湖南專版2024年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象課時(shí)訓(xùn)練11一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

PAGEPAGE1課時(shí)訓(xùn)練(十一)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(限時(shí):45分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.[2024·瀘州]函數(shù)y=2x-4的自變量x的取值范圍是A.x<2 B.x≤2C.x>2 D.x≥22.[2024·南充]直線y=2x向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的直線是 ()A.y=2(x+2) B.y=2(x-2)C.y=2x-2 D.y=2x+23.對(duì)于正比例函數(shù)y=-2x,當(dāng)自變量x的值增加1時(shí),函數(shù)y的值增加 ()A.-2 B.2 C.-13 D.4.[2024·畢節(jié)]已知一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù),k≠0)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限,則下列結(jié)論正確的是()A.kb>0 B.kb<0C.k+b>0 D.k+b<05.[2024·杭州]已知一次函數(shù)y1=ax+b和y2=bx+a(a≠b),函數(shù)y1和y2的圖象可能是 ()圖K11-16.[2024·棗莊]如圖K11-2,始終線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A,B兩點(diǎn),P是線段AB上隨意一點(diǎn)(不包括端點(diǎn)),過點(diǎn)P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長(zhǎng)為8,則該直線的函數(shù)表達(dá)式是 ()圖K11-2A.y=-x+4 B.y=x+4C.y=x+8 D.y=-x+87.[2024·黃岡]已知林茂的家、體育場(chǎng)、文具店在同始終線上,圖中的信息反映的過程是:林茂從家跑步去體育場(chǎng),在體育場(chǎng)熬煉了一陣后又走到文具店買筆,然后再走回家.圖中x表示時(shí)間,y表示林茂離家的距離.依據(jù)圖中的信息,下列說法錯(cuò)誤的是 ()圖K11-3A.體育場(chǎng)離林茂家2.5kmB.體育場(chǎng)離文具店1kmC.林茂從體育場(chǎng)動(dòng)身到文具店的平均速度是50m/minD.林茂從文具店回家的平均速度是60m/min8.[2024·齊齊哈爾]已知等腰三角形的周長(zhǎng)是10,底邊長(zhǎng)y是腰長(zhǎng)x的函數(shù),則下列能正確反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是()圖K11-49.[2024·陜西]如圖K11-5,在矩形AOBC中,A(-2,0),B(0,1).若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,則k的值為()圖K11-5A.-1B.1C.-2D.210.[2024·天津]若正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),k≠0)的圖象經(jīng)過其次、四象限,則k的值可以是(寫出一個(gè)即可).

11.[2024·濟(jì)寧]在平面直角坐標(biāo)系中,已知一次函數(shù)y=-2x+1的圖象經(jīng)過P1(x1,y1),P2(x2,y2)兩點(diǎn),若x1<x2,則y1y2.(填“>”“<”或“=”)

12.[2024·濰坊]當(dāng)直線y=(2-2k)x+k-3經(jīng)過其次、三、四象限時(shí),k的取值范圍是.

圖K11-613.[2024·鹽城]如圖K11-6,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=2x-1的圖象分別交x軸,y軸于點(diǎn)A,B,將直線AB繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°,交x軸于點(diǎn)C,則直線BC的函數(shù)表達(dá)式是.

14.[2024·杭州]在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b(k,b都是常數(shù),且k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0)和(0,2).(1)當(dāng)-2<x≤3時(shí),求y的取值范圍;(2)已知點(diǎn)P(m,n)在該函數(shù)的圖象上,且m-n=4,求點(diǎn)P的坐標(biāo).15.[2024·重慶B卷]如圖K11-7,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1:y=12x與直線l2交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2,將直線l1沿y軸向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線l3,直線l3與y軸交于點(diǎn)B,與直線l2交于點(diǎn)C,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為-2,直線l2與y軸交于點(diǎn)(1)求直線l2的表達(dá)式;(2)求△BDC的面積.圖K11-7|拓展提升|16.[2024·重慶B卷]函數(shù)圖象在探究函數(shù)的性質(zhì)中有特別重要的作用,下面我們就一類特別的函數(shù)綻開探究.畫函數(shù)y=-2|x|的圖象,經(jīng)驗(yàn)分析解析式、列表、描點(diǎn)、連線過程得到函數(shù)圖象如圖K11-8所示;經(jīng)驗(yàn)同樣的過程畫函數(shù)y=-2|x|+2和y=-2|x+2|的圖象如圖K11-8所示.(1)視察發(fā)覺:三個(gè)函數(shù)的圖象都是由兩條射線組成的軸對(duì)稱圖形;三個(gè)函數(shù)解析式中肯定值前面的系數(shù)相同,則圖象的開口方向和形態(tài)完全相同,只有最高點(diǎn)和對(duì)稱軸發(fā)生了改變.寫出點(diǎn)A,B的坐標(biāo)和函數(shù)y=-2|x+2|的圖象的對(duì)稱軸;(2)探究思索:平移函數(shù)y=-2|x|的圖象可以得到函數(shù)y=-2|x|+2和y=-2|x+2|的圖象,分別寫出平移的方向和距離;(3)拓展應(yīng)用:在所給的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)y=-2|x-3|+1的圖象.若點(diǎn)(x1,y1)和(x2,y2)在該函數(shù)圖象上,且x2>x1>3,比較y1,y2的大小.x…-3-2-10123…y…-6-4-20-2-4-6…圖K11-8

