事件發(fā)生的可能性以及可能性的大小（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

事件發(fā)生的可能性以及可能性的大小（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教材分析嘿，親愛的同學(xué)們，今天我們要來探索一個(gè)既神秘又有趣的數(shù)學(xué)世界——事件發(fā)生的可能性以及可能性的大小。這可是我們五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版中的一塊寶藏哦！????

在這一章節(jié)里，我們會(huì)學(xué)習(xí)如何用數(shù)學(xué)的眼光去看待生活中的各種事件，判斷它們發(fā)生的可能性有多大。比如，擲骰子、抽簽、彩票開獎(jiǎng)……這些我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ姷氖虑?，都可以用概率來解釋??

別急，我們先來了解一下教材的基本內(nèi)容。這一章節(jié)主要分為三個(gè)部分：事件發(fā)生的可能性、可能性的大小以及概率的計(jì)算。我們會(huì)通過豐富的實(shí)例和練習(xí)，逐步掌握這些知識(shí)，讓數(shù)學(xué)變得更有趣、更有用！????

準(zhǔn)備好了嗎？讓我們一起踏上這場(chǎng)奇妙的數(shù)學(xué)之旅吧！????核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本章節(jié)旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過學(xué)習(xí)事件發(fā)生的可能性及其大小，學(xué)生能夠理解概率的基本概念，培養(yǎng)對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的敏感度和邏輯推理能力。同時(shí)，學(xué)生將學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述現(xiàn)實(shí)問題，提高解決問題的能力，并在合作探究中培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

同學(xué)們?cè)谶M(jìn)入五年級(jí)之前，已經(jīng)對(duì)數(shù)學(xué)有了初步的了解，掌握了基本的數(shù)量關(guān)系和簡(jiǎn)單的計(jì)算方法。對(duì)于概率這一概念，部分同學(xué)可能在生活中有過一些直觀的體驗(yàn)，如擲骰子、抽獎(jiǎng)等，但系統(tǒng)學(xué)習(xí)概率知識(shí)還是第一次。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

五年級(jí)的學(xué)生好奇心強(qiáng)，對(duì)新鮮事物充滿興趣。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上，他們通常具備一定的邏輯思維能力和空間想象力。部分同學(xué)可能更傾向于通過動(dòng)手操作和直觀演示來理解新知識(shí)，而另一些同學(xué)則可能更習(xí)慣于通過抽象思考和公式推導(dǎo)來解決問題。此外，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和接受能力存在差異，有的同學(xué)可能對(duì)抽象概念的理解較為迅速，而有的同學(xué)則需要更多的時(shí)間來消化吸收。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)事件發(fā)生的可能性及其大小時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難和挑戰(zhàn)：首先，理解概率的基本概念和計(jì)算方法可能比較抽象，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的抽象思維能力；其次，將概率知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題解決時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到如何將具體情境與概率模型相結(jié)合的難題；最后，對(duì)于一些基礎(chǔ)較差的學(xué)生來說，可能難以跟上教學(xué)進(jìn)度，需要更多的個(gè)別輔導(dǎo)和幫助。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習(xí)資料，特別是《事件發(fā)生的可能性以及可能性的大小》這一章節(jié)的內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如擲骰子的動(dòng)畫、概率分布圖等，以幫助學(xué)生直觀理解。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備骰子、抽簽工具等實(shí)驗(yàn)器材，以便進(jìn)行概率實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)概率的實(shí)際應(yīng)用。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，設(shè)置分組討論區(qū)，安排實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，確保教學(xué)活動(dòng)的順利進(jìn)行。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“事件發(fā)生的可能性以及可能性的大小”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“擲骰子時(shí)，得到偶數(shù)的概率是多少？”引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解概率的基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解概率知識(shí)，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過播放一個(gè)關(guān)于彩票開獎(jiǎng)的短視頻，引出“事件發(fā)生的可能性以及可能性的大小”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解概率的定義、計(jì)算方法，結(jié)合實(shí)例如拋硬幣、擲骰子等，幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生根據(jù)骰子游戲設(shè)計(jì)不同的游戲規(guī)則，計(jì)算并比較不同規(guī)則下的獲勝概率。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論，體驗(yàn)概率知識(shí)的應(yīng)用。

-提問與討論：針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解概率知識(shí)點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握概率計(jì)算技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解概率知識(shí)點(diǎn)，掌握概率計(jì)算技能。

-通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：布置一些實(shí)際生活中的概率問題，如“超市促銷活動(dòng)中，買滿100元抽獎(jiǎng)，中獎(jiǎng)概率是多少？”

-提供拓展資源：提供與概率相關(guān)的書籍、網(wǎng)站、視頻等，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的概率知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。知識(shí)點(diǎn)梳理一、事件及其可能性

