蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題第三單元：最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)“綜合版”專項(xiàng)練習(xí)(原卷版+解析)

2024-2025學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列第三單元：最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)“綜合版”專項(xiàng)練習(xí)一、填空題。1．36和()最大公因數(shù)是9，最小公倍數(shù)是180。2．50以內(nèi)4和6公倍數(shù)有()個(gè)，“12”和“72”最大公因數(shù)是()，“24”和“30”的最小公倍數(shù)是()。3．求出下面每個(gè)分?jǐn)?shù)中分子和分母的最大公因數(shù)，填在括號(hào)里。()

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()4．如果m÷n＝8（m、n都是不為0的自然數(shù)），那么，m和n的最大公因數(shù)是()，m和n最小公倍數(shù)是()。5．（均是不為0的自然數(shù)），那么和的最大公因數(shù)是()。（均是不為0的自然數(shù)），那么和的最小公倍數(shù)是()。6．已知A＝2×3×5，B＝2×5×7，則A和B最大的公因數(shù)是()，最小公倍數(shù)是()。7．已知甲＝2×3×m，乙＝2×5×m（m是不為0的自然數(shù)）。若甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是14，那么m等于()，甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是()。8．金色花店有72朵紅花和48朵黃花，現(xiàn)在要求盡可能多做一些花束且每束花的朵數(shù)一樣多，那么最多可能做()束花，每束花里有紅花()朵，黃花()朵。9．學(xué)校鼓號(hào)隊(duì)有男生30人，女生18人。如果男、女生分別排隊(duì)，要使每排人數(shù)相等，每排最多排()人，這時(shí)男、女生一共要排成()排。10．天干地支，簡(jiǎn)稱為干支，源自中國遠(yuǎn)古時(shí)代對(duì)天象的觀測(cè)。天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。自古農(nóng)歷就借用天干地支來表示年份，例如：2021年是辛丑年，2022年是壬寅年，2023年是癸卯年……，那么下一個(gè)辛丑年是()年。二、解答題。11．用一塊長(zhǎng)28分米、寬20分米的長(zhǎng)方形布料做成同樣大小且面積盡可能大的正方形手帕，最后沒有布料剩余。手帕的邊長(zhǎng)是多少分米？一共可以做成多少塊？12．一個(gè)長(zhǎng)方形的池塘，長(zhǎng)60米，寬42米，如果在它的四周及四角栽柳樹，每相鄰兩棵樹之間的距離要相等，那么最少要栽多少棵？如果每?jī)煽昧鴺渲g栽2棵桃樹，那么桃樹一共栽了多少棵？13．兩根電線，第一根長(zhǎng)24米，第二根長(zhǎng)18米，要把它們截成同樣長(zhǎng)的小段，而且不能有剩余，每小段最長(zhǎng)是多少米？一共能截成幾段？14．李老師把38支鉛筆和26本練習(xí)本獎(jiǎng)勵(lì)給同學(xué)們。如果獲得獎(jiǎng)勵(lì)的每名同學(xué)分得鉛筆的支數(shù)相同，分得練習(xí)本的本數(shù)也相同，那么鉛筆就多2支，練習(xí)本就少1本。最多有幾名同學(xué)獲得獎(jiǎng)勵(lì)？15．一張長(zhǎng)方形的彩紙長(zhǎng)36厘米，寬24厘米，要把它剪成若干個(gè)相同大小的等腰直角三角形，每個(gè)等腰直角三角形腰最長(zhǎng)是多少厘米？這張彩紙至少可以剪多少個(gè)這樣的等腰直角三角形？16．汽車總站是3路汽車和5路汽車的起點(diǎn)站，3路汽車每5分鐘發(fā)車一次，5路汽車每8分鐘發(fā)車一次。兩路汽車第一次同時(shí)發(fā)車的時(shí)間是6：00，最后一次同時(shí)發(fā)車的時(shí)間是22：00。一天內(nèi)一共同時(shí)發(fā)車多少次？17．爸爸跑一圈要4分鐘，媽媽跑一圈要6分鐘，小霞跑一圈要5分鐘。（1）如果爸爸媽媽同時(shí)起跑，至少多少分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相遇？此時(shí)爸爸、媽媽分別跑了多少圈？（2）你還能提什么問題？（并解答）18．育才小學(xué)五年級(jí)同學(xué)排成3路縱隊(duì)多出1人，排成5路縱隊(duì)多出1人，排成7路縱隊(duì)還多出1人，五年級(jí)的人數(shù)在200人左右。五年級(jí)有多少人？19．五年級(jí)同學(xué)去參觀博物館，9個(gè)人一組則多6人，8個(gè)人一組則多5人。