2025年安徽職業(yè)技術學院高職單招（數(shù)學）歷年真題考點含答案解析

2025年安徽職業(yè)技術學院高職單招（數(shù)學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、在正方體ABCD-A1B1C1D1中,異面直線AA1與BC1所成的角為()

(1分)A、45°B、60°C、90°D、135°正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】2、計算432*123-433*122的值為（）

(1分)A、0B、1C、110D、310正確答案選項：參考答案：D解析432×123-433×122=432×(123-122)-1×122=432-122=3103、計算：1+2+3+···+100=（）。

(1分)A、5005B、5050C、5500D、5505正確答案選項：參考答案：B解析1+2+3+…100，結(jié)果是5050。一共是100個數(shù)相加，只要求得平均數(shù)，然后再乘以100即可算出結(jié)果。（1+100）÷2×100=5050。4、a>0，b>0是ab>0的（）(1分)A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A5、將一半圓繞其直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）

(1分)A、圓柱B、球C、圓臺D、圓錐正確答案選項：參考答案：B解析將一個半圓繞它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是球，故答案為：B

6、下列命題中，不正確的是()

(1分)A、關于直線對稱的兩個三角形一定全等B、角是軸對稱圖形C、等邊三角形有3條對稱軸D、等腰三角形一邊上的高、中線及這邊所對角的角平分線重合正確答案選項：參考答案：D解析A選項正確，軸對稱相當于翻折，翻折的兩個圖形一定全等。B選項正確，角的對稱軸只有一條，就是角平分線所在直線。C選項正確，等邊三角形的對稱軸是過三個頂點的三條垂線（中線或角平分線，因為等腰三角形有三線合一的性質(zhì)）。D選項錯誤，等腰三角形底邊上的高，底邊上的中線和頂角平分線互相重合，在D選項中沒有說明位置關系。7、直線y=kx+2過點（-1，0)，則k的值是()

(1分)A、2B、-2C、-1D、1正確答案選項：參考答案：A解析代入計算。x=-1，y=0，代入y=kx+2，得k=28、拋物線x=-2y2準線方程是（）

(1分)A、y=1/2B、y=1/8C、x=1/4D、x=1/8正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】9、口袋中有100個大小相同的紅球、白球、黑球，其中紅球45個，從口袋中摸出一個球是白球的概率為0.23,則任意摸一球為黑球的概率為().(1分)A、0.45B、0.67C、0.64D、0.32正確答案選項：參考答案：D解析根據(jù)題意可知，從中任意摸一球，摸出紅球的概率為【圖片大小可調(diào)】,則摸到黑球的概率為1一0.45-0.23=0.32.10、已知直線l1:y=3x+1與直線l2:ax+y+1=0,若【圖片大小可調(diào)】,則a的值為().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、-3D、3正確答案選項：參考答案：B解析直線【圖片大小可調(diào)】的斜率k1=3,直線【圖片大小可調(diào)】的斜率k2=-a.因為【圖片大小可調(diào)】所以k1k2=-1,即-3a=-1,解得【圖片大小可調(diào)】故選B11、用0,1,3,5這四個數(shù)字，可以組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)的個數(shù)是（）(1分)A、24B、30C、12D、18正確答案選項：參考答案：D解析依據(jù)乘法原理：

也就是千位有3種選擇（因為0不能做千位）,百位上有3種選擇,十位有2種選擇,個位上有1種選擇.

3*3*2*1=18個12、已知函數(shù)f（x）=x2+b（b∈R），方程f（x）=0無實數(shù)根，則有（）

(1分)A、b=0B、b=1C、b<0D、b=-1正確答案選項：參考答案：B13、拋物線x2=-y準線方程是（）

(1分)A、x=1/4B、x=-1/4C、y=1/4D、y=-1/4正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】14、10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．設其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有()

(1分)A、a＞b＞cB、b＞c＞aC、c＞a＞bD、c＞b＞a正確答案選項：參考答案：D解析生產(chǎn)的件數(shù)是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12總和為147a=147/10=14.7，樣本數(shù)據(jù)17分布最廣，即頻率最大，為眾數(shù)，c=17，從小到大排列中間二位的平均數(shù)，即b=15，17大于15大于14.7

15、已知cosA=0.85，則∠A的范圍是()

(1分)A、60°～90°B、45°～60°C、30°～45°D、0°～30°正確答案選項：參考答案：C16、和直線3x-4y+5=0關于x軸對稱的直線方程是(1分)A、3x+4y-5=0B、3x+4y+5=0C、-3x+4y-5=0D、-3x+4y+5=0正確答案選項：參考答案：B解析提示該直線與3x-4y+5=0都過點(-5/3,0)，且斜率互為相反數(shù)。17、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，sinA=4/5，則cotB=（）

