初三數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步教案

初三數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步教案?一、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能目標(biāo)了解隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念。理解概率的意義，掌握用列舉法（列表法、畫樹狀圖法）計算簡單隨機(jī)事件發(fā)生的概率。能利用概率知識解決一些實際問題，如判斷游戲的公平性等。2.過程與方法目標(biāo)通過對生活中各種事件的分析，培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)觀念和概率意識。經(jīng)歷試驗、統(tǒng)計等活動過程，在活動中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)通過對概率的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、實事求是的科學(xué)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的區(qū)分。用列舉法計算簡單隨機(jī)事件發(fā)生的概率。2.教學(xué)難點(diǎn)理解概率的意義，并能運(yùn)用概率知識解釋生活中的一些現(xiàn)象。如何引導(dǎo)學(xué)生在列舉所有可能結(jié)果時做到不重不漏，尤其是在較為復(fù)雜的情況中。三、教學(xué)方法講授法、討論法、試驗法、練習(xí)法相結(jié)合四、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課（5分鐘）1.展示生活中的一些現(xiàn)象，如：明天太陽從東方升起。拋擲一枚硬幣，正面朝上。打開電視，正在播放廣告。買彩票恰好中獎。實心鐵球丟入水中會下沉。2.引導(dǎo)學(xué)生思考這些現(xiàn)象有什么不同，能否對它們進(jìn)行分類。讓學(xué)生自由發(fā)言，教師適時引導(dǎo)，從而引出本節(jié)課的主題隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件。（二）新課講授1.必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念（10分鐘）結(jié)合導(dǎo)入部分的例子，講解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念：必然事件：在一定條件下，必然會發(fā)生的事件。例如"明天太陽從東方升起""實心鐵球丟入水中會下沉"都是必然事件。不可能事件：在一定條件下，必然不會發(fā)生的事件。例如"拋擲一枚骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)7"就是不可能事件。隨機(jī)事件：在一定條件下，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的事件。例如"拋擲一枚硬幣，正面朝上""打開電視，正在播放廣告""買彩票恰好中獎"都是隨機(jī)事件。讓學(xué)生再舉一些生活中必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的例子，進(jìn)一步加深對概念的理解。2.概率的概念（10分鐘）通過拋擲硬幣試驗來引入概率的概念。進(jìn)行試驗：讓學(xué)生分組拋擲硬幣50次，記錄正面朝上的次數(shù)。匯總各小組的數(shù)據(jù)，計算正面朝上的頻率（頻率=正面朝上的次數(shù)÷拋擲總次數(shù)）。引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，隨著拋擲次數(shù)的增加，正面朝上的頻率會逐漸穩(wěn)定在某個常數(shù)附近。講解概率的概念：一般地，對于一個隨機(jī)事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率，記為P(A)。例如，拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率是0.5，即P(正面朝上)=0.5。強(qiáng)調(diào)概率與頻率的關(guān)系：頻率是通過試驗得到的，它會隨著試驗次數(shù)的變化而變化；而概率是一個固定的常數(shù)，是隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的理論值。當(dāng)試驗次數(shù)很大時，頻率穩(wěn)定在概率附近。3.用列舉法求概率（20分鐘）列表法例1：同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，求兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和為7的概率。分析：首先，讓學(xué)生思考所有可能出現(xiàn)的結(jié)果。第一枚骰子有6種可能的點(diǎn)數(shù)，第二枚骰子也有6種可能的點(diǎn)數(shù)，那么兩枚骰子點(diǎn)數(shù)組合的所有可能結(jié)果共有6×6=36種。