1.事件：在概率論中，事件是指可能發(fā)生也可能不發(fā)生的情況。例如，擲骰子時(shí)，得到一個(gè)偶數(shù)是一個(gè)事件。

2.必然事件：一定會(huì)發(fā)生的事件，例如擲骰子得到一個(gè)正數(shù)。

3.不可能事件：一定不會(huì)發(fā)生的事件，例如擲骰子得到一個(gè)大于6的數(shù)字。

4.隨機(jī)事件：可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，例如擲骰子得到一個(gè)特定的數(shù)字。

二、可能性的大小

1.可能性（概率）：描述一個(gè)事件發(fā)生的機(jī)會(huì)或程度，用分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示。

2.單個(gè)事件的概率：某個(gè)具體事件發(fā)生的概率，如擲骰子得到3的概率。

3.相對(duì)頻率：在一定次數(shù)的重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，某個(gè)事件發(fā)生的次數(shù)與實(shí)驗(yàn)總次數(shù)的比值。

4.等可能事件的概率：在所有可能事件中，每個(gè)事件發(fā)生的概率相同。

三、概率的基本性質(zhì)

1.非負(fù)性：任何事件的概率都是非負(fù)的，即概率值不小于0。

2.累加性：所有互斥事件（不能同時(shí)發(fā)生的事件）的概率之和等于1。

3.歸一性：如果事件A是必然事件，那么事件A的概率為1。

4.互補(bǔ)性：如果事件A和事件B是互斥事件，那么事件A不發(fā)生的概率等于事件B的概率。

四、條件概率

1.條件概率：在某個(gè)條件（事件B）發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的概率。

2.條件概率的計(jì)算公式：P(A|B)=P(A且B)/P(B)，其中P(A且B)表示事件A和事件B同時(shí)發(fā)生的概率。

五、乘法公式

1.乘法公式：P(A且B)=P(A)×P(B|A)，其中P(B|A)表示在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率。

2.乘法公式的應(yīng)用：當(dāng)事件A和B相互獨(dú)立時(shí)，P(A且B)=P(A)×P(B)。

六、加法公式

1.加法公式：P(A或B)=P(A)+P(B)-P(A且B)，其中P(A或B)表示事件A或事件B至少發(fā)生一個(gè)的概率。

2.加法公式的應(yīng)用：當(dāng)事件A和B互斥時(shí)，P(A或B)=P(A)+P(B)。

七、獨(dú)立事件的概率

1.獨(dú)立事件：兩個(gè)事件的發(fā)生互不影響對(duì)方。

2.獨(dú)立事件的概率計(jì)算：如果事件A和B是獨(dú)立事件，那么P(A且B)=P(A)×P(B)。

八、組合與排列

1.組合：從n個(gè)不同元素中，取出r個(gè)元素的組合方式數(shù)。

2.排列：從n個(gè)不同元素中，取出r個(gè)元素的不同排列方式數(shù)。

3.組合與排列的應(yīng)用：在概率問題中，組合和排列可以用來計(jì)算事件發(fā)生的可能性。

九、二項(xiàng)分布與泊松分布

1.二項(xiàng)分布：在一定次數(shù)的獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，事件發(fā)生的次數(shù)服從二項(xiàng)分布。

2.泊松分布：在一定時(shí)間或空間內(nèi)，事件發(fā)生的次數(shù)服從泊松分布。

3.二項(xiàng)分布與泊松分布的應(yīng)用：在概率問題中，二項(xiàng)分布和泊松分布可以用來描述事件發(fā)生的頻率。典型例題講解例題1：擲一枚均勻的六面骰子，求擲得一個(gè)偶數(shù)的概率。

解答：一個(gè)六面骰子有6個(gè)面，其中偶數(shù)面有3個(gè)（2、4、6）。因此，擲得一個(gè)偶數(shù)的概率是3個(gè)偶數(shù)面除以總面數(shù)6，即：

P(偶數(shù))=3/6=1/2

例題2：從一副52張的標(biāo)準(zhǔn)撲克牌中隨機(jī)抽取一張牌，求抽到紅桃的概率。

解答：一副撲克牌中有52張牌，其中紅桃牌有13張。因此，抽到紅桃的概率是紅桃牌的數(shù)量除以總牌數(shù)，即：

P(紅桃)=13/52=1/4

例題3：在一次考試中，及格的分?jǐn)?shù)線是60分。小明參加了這次考試，已知他的成績(jī)是隨機(jī)分布在50到70分之間，求小明及格的概率。

解答：小明的成績(jī)分布在50到70分之間，共有21個(gè)可能的分?jǐn)?shù)。及格的分?jǐn)?shù)是60分及以上，因此有11個(gè)分?jǐn)?shù)是及格的。所以小明及格的概率是：

P(及格)=11/21

例題4：一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球和7個(gè)藍(lán)球，隨機(jī)取出一個(gè)球，求取出紅球的概率。