(1分)A、4/3B、3/4C、3/5D、4/5正確答案選項：參考答案：A18、已知a，b，c，d是公比為2的等比數(shù)列，則c/a=（）

(1分)A、2B、4C、1/2D、1/4正確答案選項：參考答案：B解析因為是公比為2的數(shù)列，則，c=a*2^2，c/a=4，故選B19、在△ABC中，已知B=60°,b2=ac,那么△ABC是().(1分)A、等腰三角形B、等邊三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形正確答案選項：參考答案：B解析由【圖片大小可調(diào)】,b2=ac得a2+c2-2ac=0,即a=c,所以a=b=c.故選B.20、在平面直角坐標系中，點P（-3，x2+2）所在的象限是（）

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限正確答案選項：參考答案：B解析x為負數(shù)，y為正數(shù)，在第二象限。21、已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖像如圖所示，則下列各點在該函數(shù)圖像上的是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、(-2,4)B、(-1,1)C、(4,8)D、(8,10)正確答案選項：參考答案：C解析由圖像可知，正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖像經(jīng)過點（2，4），∴4=2k，解得：k=2，∴函數(shù)解析式為y=2x，A當x=-2時，y=2×(-2)=-4，故A錯誤；B當x=-1時，y=2×(-1)=-2，故B錯誤；C當x=4時，y=2×4=8，故C正確；D當x=8時，y=2×8=16，故D錯誤。故選：C。

22、如圖，【圖片大小可調(diào)】三個頂點的坐標分別是A（1，-1），B（2，-2），C（4，-1），將【圖片大小可調(diào)】繞著原點O旋轉(zhuǎn)75°，得到【圖片大小可調(diào)】，則點B1的坐標為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C23、某人2007年1月1日到銀行存入一年期存款a元，若按年利率為x，并按復利計算，到2012年1月1日可取回的款共（）

(1分)A、a（1+x6）元B、a（1+x）6元C、a（1+x5）元D、a（1+x）5元正確答案選項：參考答案：D24、等腰三角形的周長是20,底邊長y是腰長x的函數(shù)，則此函數(shù)的關系式是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析因為等腰三角形的周長是20,底邊長為y,腰長為x,所以2x+y=20,即y=20-2x.又因為0<2x<20,且2x>y=20-2x,所以【圖片大小可調(diào)】故選A.25、在平面直角坐標系中，將拋物線y=3x2先向右平移1個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線的解析式是（）

(1分)A、y=3（x+1）2+2B、y=3（x+1）2-2C、y=3（x-1）2+2D、y=3（x-1）2-2正確答案選項：參考答案：C26、下列生活現(xiàn)象，可以用基本事實“兩點之間，線段最短”解釋的是（）

(1分)A、汽車的雨刮器把玻璃上的水刷干凈B、開山挖隧道，把上坡下坡的盤山公路改為平直的隧道C、公園的噴泉中，噴水龍頭噴出的圓形水面D、建筑工人通過在兩個柱子之間拉一條繩子砌墻正確答案選項：參考答案：B解析A、汽車的雨刮器把玻璃上的水刷干凈根據(jù)的是線動成面，不符合題意；B、開山挖隧道，把上坡下坡的盤山公路改為平直的隧道根據(jù)的是兩點之間，線段最短，符合題意；C、公園的噴泉中，噴水龍頭噴出的圓形水面根據(jù)的是點動成線，不符合題意；D、建筑工人通過在兩個柱子之間拉一條繩子砌墻根據(jù)的是兩點確定一條直線，不符合題意；故選B。27、已知【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】(1分)A、-7B、7C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】故選A.28、下列式子錯誤的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A29、設p:x-4=0,q:x2-16=0，則p是q的（）(1分)A、充分條件B、必要條件C、充要條件D、既非充分也非必要條件正確答案選項：參考答案：A解析由x2=16得x=4或x=-4，故p是q的充分不必要條件30、在公差為d的等差數(shù)列{an}中，若把相鄰兩項依次相加，得到一個新數(shù)列：a1+a2，a3+a4，a5+a6，...a2n-1+a2n,...則這個新數(shù)列是等差數(shù)列且公差為（）

(1分)A、dB、2dC、3dD、4d正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】31、設x，y都是實數(shù)，則x2+y2=0是xy=0的（）條件

(1分)A、充分B、必要C、充要D、既不充分也不必要正確答案選項：參考答案：A32、已知點A(-3,2),B(1,4),P為線段AB的中點，則向量【圖片大小可調(diào)】的坐標為().

