2025年寧波城市職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析

2025年寧波城市職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a1≠0，a2=4a1，則S6/S3=（）

(1分)A、17/4B、4C、6D、8正確答案選項(xiàng)：參考答案：A2、一個(gè)兩位數(shù),十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大6那么這樣的兩位數(shù)共有（）

(1分)A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析設(shè)十位數(shù)為a，個(gè)位數(shù)為b，∵十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大6，∴a-b=6，∵0＜a≤9，0≤b≤9，∴當(dāng)a=9時(shí)，b=3，當(dāng)a=8時(shí)，b=2，當(dāng)a=7時(shí)，b=1，當(dāng)a=6時(shí)，b=0。故選D3、橢圓的兩焦點(diǎn)為（—2，0）和（2，0），且橢圓過點(diǎn)【圖片大小可調(diào)】，則橢圓方程是（）【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析設(shè)橢圓的方程為（a＞b＞0）．∵c=2，∴a2-b2=4①，∵點(diǎn)（

，-）在橢圓上，∴

②，由①、②得：a2=10，b2=6，∴橢圓的方程為：。故選D?？键c(diǎn)：本題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)。4、如圖，AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°，則∠DAC的度數(shù)等于()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、120°B、70°C、60°D、50°正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析∵AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°，∴∠AED=∠ADE=60°，∠EAC=60°-∠C=60°-50°=10°，∴∠DAC=60°+10°=70°。故選：B5、設(shè)集合A={0，2，4，6}，B={1，2，3，4},則A∩B中元素個(gè)數(shù)為（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析根據(jù)題目可知，A∩B={2,4}，所以元素個(gè)數(shù)為26、函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示，則f(x)的解析式可能是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析看函數(shù)圖可知這是指數(shù)函數(shù)，y永遠(yuǎn)大于0.所以CD不對(duì)。x越大，y越小，所以是B7、數(shù)列1,3,6,10,x,21,28,…中，由給出的數(shù)之間的關(guān)系可知x的值是（）

(1分)A、12

B、15C、17

D、18正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析觀察可見，從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差依次為2,3,4,5,

….故選B.8、已知【圖片大小可調(diào)】為一元一次方程，則n=（）

(1分)A、0B、1C、2D、0或2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由題意得：方程為一元一次方程，根據(jù)一元一次方程的定義得|n-1|=1，解得：n=2或09、用4,5,6,7,8這五個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)的個(gè)數(shù)為().(1分)A、36B、30C、40D、60正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析偶數(shù)的個(gè)位數(shù)字為4,6,8,奇數(shù)的個(gè)位數(shù)字為5,7,所以偶數(shù)有【圖片大小可調(diào)】10、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B11、

下列函數(shù)中，即是奇函數(shù)又在定義域內(nèi)遞增的是（）

(1分)A、f(x)=ex-e-xB、f(x)=2x+2-xC、f(x)=D、f(x)=ln|x|正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根據(jù)奇函數(shù)的概率，單調(diào)性的概念及判斷方法進(jìn)行判斷即可。對(duì)于A對(duì)于A選項(xiàng)，f(x)=ex-e-x為奇函數(shù)，且在定義域內(nèi)遞增;對(duì)于B選項(xiàng)，f(x)=2x+2-x為偶函數(shù)，不符合題意;對(duì)于C選項(xiàng)，f(x)=是奇函數(shù)，在(-∞,0)和(0,+∞)上都遞增，不符合題意;對(duì)于D選項(xiàng)，f(x)=ln|x|為偶函數(shù)，不合符題意故選:A12、已知代數(shù)式x-2y的值是3，則代數(shù)式2x+1-4y值是（）

(1分)A、3B、7C、-3D、-7正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析∵x-2y的值是3，∴2x+1-4y=2（x-2y）+1=2×3+1=7，故答案為7。13、請(qǐng)仔細(xì)觀察下面這一行有規(guī)律的數(shù)，括號(hào)里應(yīng)填入的數(shù)為（），符合這個(gè)規(guī)律。1，5，9，13，（），21，25

