2022-2023學(xué)年天津市南開(kāi)區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷-普通用卷

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2022-2023學(xué)年天津市南開(kāi)區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.如圖，由圖中所示的圖案通過(guò)平移后得到的圖案是(

)

A. B. C. D.2.估算17的值在(

)A.2和3之間 B.3和4之間 C.4和5之間 D.5和6之間3.課間操時(shí)，小華、小軍和小剛的位置如圖所示，如果小華的位置用(0,0)表示，小軍的位置用(2A.(5,4)

B.(4,4.下列計(jì)算正確的是(

)A.9=±3 B.?95.在下面四個(gè)點(diǎn)中，位于第二象限的點(diǎn)是(

)A.(?1,2) B.(66.如圖，點(diǎn)P在直線l外，點(diǎn)A、B在直線l上，若PA=4，PB=7，則點(diǎn)P到直線A.3 B.5 C.7 D.97.由x3?y2=1可以得到用xA.y=6?2x3 B.y8.如圖，下列條件中，不能判斷AD//BCA.∠BAD+∠ABC=9.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(a?3,a+4)，點(diǎn)A.2 B.5 C.8 D.1110.如圖，點(diǎn)B，C，D在一條直線上，CD=2BC，三角形ABC的面積為12A.6

B.12

C.18

D.2411.下列命題為真命題的是(

)A.鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直 B.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

C.相等的角是對(duì)頂角 D.互補(bǔ)的兩個(gè)角的角平分線互相垂直12.在平面直角坐標(biāo)系中有A，B，C三點(diǎn)，且點(diǎn)A(a,0)，點(diǎn)B(0,b)，點(diǎn)C(0,c)，若3a+2的立方根是2，3a?b?1的算術(shù)平方根為3，c是比2小的最大整數(shù)，則下列結(jié)論：

①a=2c；

的平方根為±4；A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）13.4是______的算術(shù)平方根．14.若，則x+y的值為_(kāi)_____．15.若一個(gè)數(shù)的立方根與它的平方根相同，則這個(gè)數(shù)是______．16.如圖，已知AB/?/CD，∠B=100

17.在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上，則A的坐標(biāo)為_(kāi)_____．18.已知∠1的兩邊分別平行于∠2的兩邊，若∠1=40°，則三、解答題（本大題共6小題，共46.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）19.(本小題6.0分)

計(jì)算：

(Ⅰ；

(Ⅱ．20.(本小題6.0分)

求下列各式中x的值．

(Ⅰ；

(Ⅱ．21.(本小題8.0分)

解下列方程組：

(Ⅰ；

(Ⅱ)3x+422.(本小題8.0分)

完成下面的證明．

如圖，點(diǎn)A，B，C在一條直線上，點(diǎn)D，E，F(xiàn)在一條直線上，連接AE，BF，DC，DC分別交AE，BF于點(diǎn)G，H，∠3=∠4，∠1=∠2．

求證：∠C=∠D．

證明：______)，

又∵∠1=∠2(已知)，

∴∠______=∠______(等量代換)，

∴______/?/______(______)，

______°(______)，

23.(本小題8.0分)

如圖，點(diǎn)A(?2,2)，點(diǎn)B(?3,?2)，點(diǎn)C(3,?2)，點(diǎn)D(3,0).將四邊形ABCD向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到四邊形A1B1C1D1．

(Ⅰ)畫(huà)出經(jīng)過(guò)兩次平移后的圖形，并寫(xiě)出點(diǎn)A24.(本小題10.0分)

如圖1，直線MN與直線AB，CD分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，∠1與∠2互補(bǔ)．

(Ⅰ)試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(Ⅱ)如圖2，∠AEF與∠EFC的角平分線交于點(diǎn)P，EP與CD交于點(diǎn)G，點(diǎn)H是MN上一點(diǎn)，且GH⊥EG于點(diǎn)G，求證：PF/?/GH；

(答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、由圖中所示的圖案通過(guò)旋轉(zhuǎn)而成，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、由圖中所示的圖案通過(guò)翻折而成，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤

C、由圖中所示的圖案通過(guò)旋轉(zhuǎn)而成，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、由圖中所示的圖案通過(guò)平移而成，故本選項(xiàng)正確．

故選：D．

根據(jù)圖形平移的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．

本題考查的是生活中的平移現(xiàn)象，熟知圖形平移變換的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵

2.【答案】C

【解析】解：∵42=16，52=25，

16<17<25，

∴4<17<5，

∴173.【答案】D

【解析】解：如圖所示：小剛的位置可以表示為(4,3)．

故選：D．

直接利用原點(diǎn)位置建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而得出點(diǎn)的坐標(biāo)．4.【答案】D

【解析】解：A、9=3，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、?9沒(méi)有意義，不可以計(jì)算，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、(?3)2=3，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

