2025年太湖創(chuàng)意職業(yè)技術(shù)學院高職單招（數(shù)學）歷年真題考點含答案解析

2025年太湖創(chuàng)意職業(yè)技術(shù)學院高職單招（數(shù)學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、拋物線y=2x2-3向右平移1個單位，在向上平移4個單位，則所得拋物線的解析式是（）

(1分)A、y=2（x+1）2+1B、y=2（x-1）2+1C、y=2（x+1）2-7D、y=2（x-1）2-7正確答案選項：參考答案：B2、已知A、B、C三點共線，且A(3,-6)，B(-5,2)，若C點橫坐標為6，則C點的縱坐標為（）。(1分)A、-13B、9C、-9D、13正確答案選項：參考答案：C3、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D4、下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）

(1分)A、y=-3x+5B、y=-3x2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析一次函數(shù)：在某一個變化過程中，設(shè)有兩個變量x和y，如果滿足這樣的關(guān)系：y=kx+b(k為一次項系數(shù)且k≠0，b為任意常數(shù)，)，那么我們就說y是x的一次函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量(又稱函數(shù)）。A、是一次函數(shù)；B、自變量次數(shù)不為1，為2，故不是一次函數(shù)是二次函數(shù)；C、自變量次數(shù)不為1，為-1，故不是一次函數(shù)是反函數(shù)；D、自變量次數(shù)不為1，為1/2，故不是一次函數(shù)。故選A。5、下列函數(shù)不是一次函數(shù)的是（）

(1分)A、y=8xB、y=-8x-1C、y=-0.5x+1D、y=(x+1)/2正確答案選項：參考答案：B6、在等差數(shù)列｛an｝中，若a2=4,a4=2則a6=()

(1分)A、-1B、0C、1D、6正確答案選項：參考答案：B解析在等差數(shù)列｛an｝中，若a2=4,a4=2,則a4=【圖片大小可調(diào)】(a2+a6)=【圖片大小可調(diào)】(4+a6)=2解得a6=0，故選B.7、直線y=k(x-1)+2與拋物線x2=4y的位置關(guān)系為（）

(1分)A、相交B、相切C、相離D、不能確定正確答案選項：參考答案：A8、平面內(nèi)有兩點P，O，⊙O的半徑為5，若PO=6，則點P與⊙O的位置關(guān)系是（）

(1分)A、圓內(nèi)B、圓上C、圓外D、圓上或圓外正確答案選項：參考答案：C解析∵⊙O的半徑為5，PO＝6，∴點P到圓心O的距離大于半徑，∴點P在⊙O的外部，故選C9、下列二次根式中，x的取值范圍是x≥2的是()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析根號下應(yīng)該大于等于0。A、2-x>=0，x<=2；B、x+2>=0，x>=-2；C、x-2>=0，x>=2；D、x-2>0，x>2。注意：分母不為010、已知點F1（-4,0）、F2（4,0），曲線上的動點P到F1、F2的距離之差為6，則曲線的方程為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析∵點F1(-4,0)、F2(4,0),曲線上的動點P到F1、F2的距離之差為6

∴動點P的軌跡是以F1(-4,0)、F2(4,0)為焦點，實軸長為6的雙曲線的右支,

∴【圖片大小可調(diào)】11、下列區(qū)間表示數(shù)集{x|-2≤x＜5}的是（）

(1分)A、（-2，5）B、（-2，5]C、[-2，5）D、[-2，5]正確答案選項：參考答案：C解析有等于號為閉區(qū)間，沒有等于號為開區(qū)間。則本題左閉右開，故選C12、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的最大值是（）

(1分)A、-1/2B、-1C、-3/2D、1正確答案選項：參考答案：A13、下列軸對稱圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（）

(1分)A、等邊三角形B、正方形C、正六邊形D、圓正確答案選項：參考答案：A解析等邊三角形有三條；正方形有四條；正六邊形有6條；圓無數(shù)條14、

在區(qū)間[0,2]上隨機取一個實數(shù)x，則事件“3x-1＜0”發(fā)生的概率為（）

(1分)A、1/2B、1/3C、1/3D、1/6正確答案選項：參考答案：D解析利用幾何概型求概率先解不等式再利用解得的區(qū)間長度與區(qū)間[0,2]的長度求比值即得解:由幾何概型可知,事件“3-1<0”可得x.在區(qū)間[0,2]上隨機取一個實數(shù)x,則事件“3x-1<0”發(fā)生的概率為:P=1/6故選D.15、已知反比例函數(shù)y=k/x的圖象經(jīng)過點P（-1，2），則這個函數(shù)的圖象位于（）

