商的變化規(guī)律（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

商的變化規(guī)律（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課內(nèi)容為人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材中的“商的變化規(guī)律”。主要包括探索商的變化規(guī)律、歸納總結(jié)商的變化規(guī)律以及應(yīng)用商的變化規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題等。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠掌握商的變化規(guī)律，并能將其應(yīng)用于解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過(guò)探究商的變化規(guī)律，學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系，提升抽象思維能力；通過(guò)歸納總結(jié)規(guī)律，強(qiáng)化邏輯推理能力；通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析能力，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-理解商的變化規(guī)律：學(xué)生需要明確在除法運(yùn)算中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變的規(guī)律。

-應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題：學(xué)生能夠?qū)⑸痰淖兓?guī)律應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算不同倍數(shù)下的商，并解釋其背后的數(shù)學(xué)原理。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-探究規(guī)律的深度理解：學(xué)生可能難以深入理解為什么商在擴(kuò)大或縮小倍數(shù)時(shí)保持不變，需要通過(guò)具體實(shí)例和操作活動(dòng)來(lái)輔助理解。

-規(guī)律的靈活運(yùn)用：學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，可能難以靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律，需要通過(guò)多樣化的練習(xí)來(lái)提高應(yīng)用能力。

-數(shù)學(xué)抽象能力的培養(yǎng)：對(duì)于四年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，將具體的操作抽象為數(shù)學(xué)規(guī)律是一個(gè)難點(diǎn)，需要通過(guò)逐步引導(dǎo)和逐步提升抽象思維的過(guò)程來(lái)克服。四、教學(xué)資源-軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（電腦、投影儀）、計(jì)算器、黑板或白板

-課程平臺(tái)：班級(jí)學(xué)習(xí)管理系統(tǒng)、在線(xiàn)教學(xué)平臺(tái)

-信息化資源：商的變化規(guī)律相關(guān)動(dòng)畫(huà)或視頻、在線(xiàn)互動(dòng)練習(xí)題庫(kù)

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如除法算式卡片）、小組合作學(xué)習(xí)材料、學(xué)生工作紙五、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過(guò)展示生活中常見(jiàn)的除法實(shí)例，如“將10個(gè)蘋(píng)果平均分給4個(gè)小朋友，每人能得到幾個(gè)蘋(píng)果？”等問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考。

-回顧舊知：引導(dǎo)學(xué)生回顧上一節(jié)課學(xué)過(guò)的除法基本概念，如除法算式的組成、如何計(jì)算除法等。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：

-向?qū)W生介紹商的變化規(guī)律，解釋在除法中，當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時(shí)（0除外），商不變的現(xiàn)象。

-通過(guò)實(shí)際操作，如用計(jì)算器進(jìn)行演示，讓學(xué)生觀察并總結(jié)規(guī)律。

-舉例說(shuō)明：

-提供幾個(gè)具體的例子，讓學(xué)生計(jì)算并觀察商的變化，如計(jì)算12÷2和6÷1，然后計(jì)算24÷4和12÷2，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。

-互動(dòng)探究：

-分組讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生選擇不同的數(shù)進(jìn)行除法運(yùn)算，觀察并記錄商的變化，然后分享發(fā)現(xiàn)。

3.鞏固練習(xí)（約30分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：

-學(xué)生獨(dú)立完成一系列練習(xí)題，包括簡(jiǎn)單的商不變規(guī)律的運(yùn)用，如8÷2和4÷1，16÷4和8÷2等。

-通過(guò)小組合作，解決一些更具挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，如計(jì)算多個(gè)連續(xù)除法，如24÷2÷2÷2，并討論如何利用商的變化規(guī)律來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算。

-教師指導(dǎo)：

-教師巡視教室，觀察學(xué)生的解題過(guò)程，對(duì)有困難的學(xué)生提供個(gè)別指導(dǎo)。

-對(duì)學(xué)生的練習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)解題思路，對(duì)正確的做法給予肯定，對(duì)錯(cuò)誤的地方進(jìn)行糾正。

4.應(yīng)用與拓展（約20分鐘）

-應(yīng)用：

-學(xué)生利用所學(xué)規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算家庭購(gòu)物時(shí)商品的打折情況。

-拓展：

-引導(dǎo)學(xué)生思考商的變化規(guī)律在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，如分?jǐn)?shù)、比例等。

5.總結(jié)與反思（約5分鐘）

-學(xué)生總結(jié)：

-學(xué)生分享學(xué)習(xí)心得，總結(jié)商的變化規(guī)律的特點(diǎn)和適用場(chǎng)景。

-教師總結(jié)：

-教師回顧本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)商的變化規(guī)律的重要性，并提醒學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中如何應(yīng)用這一規(guī)律。

6.布置作業(yè)（約5分鐘）

-學(xué)生獨(dú)立完成課后作業(yè)，包括練習(xí)題和思考題，以加深對(duì)商的變化規(guī)律的理解和掌握。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源

-商的變化規(guī)律在分?jǐn)?shù)中的應(yīng)用：介紹分?jǐn)?shù)的基本概念，如分子、分母和分?jǐn)?shù)值，然后引導(dǎo)學(xué)生如何將商的變化規(guī)律應(yīng)用于分?jǐn)?shù)的運(yùn)算中，例如，如何通過(guò)擴(kuò)大或縮小分?jǐn)?shù)的分子和分母來(lái)保持分?jǐn)?shù)值不變。