然后，通過列表的方式將所有可能結(jié)果列舉出來：|第一枚骰子點(diǎn)數(shù)|1|2|3|4|5|6||||||||||1|(1,1)|(1,2)|(1,3)|(1,4)|(1,5)|(1,6)||2|(2,1)|(2,2)|(2,3)|(2,4)|(2,5)|(2,6)||3|(3,1)|(3,2)|(3,3)|(3,4)|(3,5)|(3,6)||4|(4,1)|(4,2)|(4,3)|(4,4)|(4,5)|(4,6)||5|(5,1)|(5,2)|(5,3)|(5,4)|(5,5)|(5,6)||6|(6,1)|(6,2)|(6,3)|(6,4)|(6,5)|(6,6)|接著，找出點(diǎn)數(shù)之和為7的結(jié)果有(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)，共6種。最后，根據(jù)概率公式P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，可得兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和為7的概率P(點(diǎn)數(shù)之和為7)=6÷36=1/6?？偨Y(jié)列表法的步驟：列表列舉出所有可能的結(jié)果。找出符合條件的結(jié)果。利用概率公式計算概率。畫樹狀圖法例2：有三張大小一樣而畫面不同的畫片，先將每一張從中間剪開，分成上下兩部分；然后把三張畫片的上半部分都放在第一個盒子中，把下半部分都放在第二個盒子中。分別搖勻后，從每個盒子中各隨機(jī)地摸出一張，求這兩張恰好能拼成原來的一幅畫的概率。分析：首先，畫出樹狀圖來表示所有可能的結(jié)果。第一個盒子|上半部分畫片||||A1||A2||A3|第二個盒子|下半部分畫片||||B1||B2||B3|從第一個盒子中摸出一張畫片的每一種情況，在第二個盒子中都有3種對應(yīng)的摸出情況，所以一共有3×3=9種可能的結(jié)果。然后，觀察樹狀圖可以發(fā)現(xiàn)，能拼成原來一幅畫的結(jié)果有3種，即(A1,B1)、(A2,B2)、(A3,B3)。最后，根據(jù)概率公式可得這兩張恰好能拼成原來一幅畫的概率P(拼成一幅畫)=3÷9=1/3。總結(jié)畫樹狀圖法的步驟：明確試驗的步驟，確定每一步的可能結(jié)果。從開始狀態(tài)出發(fā)，依次畫出每一步的可能情況，形成樹狀圖。數(shù)出所有可能的結(jié)果數(shù)和符合條件的結(jié)果數(shù)。利用概率公式計算概率。（三）課堂練習(xí)（15分鐘）1.下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨機(jī)事件？（1）打開電視，正在播放新聞。（2）拋擲10次硬幣，結(jié)果有3次正面朝上，8次反面朝上。（3）在地球上，拋出的籃球會下落。（4）隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù)。2.一個不透明的袋子中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外都相同。從中隨機(jī)摸出一個球，求摸到紅球的概率。3.同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，求兩枚硬幣都正面朝上的概率。4.經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)。如果這三種可能性大小相同，三輛汽車經(jīng)過這個十字路口，求下列事件的概率：（1）三輛車全部繼續(xù)直行。（2）兩輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車向左轉(zhuǎn)。（3）至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)。學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)，及時糾正學(xué)生的錯誤。完成后，請學(xué)生上臺講解解題思路和答案，教師進(jìn)行點(diǎn)評和總結(jié)。（四）課堂小結(jié)（5分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念。概率的概念以及概率與頻率的關(guān)系。用列表法和畫樹狀圖法求簡單隨機(jī)事件發(fā)生的概率。2.讓學(xué)生分享本節(jié)課的收獲和體會，教師進(jìn)行補(bǔ)充和完善。（五）布置作業(yè)（5分鐘）1.書面作業(yè)：教材P134練習(xí)第1、2、3題。教材P135習(xí)題25.1第3、4、5題。2.拓展作業(yè)：生活中還有哪些地方運(yùn)用到了概率知識？請舉例說明，并嘗試分析其概率情況。思考：如果有n個相同的球，其中m個紅球，從袋子中隨機(jī)摸出一個球，摸到紅球的概率是多少？你能設(shè)計一個試驗來驗證這個概率嗎？五、教學(xué)反思通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件以及概率的概念有了初步的理解，并且掌握了用列舉法求簡單隨機(jī)事件發(fā)生概率的方法。在教學(xué)過程中，通過大量的實例和試驗活動，讓學(xué)生親身體驗了隨機(jī)現(xiàn)象，培養(yǎng)了學(xué)生的隨機(jī)觀念和概率意識。同時，通過小組合作和交流，提高了學(xué)生的合作