(1分)A、第一、三象限B、第二、三象限C、第二、四象限D(zhuǎn)、第三、四象限正確答案選項：參考答案：C16、不一定相等的一組是（）

(1分)A、a+b與b+aB、3a與a+a+aC、a3與a?a?aD、3（a+b）與3a+b正確答案選項：參考答案：D解析3(a+b)=3a+3b，所以選擇D17、直線2x+3y-2=0的斜率為（）

(1分)A、-2/3B、-1C、-3/2D、1/2正確答案選項：參考答案：A18、實數(shù)2sin45°、4cos60°、-2、【圖片大小可調(diào)】四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）

(1分)A、2sin45°B、4cos60°C、-2D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B19、如圖所示，在正六邊形ABCDEF中，向量【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、a-b

B、b-aC、2a-2b

D、2b-2a正確答案選項：參考答案：D解析正六邊形ABCDEF的中心為O,所以【圖片大小可調(diào)】又【圖片大小可調(diào)】則【圖片大小可調(diào)】所以【圖片大小可調(diào)】，所以【圖片大小可調(diào)】

20、拋物線x=-2y2準線方程是（）

(1分)A、y=1/2B、y=1/8C、x=1/4D、x=1/8正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】21、橢圓【圖片大小可調(diào)】的焦距等于（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B22、已知△ABC是直角坐標系中任意位置的一個三角形，現(xiàn)將△ABC各頂點的縱坐標乘以-1，得到△A1B1C1，則它與△ABC的位置關(guān)系是（)

(1分)A、關(guān)于x軸對稱B、關(guān)于y軸對稱C、關(guān)于直線x=-1對稱D、關(guān)于直線y=-1對稱正確答案選項：參考答案：A解析∵△ABC各頂點的縱坐標乘以-1，得到△A1B1C1，∴△ABC與△A1B1C1的各頂點橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，∴△A1B1C1與△ABC的位置關(guān)系是關(guān)于x軸對稱。故選A。點評：本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)。23、方程組【圖片大小可調(diào)】的解集是（）(1分)A、{x=3,y=1}B、{（3,1）}C、{（x，y）|（3,1）}D、{3，1}正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】24、下面四個條件中，使a>b成立的條件是().(1分)A、a>b+1B、a>b-1C、a2>b2D、|a|>b正確答案選項：參考答案：A解析若a>b+1,則a>b+1>b,所以一定會有a>b.故選A.25、在兩個數(shù)2和8之間插入一個數(shù)，使它們成等差數(shù)列，這個數(shù)為()

(1分)A、4B、-4C、-5D、5正確答案選項：參考答案：D26、一元二次不等式(3-x)(x-4)≤0的解集是().(1分)A、(3,4)B、[3,4]C、(-∞,3)U(4,+∞)D、(-∞,3]U[4,+∞)正確答案選項：參考答案：D解析注意二次項系數(shù)要為正數(shù).(3-x)(x—4)≤0變形得(x—3)(x-4)≥0,解得(-∞,3]U[4,+∞).27、從二名女同學和三名男同學中任選一人參加演講比賽，共有()種不同的選法。

(1分)A、2B、3C、6D、5正確答案選項：參考答案：D解析本題考查的是搭配問題，2+3=5人，5÷1=5，所以共有5種選法28、已知點P1（-2，1），P2（1，3），M為線段P1P2的三等分點，則M的坐標為（）(1分)A、（0，5/3）或（-1，7/3）B、（-1，5/3）或（0，7/3）C、（-3，5）或（0，7）D、（-1/2，2）正確答案選項：參考答案：B29、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B30、用0、1、2能組成沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)是()

(1分)A、15個B、11個C、18個D、27個正確答案選項：參考答案：B解析由題意知本題是一個分類計數(shù)問題，∵用0、1、2能組成沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)，當自然數(shù)是一位數(shù)時，共有3個，當自然數(shù)是兩位數(shù)是有2×2=4個，當自然數(shù)是3位數(shù)時有2×2=4個，∴根據(jù)分類計數(shù)原理知共有3+4+4=11個。故選B31、下列直線與2x-y=1垂直的是（）

(1分)A、-x+3y-2=0B、x+2y-6=0C、2x+y-1=0D、x-2y=1正確答案選項：參考答案：B32、若a>b>0,c>d>0,則【圖片大小可調(diào)】的關(guān)系是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、無法確定正確答案選項：參考答案：B解析若a>b>0,c>d>0,則【圖片大小可調(diào)】故選B.33、若a=-b，則下列命題為真命題的個數(shù)是()(1)a與b相等(2)a+b=0(3)a與b互為相反向量(4)a與b平行，方向相反且|a|=|b|(1分)A、1個B、2個C、3個D、4個正確答案選項：參考答案：A解析1個.1.錯誤.A與B符號不同,即方向不同,不是相等向量;2.正確.相反向量相加等于零向量,當A與B都是零向量時也成立;(如果"0"不是黑體字或頭上沒有箭頭,就不表示向量,而是表示常數(shù),那這個命題就錯誤.)3.錯誤."相反向量"就是指方向相反、大小相等的向量;但零向量的方向是任意的,所以當A與B都是零向量時,A與B方向就相同,3不成立;4.錯誤.4就是對"相反向量"的解釋.同樣是當A與B都是零向量時不成立.34、最早使用負數(shù)的國家是（）

