作簡(jiǎn)單的函數(shù)模型，如拋物線、指數(shù)曲線等，幫助學(xué)生直觀理解函數(shù)圖像。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學(xué)生參與度：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度，包括提問(wèn)、回答問(wèn)題、參與討論等。

-注意力集中：評(píng)估學(xué)生是否能夠集中注意力聽(tīng)講，不輕易分心。

-積極性：觀察學(xué)生是否積極主動(dòng)地參與到課堂活動(dòng)中，對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容表現(xiàn)出興趣。

2.小組討論成果展示：

-團(tuán)隊(duì)合作：評(píng)價(jià)學(xué)生在小組討論中的團(tuán)隊(duì)合作能力，包括分工合作、溝通交流等。

-創(chuàng)新思維：評(píng)估學(xué)生在討論中提出的新觀點(diǎn)、新思路，以及對(duì)問(wèn)題的深入分析。

-展示技巧：觀察學(xué)生在展示成果時(shí)的表達(dá)能力，包括清晰度、邏輯性、組織性等。

3.隨堂測(cè)試：

-理解程度：通過(guò)隨堂測(cè)試，檢查學(xué)生對(duì)函數(shù)概念、圖像繪制和性質(zhì)的理解程度。

-應(yīng)用能力：測(cè)試學(xué)生能否將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。

-錯(cuò)誤分析：分析學(xué)生在測(cè)試中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，了解其知識(shí)掌握的薄弱環(huán)節(jié)。

4.學(xué)生自評(píng)與互評(píng)：

-自我反思：鼓勵(lì)學(xué)生在課后進(jìn)行自我反思，總結(jié)自己在課堂上的表現(xiàn)，包括優(yōu)點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方。

-互評(píng)活動(dòng)：組織學(xué)生進(jìn)行互評(píng)，相互學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

-針對(duì)課堂表現(xiàn)：教師對(duì)學(xué)生在課堂上的參與度、注意力集中、積極性等方面進(jìn)行評(píng)價(jià)，并提供具體的改進(jìn)建議。

-針對(duì)小組討論：教師對(duì)學(xué)生在小組討論中的團(tuán)隊(duì)合作、創(chuàng)新思維、展示技巧等方面進(jìn)行評(píng)價(jià)，并指出需要提高的方面。

-針對(duì)隨堂測(cè)試：教師對(duì)學(xué)生在隨堂測(cè)試中的理解程度、應(yīng)用能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，針對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行詳細(xì)分析，幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺。

-針對(duì)學(xué)生自評(píng)與互評(píng)：教師對(duì)學(xué)生的自我反思和互評(píng)活動(dòng)進(jìn)行指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生正視自己的不足，學(xué)會(huì)從他人身上學(xué)習(xí)。

-針對(duì)教學(xué)資源拓展：教師評(píng)價(jià)學(xué)生在拓展學(xué)習(xí)中的參與程度、成果展示和實(shí)際應(yīng)用情況，鼓勵(lì)學(xué)生積極拓展知識(shí)面。教學(xué)反思與總結(jié)回望今天的課堂，我深感教學(xué)是一項(xiàng)充滿挑戰(zhàn)和樂(lè)趣的事業(yè)。在這節(jié)課中，我們共同探索了一次函數(shù)的奧秘，學(xué)生們表現(xiàn)得相當(dāng)活躍，我也收獲頗豐。

1.教學(xué)反思：

-教學(xué)方法：我采用了情境教學(xué)法，通過(guò)生活中的實(shí)例引入函數(shù)的概念，讓學(xué)生們感到數(shù)學(xué)并非遙不可及，而是與我們的生活息息相關(guān)。這種方法似乎取得了不錯(cuò)的效果，學(xué)生們?cè)谟懻摵蛯?shí)踐中表現(xiàn)出了濃厚的興趣。

