第十九章一次函數(shù)復(fù)習(xí)課課件人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊

第十六章一次函數(shù)全章知識(shí)點(diǎn)梳理1.

在一個(gè)變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為

?，數(shù)值始終不變的量為

?.2.

函數(shù)的表示方法：

、

、

?.3.

正比例函數(shù)y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象是一條經(jīng)過

?的直線.當(dāng)k＞0時(shí)，直線y＝kx經(jīng)過第

象限，從左向右

?

，y隨x的增大而

；當(dāng)k＜0時(shí)，直線y＝kx經(jīng)過第

?象限，從左向右

，y隨x的增大而

?.變量常量列表法解析式法圖象法原點(diǎn)一、三上升增大二、四

下降減小知識(shí)梳理4.

一般地，形如

（k，b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做一次函數(shù).直線y＝kx＋b（k≠0）中，k，b決定著直線的位置.（1）當(dāng)k＞0，b＞0，則直線經(jīng)過第

象限.（2）當(dāng)k＞0，b＜0，則直線經(jīng)過第

象限.（3）當(dāng)k＜0，b＞0，則直線經(jīng)過第

象限.（4）當(dāng)k＜0，b＜0，則直線經(jīng)過第

象限.y＝kx＋b

一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四

0

1.

（2023·蓬江區(qū)校級(jí)三模）如圖，把兩根木條AB和AC的一端A用螺栓固定在一起，木條AB自由轉(zhuǎn)動(dòng)至AB'位置.在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，下面的量是常量的為（

B

）.A.

∠BAC的度數(shù)B.

AB的長度C.

BC的長度D.

△ABC的面積（第1題）B基礎(chǔ)訓(xùn)練一、選擇題2.

（2024·鹽都區(qū)三模）小明向各種空水壺內(nèi)勻速注水，壺內(nèi)水的深度h（單位：cm）與注水時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，選項(xiàng)中是各種水壺的平面圖，則小明使用的水壺是（

A

）.A3.

（2024·東營區(qū)校級(jí)模擬）周日早晨，媽媽送張浩到離家1

000

m的少年宮，用時(shí)20分鐘.媽媽到了少年宮后直接返回家里，還是用了20分鐘.張浩在少年宮玩了20分鐘的乒乓球，然后張浩跑步回家，用了15分鐘.如圖中，正確描述張浩離家時(shí)間和離家距離關(guān)系的是（

C

）.C4.

（2023·南海區(qū)一模）某學(xué)校要建一塊矩形菜地供學(xué)生參加勞動(dòng)實(shí)踐，菜地的一邊靠墻，另外三邊用木欄圍成，木欄總長為40

m.如圖所示，設(shè)矩形一邊長為x

m，另一邊長為y

m，當(dāng)x在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，y隨x的變化而變化，則y與x滿足的函數(shù)關(guān)系是（

B

）.A.

y＝20xB.

y＝40－2xD.

y＝x（40－2x）B5.

（2024·海珠區(qū)一模）關(guān)于一次函數(shù)y＝－3x＋2，下列說法正確的是（

D

）.A.

圖象過點(diǎn)（1，1）B.

其圖象可由y＝3x的圖象向下平移2個(gè)單位長度得到C.

y隨著x的增大而增大D.

圖象經(jīng)過第一、二、四象限D(zhuǎn)6.

（2024·鐵東區(qū)二模）對于一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0），如圖，根據(jù)兩位同學(xué)的對話信息，下列結(jié)論一定正確的是（

C

）.CA.

y隨x的增大而增大B.

函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)位于x軸下方C.

k－b＜0D.

k＋b＞07.

已知直線y＝kx＋b不經(jīng)過第三象限，也不經(jīng)過原點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（

C

）.A.

k＞0，b＞0B.

k＞0，b＜0C.

k＜0，b＞0D.

k＜0，b＜0C8.

已知函數(shù)y＝－x＋3，當(dāng)0≤x≤3時(shí)，函數(shù)y的最大值是（

B

）.A.0B.3C.

－3D.

無法確定B9.

若一次函數(shù)y＝（m－3）x＋5的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是（

C

）.A.

m＞0B.

m＜0C.

m＞3D.

m＜3C10.

已知一次函數(shù)y＝kx－b，y隨著x的增大而增大，且kb＜0，則它的大致圖象是（

D

）.A

B

C

DD11.

（2024·閻良區(qū)二模）如圖，已知直線y＝kx＋b（k、b為常數(shù)，k≠0），則關(guān)于x的方程kx＋b＝1的解是x＝（

A

）.A.

－4B.

－1C.0D.

－2A12.

