2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第三章 一元一次方程3.2 解一元一次方程（一）合并同類項 2用移項法解一元一次方程教學(xué)設(shè)計（新版）新人教版

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第三章一元一次方程3.2解一元一次方程（一）合并同類項2用移項法解一元一次方程教學(xué)設(shè)計（新版）新人教版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教學(xué)內(nèi)容分析哈嘍，親愛的同學(xué)們，今天我們要一起探索數(shù)學(xué)的奧秘，進(jìn)入第三章“一元一次方程”的第三小節(jié)——“解一元一次方程（一）合并同類項，用移項法解一元一次方程”。這節(jié)課，我們將把之前學(xué)過的合并同類項的知識和今天要學(xué)的移項法結(jié)合起來，解決一元一次方程。這就像是在解一個謎題，我們要找到合適的步驟，把方程中的未知數(shù)解出來。準(zhǔn)備好了嗎？讓我們一起開始這段數(shù)學(xué)之旅吧！核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。通過學(xué)習(xí)一元一次方程的解法，學(xué)生將學(xué)會運用移項法解決實際問題，提升邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。此外，通過合作學(xué)習(xí)，學(xué)生將學(xué)會與他人交流思想，培養(yǎng)團(tuán)隊協(xié)作精神。通過這一過程，學(xué)生將更好地理解數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和自信心。重點難點及解決辦法重點：運用移項法解一元一次方程。

難點：正確理解移項法則，并能靈活運用。

解決辦法與突破策略：

1.重點：通過實例演示和小組討論，讓學(xué)生直觀理解移項法的步驟，強化對“變號”和“位置”的把握。

2.難點：設(shè)計一系列由易到難的練習(xí)題，逐步引導(dǎo)學(xué)生掌握移項法的應(yīng)用。同時，鼓勵學(xué)生提出問題，通過問答互動加深對難點的理解。

3.突破策略：引入實際生活情境，讓學(xué)生在實際問題中感受移項法的必要性，提高應(yīng)用移項法解決問題的能力。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過清晰的講解，幫助學(xué)生理解移項法的原理和步驟。

2.討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，鼓勵他們提出問題，共同解決難題。

3.實踐法：布置實際操作練習(xí)，讓學(xué)生在實際操作中鞏固移項法的應(yīng)用。

教學(xué)手段：

1.多媒體輔助教學(xué)：使用PPT展示方程的解法步驟，直觀展示移項過程。

2.互動軟件：利用教學(xué)軟件進(jìn)行互動練習(xí)，提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)效果。

3.作業(yè)反饋：通過在線平臺或紙質(zhì)作業(yè)，及時反饋學(xué)習(xí)情況，強化學(xué)習(xí)成果。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

同學(xué)們，今天我們要一起探索數(shù)學(xué)的奧秘，揭開一元一次方程的神秘面紗。還記得我們之前學(xué)的合并同類項嗎？今天，我們將學(xué)習(xí)如何用移項法解一元一次方程，這就像是在解一個謎題，我們要找到合適的步驟，把方程中的未知數(shù)解出來。準(zhǔn)備好了嗎？讓我們一起開始這段數(shù)學(xué)之旅吧！

二、新課講授

1.知識回顧

首先，讓我們回顧一下合并同類項的知識。同學(xué)們，還記得同類項的定義嗎？同類項是指字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項。比如，2x和5x就是同類項，而2x和3y就不是同類項。

2.移項法原理

3.實例講解

現(xiàn)在，讓我們通過一個實例來學(xué)習(xí)如何用移項法解一元一次方程。比如，我們有方程2x+5=13，我們要解出x的值。首先，我們要把5從左邊移到右邊，變成-5，同時變號。這樣，方程變成了2x=13-5。然后，我們計算右邊的值，得到2x=8。最后，我們把方程兩邊都除以2，得到x=4。同學(xué)們，看明白了嗎？

4.小組討論

現(xiàn)在，請大家分成小組，討論一下如何用移項法解以下方程：3y-7=11。每組選一個代表來分享他們的解題思路。

三、課堂練習(xí)