(1分)A、15B、16C、17D、18正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析相鄰兩數(shù)差值為414、下列命題中，真命題的是（）

(1分)A、兩個(gè)銳角之和為鈍角B、相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角C、同位角相等D、鈍角大于它的補(bǔ)角正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析A、30°與40°為銳角，所以A選項(xiàng)為假命題；B、相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，所以B選項(xiàng)為假命題；C、兩直線平行，同位角相等，所以C選項(xiàng)為假命題；D、鈍角的補(bǔ)角為銳角，所以D選項(xiàng)為真命題。故選D15、空間三條直線互相平行，由每?jī)蓷l平行線確定一個(gè)平面，則可確定平面的個(gè)數(shù)為（）。(1分)A、3B、1或2C、1或3D、2或3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C16、下列隨機(jī)試驗(yàn)中屬于古典概型的是().(1分)A、任意拋擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和B、為求任意的一個(gè)正整數(shù)平方的個(gè)位數(shù)是1的概率，將取出的正整數(shù)作為基本事件C、從甲地到乙地共n條路線，求某人正好選中最短路線的概率D、拋擲一枚均勻硬幣至首次出現(xiàn)正面為止正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析古典概型的基本事件是等可能事件，選項(xiàng)A中的點(diǎn)數(shù)之和出現(xiàn)的概率不相等，故不正確；選項(xiàng)B中的基本事件有無(wú)數(shù)多個(gè)，與古典概型的基本事件的總數(shù)應(yīng)為有限個(gè)不相符，故不正確；選項(xiàng)C符合古典概型的要求；選項(xiàng)D中基本事件數(shù)不確定，不正確.17、已知正方體的棱長(zhǎng)為2，則該正方體的全面積為()

(1分)A、8B、12C、16D、24正確答案選項(xiàng)：參考答案：D18、已知圓的圓心為（1，2），半徑等于2，則圓的方程是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B19、“ab>0”是“a>0,b>0”的().(1分)A、充分條件B、必要條件C、充要條件D、無(wú)法確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由ab>0得a>0,b>0或a<0,b<0.小范圍能推出大范圍，大范圍不能推出小范圍.故選B.20、三個(gè)相異實(shí)數(shù)a，b，c，若a，b，c成等差數(shù)列，且a，c，b成等比數(shù)列，則a，b，c的比值是（）

(1分)A、2:3:4B、1:1:1C、4:1:(-2)D、4:1:2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C21、sin2·cos3·tan4的值().(1分)A、小于0B、大于0C、等于0D、不確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析2,3,4分別是第二象限角，第二象限角，第三象限角，所以sin2>0,cos3<0,tan4>0,即sin2·cos3·tan4<0.故選A.22、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：D23、在等差數(shù)列{an}中，a2+a6+2a10=8，則數(shù)列{an}的前13項(xiàng)和為（）

(1分)A、25B、26C、27D、28正確答案選項(xiàng)：參考答案：B24、某學(xué)生從4門不同的課程中選修2門，則不同的選課方案共有（）

(1分)A、6種B、12種C、8種D、16種正確答案選項(xiàng)：參考答案：A25、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域?yàn)?).(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由【圖片大小可調(diào)】得【圖片大小可調(diào)】,所以函數(shù)的定義域?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】.故選D.26、橢圓【圖片大小可調(diào)】的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）

(1分)A、(-3,0),(3,0)B、(-4.0)，(4.0)C、(0,-4),(0,4)D、(0,-3)，(0,3)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B27、設(shè)【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】等于（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】28、由實(shí)數(shù)【圖片大小可調(diào)】所組成的集合，最多含（）(1分)A、2個(gè)元素B、3個(gè)元素C、4個(gè)元素D、5個(gè)元素正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】=|x|,【圖片大小可調(diào)】=-x，|x|=±x,所以不論x取何值，最多只能寫成兩種形式:x，-x，故集合中最多含有2個(gè)元素。29、某圓的圓心在（4，0），并且此圓過原點(diǎn)，則該圓的方程為（）

