2025年天津廣播影視職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析

2025年天津廣播影視職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、一個(gè)圓柱的高不變，底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，它的體積().

(1分)A、擴(kuò)大到原來(lái)的3倍B、擴(kuò)大到原來(lái)的6倍C、擴(kuò)大到原來(lái)的9倍D、擴(kuò)大到原來(lái)的12倍正確答案選項(xiàng)：參考答案：C2、已知圓心為C（6，5），且過(guò)點(diǎn)B（3，6）的圓的方程為（）

(1分)A、（x-6）2+（y-5）2=10B、（x+6）2+（y+5）2=10C、（x-5）2+（y-6）2=10D、（x+5）2+（y+6）2=10正確答案選項(xiàng)：參考答案：A3、設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S7=28，則a2+a3+a7的值為（）

(1分)A、8B、10C、12D、14正確答案選項(xiàng)：參考答案：C4、一元二次函數(shù)y=x2+4x-2在區(qū)間[1，4]上的最小值是（）

(1分)A、1B、-2C、3D、-2或2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析要先看本函數(shù)開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸是x=-2.那么在【1,4】區(qū)間是遞增的，那么最小值是x=1時(shí)，求出y=1+4-2=35、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，當(dāng)【圖片大小可調(diào)】時(shí)是增函數(shù)，當(dāng)【圖片大小可調(diào)】時(shí)是減函數(shù)，則f(1)等于（）(1分)A、-3B、13C、7D、m正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析解:由題意可知，x=-2是f(x)=2x2-mx+3的對(duì)稱(chēng)軸,即-(-m)/4=-2,

解得m=-8，

所以f(x)=2x2+8x+3，計(jì)算可得f(1)=13

故答案為:B6、下列運(yùn)算正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析A:y/(-x-y)=-y/(x+y)；B、C:無(wú)法化簡(jiǎn)；D:(y+x)/(x^2-y^2)=(y+x)/((x+y)(x-y))=1/(x-y)。故選D7、若等差數(shù)列{an}的公差為d，且a5=3，a1+a10=10，則d=（）

(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項(xiàng)：參考答案：C8、同時(shí)拋擲兩顆骰子，總數(shù)出現(xiàn)7點(diǎn)的概率是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】9、和直線(xiàn)3x-4y+5=0關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程是(1分)A、3x+4y-5=0B、3x+4y+5=0C、-3x+4y-5=0D、-3x+4y+5=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析提示該直線(xiàn)與3x-4y+5=0都過(guò)點(diǎn)(-5/3,0)，且斜率互為相反數(shù)。10、將一元二次方程x2-8x-5=0化成（x+a）2=b（a、b為常數(shù)）的形式，則a、b的值分別是（）

(1分)A、-4，21B、-4，11C、4，21D、-8，69正確答案選項(xiàng)：參考答案：A11、已知【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，則向量【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】的夾角為（）

(1分)A、135°B、60°C、45°D、30°正確答案選項(xiàng)：參考答案：C12、同時(shí)滿(mǎn)足【圖片大小可調(diào)】的x的相同取值范圍是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D13、已知丨x-a丨＜1的解集為{x丨2＜x＜4}，則實(shí)數(shù)a等于（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由|x-a|＜b解得{x|a-b＜x＜a+b}，結(jié)合不等式|x-a|＜b的解集為{x|2＜x＜4}，可得a-b=2且a+b=4，由此求得a=3，b=114、下列命題中，假命題是（）

(1分)A、三個(gè)角的度數(shù)之比為1：3：4的三角形是直角三角形B、三個(gè)角的度數(shù)之比為3：4：5的三角形是直角三角形C、三邊長(zhǎng)度之比為3：4：5的三角形是直角三角形D、三邊長(zhǎng)度之比為9：40：41的三角形是直角三角形正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析解：若該三角形的三個(gè)角度數(shù)之比為3：4：5，

則三個(gè)角的度數(shù)分別為：

【圖片大小可調(diào)】

=45°，

【圖片大小可調(diào)】

=60°，180°﹣45°﹣60°=75°，

故該三角形不是直角三角形．

故選B．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的三角形的內(nèi)角和外角和勾股定理的逆定理，需要了解三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有下面關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形才能得出正確答案．15、從裝有兩個(gè)紅球和兩個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取兩個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是()