1.單項選擇題

下面是一道單項選擇題，請同學(xué)們獨立完成。

（1）方程2x-5=7的解是（）

A.x=6

B.x=2

C.x=-3

D.x=-1

2.填空題

請根據(jù)以下方程，填空完成解題過程。

方程：4z+3=19

（1）首先，我們要把3從左邊移到右邊，變成-3，同時變號。這樣，方程變成了4z=19-3。

（2）然后，我們計算右邊的值，得到4z=16。

（3）最后，我們把方程兩邊都除以4，得到z=4。

3.應(yīng)用題

小明家養(yǎng)了x只雞和y只鴨，雞的只數(shù)是鴨的2倍。如果雞和鴨的總數(shù)是20只，請列出方程，并解出x和y的值。

四、課堂小結(jié)

同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了如何用移項法解一元一次方程。通過實例講解和課堂練習(xí)，相信大家對移項法有了更深入的理解。記住，移項時一定要變號，并且要保證方程的等式性質(zhì)不變。希望大家在課后能夠多加練習(xí)，熟練掌握移項法，為以后的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

五、作業(yè)布置

1.完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

2.選擇一道與實際生活相關(guān)的題目，嘗試用移項法解題，并寫出解題過程。

同學(xué)們，今天的課程就到這里，希望大家能夠認(rèn)真完成作業(yè)，我們下次課再見！拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

為了幫助同學(xué)們進(jìn)一步理解一元一次方程的應(yīng)用和重要性，以下是一些拓展閱讀材料，它們與教材內(nèi)容相符，可以幫助同學(xué)們拓寬視野，提高解題技巧。

-**《方程的世界》**：這本書通過生動的例子和有趣的故事，向讀者介紹了方程的基本概念和應(yīng)用，包括一元一次方程的解法和實際應(yīng)用。

-**《數(shù)學(xué)家的故事》**：這本書收錄了歷史上著名數(shù)學(xué)家的故事，其中包含了許多關(guān)于方程解法的趣聞，可以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和探索精神。

-**《生活中的數(shù)學(xué)》**：這本書探討了數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，包括購物、預(yù)算、測量等，其中涉及的一元一次方程實例可以幫助學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中。

2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

為了讓學(xué)生能夠在課后繼續(xù)深入學(xué)習(xí)，以下是一些建議的探究活動：

-**方程在實際問題中的應(yīng)用**：選擇一些日常生活的問題，如利率計算、距離速度問題等，嘗試使用一元一次方程進(jìn)行建模和求解。

-**方程的拓展學(xué)習(xí)**：研究一元一次不等式，探討它們與一元一次方程的關(guān)系，以及如何解一元一次不等式。

-**方程的歷史背景**：查閱資料，了解一元一次方程的發(fā)展歷史，探索方程在不同文化和數(shù)學(xué)體系中的地位和作用。

-**方程的藝術(shù)**：探索數(shù)學(xué)和藝術(shù)的結(jié)合，嘗試用方程設(shè)計圖案或者圖形，體驗數(shù)學(xué)的美學(xué)。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點知識點：

-一元一次方程的定義

-移項法的原理和步驟

-方程的等式性質(zhì)

-解一元一次方程的基本步驟

②關(guān)鍵詞：

-同類項

-變號

-等式性質(zhì)

-移項

③重點句：

-“移項法是一種解一元一次方程的基本方法，其核心在于保持方程的等式性質(zhì)不變?！?/p>

-“在移項時，要注意變號，即將正項移到等式右邊變?yōu)樨?fù)項，負(fù)項移到等式左邊變?yōu)檎??！?/p>

-“解一元一次方程的關(guān)鍵在于正確理解移項法的原理，并能靈活運用到實際問題中?！钡湫屠}講解1.例題：

方程：3x-2=11

解題過程：

首先，我們要把-2從左邊移到右邊，變成+2，同時變號。這樣，方程變成了3x=11+2。

然后，我們計算右邊的值，得到3x=13。

最后，我們把方程兩邊都除以3，得到x=13/3。

答案：x=4.33（約等于41/3）

2.例題：

方程：5y+7=3y+19

解題過程：

首先，我們要把3y從右邊移到左邊，變成-3y，同時變號。這樣，方程變成了5y-3y=19-7。

然后，我們合并同類項，得到2y=12。

最后，我們把方程兩邊都除以2，得到y(tǒng)=12/2。

答案：y=6

3.例題：

方程：2x+4=8-x

解題過程：

首先，我們要把-x從右邊移到左邊，變成+x，同時變號。這樣，方程變成了2x+x=8-4。

然后，我們合并同類項，得到3x=4。

最后，我們把方程兩邊都除以3，得到x=4/3。

答案：x=1.33（約等于11/3）

4.例題：

方程：4z-5=2(z+3)