（2023·海珠區(qū)校級(jí)二模）已知一次函數(shù)y＝ax＋2的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），則一元一次方程ax＋2＝0的解為（

A

）.A.

x＝3B.

x＝0C.

x＝2D.

x＝aA13.

直線y＝kx＋b（k≠0）的圖象如圖所示，當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是（

C

）.A.

x＜0B.

x＞0C.

x＜2D.

x＞2C14.

如圖，直線y1＝k1x＋a與y2＝k2x＋b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），則使y1＜y2的x的取值范圍是（

A

）.A.

x＜1B.

x＞1C.

x＜3D.

x＞3A1.

若函數(shù)y＝（b－3）x＋b2－9是正比例函數(shù)，則b＝

?.2.

已知函數(shù)y＝（2－m）x＋2m＋3，當(dāng)m

?時(shí)，此函數(shù)為正比例函數(shù)；當(dāng)m

時(shí)，此函數(shù)為一次函數(shù).3.

倉庫內(nèi)原有粉筆400盒，如果每個(gè)星期領(lǐng)出36盒，則倉庫內(nèi)余下的粉筆盒數(shù)Q關(guān)于星期數(shù)t的函數(shù)解析式是

，它是

?函數(shù).－3

＝－1.5

≠2

Q＝400－36t

一次二、填空題4.

已知點(diǎn)（－1，a），（2，b）在直線y＝3x＋8上，則a，b的大小關(guān)系是

?.5.

將直線y＝－x＋1向左平移m（m＞0）個(gè)單位長度后，經(jīng)過點(diǎn)（1，－3），則m的值為

?.a＜b

3

6.

在函數(shù)y＝－5x＋3中，當(dāng)x＝0時(shí)，函數(shù)值是

；當(dāng)x＝

?時(shí)，函數(shù)值為0.7.

在平面直角坐標(biāo)系中，將直線y＝－2x－5向上平移5個(gè)單位長度得到直線

?.3

0.6

y＝－2x

8.

一次函數(shù)的圖象y＝kx＋b過點(diǎn)（3，6），則關(guān)于x的一元一次方程kx＋b＝6的解是x＝

?.9.

當(dāng)自變量x＝

時(shí)，函數(shù)y＝－2x＋4的值為－2.10.

已知方程2x－1＝－3x＋4的解是x＝1，則直線y＝2x－1和y＝－3x＋4的交點(diǎn)坐標(biāo)為

?.3

3

（1，1）11.

（2024·永昌縣三模）如圖，函數(shù)y＝kx＋b的圖象過點(diǎn)（2，3），則不等式kx＋b≤3的解集是

?.x≤2

12.

（2024·龍崗區(qū)三模）如圖，已知函數(shù)y＝ax＋b與函數(shù)y＝kx－3的圖象交于點(diǎn)P（4，－6），則不等式ax＋b≤kx－3的解集是

?.x≤4

13.已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖所示，當(dāng)kx＋b＜0時(shí)，x的取值范圍是

?

?.x＞2

14.

直線y＝mx＋n在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則關(guān)于x的不等式mx＋n≤0的解集為

?.x≥－3

1.

如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，2），與x軸交于點(diǎn)B（－4.0）.（1）求一次函數(shù)的解析式.解：（1）將A，B代入y＝kx＋b，

三、解答題（2）求△AOB的面積.

（3）直接寫出不等式

kx＋b＞2的解集.（3）由圖象，得不等式kx＋b＞2的解集為x＞0.2.

經(jīng)驗(yàn)表明，樹在一定的成長階段，其胸徑（樹的主干在地面以上1.3

m處的直徑）越大，樹就越高.通過對某種樹進(jìn)行測量研究，發(fā)現(xiàn)這種樹的樹高y（單位：m）是其胸徑x（單位：m）的一次函數(shù).已知這種樹的胸徑為0.2

m時(shí)，樹高為20

m；這種樹的胸徑為0.28

m時(shí)，樹高為22

m.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)這種樹的胸徑為0.3

m時(shí)，其樹高是多少？（2）當(dāng)x＝0.3

m時(shí)，y＝25×0.3＋15＝22.5（m）.∴當(dāng)這種樹的胸徑為0.3

m時(shí)，其樹高為22.5

m.3.

學(xué)校組織150名學(xué)生參加朗誦比賽，因活動(dòng)需要，計(jì)劃給每個(gè)學(xué)生購買一套服裝.經(jīng)市場調(diào)查得知，購買1套男裝和1套女裝共需220元；購買6套男裝與購買5套女裝的費(fèi)用相同.（1）男裝、女裝的單價(jià)各是多少？

答：男裝的單價(jià)為100元，女裝的單價(jià)為120元.