(1分)A、x2+(y-4)2=16B、(x+4)2+y2=16C、x2+(y+4)2=16D、(x+4)2+y2=16正確答案選項(xiàng)：參考答案：D30、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的最大值為（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B31、已知【圖片大小可調(diào)】，且【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】的夾角是（）

(1分)A、60°B、120°C、135°D、150°正確答案選項(xiàng)：參考答案：B32、已知等差數(shù)列【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】則前20項(xiàng)的和【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、390B、590C、780D、295正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】33、若sinθcosθ>0,則θ為().(1分)A、第一或第三象限角B、第二或第三象限角C、第一或第四象限角D、第三或第四象限角正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】,所以θ為第一或第三象限角.故選A.34、當(dāng)x=_____時(shí)，分式【圖片大小可調(diào)】沒有意義。（）

(1分)A、0B、±1C、3D、±3正確答案選項(xiàng)：參考答案：D35、設(shè)【圖片大小可調(diào)】，則下列關(guān)系中正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】36、不等式組【圖片大小可調(diào)】的解集是{x|x>4},那么m的取值范圍是().(1分)A、{m|m≥4}B、{m|m≤4}C、{m|m<4}D、(m|m=4}正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由-x+24.根據(jù)不等式“同大取大，同小取小”的性質(zhì)，可知m的取值范圍是{m|m≤4}.37、下列說(shuō)法正確的是（）

(1分)A、任意三點(diǎn)都能確定一個(gè)平面B、垂直于同一平面的兩條直線一定平行C、任意兩條直線都能確定一個(gè)平面D、平行于同一平面的兩條直線一定平行正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析對(duì)于A，經(jīng)過不共線的三點(diǎn)才可以確定一個(gè)平面，故錯(cuò)；對(duì)于B，根據(jù)直線與平面垂直的性質(zhì)定理，可得垂直于同一平面的兩條直線平行，故正確；對(duì)于C,既不相交也不平行的兩條直線不能確定一個(gè)平面，故錯(cuò)；對(duì)于D，若兩條直線為異面直線時(shí)，平行于同一平面但兩條直線不平行，故錯(cuò)。38、已知?ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，它所在平面a外有一點(diǎn)P距離三個(gè)頂點(diǎn)都是14，那么點(diǎn)P到平面a的距離為（）。(1分)A、7B、11C、9D、13正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】39、既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,π)上單調(diào)遞減的函數(shù)是().(1分)A、y=sinxB、y=sin2xC、y=cosxD、y=cos2x正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析結(jié)合余弦函數(shù)的圖像易知y=cosx既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,π)上單調(diào)遞減，y=sin2x,y=sinx都是奇函數(shù)，y=cos2x在區(qū)間(0,π)上無(wú)單調(diào)性.故選C.40、已知:x＜a＜0，則一定成立的不等式是（）(1分)A、x2＜ax＜0B、x2

＞ax＞a2C、0＜x2＜a2D、x2

＞a2

＞ax正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析∵x＜a＜0，不妨令x=-2，a=-1，

則x2=4，ax=2，a2=1，可排除A、C、D，而B符合題意，

故選B．可采用特值排除法．41、

在復(fù)平面內(nèi)，點(diǎn)A和C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為4-2i和-2+4i,若四邊形O4BC為平行四邊形，o(為坐原點(diǎn))，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為（）

(1分)A、1+iB、1-iC、2-2iD、2+2i正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由復(fù)數(shù)的幾何意義，可得OA與OC的坐標(biāo)，再根據(jù)向量加法的平行四邊形據(jù)向量加法的平行四邊形法則即可求解OB的坐，從而可得點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)。故點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為2+2i。42、在豎直地面的墻上掛著一面鏡子MN，前面豎直站著一個(gè)人身高為AB，只要MN與AB的大小滿足（）就可以照別人全身。