【參考答案】1.D2.C3.A[解析]因?yàn)檎壤瘮?shù)y=-2x,所以當(dāng)自變量x的值增加1時(shí),函數(shù)y的值削減2,故當(dāng)自變量x的值增加1時(shí),函數(shù)y的值增加-2.4.B5.A[解析]①當(dāng)a>0,b>0時(shí),y1,y2的圖象都經(jīng)過第一、二、三象限;②當(dāng)a<0,b<0時(shí),y1,y2的圖象都經(jīng)過其次、三、四象限;③當(dāng)a>0,b<0時(shí),y1的圖象經(jīng)過第一、三、四象限,y2的圖象經(jīng)過第一、二、四象限;④當(dāng)a<0,b>0時(shí),y1的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,y2的圖象經(jīng)過第一、三、四象限.滿意題意的只有A.6.A[解析]由題可知,矩形ONPM中,ON+NP+PM+MO=8,∴OM+ON=4,設(shè)P(x,y),則x+y=4,即y=-x+4,故選A.7.C[解析]選項(xiàng)A,體育場(chǎng)離林茂家2.5km,正確;選項(xiàng)B,體育場(chǎng)到文具店的距離是2.5-1.5=1(km),正確;選項(xiàng)C,林茂從體育場(chǎng)動(dòng)身到文具店的平均速度是2500-150045-30=2008.D[解析]由題意得y=10-2x,∵x>0∴選D.9.A10.-1(答案不唯一,只需小于0即可)11.>12.1<k<3[解析]∵直線經(jīng)過其次、三、四象限,∴2-2k<13.y=13x-1[解析]∵一次函數(shù)y=2x-1的圖象分別交x軸,y軸于點(diǎn)A,B∴點(diǎn)A坐標(biāo)為12,0,點(diǎn)B坐標(biāo)為(0,-1).如圖,過點(diǎn)A作AB的垂線AD,交BC于點(diǎn)D,∵∠ABC=45°,∠BAD=90°,∴△ABD為等腰直角三角形.過點(diǎn)D作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)E,易證△AED≌△BOA.∴AE=OB=1,DE=OA=12∴點(diǎn)D坐標(biāo)為32,-12.設(shè)直線BC表達(dá)式為y=kx+b,∵直線BC過點(diǎn)B(0,-1),D32,-12,∴b=-∴直線BC的函數(shù)表達(dá)式為:y=13x-114.解:(1)由題意知y=kx+2,∵圖象過點(diǎn)(1,0),∴0=k+2,解得k=-2,∴y=-2x+2.當(dāng)x=-2時(shí),y=6;當(dāng)x=3時(shí),y=-4.∵k=-2<0,∴函數(shù)值y隨x的增大而減小,∴-4≤y<6.(2)依據(jù)題意知n解得m=2,n=-15.解:(1)在y=12x中,當(dāng)x=2時(shí),y=1.易知直線l3的表達(dá)式為y=12x-4,當(dāng)y=-2時(shí),故A(2,1),C(4,-2).設(shè)直線l2的表達(dá)式為y=kx+b,則2k+b=1,4k+b=-2(2)易知D(0,4),B(0,-4),從而DB=8.由C(4,-2),知C點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為4,故S△BDC=12BD·|xC|=12×8×4=16.解:(1)當(dāng)x=0時(shí),y=-2|x|+2=-2×|0|+2=2,當(dāng)y=0時(shí),-2|x+2