(1分)A、“至少有一個(gè)黑球”與“都是黑球”B、“至少有一個(gè)黑球”與“至少有一個(gè)紅球”C、“恰有一個(gè)黑球”與“恰有兩個(gè)黑球”D、“至少有一個(gè)黑球”與“都是紅球”正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)已知中從裝有兩個(gè)紅球和兩個(gè)黑球的口袋里任取兩個(gè)球，我們易根據(jù)互斥事件與對(duì)立事件的定義，逐一對(duì)題目中的四個(gè)結(jié)論進(jìn)行判斷，分析出每個(gè)結(jié)論中兩個(gè)事件之間的關(guān)系，即可得到答案。解：當(dāng)兩個(gè)球都為黑球時(shí)，“至少有一個(gè)黑球”與“都是黑球”同時(shí)發(fā)生，故①中兩個(gè)事件不互斥；當(dāng)兩個(gè)球一個(gè)為黑，一個(gè)為紅時(shí)，“至少有一個(gè)黑球”與“至少有一個(gè)紅球”，故②中兩個(gè)事件不互斥；“恰好有一個(gè)黑球”與“恰好有兩個(gè)黑球”不可能同時(shí)發(fā)生，也可以同時(shí)不發(fā)生，故③中兩個(gè)事件互斥而不對(duì)立；“至少有一個(gè)黑球”與“都是紅球”不可能同時(shí)發(fā)生，但必然有一種情況發(fā)生，故④中兩個(gè)事件對(duì)立。16、下列直線(xiàn)方程中，傾斜角為【圖片大小可調(diào)】的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A17、【圖片大小可調(diào)】的大小關(guān)系為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析為【圖片大小可調(diào)】,【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】故選A18、甲、乙兩個(gè)樣本，甲的樣本方差是0.065，乙的樣本方差是0.055，那么樣本甲和乙的波動(dòng)大小是()

(1分)A、甲的波動(dòng)比乙的波動(dòng)大B、乙的波動(dòng)比甲的波動(dòng)大C、甲、乙的波動(dòng)大小一樣D、甲、乙的波動(dòng)大小無(wú)法比較正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析方差反映數(shù)據(jù)的離散程度，方差越大，波動(dòng)越大.甲的方差大于乙的方差，所以甲的波動(dòng)比乙的波動(dòng)大，選A19、下列關(guān)于函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的描述中，正確的是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】20、等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和6cm，則它的周長(zhǎng)為（）

(1分)A、6cmB、15cmC、12cm或15cmD、12cm正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析①6cm為腰，3cm為底，此時(shí)周長(zhǎng)為6+6+3=15cm；②6cm為底，3cm為腰，則兩邊和等于第三邊無(wú)法構(gòu)成三角形，故舍去。故其周長(zhǎng)是15cm。故答案是：1521、已知點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，下面結(jié)論正確的是(

).

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)镃是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，所以這三點(diǎn)共線(xiàn)，且【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】故選A。

22、已知x2+kxy+64y2是一個(gè)完全式，則k的值是（）

(1分)A、8B、±8C、16D、±16正確答案選項(xiàng)：參考答案：D23、已知虛數(shù)Z=4-2i,則在復(fù)平面內(nèi)位于()

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析Z=4-2i,在復(fù)平面對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，-2），故位于第四象限。24、過(guò)點(diǎn)(1,0)與點(diǎn)(2,2)的直線(xiàn)方程為().

(1分)A、2x-y-2=0B、2x-y+1=0C、x-2y-1=0D、x-2y+2=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】所以得點(diǎn)斜式方程y-0=2(x-1),化簡(jiǎn)得2x-y-2=0.故選A.25、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B26、一套書(shū)降價(jià)五分之一后，售價(jià)為120元．這套書(shū)原來(lái)售價(jià)是（）

