《備考指南一輪·數(shù)學(xué)·》課件-第3章 第7講

函數(shù)第三章第7講函數(shù)的圖象高考要求考情分析1.理解點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)圖象的關(guān)系．2．會(huì)利用平移、對稱、伸縮變換，由一個(gè)函數(shù)的圖象得到另一個(gè)函數(shù)的圖象．3．會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)，解決方程解的個(gè)數(shù)與不等式的解的問題函數(shù)圖象的識(shí)別經(jīng)常與函數(shù)的性質(zhì)綜合出題，函數(shù)圖象的應(yīng)用比較廣泛，主要考查解決方程的根、解不等式、求參數(shù)等問題的能力，多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，考查直觀想象的核心素養(yǎng)欄目導(dǎo)航01基礎(chǔ)整合自測糾偏03追蹤命題直擊高考02重難突破能力提升04配套訓(xùn)練基礎(chǔ)整合自測糾偏11.描點(diǎn)法作圖方法步驟：①確定函數(shù)的定義域；②化簡函數(shù)的解析式；③討論函數(shù)的性質(zhì)即奇偶性、周期性、單調(diào)性、最值(甚至變化趨勢)；④描點(diǎn)連線，畫出函數(shù)的圖象．2.圖象變換(1)平移變換：f(x)＋k

f(x＋h)f(x－h(huán))f(x)－k

－f(x)f(－x)－f(－x)logax

|f(x)|f(|x|)f(ax)af(x)[特別提醒]記住幾個(gè)重要結(jié)論(1)函數(shù)y＝f(x)與y＝f(2a－x)的圖象關(guān)于直線x＝a對稱．(2)函數(shù)y＝f(x)與y＝2b－f(2a－x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a，b)中心對稱．(3)若函數(shù)y＝f(x)對定義域內(nèi)任意自變量x滿足：f(a＋x)＝f(a－x)，則函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝a對稱．1．(2019年西安月考)函數(shù)f(x)的圖象向右平移1個(gè)單位長度，所得圖象與曲線y＝ex關(guān)于y軸對稱，則f(x)的解析式為(

)A．f(x)＝ex＋1 B．f(x)＝ex－1C．f(x)＝e－x＋1 D．f(x)＝e－x－1【答案】D【解析】依題意，與曲線y＝ex關(guān)于y軸對稱的曲線是y＝e－x，于是f(x)相當(dāng)于y＝e－x向左平移1個(gè)單位的結(jié)果，所以f(x)＝e－(x＋1)＝e－x－1.4．若函數(shù)y＝f(x)在x∈[－2,2]上的圖象如圖所示，則當(dāng)x∈[－2,2]時(shí)，f(x)＋f(－x)＝________.【答案】05．若關(guān)于x的方程|x|＝a－x只有一個(gè)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．【答案】(0，＋∞)判斷下面結(jié)論是否正確(請?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“×”)：(1)當(dāng)x∈(0，＋∞)時(shí)，函數(shù)y＝|f(x)|與y＝f(|x|)的圖象相同．(

)(2)函數(shù)y＝af(x)與y＝f(ax)(a>0且a≠1)的圖象相同．(

)(3)函數(shù)y＝f(x)與y＝－f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱．(

)(4)若函數(shù)y＝f(x)滿足f(1＋x)＝f(1－x)，則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對稱．(

)(5)將函數(shù)y＝f(－x)的圖象向右平移1個(gè)單位得到函數(shù)y＝f(－x－1)的圖象．(

)【答案】(1)×

(2)×

(3)×

(4)√

(5)×重難突破能力提升2函數(shù)圖象的畫法【規(guī)律方法】

函數(shù)圖象的畫法【跟蹤訓(xùn)練】1．分別畫出下列函數(shù)的圖象．(1)y＝|lgx|；(2)y＝sin|x|.函數(shù)圖象的識(shí)別【答案】D【規(guī)律方法】識(shí)別函數(shù)圖象的兩種方法：(1)抓住函數(shù)的性質(zhì)，定性分析．①從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；②從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置；③從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢；④從函數(shù)的周期性，判斷圖象的循環(huán)往復(fù)；⑤從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性．(2)抓住函數(shù)的特征，定量計(jì)算．從函數(shù)的特征點(diǎn)，利用特征點(diǎn)、特殊值的計(jì)算分析解決問題．【跟蹤訓(xùn)練】2．函數(shù)y＝x＋cosx的圖象大致是(

)【答案】B函數(shù)圖象的應(yīng)用【考向分析】函數(shù)圖象是函數(shù)的一種表達(dá)形式，它形象地揭示了函數(shù)的性質(zhì)，為研究函數(shù)的數(shù)量關(guān)系提供了“形”的直觀性．常見的考向：(1)研究函數(shù)的性質(zhì)；(2)確定方程根的個(gè)數(shù)；(3)求參數(shù)的值或取值范圍；(4)求不等式的解集．【規(guī)律方法】函數(shù)圖象應(yīng)用的常見題型與求解策略(1)研究函數(shù)性質(zhì)：①根據(jù)已知或作出的函數(shù)圖象，從最高點(diǎn)、最低點(diǎn)，分析函數(shù)的最值、極值；②從圖象的對稱性，分析函數(shù)的奇偶性；③從圖象的走向趨勢，分析函數(shù)的單調(diào)性、周期性；④從圖象與x軸的交點(diǎn)情況，分析函數(shù)的零點(diǎn)等．(2)研究方程根的個(gè)數(shù)或由方程根的個(gè)數(shù)確定參數(shù)的值(范圍)：構(gòu)造函數(shù)，轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題，在同一坐標(biāo)系中分別作出兩函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合求解．(3)研究不等式的解：當(dāng)不等式問題不能用代數(shù)法求解，但其對應(yīng)函數(shù)的圖象可作出時(shí)，常將不等式問題轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)圖象的上、下關(guān)系問題，從而利用數(shù)形結(jié)合求解．追蹤命題直擊高考3【典例精析】

【典型例題】(2020年呂梁一模)已知函數(shù)y＝f(x)的部分圖象如下，試判斷函數(shù)解析式為(

)A．f(x)＝xsinxB．f(x)＝x2＋cosxC．f(x)＝xsinx＋cosxD．f(x)＝(ex－e－x)sinx＋1【考查角度】利用函數(shù)圖象確定函數(shù)解析式．【考查目的】考查識(shí)圖讀圖能力和抽象概括能力，體現(xiàn)邏輯推理和直觀想象的核心素養(yǎng)．【思路導(dǎo)引】由特殊點(diǎn)的函數(shù)值，運(yùn)用排除法求解．【解析】f(0)＝1，可排除A；f(π)＜0，可排除B，D．故選C．【答案】C【拓展延伸】1．函數(shù)圖象的對稱問題(1)一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱與兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱不同，前者是自身對稱，且為奇函數(shù)，后者是兩個(gè)不同的函數(shù)圖象對稱．(2)一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱與兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱也不同，前者也是自身對稱，且為偶函數(shù)，后者則是兩個(gè)不同函數(shù)圖象的對稱關(guān)系．2．識(shí)辨函數(shù)圖象的方法(1)知式選圖：①從函數(shù)的定義域，判斷圖象左右的位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置.②從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢.③從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性.④從函數(shù)的周期性，