解答：袋子里總共有5個(gè)紅球和7個(gè)藍(lán)球，所以共有12個(gè)球。取出紅球的概率是紅球數(shù)量除以總球數(shù)，即：

P(紅球)=5/12

例題5：一個(gè)班級(jí)有30名學(xué)生，其中有18名女生和12名男生。隨機(jī)從班級(jí)中選取一名學(xué)生，求選出的學(xué)生是女生的概率。

解答：班級(jí)中總共有30名學(xué)生，其中女生有18名。因此，選出女生的概率是：

P(女生)=18/30=3/5

1.確定所有可能的結(jié)果。

2.確定感興趣的結(jié)果數(shù)量。

3.計(jì)算感興趣的結(jié)果數(shù)量與所有可能結(jié)果數(shù)量的比值。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.互動(dòng)式教學(xué)：在課堂中，我嘗試采用更多的互動(dòng)式教學(xué)方法，比如小組討論、角色扮演等，讓學(xué)生在參與中學(xué)習(xí)，這樣不僅提高了他們的積極性，也增強(qiáng)了他們的合作能力和表達(dá)能力。

2.案例教學(xué)：結(jié)合實(shí)際生活中的案例，讓學(xué)生通過解決實(shí)際問題來學(xué)習(xí)概率知識(shí)，這樣不僅使抽象的數(shù)學(xué)概念變得具體，也讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊：由于學(xué)生來自不同的學(xué)習(xí)背景，他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和接受能力存在差異，這導(dǎo)致在課堂上難以滿足所有學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

2.教學(xué)方式單一：雖然我嘗試了多種教學(xué)方法，但在實(shí)際操作中，教學(xué)方式仍然較為單一，缺乏足夠的多樣性來吸引所有學(xué)生的興趣。

3.評(píng)價(jià)方式局限：目前的評(píng)價(jià)方式主要依賴于課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況，這種評(píng)價(jià)方式可能無法全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.個(gè)性化教學(xué)：針對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊的問題，我將采用分層教學(xué)的方法，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)不同的學(xué)習(xí)任務(wù)和輔導(dǎo)計(jì)劃，確保每個(gè)學(xué)生都能得到適合自己的學(xué)習(xí)支持。

2.多樣化教學(xué)手段：為了提高教學(xué)效果，我計(jì)劃引入更多的教學(xué)資源，如視頻、動(dòng)畫、在線互動(dòng)平臺(tái)等，以豐富教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.完善評(píng)價(jià)體系：我將嘗試建立更加多元化的評(píng)價(jià)體系，包括課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成、小組合作、個(gè)人反思等多個(gè)方面，以更全面地評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。同時(shí)，我也會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和同伴評(píng)價(jià)，培養(yǎng)他們的自我監(jiān)控和反思能力。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

今天我們學(xué)習(xí)了“事件發(fā)生的可能性以及可能性的大小”這一章節(jié)，通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們掌握了以下幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：

1.事件及其可能性：我們了解了事件的概念，包括必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件，以及如何計(jì)算單個(gè)事件的概率。

2.可能性的大?。何覀儗W(xué)習(xí)了如何通過相對(duì)頻率來估計(jì)事件發(fā)生的概率，以及如何處理等可能事件的概率問題。

3.概率的基本性質(zhì)：我們了解了概率的非負(fù)性、累加性、歸一性和互補(bǔ)性，這些都是概率計(jì)算的基礎(chǔ)。

4.條件概率：我們學(xué)習(xí)了條件概率的概念和計(jì)算方法，以及乘法公式在條件概率計(jì)算中的應(yīng)用。

5.加法公式：我們學(xué)習(xí)了加法公式在計(jì)算事件至少發(fā)生一個(gè)的概率時(shí)的應(yīng)用。

在接下來的時(shí)間里，我們將通過一些實(shí)際例子來鞏固這些知識(shí)點(diǎn)。

當(dāng)堂檢測(cè)：

為了檢測(cè)同學(xué)們對(duì)今天所學(xué)內(nèi)容的掌握情況，我們將進(jìn)行以下幾道練習(xí)題：

1.擲一枚均勻的硬幣，求正面朝上的概率。

2.從一副52張的標(biāo)準(zhǔn)撲克牌中隨機(jī)抽取一張牌，求抽到紅桃K的概率。

3.一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球和7個(gè)藍(lán)球，隨機(jī)取出一個(gè)球，求取出紅球的概率。

4.小明參加了一場(chǎng)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，已知他的成績(jī)?cè)?0到100分之間均勻分布，求小明得90分的概率。

5.一個(gè)班級(jí)有30名學(xué)生，其中有18名女生和12名男生，隨機(jī)從班級(jí)中選取一名學(xué)生，求選出的學(xué)生是女生的概率。

請(qǐng)同學(xué)們?cè)谝?guī)定時(shí)間內(nèi)完成上述練習(xí)題，并在課后提交。完成練習(xí)題后，我們將進(jìn)行集體講評(píng)，幫助大家鞏固今天所學(xué)的知識(shí)。板書設(shè)計(jì)①事件及其可能性

-事件定義

-必然事件

-不可