解題過程：

首先，我們要展開右邊的括號，得到4z-5=2z+6。

然后，我們把2z從右邊移到左邊，變成-2z，同時變號。這樣，方程變成了4z-2z=6+5。

接著，我們合并同類項，得到2z=11。

最后，我們把方程兩邊都除以2，得到z=11/2。

答案：z=5.5

5.例題：

方程：3(2x-1)=9-4x

解題過程：

首先，我們要展開左邊的括號，得到6x-3=9-4x。

然后，我們把-4x從右邊移到左邊，變成+4x，同時變號。這樣，方程變成了6x+4x=9+3。

接著，我們合并同類項，得到10x=12。

最后，我們把方程兩邊都除以10，得到x=12/10。

答案：x=1.2課堂1.課堂評價

課堂評價是教學(xué)過程中的重要環(huán)節(jié)，它有助于教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時調(diào)整教學(xué)策略。以下是我對課堂評價的幾個方面進(jìn)行的具體說明：

（1）提問環(huán)節(jié)：在課堂教學(xué)中，我會通過提問的方式來檢驗學(xué)生對一元一次方程移項法的掌握程度。例如，我會提出以下問題：

①如何將方程中的常數(shù)項移到等式的另一邊？

②移項時需要注意哪些事項？

③如何判斷移項后的方程是否仍然成立？

（2）觀察環(huán)節(jié)：在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我會仔細(xì)觀察學(xué)生的解題過程。例如，我會關(guān)注以下方面：

①學(xué)生在解題過程中是否遵循移項法的步驟？

②學(xué)生在解題過程中是否出現(xiàn)錯誤？

③學(xué)生是否能夠獨立完成題目？

（3）測試環(huán)節(jié)：為了全面了解學(xué)生對一元一次方程移項法的掌握程度，我會定期進(jìn)行課堂測試。測試題目將包括以下類型：

①選擇題：考察學(xué)生對移項法概念的理解。

②填空題：考察學(xué)生運用移項法解決問題的能力。

③應(yīng)用題：考察學(xué)生將移項法應(yīng)用于實際問題的能力。

2.作業(yè)評價

作業(yè)是鞏固課堂知識的重要環(huán)節(jié)，對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行評價有助于了解他們的學(xué)習(xí)效果，并及時給予反饋。

（1）認(rèn)真批改：我會對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，確保每一道題目都得到準(zhǔn)確評分。

（2）點評與反饋：在批改作業(yè)的過程中，我會對學(xué)生的解題過程進(jìn)行點評，指出他們的優(yōu)點和不足。例如：

優(yōu)點：解題思路清晰，步驟規(guī)范。

不足：在移項時未注意變號，導(dǎo)致最終答案錯誤。

（3）鼓勵與激勵：對于表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，我會給予表揚和鼓勵，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情。對于表現(xiàn)一般或較差的學(xué)生，我會提出改進(jìn)建議，幫助他們提高學(xué)習(xí)效果。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.多媒體輔助教學(xué)：在講解一元一次方程的移項法時，我嘗試運用多媒體技術(shù)，通過動畫演示移項的過程，讓學(xué)生更加直觀地理解移項的步驟，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和效率。

2.案例教學(xué)：為了讓學(xué)生更好地理解移項法的實際應(yīng)用，我引入了生活中的案例，如購物折扣、距離計算等，讓學(xué)生在實際情境中運用移項法解決問題，增強了學(xué)生的實踐能力。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生理解不夠深入：部分學(xué)生在理解移項法的原理時存在困難，對于何時需要變號、如何變號等問題理解不夠透徹。

2.課堂互動不足：在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生之間的互動較少，缺乏合作解決問題的氛圍。

3.評價方式單一：目前主要依靠課堂測試和作業(yè)評價學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，缺乏多樣化的評價方式。

反思改進(jìn)措施（三）

1.深化移項法原理