(1分)A、150B、144C、142D、140正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析設(shè)這套書(shū)原來(lái)售價(jià)是x元，根據(jù)題意得x-1/5x=120，解得x=150故選:A27、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】(e為自然對(duì)數(shù)的底)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y,都有().(1分)A、f(x+y)=f(x)f(y)B、f(x+y)=f(x)+f(y)C、f(xy)=f(x)f(y)D、f(xy)=f(x)+f(y)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】又【圖片大小可調(diào)】,所以f(x+y)=f(x)f(y).故選A.28、若銳角A、B滿(mǎn)足條件45°＜A＜B＜90°時(shí)，下列式子中正確的是()

(1分)A、sinA＞sinBB、cotB＞cotAC、tanA＞tanBD、cosA＞cosB正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析A、∵45°＜A＜B＜90°，∴sinA＜sinB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵銳角的余弦值是隨著角度的增大而減小，∴cotB＜cotA，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵銳角的正切值隨著角度的增大而增大，∴tanA＜tanB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵45°＜A＜B＜90°，∴cosA＞cosB，故本選項(xiàng)正確。故選D29、觀察下列按一定規(guī)律排列的n個(gè)數(shù)：1，3，5，7，9，…，若最后三個(gè)數(shù)之和是303，則n等于（）

(1分)A、51B、52C、101D、103正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析根據(jù)題意可得第n個(gè)數(shù)為2n-1，則后三個(gè)數(shù)分別為2n-5，2n-3，2n-1，∴2n-5＋2n-3＋2n-1＝303，解得：n＝52。故選：B30、已知直線(xiàn)l1方程為：2x+3y-6=0，直線(xiàn)l2的方程為4x+6y+3=0，則這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是（）

(1分)A、垂直B、平行C、相交且不垂直D、重合正確答案選項(xiàng)：參考答案：B31、如果想用統(tǒng)計(jì)圖來(lái)反映各數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，用哪一種比較合適()

(1分)A、條形圖B、折線(xiàn)圖C、扇形圖D、其它圖形正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析能來(lái)反映各數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)圖是折線(xiàn)圖．故選B。點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)．扇形圖表示的是部分在總體中所占的百分比；折線(xiàn)圖表示的是事物的變化情況；而條形圖和直方圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；頻數(shù)分布直方圖，清楚顯示在各個(gè)不同區(qū)間內(nèi)取值，各組頻數(shù)分布情況，易于顯示各組之間頻數(shù)的差別．32、已知函數(shù)f(x)、g(x)都是奇函數(shù)，且【圖片大小可調(diào)】，在【圖片大小可調(diào)】上有最大值8，則在【圖片大小可調(diào)】上，F(xiàn)(x)有（）(1分)A、最小值一8B、最大值—8C、最小值一6D、最小值一4正確答案選項(xiàng)：參考答案：D33、二次函數(shù)y=2x2-8x+m滿(mǎn)足以下體條件：當(dāng)-2＜x＜-1時(shí)，它的的圖像位于x軸的下方；但6＜x＜7時(shí)，它的圖像位于x軸的上方，則m的值為（）

(1分)A、8B、-10C、-42D、-24正確答案選項(xiàng)：參考答案：D34、已知數(shù)列【圖片大小可調(diào)】是它的第（）

(1分)A、17項(xiàng)B、18項(xiàng)C、19項(xiàng)D、20項(xiàng)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析觀察數(shù)列可以發(fā)現(xiàn)

根號(hào)內(nèi)的數(shù)字分別是3,7,11,15

是首項(xiàng)為3,公差為4的等差數(shù)列

即：an=3+4(n-1)=4n-1

5根號(hào)3=根號(hào)75

令an=4n-1=75

所以n=76/4=19

所以5根號(hào)3是數(shù)列的第19項(xiàng)35、為調(diào)查參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的1000名運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，從中抽查了100名運(yùn)動(dòng)員的年齡，其中樣本為()

(1分)A、100名運(yùn)動(dòng)員B、1000名運(yùn)動(dòng)員的年齡C、100D、100名運(yùn)動(dòng)員的年齡正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析樣本：按照一定的抽樣規(guī)則從總體中取出的一部分個(gè)體.36、規(guī)定:(→2〕表示向右移動(dòng)2記作+2，那么〔←3〕表示向左移動(dòng)3記作()

(1分)A、+3B、-3C、-1/3D、+1/3正確答案選項(xiàng)：參考答案：B37、各棱長(zhǎng)均為a的三棱錐的表面積為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D38、以下三角形邊角關(guān)系正確的是()