-教學(xué)策略：在講授新課的過(guò)程中，我注重了由淺入深、循序漸進(jìn)的原則，從函數(shù)的基本定義到圖像的繪制，再到性質(zhì)的探討，每個(gè)環(huán)節(jié)都力求讓學(xué)生們能夠跟得上，理解透徹。

-管理方面：課堂管理方面，我注意到了一些細(xì)節(jié)，比如及時(shí)糾正學(xué)生的不良行為，鼓勵(lì)他們積極參與討論，同時(shí)也注意到了課堂氛圍的營(yíng)造，使得整個(gè)課堂既嚴(yán)肅又活潑。

2.教學(xué)總結(jié)：

-學(xué)生收獲：從學(xué)生的表現(xiàn)來(lái)看，他們對(duì)函數(shù)的概念有了更深入的理解，能夠根據(jù)函數(shù)表達(dá)式繪制圖像，并分析圖像的特點(diǎn)。在小組討論中，他們能夠積極思考，提出自己的觀點(diǎn)，這讓我感到欣慰。

-教學(xué)效果：本節(jié)課的教學(xué)效果總體上是好的。學(xué)生們對(duì)函數(shù)的興趣明顯提高，課堂氣氛活躍，參與度較高。但是，也有部分學(xué)生在理解函數(shù)性質(zhì)時(shí)顯得有些吃力，這需要我在今后的教學(xué)中給予更多的關(guān)注和指導(dǎo)。

-存在問(wèn)題與不足：在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生對(duì)于函數(shù)圖像的變換規(guī)律掌握得不夠牢固，這可能是由于我在講解時(shí)沒(méi)有突出重點(diǎn)，或者是因?yàn)閷W(xué)生的理解能力有限。此外，部分學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)顯得有些迷茫，這說(shuō)明我在引導(dǎo)學(xué)生將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐方面的教學(xué)還有待加強(qiáng)。

3.改進(jìn)措施與建議：

-針對(duì)函數(shù)圖像變換規(guī)律，我計(jì)劃在接下來(lái)的教學(xué)中，通過(guò)更多的實(shí)例和練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固這一知識(shí)點(diǎn)。

-為了提高學(xué)生將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐的能力，我將在教學(xué)中設(shè)計(jì)更多貼近生活的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，自然地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

-對(duì)于學(xué)生的個(gè)別輔導(dǎo)，我將更加關(guān)注那些學(xué)習(xí)上有困難的學(xué)生，通過(guò)個(gè)別講解、課后輔導(dǎo)等方式，幫助他們克服學(xué)習(xí)上的障礙。

-在課堂管理方面，我將繼續(xù)關(guān)注學(xué)生的課堂表現(xiàn)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，以適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。典型例題講解1.例題一：

已知函數(shù)f(x)=3x-2，求f(2)的值。

解答：

根據(jù)函數(shù)的定義，我們將x=2代入函數(shù)f(x)中，得到：

f(2)=3*2-2=6-2=4。

2.例題二：

已知函數(shù)f(x)=-2x+5，當(dāng)x=3時(shí)，求f(x)的值。

解答：

將x=3代入函數(shù)f(x)中，得到：

f(3)=-2*3+5=-6+5=-1。

3.例題三：

函數(shù)f(x)=2x+1的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,7)，求函數(shù)的表達(dá)式。

解答：

由于點(diǎn)A(3,7)在函數(shù)的圖像上，所以它滿足函數(shù)的表達(dá)式。將A點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)f(x)中，得到：

7=2*3+1，

7=6+1，

7=7。

因此，函數(shù)的表達(dá)式為f(x)=2x+1。

4.例題四：

已知函數(shù)f(x)=-x+4，若f(x)的值域?yàn)閇-3,5]，求函數(shù)的定義域。

解答：

函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇-3,5]，即-3≤f(x)≤5。由于f(x)=-x+4，我們可以將不等式轉(zhuǎn)化為：

-3≤-x+4≤5，

-7≤-x≤1，

7≥x≥-1。

因此，函數(shù)的定義域?yàn)閇-1,7]。

5.例題五：

函數(shù)f