請(qǐng)問，參觀博物館的同學(xué)至少有幾個(gè)人？（兩種方法）20．美術(shù)興趣小組不到40人，如果5人5人地?cái)?shù)，剩2人；如果7人7人地?cái)?shù)，也剩2人。這個(gè)美術(shù)興趣小組一共有多少人？2024-2025學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列第三單元：最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)“綜合版”專項(xiàng)練習(xí)一、填空題。1．36和()最大公因數(shù)是9，最小公倍數(shù)是180?！敬鸢浮?5【分析】運(yùn)用180÷9＝20，根據(jù)求最小公倍數(shù)的方法可以得出20應(yīng)該是這兩個(gè)數(shù)的互質(zhì)的因數(shù)的乘積，20＝4×5，由此可以解決?！驹斀狻?×9＝365×9＝45這兩個(gè)數(shù)，分別為36和45；因此36和45最大公因數(shù)是9，最小公倍數(shù)是180?！军c(diǎn)睛】此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的求法。2．50以內(nèi)4和6公倍數(shù)有()個(gè)，“12”和“72”最大公因數(shù)是()，“24”和“30”的最小公倍數(shù)是()。【答案】412120【分析】（1）先分別列舉出50以內(nèi)“4”和“6”倍數(shù)，找出其相同的倍數(shù)，數(shù)一數(shù)即可；（2）先分別列舉出“12”和“72”的所有因數(shù)，再找出其相同因數(shù)中最大的，即為最大公因數(shù)；（3）依次列舉“24”和“30”的倍數(shù)，找出其相同的倍數(shù)中最小的，即為最小公倍數(shù)。【詳解】（1）0以內(nèi)“4”的倍數(shù)：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、4850以內(nèi)“6”的倍數(shù)：6、12、18、24、30、36、42、4850以內(nèi)4和6的公倍數(shù)有12、24、36、48，共4個(gè)。（2）“12”的因數(shù)：1、2、3、4、6、12“72”的因數(shù)：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72“12”和“72”最大公因數(shù)是：12（3）“24”的倍數(shù)：24、48、72、96、120……“30”的倍數(shù)：30、60、90、120……“24”和“30”的最小公倍數(shù)是120。【點(diǎn)睛】本題主要考查了公倍數(shù)、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)除了可以通過列舉的方法解答，還可以通過短除法計(jì)算。3．求出下面每個(gè)分?jǐn)?shù)中分子和分母的最大公因數(shù)，填在括號(hào)里。()

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()【答案】113175【分析】8和21是一組互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1；成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，比如52和13，51和17，較小數(shù)是兩數(shù)的最大公因數(shù)；將25和60分解質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)的乘積是兩數(shù)的最大公因數(shù)?！驹斀狻恳?yàn)?和21是互質(zhì)數(shù)，所以8和21的最大公因數(shù)是1；因?yàn)?2是13的倍數(shù)，所以13和52的最大公因數(shù)是13；因?yàn)?1是17的倍數(shù)，所以17和51的最大公因數(shù)是17；25＝5×560＝2×2×3×5所以25和60的最大公因數(shù)是5。填空如下：（1）

（13）

（17）

（5）【點(diǎn)睛】本題考查了最大公因數(shù)，掌握最大公因數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵。4．如果m÷n＝8（m、n都是不為0的自然數(shù)），那么，m和n的最大公因數(shù)是()，m和n最小公倍數(shù)是()?！敬鸢浮縩m【分析】當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)，據(jù)此解決即可?！驹斀狻坑煞治隹芍阂?yàn)閙÷n＝8，所以m和n的最大公因數(shù)是n，m和n的最小公倍數(shù)是m。【點(diǎn)睛】本題主要考查最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的找法，熟記兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)它們的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的找法是解題的關(guān)鍵。