云南旅游職業(yè)學(xué)院《高等數(shù)理統(tǒng)計(jì)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

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《高等數(shù)理統(tǒng)計(jì)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共20個(gè)小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、對(duì)一個(gè)總體進(jìn)行多次抽樣，每次抽樣的樣本均值會(huì)有所不同。樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差被稱為？（）A.總體標(biāo)準(zhǔn)差B.樣本標(biāo)準(zhǔn)差C.抽樣平均誤差D.標(biāo)準(zhǔn)誤2、已知一組數(shù)據(jù)的均值為50，標(biāo)準(zhǔn)差為10?，F(xiàn)將每個(gè)數(shù)據(jù)都加上10，則新數(shù)據(jù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為（）A.60，10B.60，20C.50，10D.50，203、為檢驗(yàn)一批產(chǎn)品是否符合質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一定數(shù)量進(jìn)行檢驗(yàn)，這種抽樣方式被稱為？（）A.簡單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣4、某工廠生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布，均值為10mm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.1mm。質(zhì)量控制部門規(guī)定，零件尺寸在9.9mm至10.1mm之間為合格。一批產(chǎn)品中，合格產(chǎn)品的比例大約是多少？（）A.68.27%B.95.45%C.99.73%D.幾乎為100%5、在進(jìn)行方差分析時(shí)，如果因素的不同水平之間差異顯著，進(jìn)一步進(jìn)行多重比較時(shí)常用的方法是（）A.LSD法B.S-N-K法C.Tukey法D.以上都是6、某工廠生產(chǎn)的一批燈泡，其使用壽命服從正態(tài)分布，均值為1500小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為200小時(shí)。從這批燈泡中隨機(jī)抽取一個(gè)，其使用壽命超過1800小時(shí)的概率大約是多少？（）A.0.0228B.0.1587C.0.0668D.0.00137、為了研究教育程度與收入之間的關(guān)系，收集了大量樣本數(shù)據(jù)。繪制散點(diǎn)圖后發(fā)現(xiàn)，隨著教育程度的提高，收入呈現(xiàn)出非線性的增長趨勢。此時(shí)適合采用哪種回歸模型？（）A.線性回歸B.二次多項(xiàng)式回歸C.對(duì)數(shù)線性回歸D.以上都不合適8、在一次質(zhì)量檢測中，從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了100個(gè)樣本，發(fā)現(xiàn)其中有5個(gè)不合格品。若要估計(jì)這批產(chǎn)品的不合格率，并要求置信水平為95%，應(yīng)如何計(jì)算？（）A.直接用5%作為估計(jì)值B.根據(jù)中心極限定理計(jì)算C.用二項(xiàng)分布計(jì)算D.無法估計(jì)9、在研究身高與體重的關(guān)系時(shí)，收集了50個(gè)人的數(shù)據(jù)。通過計(jì)算得到身高與體重的相關(guān)系數(shù)為0.7，決定系數(shù)為0.49。這意味著（）A.身高可以解釋體重49%的變異B.體重可以解釋身高49%的變異C.身高與體重的關(guān)系不顯著D.身高與體重沒有關(guān)系10、在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)，如果樣本量較小，且總體方差未知，應(yīng)該使用以下哪種t檢驗(yàn)？（）A.單樣本t檢驗(yàn)B.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)C.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)D.以上都不是11、為研究不同地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，收集了各地區(qū)的GDP、人均收入等數(shù)據(jù)。若要對(duì)這些地區(qū)進(jìn)行分類，可采用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.判別分析B.聚類分析C.主成分分析D.因子分析12、在對(duì)兩個(gè)總體均值進(jìn)行比較時(shí)，如果兩個(gè)總體的方差不相等，以下哪種方法更適合？（）A.兩個(gè)獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.兩個(gè)相關(guān)樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.Welch'st檢驗(yàn)13、在一項(xiàng)醫(yī)學(xué)研究中，比較了兩種藥物治療某種疾病的效果。記錄了患者的治療時(shí)間、康復(fù)情況等指標(biāo)。若要綜合評(píng)價(jià)這兩種藥物的療效，以下哪種方法較為合適？（）A.綜合評(píng)分法B.秩和檢驗(yàn)C.主成分分析D.因子分析14、為了研究某種疾病的發(fā)病率與年齡、性別、生活習(xí)慣等因素的關(guān)系，收集了大量病例數(shù)據(jù)。在建立統(tǒng)計(jì)模型時(shí)，以下哪種方法可以用于篩選重要的影響因素？