(1分)A、(-2,-1)B、(2,1)C、(4,2)D、(-8,-4)正確答案選項：參考答案：A33、北京天壇的圜丘壇為古代祭天的場所，分上、中、下三層.上層中心有一塊圓形石板(稱為天心石)，環(huán)繞天心石砌9塊扇面形石板構(gòu)成第一環(huán)，向外每環(huán)依次增加9塊.下一層的第一環(huán)比上一層的最后一環(huán)多9塊.向外每環(huán)依次也增加9塊.已知每層環(huán)數(shù)相同，且下層比中層多729塊，則三層共有扇面形石板(不含天心石)()

(1分)A、3699塊B、3474塊C、3402塊D、3339塊正確答案選項：參考答案：C解析設每一層有n環(huán)，由題可知從內(nèi)到外每環(huán)之間構(gòu)成公差d＝9，a1＝9的等差數(shù)列.由等差數(shù)列的性質(zhì)知Sn，S2n－Sn，S3n－S2n成等差數(shù)列，且(S3n－S2n)－(S2n－Sn)＝n2d，則9n2＝729，得n＝9，則三層共有扇面形石板S3n＝S27＝27×9＋27×26?2×9＝3402(塊)34、4名學生爭奪三項比賽的冠軍，獲冠軍的可能性的種數(shù)是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析每個冠軍的情況都有4種，共計3個冠軍，故分3步完成，根據(jù)分步計數(shù)原理，運算求得結(jié)果。解答解：每一項冠軍的情況都有4種，故四名學生爭奪三項冠軍，獲得冠軍的可能的種數(shù)是43，

故選：B．35、已知直線2x＋3y-6=0，下列各點在直線上的是()

(1分)A、(3,0)B、(2,4)C、(1,3)D、(5,3)正確答案選項：參考答案：A解析將各點（x，y）代入直線方程中驗算。選A36、過點（1，2），且傾斜角為【圖片大小可調(diào)】的直線方程為（）

(1分)A、x-y+1=0B、x-y-1=0C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A37、下列說法中正確的是（）

(1分)A、π的相反數(shù)是-3.14B、符號不同的兩個數(shù)一定互為相反數(shù)C、若a和b是互為相反數(shù)，則a＋b＝0D、一個數(shù)的相反數(shù)一定是負數(shù)正確答案選項：參考答案：C解析A、π的相反數(shù)是(-π)；B、符號不同且絕對值相等的兩個數(shù)是相反數(shù)；D、0的相反數(shù)是038、已知a>b且a、b均為正數(shù)，則一定有-4a口-4b,“口”中應填的符號是（）

(1分)A、>B、<C、≥D、=正確答案選項：參考答案：B解析負數(shù)相乘反而小，所以應該填小于號。39、已知【圖片大小可調(diào)】，則向量【圖片大小可調(diào)】的坐標為（）

(1分)A、（1，-1）B、（-1，1）C、（2，-2）D、（-2，2）正確答案選項：參考答案：B40、如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，A的坐標為【圖片大小可調(diào)】，則點C的坐標為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A41、直線x-y=1與直線x+y=1的關系是（）

(1分)A、平行B、垂直C、異面D、都有可能正確答案選項：參考答案：B42、用1、2、3這三個數(shù)字組成的兩位數(shù)(各位上的數(shù)不允許重復），一共有（)(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A43、一人在打靶中，連續(xù)射擊兩次，事件“至少有一次中靶”的互不相容事件是（）(1分)A、至多有一次中靶B、兩次都中靶C、兩次都不中耙D、只有一次中耙正確答案選項：參考答案：C44、雙曲線【圖片大小可調(diào)】的兩條漸近線方程是().(1分)A、x=±2yB、y=±2rC、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D45、小于2的自然數(shù)集用列舉法可以表示為()

(1分)A、{0,1,2}B、{1}C、{0,1}D、{1,2}正確答案選項：參考答案：C解析自然數(shù)包括0和正整數(shù)，故小于2的自然數(shù)有0和1，寫成集合的形式即可。解：自然數(shù)包括0和正整數(shù)，故小于2的自然數(shù)有0和1，故選：C。本題考查自然數(shù)的概念，涉及集合的列舉法，屬基礎題。46、設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sn=2an-1，則a5=（）

(1分)A、15B、16C、31D、32正確答案選項：參考答案：B47、分解因式（x-1）2-2（x-1）+1的結(jié)果是（）

(1分)A、（x-1）（x-2）B、x2C、（x+1）2D、（x-2）2正確答案選項：參考答案：D48、由下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）

(1分)A、1cm，2cm，3cmB、3cm，4cm，5cmC、5cm，15cm，8cmD、6cm，8cm，1cm正確答案選項：參考答案：B解析根據(jù)三角形的三邊關系，知A、1+2=3，不能組成三角形；B、3+4＞5，能夠組成三角形；C、5+8＜15，不能組成三角形；D、1+6＜8，不能組成三角形。故選B49、滿足{0}∪B＝{0,2}的集合B的個數(shù)是（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B解析這是并集的符號，如果并集是{0,2}，那么B只能是{0,2}，{2}50、過點C(-16,8)，D(-4,-4)的直線的斜率為（）

(1分)A、1B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、-1正確答案選項：參考答案：D二、判斷題(共10題)1、若函數(shù)f(x)=3x2+bx-1(b∈R)是偶函數(shù)，則f(-1)=2.(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析因為f(x)為偶函數(shù)，所以其圖像關于y軸對稱，f(-1)=f(1),即b=0,則f(-1)=3-1=2.2、某人參加射擊比賽，一次射擊命中的環(huán)數(shù)為{偶數(shù)環(huán)}是隨機事件。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析在隨機試驗中，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)