5．（均是不為0的自然數(shù)），那么和的最大公因數(shù)是()。（均是不為0的自然數(shù)），那么和的最小公倍數(shù)是()?！敬鸢浮縝ab【分析】（1）由題意可知，a是b的倍數(shù)，當(dāng)一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是較小的數(shù)，據(jù)此解答；（2）a＝b＋1，（均是不為0的自然數(shù)），a和b是相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的積；據(jù)此解答?！驹斀狻縜＝bc（a、b、c均為不為0的自然數(shù)），那么a和b的最大公因數(shù)是b；a＝b＋1，a和b是互質(zhì)數(shù)，那么和的最小公倍數(shù)是ab?！军c(diǎn)睛】此題考查的是最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，注意幾種特殊的形式，即當(dāng)一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是較小的數(shù)，兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的積。6．已知A＝2×3×5，B＝2×5×7，則A和B最大的公因數(shù)是()，最小公倍數(shù)是()。【答案】10210【分析】最大公因數(shù)是A和B都含有的質(zhì)因數(shù)的乘積，所得的積就是它們的最大公因數(shù)；最小公倍數(shù)是A和B都含有的質(zhì)因數(shù)的乘積，再乘上A和B獨(dú)自含有的質(zhì)因數(shù)，所得的積就是它們的最小公倍數(shù)?！驹斀狻坑煞治隹芍鹤畲蠊驍?shù)是：2×5＝10最小公倍數(shù)是：2×3×5×7＝210【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法。7．已知甲＝2×3×m，乙＝2×5×m（m是不為0的自然數(shù)）。若甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是14，那么m等于()，甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是()?！敬鸢浮?210【分析】全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。根據(jù)題意，甲、乙共有的質(zhì)因數(shù)是2，又因?yàn)榧?、乙兩?shù)的最大公因數(shù)是14，那么m一定也是它們的質(zhì)因數(shù)，用14÷2求解即可；把甲、乙全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)立的質(zhì)因數(shù)相乘即可求出最小公倍數(shù)?！驹斀狻?4÷2＝7，m＝7；2×3×7×5＝210，甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是210?！军c(diǎn)睛】本題主要考查最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)概念及求解方法。8．金色花店有72朵紅花和48朵黃花，現(xiàn)在要求盡可能多做一些花束且每束花的朵數(shù)一樣多，那么最多可能做()束花，每束花里有紅花()朵，黃花()朵?！敬鸢浮?432【分析】由于如果每個(gè)花束里的紅花、黃花朵數(shù)都相等，則花束的數(shù)量應(yīng)該是72和48的最大公因數(shù)，根據(jù)求最大公因數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積；求出72和48的最大公因數(shù)，再利用每種花的總朵數(shù)分別求出花束數(shù)量，求出每束花中紅花和黃花的朵數(shù)，即可解答?！驹斀狻?2＝2×2×2×3×348＝2×2×2×2×372和48的最大公因數(shù)是2×2×2×3＝24；最多可以做24束花；每束花里有紅花：72÷24＝3（朵）每束花里有黃花：48÷24＝2（朵）金色花點(diǎn)有72朵紅花和48朵黃花，現(xiàn)在要求盡可能多做一些花束且每束花的朵數(shù)一樣多，那么最多可能做24束花，每束花里有紅花3朵，黃花2朵?！军c(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于最大公因數(shù)應(yīng)用的題，可以依據(jù)求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法進(jìn)行解答。9．學(xué)校鼓號(hào)隊(duì)有男生30人，女生18人。