(1分)A、MN=ABB、MN=1/2ABC、MN=1/3ABD、MN=1/4AB正確答案選項(xiàng)：參考答案：B43、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】在某區(qū)間上是減函數(shù)，這個(gè)區(qū)間可以是().(1分)A、(-∞,-4)B、[-4,+∞)C、[4,+∞)D、(-∞,4)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由函數(shù)【圖片大小可調(diào)】可知其遞減區(qū)間是(-∞，-4).故選A.44、甲校男生占全?？?cè)藬?shù)的50%，乙校女生占全?？?cè)藬?shù)的50%，則甲乙兩校女生人數(shù)相比()

(1分)A、甲校多于乙校B、甲校少于乙校C、甲乙兩校一樣多D、不能確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)榧滓覂尚？側(cè)藬?shù)不知道，無(wú)法計(jì)算出各校男女生人數(shù)，因此不能確定甲乙兩校女生人數(shù)的多少，故選：D45、假期中某校50名骨干教師參加社區(qū)志愿者活動(dòng)的次數(shù)如圖所示，則這50名骨干教師參加社區(qū)志愿者活動(dòng)的人均次數(shù)是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、1.8B、2C、3.1D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)題中條件，確定這50名骨干教師參加社區(qū)志愿者活動(dòng)的總次數(shù)，進(jìn)而可求出平均值。[詳解]由題意可得，這50名骨干教師參加社區(qū)志愿者活動(dòng)的總次數(shù)為10×2+25×3+15×4=155，因此這50名骨干教師參加社區(qū)志愿者活動(dòng)的人均次數(shù)是155/50=3.1。故選:C。46、已知【圖片大小可調(diào)】，且【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、4B、8C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A47、一塊長(zhǎng)方形木板，截去一個(gè)角，還剩（）。

(1分)A、3個(gè)角B、3個(gè)或4個(gè)角C、4個(gè)或5個(gè)角D、3個(gè)或4個(gè)或5個(gè)角正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析把一塊長(zhǎng)方形木板截去一角，那么剩下的木板可能是三角形、四邊形或五邊形；故選：D48、

某同學(xué)從6歲到12歲的年齡與身高的折線圖如圖所示，根據(jù)折線圖，下列說(shuō)法正確的是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、9歲到10歲的身高增長(zhǎng)速度最快B、從6歲到12歲，每年身高平均增長(zhǎng)了5cmC、7歲時(shí)，該同學(xué)的身高就超過了120cmD、9歲到12歲比6歲到9歲的身高增長(zhǎng)速度更快正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析根據(jù)折線圖整理出年份與對(duì)應(yīng)的身高變化的數(shù)據(jù)，再逐一分析判斷作答。由所給折線圖可知，6歲到7歲，身高增長(zhǎng)了2cm;7歲到8歲，身高增長(zhǎng)了3cm；8歲到9歲，身高增長(zhǎng)了5cm；9歲到10歲，身高增長(zhǎng)了6cm；10歲到11歲，身高增長(zhǎng)了9cm；11歲到12歲，身高增長(zhǎng)了3cm,因，即10歲到11歲身高增長(zhǎng)速度比9歲到10歲的快，A錯(cuò)誤；6歲到12歲，沒年身高平均增長(zhǎng)了cm，B錯(cuò)誤；7歲時(shí)，該同學(xué)的身高為118cm,C錯(cuò)誤。49、畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間可叉開的距離是圓的（）

(1分)A、直徑B、半徑C、周長(zhǎng)D、面積正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間可叉開的距離是圓的半徑。故選：B。50、等差數(shù)列{an}中，S15=90,則a8=(

).

(1分)A、3

B、4C、6

D、12正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】所以a1+a15=12，又因?yàn)閍1+a15=2a8，所以a8=6.故選C。二、判斷題(共10題)1、已知圓錐的底面半徑為2cm，高為1cm，則圓錐的側(cè)面積是14.04平方厘米。()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)2、設(shè)集合A={a,b,c},B={c,d},則AUB={a,b,c,d}。（）