（）A.逐步回歸B.嶺回歸C.Lasso回歸D.以上都是15、對(duì)于兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X和Y，已知X的方差為4，Y的方差為9，那么它們的和X+Y的方差是多少？（）A.5B.13C.7D.2516、為研究廣告投入與銷售額之間的關(guān)系，收集了多個(gè)企業(yè)的數(shù)據(jù)。如果銷售額還受到市場競爭等其他因素的影響，應(yīng)該建立什么樣的回歸模型？（）A.簡單線性回歸B.多元線性回歸C.非線性回歸D.以上都可以17、一家市場調(diào)研公司收集了不同城市、不同年齡段消費(fèi)者對(duì)某品牌手機(jī)的滿意度數(shù)據(jù)。若要分析城市和年齡段這兩個(gè)因素對(duì)滿意度是否有交互作用，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)分析方法？（）A.簡單線性回歸B.多重線性回歸C.協(xié)方差分析D.雙因素方差分析18、某班級(jí)學(xué)生的身高數(shù)據(jù)近似服從正態(tài)分布，要估計(jì)身高在170cm以上的學(xué)生所占比例，應(yīng)使用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表B.t分布表C.F分布表D.卡方分布表19、在一項(xiàng)質(zhì)量控制中，需要對(duì)一批產(chǎn)品的次品率進(jìn)行估計(jì)。抽取了300個(gè)產(chǎn)品，發(fā)現(xiàn)有15個(gè)次品。計(jì)算這批產(chǎn)品次品率的90%置信區(qū)間是？（）A.[0.02,0.08]B.[0.03,0.07]C.[0.04,0.06]D.[0.01,0.09]20、在一項(xiàng)關(guān)于消費(fèi)者對(duì)某品牌滿意度的調(diào)查中，共發(fā)放問卷1000份，回收有效問卷800份。其中表示非常滿意的有200人，滿意的有400人，不滿意的有150人，非常不滿意的有50人。計(jì)算消費(fèi)者滿意度的眾數(shù)為（）A.滿意B.非常滿意C.不滿意D.非常不滿意二、簡答題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）對(duì)于一個(gè)復(fù)雜的數(shù)據(jù)集，如何進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗和預(yù)處理？請(qǐng)介紹主要的步驟和方法。2、（本題5分）在進(jìn)行非參數(shù)統(tǒng)計(jì)時(shí)，與參數(shù)統(tǒng)計(jì)相比，有哪些特點(diǎn)和優(yōu)勢？請(qǐng)?jiān)敿?xì)闡述，并舉例說明非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法在實(shí)際中的應(yīng)用。3、（本題5分）解釋什么是協(xié)整分析（CointegrationAnalysis），說明協(xié)整分析在經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列分析中的作用和應(yīng)用方法。4、（本題5分）如何利用統(tǒng)計(jì)方法評(píng)估兩個(gè)分類變量之間的關(guān)聯(lián)程度？5、（本題5分）在進(jìn)行多元線性回歸分析時(shí)，如何檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼w顯著性和單個(gè)自變量的顯著性？請(qǐng)說明相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法和判斷標(biāo)準(zhǔn)。三、案例分析題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某旅游城市統(tǒng)計(jì)了不同季節(jié)的游客數(shù)量、旅游景點(diǎn)熱度、酒店入住率等數(shù)據(jù)。請(qǐng)分析季節(jié)變化對(duì)旅游市場的影響，并為旅游行業(yè)的發(fā)展提供策略建議。2、（本題5分）某物流企業(yè)記錄了貨物的運(yùn)輸距離、運(yùn)輸方式和損壞率。如何通過統(tǒng)計(jì)分析降低貨物損壞率和提高運(yùn)輸效率？3、（本題5分）某在線購物平臺(tái)想分析用戶的搜索關(guān)鍵詞、瀏覽行為和購買轉(zhuǎn)化率之間的關(guān)系。擁有相關(guān)數(shù)據(jù)，如何進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析？4、（本題5分）某旅游網(wǎng)站對(duì)不同旅游目的地的搜索熱度和預(yù)訂數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，包括季節(jié)、景點(diǎn)特色、交通便利性等。請(qǐng)為用戶推薦熱門旅游線路。5、（本題5分）某能源公司統(tǒng)計(jì)了不同發(fā)電方式的發(fā)電量、成本和環(huán)境影響。怎樣分析這些數(shù)據(jù)以優(yōu)化能源結(jié)構(gòu)和降低成本？四、計(jì)算題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）某地區(qū)連續(xù)10年的經(jīng)濟(jì)增長率分別為5%、6%、4%、7%、8%、3%、5%、6%、4%、7%，計(jì)算這10年經(jīng)濟(jì)增長率的均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差，并預(yù)測下一年經(jīng)濟(jì)增長率在95%置信水平下的區(qū)間。2、（本題10分）某工廠生產(chǎn)的零件直徑服從正態(tài)分布，均值為10毫米，標(biāo)準(zhǔn)差為0.2毫米。隨機(jī)抽取100個(gè)零件，計(jì)算直徑在9.8-10.2毫米之間的零件所占比例。3、（