如果男、女生分別排隊(duì)，要使每排人數(shù)相等，每排最多排()人，這時(shí)男、女生一共要排成()排?！敬鸢浮?8【分析】每排人數(shù)相等，求每排最多排多少人，就是求30和18的最大公因數(shù)；用男女生的人數(shù)之和除以每排的人數(shù)即可求出一共要排成多少排?！驹斀狻?0＝2×3×518＝2×3×3所以30和18的最大公因數(shù)是：2×3＝6（30＋18）÷6＝48÷6＝8（排）所以每排最多排6人；這時(shí)男、女生一共要排成8排?！军c(diǎn)睛】本題考查最大公因數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。理解題意，明確求每排最多排多少人，就是求30和18的最大公因數(shù)是解題的關(guān)鍵。10．天干地支，簡(jiǎn)稱為干支，源自中國遠(yuǎn)古時(shí)代對(duì)天象的觀測(cè)。天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。自古農(nóng)歷就借用天干地支來表示年份，例如：2021年是辛丑年，2022年是壬寅年，2023年是癸卯年……，那么下一個(gè)辛丑年是()年?！敬鸢浮?081【分析】已知天干有10個(gè)，地支有12個(gè)，可以先求出10和12的最小公倍數(shù)，又已知2021年是辛丑年，在2021的基礎(chǔ)上加上最小公倍數(shù)，即可求出下一個(gè)辛丑年份?！驹斀狻恳?yàn)?0和12的最小公倍數(shù)是60，所以下一個(gè)辛丑年是：2021＋60＝2081（年）?！军c(diǎn)睛】本題主要考查最小公倍數(shù)知識(shí)在實(shí)際生活中的靈活應(yīng)用。二、解答題11．用一塊長(zhǎng)28分米、寬20分米的長(zhǎng)方形布料做成同樣大小且面積盡可能大的正方形手帕，最后沒有布料剩余。手帕的邊長(zhǎng)是多少分米？一共可以做成多少塊？【答案】邊長(zhǎng)是4分米；35塊【分析】根據(jù)題意可知，手帕的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬的最大公因數(shù)；分別求出長(zhǎng)、寬中包含幾個(gè)邊長(zhǎng)，相乘即可?！驹斀狻?8＝2×2×720＝2×2×528和20的最大公因數(shù)是2×2＝4手帕的邊長(zhǎng)是4分米（28÷4）×（20÷4）＝7×5＝35（塊）答：手帕的邊長(zhǎng)是4分米，一共可以做成35塊?！军c(diǎn)睛】本題題考查最大公因數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，就是兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積。12．一個(gè)長(zhǎng)方形的池塘，長(zhǎng)60米，寬42米，如果在它的四周及四角栽柳樹，每相鄰兩棵樹之間的距離要相等，那么最少要栽多少棵？如果每?jī)煽昧鴺渲g栽2棵桃樹，那么桃樹一共栽了多少棵？【答案】34棵；68棵【分析】（1）要求最少要栽多少棵，即每相鄰兩棵樹之間的距離最大，即相鄰兩棵樹之間的距離是60和42的最大公因數(shù)，求出60和42的最大公因數(shù)，即相鄰兩棵樹之間的距離，即可求出應(yīng)栽樹的棵數(shù)；（2）因?yàn)榇碎L(zhǎng)方形的池塘四周及四角栽柳樹，可以看成是一個(gè)封閉的圖形，所栽的柳樹的棵數(shù)和間距數(shù)相等，用間距乘2即可解答出所種的桃樹的棵數(shù)?！驹斀狻?0＝2×2×3×542＝2×3×760、42的最大公因數(shù)是2×3＝6（60＋42）×2÷6＝102×2÷6＝204÷6＝34（棵）34×2＝68（棵）答：最少要種14棵柳樹，桃樹一共栽了68棵?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解題意，明白是從求公因數(shù)作為突破口，進(jìn)而找出解決問題的方法。13．兩根電線，第一根長(zhǎng)24米，第二根長(zhǎng)18米，要把它們截成同樣長(zhǎng)的小段，而且不能有剩余，每小段最長(zhǎng)是多少米？一共能截成幾段？【答案】6厘米；7段【分析】根據(jù)題意，可計(jì)算出24與18的最大公約數(shù)，即是每根小段的最長(zhǎng)，然后再用24除以最大公約數(shù)加上18除以最大公約數(shù)的商，即是一共截成的段數(shù)，列式解答即可得到答案?！驹斀狻?，，所以24與18的最大公約數(shù)是，即每小段最長(zhǎng)是6厘米，（段）答：每小段最長(zhǎng)是6厘米，一共可以截成7段?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是利用求最大公約數(shù)的方法計(jì)算出每小段的最長(zhǎng)，然后再計(jì)算每根鐵絲可以截成的段數(shù)，再相加即可。14．李老師把38支鉛筆和26本練習(xí)本獎(jiǎng)勵(lì)給同學(xué)們。