-商的變化規(guī)律在比例中的應(yīng)用：講解比例的基本性質(zhì)，即兩個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積，然后讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際例子來(lái)理解商的變化規(guī)律在比例中的應(yīng)用，如如何通過(guò)調(diào)整比例的項(xiàng)來(lái)保持比例的平衡。

-商的變化規(guī)律在幾何中的應(yīng)用：探討幾何圖形的相似性，如何通過(guò)相似圖形的邊長(zhǎng)比例來(lái)理解商的變化規(guī)律，例如，在相似三角形中，對(duì)應(yīng)邊的比例關(guān)系。

-商的變化規(guī)律在日常生活中的應(yīng)用：提供一些日常生活中的例子，如烹飪時(shí)如何調(diào)整食材的比例，或者購(gòu)物時(shí)如何計(jì)算折扣后的價(jià)格，讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)規(guī)律在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

2.拓展建議

-閱讀材料：推薦適合四年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)讀物，如《數(shù)學(xué)家的故事》、《數(shù)學(xué)游戲》等，讓學(xué)生在閱讀中感受數(shù)學(xué)的趣味性和實(shí)用性。

-實(shí)驗(yàn)活動(dòng)：設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，如使用不同大小的容器和相同數(shù)量的水，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)觀察和驗(yàn)證商的變化規(guī)律。

-家庭作業(yè)：布置一些探索性的家庭作業(yè)，如讓學(xué)生在家中尋找商的變化規(guī)律的應(yīng)用實(shí)例，并與家人分享。

-小組討論：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓他們分享自己發(fā)現(xiàn)的商的變化規(guī)律的應(yīng)用，并討論如何將這些規(guī)律應(yīng)用到解決實(shí)際問(wèn)題中。

-創(chuàng)新設(shè)計(jì)：鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)一些基于商的變化規(guī)律的數(shù)學(xué)游戲或謎題，通過(guò)創(chuàng)新設(shè)計(jì)來(lái)加深對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用。

-數(shù)學(xué)競(jìng)賽：參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或挑戰(zhàn)，如數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽，通過(guò)競(jìng)賽的形式來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和挑戰(zhàn)自我。七、教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學(xué)生參與度：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度，如舉手回答問(wèn)題、積極提問(wèn)、與同學(xué)互動(dòng)等，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)新知的興趣和投入程度。

-學(xué)習(xí)態(tài)度：評(píng)估學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度，如專(zhuān)注聽(tīng)講、認(rèn)真完成練習(xí)、對(duì)錯(cuò)誤持積極改正態(tài)度等。

-規(guī)則遵守：評(píng)價(jià)學(xué)生是否遵守課堂紀(jì)律，如按時(shí)到課、保持教室安靜、尊重他人發(fā)言等。

2.小組討論成果展示：

-團(tuán)隊(duì)合作：評(píng)價(jià)學(xué)生在小組討論中的團(tuán)隊(duì)合作精神，如是否能夠有效分工、傾聽(tīng)他人意見(jiàn)、共同解決問(wèn)題等。

-思考深度：分析學(xué)生討論內(nèi)容的深度和廣度，如是否能夠提出有見(jiàn)地的問(wèn)題、是否能夠結(jié)合實(shí)際情境進(jìn)行分析等。

-溝通表達(dá)：觀察學(xué)生在討論中的溝通能力，如是否能夠清晰表達(dá)自己的想法、是否能夠尊重他人的觀點(diǎn)等。

3.隨堂測(cè)試：

-理解程度：通過(guò)隨堂測(cè)試，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)商的變化規(guī)律的理解程度，如是否能夠正確應(yīng)用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算、是否能夠解釋規(guī)律背后的原因等。

-應(yīng)用能力：測(cè)試學(xué)生將所學(xué)規(guī)律應(yīng)用于新情境的能力，如解決實(shí)際問(wèn)題的能力、靈活運(yùn)用規(guī)律的能力等。

-錯(cuò)誤分析：分析學(xué)生在測(cè)試中的錯(cuò)誤，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的薄弱環(huán)節(jié)，為后續(xù)教學(xué)提供反饋。

4.學(xué)生自評(píng)與互評(píng)：

-自我反思：鼓勵(lì)學(xué)生在課后進(jìn)行自我反思，評(píng)價(jià)自己在課堂上的表現(xiàn)，包括參與度、學(xué)習(xí)態(tài)度、合作情況等。

-互評(píng)交流：組織學(xué)生之間進(jìn)行互評(píng)，相互提供反饋，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從不同角度看待問(wèn)題，并從中學(xué)習(xí)。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

-針對(duì)性指導(dǎo)：針對(duì)學(xué)生在課堂上和隨堂測(cè)試中的具體表現(xiàn)，提供有針對(duì)性的指導(dǎo)和幫助，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)難點(diǎn)。

-定期評(píng)估：定期進(jìn)行階段性評(píng)估，如單元測(cè)試或小測(cè)驗(yàn)，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和成果。

-反饋機(jī)制：建立有效的反饋機(jī)制，及時(shí)將學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和反饋信息傳達(dá)給學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生的自我改進(jìn)和教師的教學(xué)調(diào)整。

-鼓勵(lì)與激勵(lì)：對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的進(jìn)步和努力給予肯定和鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力和自信心。八、板書(shū)設(shè)計(jì)①商的變化規(guī)律

-核心知識(shí)點(diǎn)：商不變規(guī)律

-關(guān)鍵詞：被除數(shù)、除數(shù)、商、擴(kuò)大、縮小、相同倍數(shù)、0除外

②除法算式舉例

-核心知識(shí)點(diǎn)：具體算式演示

-關(guān)鍵詞：12÷