∴一共有11種方案.設(shè)總費(fèi)用為w元，則w＝120a＋100（150－a）＝15

000＋20a.∵20＞0，∴當(dāng)a＝90時(shí)，w有最小值，最小值為15

000＋20×90＝16

800（元）.∴150－a＝60（套）.答：當(dāng)女裝購買90套，男裝購買60套時(shí)，所需費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為16

800元.4.

某快遞公司的每位快遞員日收入與每日的派送量成一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.（1）求每位快遞員的日收入y（單位：元）與日派送量x（單位：件）之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）已知某快遞員的日收入不少于110元，則他至少要派送多少件？（2）根據(jù)題意，得x＋70≥110.解得x≥40.答：某快遞員的日收入不少于110元，則他至少要派送40件.5.

某公司在A，B兩地的庫存分別有機(jī)器16臺(tái)和12臺(tái)，現(xiàn)在全部要運(yùn)往甲、乙兩地，其中甲地要有15臺(tái)，乙地要有13臺(tái).從A地運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到甲地的運(yùn)費(fèi)為500元，到乙地為400元；從B地運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到甲地的運(yùn)費(fèi)為300元，到乙地為600元.公司應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)調(diào)運(yùn)方案，才能使這些機(jī)器的總運(yùn)費(fèi)最少？解：設(shè)從A地運(yùn)往甲地的機(jī)器為x臺(tái)，總運(yùn)費(fèi)為y元.根據(jù)題意，可知從A地運(yùn)往乙地的機(jī)器為（16－x）臺(tái)，從B地運(yùn)往甲地的機(jī)器為（15－x）臺(tái)，從B地運(yùn)往乙地的機(jī)器為[12－(15－x)]臺(tái).∴y＝500x＋400（16－x）＋300（15－x）＋600×[12－(15－x)]＝400x＋9

100（3≤x≤15）.又∵400＞0，∴y隨x的增大而增大.∴y最?。?00×3＋9

100＝10

300（元）.∴當(dāng)從A地運(yùn)往甲地的機(jī)器為3臺(tái)，運(yùn)往乙地的機(jī)器為13臺(tái)，從B地運(yùn)往甲地的機(jī)器為12臺(tái)，運(yùn)往乙地的機(jī)器為0臺(tái)時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省.6.

某電信公司手機(jī)通信有兩種收費(fèi)方式：①計(jì)時(shí)制：0.5元/min；②包月制：月租12元，另外通話費(fèi)按0.2元/min.（1）寫出兩種方式每月應(yīng)繳費(fèi)用y（單位：元）與通話時(shí)間x（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系式.解：（1）由題意，可得計(jì)時(shí)制每月應(yīng)繳費(fèi)用y（單位：元）與通話時(shí)間x（單位：min）的函數(shù)關(guān)系式是y＝0.5x，包月制每月應(yīng)繳費(fèi)用y（單位：元）與通話時(shí)間x（單位：min）的函數(shù)關(guān)系式是y＝0.2x＋12.（2）某手機(jī)用戶平均每個(gè)月通話時(shí)間為60

min，他采用哪種方式較合算？為什么？（2）包月制收費(fèi)方式比較合算，理由如下：當(dāng)x＝60時(shí)，計(jì)時(shí)制每月應(yīng)繳費(fèi)用為0.5×60＝30（元），包月制每月應(yīng)繳費(fèi)用為0.2×60＋12＝24（元），∵30＞24，∴包月制收費(fèi)方式比較合算.（3）如果該用戶本月預(yù)繳了100元的話費(fèi)，按包月制算，該用戶本月可通話多長時(shí)間？（3）當(dāng)y＝100時(shí)，0.2x＋12＝100.解得x＝440.答：該用戶本月可通話440

min.7.

某公司在A，B兩地的庫存分別有機(jī)器16臺(tái)和12臺(tái)，現(xiàn)在全部要運(yùn)往甲、乙兩地，其中甲地要有15臺(tái)，乙地要有13臺(tái).從A地運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到甲地的運(yùn)費(fèi)為500元，到乙地為400元；從B地運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到甲地的運(yùn)費(fèi)為300元，到乙地為600元.公司應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)調(diào)運(yùn)方案，才能使這些機(jī)器的總運(yùn)費(fèi)最少？解：設(shè)從A地運(yùn)往甲地的機(jī)器為x臺(tái)，總運(yùn)費(fèi)為y元.根據(jù)題意，可知從A地運(yùn)往乙地的機(jī)器為（16－x）臺(tái)，從B地運(yùn)往甲地的機(jī)器為（15－x）臺(tái)，從B地運(yùn)往乙地的機(jī)器為[12－(15－x)]臺(tái).∴y＝500x＋400（16－x）＋300（15－x）＋600×[