如果獲得獎(jiǎng)勵(lì)的每名同學(xué)分得鉛筆的支數(shù)相同，分得練習(xí)本的本數(shù)也相同，那么鉛筆就多2支，練習(xí)本就少1本。最多有幾名同學(xué)獲得獎(jiǎng)勵(lì)？【答案】9名【分析】如果鉛筆有38－2＝36支，練習(xí)本有26＋1＝27本，則正好被獲獎(jiǎng)學(xué)生分完。由此可知：獲獎(jiǎng)學(xué)生數(shù)即是36的因數(shù)，也是27的因數(shù)，求得36和27的最大公因數(shù)即可。據(jù)此解答。【詳解】38－2＝36（支）26＋1＝27（本）36＝2×2×3×327＝3×3×336和27的最大公因數(shù)是：3×3＝9答：最多有9名同學(xué)獲得獎(jiǎng)勵(lì)。【點(diǎn)睛】本題知識(shí)點(diǎn)是求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。因此掌握兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)求法是解答本題的關(guān)鍵。15．一張長(zhǎng)方形的彩紙長(zhǎng)36厘米，寬24厘米，要把它剪成若干個(gè)相同大小的等腰直角三角形，每個(gè)等腰直角三角形腰最長(zhǎng)是多少厘米？這張彩紙至少可以剪多少個(gè)這樣的等腰直角三角形？【答案】12厘米；12個(gè)【分析】36和24的最大公因數(shù)就是等腰直角三角形的腰的最長(zhǎng)值，然后再計(jì)算每邊可以截成的段數(shù)，每邊截的段數(shù)相乘再乘2，據(jù)此解答?！驹斀狻?6和24的最大公因數(shù)是12，（36÷12）×（24÷12）×2＝3×2×2＝12（個(gè)）答：每個(gè)等腰直角三角形腰最長(zhǎng)是12厘米，這張彩紙至少可以剪12個(gè)這樣的等腰直角三角形。【點(diǎn)睛】此題考查的是最大公因數(shù)的實(shí)際運(yùn)用。16．汽車總站是3路汽車和5路汽車的起點(diǎn)站，3路汽車每5分鐘發(fā)車一次，5路汽車每8分鐘發(fā)車一次。兩路汽車第一次同時(shí)發(fā)車的時(shí)間是6：00，最后一次同時(shí)發(fā)車的時(shí)間是22：00。一天內(nèi)一共同時(shí)發(fā)車多少次？【答案】25次【分析】求出5和8的最小公倍數(shù)，就是兩車同時(shí)發(fā)車的間隔分鐘數(shù)，計(jì)算出從6：00到22：00的總分鐘數(shù)，除以兩車同時(shí)發(fā)車的時(shí)間間隔，最后加1就是一天同時(shí)發(fā)車次數(shù)?！驹斀狻?和8的最小公倍數(shù)40，（22－6）×60÷40＝960÷40＝24（次）24＋1＝25（次）答：一天內(nèi)一共同時(shí)發(fā)車25次?！军c(diǎn)睛】此題考查最小公倍數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，要注意求同時(shí)發(fā)車次數(shù)，開始最后各1次，需要加1。17．爸爸跑一圈要4分鐘，媽媽跑一圈要6分鐘，小霞跑一圈要5分鐘。（1）如果爸爸媽媽同時(shí)起跑，至少多少分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相遇？此時(shí)爸爸、媽媽分別跑了多少圈？（2）你還能提什么問題？（并解答）【答案】（1）12分鐘；爸爸：3圈；媽媽：2圈（2）如果媽媽與小霞同時(shí)起跑，在起點(diǎn)再次相遇時(shí)，小霞跑了多少圈？6圈【分析】（1）當(dāng)爸爸媽媽第一次在起點(diǎn)相遇時(shí)，所用時(shí)間應(yīng)是爸爸、媽媽分別跑一圈所用時(shí)間的最小公倍數(shù)，4和6的最小公倍是12，則至少12分鐘后，兩個(gè)人在起點(diǎn)相遇．由此即能求出此時(shí)爸爸、媽媽各分別跑了多少圈。（2）答案不唯一，合理即可。如：如果媽媽和小紅同時(shí)起跑，至少多少分鐘后兩人再次相遇？【詳解】4與6的最小公倍數(shù)是12，所以至少12分鐘后爸爸媽媽才會(huì)在起點(diǎn)再次相遇；12÷4＝3（圈）12÷6＝2（圈）答：至少12分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相遇，此時(shí)爸爸跑了3圈，媽媽跑了2圈?！军c(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)最小公倍數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。18．育才小學(xué)五年級(jí)同學(xué)排成3路縱隊(duì)多出1人，排成5路縱隊(duì)多出1人，排成7路縱隊(duì)還多出1人，五年級(jí)的人數(shù)在200人左右。五年級(jí)有多少人？【答案】211人【分析】根據(jù)題意，同學(xué)們排成3路縱隊(duì)多出1人，排成5路縱隊(duì)多出1人，排成7路縱隊(duì)還多出1人，那么同學(xué)的人數(shù)是3、5、7的公倍數(shù)多1人