(1分)A、a:b=sinA:sinCB、a:b=sinA:sinBC、b:c=sinA:sinCD、a:c=sinB:sinC正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析a=b，當(dāng)然sinA=sinB39、—組平行線(xiàn)有5條，與它們都垂直相交的另一組平行線(xiàn)有4條，由這些平行線(xiàn)所圍成的長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)是（）(1分)A、12B、60C、126D、240正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】40、設(shè)alog34=2,則4-a=（

）

(1分)A、1/16B、1/9C、1/8D、1/6正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由alog34=2可得log34a=2所以4a=9,所以由4-a=，故選：B41、200件產(chǎn)品中有3件次品，任意抽取5件，其中至少有2件次品的抽法種數(shù)有（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析根據(jù)題意，“至少有2件次品”可分為“有2件次品”與“有3件次品”兩種情況，

“有2件次品”的抽取方法有【圖片大小可調(diào)】種，

“有3件次品”的抽取方法有【圖片大小可調(diào)】種，

則共有【圖片大小可調(diào)】種不同的抽取方法，故答案為：B42、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：D43、下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（）

(1分)A、f（x）=-x2+1B、f（x）=|x|C、f（x）=2x-1D、f（x）=x+（x/1）正確答案選項(xiàng)：參考答案：D44、甲某擬存入一筆資金以備三年后使用。假定銀行三年期年利率為5％，甲某三年后需用的資金總額為34500元，則在單利計(jì)息情況下，目前須存入的資金為（）元。

(1分)A、32857.14元B、29803.04元C、31500元D、30000元正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析單利是指一筆資金無(wú)論存期多長(zhǎng)，只有本金計(jì)取利息，而以前各期利息在下一個(gè)利息周期內(nèi)不計(jì)算利息的計(jì)息方法。本題的考點(diǎn)是一次性款項(xiàng)單利現(xiàn)值的計(jì)算。單利計(jì)算法下：P=F/（1+n×i）=34500/（1+3×5％）=30000（元）45、直線(xiàn)3x+ay=1的斜率為（）

(1分)A、-3/aB、3C、不存在D、-3/a或不存在正確答案選項(xiàng)：參考答案：D46、數(shù)列3，7，13，21，31，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是()(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】47、經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,2），且傾斜角為45°的直線(xiàn)方程是（）

(1分)A、y=x-3B、y-2=x-1C、y=-（x-3）D、y=-（x+3）正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)樗笾本€(xiàn)的傾斜角為45°，所以所求直線(xiàn)的斜率k=tan45°=1，所以直線(xiàn)方程為y-2=x-1．故A，C，D錯(cuò)誤。故選：B48、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，a=5，b=12，則cosA等于（）

(1分)A、5/12B、5/13C、12/5D、12/13正確答案選項(xiàng)：參考答案：D49、如果奇函數(shù)f(x)在[3,7]上是增函數(shù)且最小值是5,那么f(x)在[-7,-3]上是().(1分)A、減函數(shù)且最小值是-5B、減函數(shù)且最大值是-5C、增函數(shù)且最小值是-5D、增函數(shù)且最大值是-5正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)槠婧瘮?shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以由題意可知f(x)在[-7,-3]上是增函數(shù)且最大值為f(-3)=-f(3)=-5.故選D.50、已知【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】等于（）

(1分)A、30°B、60°C、45°或135°D、120°正確答案選項(xiàng)：參考答案：C二、判斷題(共10題)1、正方體不僅相對(duì)的面的面積相等，而且所有相鄰的面的面積也都相等。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是面積相等的正方形，所以，正方體不僅相對(duì)的面的面積相等，而且所有相鄰的面的面積也都相等2、兩條平行直線(xiàn)可以確定一個(gè)平面。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析在直線(xiàn)AB上任取兩點(diǎn)ab,與直線(xiàn)CD上的任意一點(diǎn)c都能確定一個(gè)平面E.(不共線(xiàn)的三點(diǎn)確定一平面)3、若x4=81，則x=3。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析x=±3。一定要注意還有-34、函數(shù)y=（1/2）x在（-∞，+∞）單調(diào)增加。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)5、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】表示同一個(gè)函數(shù)。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析f