(1分)A、中國B、印度C、英國D、法國正確答案選項：參考答案：A解析當然是中國了戰(zhàn)國時期李悝(約前455～395)在《法經(jīng)》中已出現(xiàn)使用負數(shù)的實例35、有下列命題：（1)任何一個集合必有兩個或兩個以上的子集；（2)空集是任何集合的子集；【圖片大小可調(diào)】其中正確命題的個數(shù)是（）(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B解析(2)(4)對,故選B.36、畫圓時，圓規(guī)兩腳間可叉開的距離是圓的（）

(1分)A、直徑B、半徑C、周長D、面積正確答案選項：參考答案：B解析畫圓時，圓規(guī)兩腳間可叉開的距離是圓的半徑。故選：B。37、直線y=2x+3與直線y=2x-1的位置關(guān)系為？（）

(1分)A、平行B、垂直C、相交于(0,1)點D、以上均不對正確答案選項：參考答案：A解析平行，因為兩條直線斜率相等，都為k=2，所以平行。拓展：若斜率相乘等于負一：k1k2=-1，則為垂直。綜上本題選A平行38、下列根式中無意義的是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析此題考查的是n次方根的定義和根式的性質(zhì).39、若a>b，則下列不等式正確的是（）

(1分)A、a的平方>b的平方B、2a＞2bC、3a＞2bD、｜a｜<｜b｜正確答案選項：參考答案：B40、【圖片大小可調(diào)】等于（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A41、在一個錐體中，作平行于底面的截面，若這個截面面積與底面面積之比為1:3,則錐體被截面所分成的兩部分的體積之比為().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、1:9C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析由題意可知，底面積之比為1;3,則高的比為【圖片大小可調(diào)】所截得的錐體與原錐體的體積比為【圖片大小可調(diào)】,所以錐體被截面所分成的兩部分的體積之比為【圖片大小可調(diào)】故選D.42、sin45°=（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、1/2C、1D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析根據(jù)各特殊角的三角函數(shù)值解答即可43、設(shè)P=2y-2，Q=2y+3，且2P-Q=1，則y的值是()

(1分)A、0.4B、4C、-0.4D、-2.5正確答案選項：參考答案：B解析2P-Q=1，則2（2y-2）-（2y+3）=1，4y-4-（2y+3）=1，4y-4-2y-3=1，2y-7=1，2y=8，y=444、下列各組中表示同一函數(shù)的是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析選項A,C,D函數(shù)定義域不同，所以不能表示同一函數(shù).故選B.45、2/3sin60°的值等于（）

(1分)A、1/3B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C46、在空間直角坐標系中，點P（-3，2，-1）關(guān)于平面xOy的對稱點的坐標是()

(1分)A、（3，2，-1）B、（-3，-2，-1）C、（-3，2，1）D、（3，-2，1）正確答案選項：參考答案：C解析∵點P（-3，2，-1），點P關(guān)于平面xOy的對稱點的坐標橫標和縱標不變，豎標變成原來坐標的相反數(shù)，∴點P關(guān)于平面xOy的對稱點的坐標是（-3，2，1），故選C47、已知圖(1)、(2)中各有兩個三角形，其邊長和角的度數(shù)已在圖上標注，圖(2)中AB、CD交于o點，對于各圖中的兩個三角形而言，下列說法正確的是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、只有（1）相似B、只有（2）相似C、都相似D、都不相似正確答案選項：參考答案：C48、下列式子正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A49、集合A中含有三個元素2,4,6，若a∈A，則6-a∈A，那么a為()

(1分)A、2B、2或4C、4D、0正確答案選項：參考答案：B解析若a=2∈A，則6-2=4∈A；若a=4∈A，則6-4=2∈A；若a=6∈A，但6-6=0不屬于A，因此a=2或a=4。50、設(shè)集合【圖片大小可調(diào)】，則（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B二、判斷題(共10題)1、若a＜b＜0，則ab＜0。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析a＜b＜0，都是負數(shù)，負負得正，ab應(yīng)該大于02、已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x<0},則A∩B={-1,0}.(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析A∩B是集合A和集合B中相同元素的集合，即A∩B={-1).3、已知l，m是兩條不同的直線，a是一平面,若l⊥a,l⊥m，則m∥a。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析當滿足條件l垂直α，l垂直m的直線m可能在平面α內(nèi)，也有可能在平面α外。4、函數(shù)y=1/x既是奇函數(shù)又是增