D5.【答案】A

【解析】解：A.(?1,2)在第二象限，故本選項(xiàng)合題意；

B.(6,?2)在第四象限，故本選項(xiàng)不合題意；

C.(?2,?2)在第三象限，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.(6.【答案】A

【解析】解：當(dāng)PA⊥l時(shí)，點(diǎn)P到直線l的距離是PA=4，

當(dāng)PA不垂直l時(shí)，點(diǎn)P到直線l的距離小于PA，故點(diǎn)P到直線l的距離可能是3．

7.【答案】B

【解析】解：x3?y2=1，

，

解得：y=2x?63．

故選：B．

將x看作已知數(shù)，8.【答案】C

【解析】解：A、∵∠BAD+∠ABC=180°，∴AD/?/BC，不符合題意；

B、∵∠1=∠2，∴9.【答案】C

【解析】解：∵點(diǎn)M(a?3,a+4)，點(diǎn)N(5,9)，MN/?/y軸，

∴a?3=5，

解得a=810.【答案】D

【解析】解：過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BD于點(diǎn)H，

∵三角形ABC的面積為12，

∴12BC?AH=12，

∵CD=2BC，

∴三角形ACD的面積．

故選：D．11.【答案】A

【解析】解：A、鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直，正確，是真命題，符合題意；

B、兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；

C、相等的角不一定是對(duì)頂角，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；

D、互補(bǔ)的兩個(gè)角的角平分線不一定垂直，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意．

故選：A．

利用鄰補(bǔ)角的定義、平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的定義等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．

本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握有關(guān)的定義及性質(zhì)，難度較?。?/p>

12.【答案】D

【解析】解：∵3a+2的立方根是2，3a?b?1的算術(shù)平方根為3，c是比2小的最大整數(shù)，

∴a=2，b=?4，c=1，

①a=2c，結(jié)論正確；

的平方根為±4，應(yīng)該是±2，結(jié)論錯(cuò)誤；

，結(jié)論錯(cuò)誤；

④c是關(guān)于x的方程ax+b=0的解，結(jié)論錯(cuò)誤；13.【答案】16

【解析】解：因?yàn)?2=16，

所以4是16的算術(shù)平方根．

故答案為：16．

如果一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a，那么x是a的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果．14.【答案】?4【解析】解：，

，

①+②得：3x+3y=?12，

∴x+y=?4．15.【答案】0

【解析】解：∵一個(gè)數(shù)的立方根與它的平方根相同，

∴這個(gè)數(shù)是0，

故答案為：0．

根據(jù)立方根和平方根的性質(zhì)求出結(jié)果．

本題主要考查了立方根、平方根的概念，掌握立方根和平方根的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

16.【答案】110

【解析】解：過(guò)E作EF/?/AB，

∵AB/?/CD，

∴AB//CD//EF，

∴∠B=∠BEF，∠17.【答案】

【解析】解：∵如果點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上，

∴3?m<0，，

，

．

故答案為：．

根據(jù)點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，得3?m<0，，解答即可．

此題主要考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住在18.【答案】40°或140【解析】解：①若∠1與∠2位置如圖1所示：

∵AB//DE，

∴∠1=∠3，

又∵DC//EF，

∴∠2=∠3，

∴∠1=∠2，

又∵∠1=40°，

∴∠2=40°；

②若∠1與∠2位置如圖2所示：

∵AB//DE，

∴∠1=∠3，

又19.【答案】解：(Ⅰ

=43?5；

(Ⅱ

=?【解析】(Ⅰ)直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及二次根式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；

(Ⅱ)直接利用二次根式的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案．

此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．

20.【答案】解：(Ⅰ，

∴x2=2549，

；

(Ⅱ，

，

解得x=【解析】(Ⅰ)先把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1，再開(kāi)平方；

(Ⅱ)開(kāi)立方后計(jì)算結(jié)果．

本題主要考查了平方根、立方根的概念的運(yùn)用，熟練應(yīng)用概念進(jìn)行計(jì)算是解題關(guān)鍵．

21.【答案】解：(Ⅰ，

把②代入①，得，

解得y=4，

把y=4代入②，得x=12，

故原方程組的解為x=12y=4；

(Ⅱ)3x+4y=16①5x?6y=33②，

【解析】(Ⅰ)方程組利用代入消元法求解即可；

(Ⅱ)方程組整理后，利用加減消元法求解即可．

本題考查了解二元一次方程組，掌握加減消元法和代入消元法是解答本題的關(guān)鍵．

22.【答案】對(duì)頂角相等

2

5

AE

BF

同位角相等，兩直線平行

180

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

AC

EF

【解析】證明：∵∠1=∠5(對(duì)頂角相等)，

又∵∠1=∠2(已知)，

∴∠2=∠5(等量代換)，

∴AE/?/BF(同位角相等，兩直線平行)，

∴∠A+∠3=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，

又∵∠3=∠23.【答案】解：(Ⅰ)如圖，四邊形A1B1C1D1即為所求．

點(diǎn)A1(1,4)，B1(0,0)，C1(6,0)，D1(6,2)．

(Ⅱ)【解析】(Ⅰ)根據(jù)平移的性質(zhì)作圖，