2025年廣西理工職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析

2025年廣西理工職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、如圖，則k=()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析∵∫02（3x2+k）dx=（x3+kx）|02=23+2k．由題意得：23+2k=10，∴k=1．故答案為：A．2、已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，則△ABC是（）

(1分)A、直角三角形B、銳角三角形C、鈍角三角形D、不能確定三角形的形狀正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析∵△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，∴設(shè)∠A=2x，則∠B=3x，∠C=5x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2x+3x+5x=180°，解得x=18°，∴∠C=5x=5×18°=90°?！唷鰽BC是直角三角形。3、已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a5=-2，a8=16，則S6等于（）

(1分)A、21/8B、-21/8C、17/8D、-17/8正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】4、下列二次根式中，x的取值范圍是x≥2的是()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根號下應(yīng)該大于等于0。A、2-x>=0，x<=2；B、x+2>=0，x>=-2；C、x-2>=0，x>=2；D、x-2>0，x>2。注意：分母不為05、在式子如圖中，分式的個(gè)數(shù)為（)【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析分式的定義：分母中含有字母的代數(shù)式叫做分式。所以是三個(gè)6、下列四組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊長是()

(1分)A、3，4，6B、7，24，25C、6，8，10D、9,12，15正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析A^2+B^2=C^2;即直角三角形兩直角邊長的平方和等于斜邊長的平方。經(jīng)過計(jì)算A不符合上式7、已知雙曲線【圖片大小可調(diào)】截直線4x+5y=0所得的弦長為【圖片大小可調(diào)】則m的值為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析設(shè)直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)為【圖片大小可調(diào)】由題意聯(lián)立方程【圖片大小可調(diào)】消去x得【圖片大小可調(diào)】，所以【圖片大小可調(diào)】當(dāng)【圖片大小可調(diào)】時(shí)，【圖片大小可調(diào)】當(dāng)【圖片大小可調(diào)】時(shí)，【圖片大小可調(diào)】，所以A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)為【圖片大小可調(diào)】又因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】，所以【圖片大小可調(diào)】由兩點(diǎn)間的距離公式得【圖片大小可調(diào)】解得【圖片大小可調(diào)】8、若a＞1＞b，則下列不等式成立的是（）

(1分)A、a-1＞1-bB、a-b＞1C、a2＞b2D、2a-1＞b正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析A無法推出。B從題中條件推斷不出來。C如果b為負(fù)數(shù)，平方之后就不一定誰大了。D可以推斷出。首先a>1,則2a>2,2a-1>1,又1>b,所以2a-1>b成立。本題不能舉例說明，要始不等式永遠(yuǎn)成立的哦！9、兩個(gè)球的表面積之差為48π，它的大圓周長之和為12π，求這兩個(gè)圓的半徑之差（）。(1分)A、4B、3C、2D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C10、如果向量【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】,那么（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】的夾角為30°正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析平行公式：a1/b1=a2/b2。垂直公式：a1b1+a2b2=0。代入向量2*3-3*2=0，可得向量a垂直于向量b。故選B11、已知：【圖片大小可調(diào)】等于（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C12、現(xiàn)有10元、50元、100元的紙幣各一張，可以組成幣值為（）(1分)A、7種B、8種C、9種D、12種正確答案選項(xiàng)：參考答案：A13、下列說法中正確的是().(1分)A、與定點(diǎn)【圖片大小可調(diào)】和定直線【圖片大小可調(diào)】的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線B、拋物線x2=2my的焦點(diǎn)坐標(biāo)為【圖片大小可調(diào)】,準(zhǔn)線方程為【圖片大小可調(diào)】C、準(zhǔn)線方程為x=-4的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為【圖片大小可調(diào)】D、焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為p(p>0)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B14、空間中垂直于同一條直線的兩條直線（）

(1分)A、相互平行B、相交且垂直C、異面或相交D、平行或異面或相交正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析考點(diǎn):兩直線的位置關(guān)系。點(diǎn)評:兩直線的位置關(guān)系有三種:平行，相交，異面，判定時(shí)常借助于長方體分析，本題中選D15、已知【圖片大小可調(diào)】方程表示雙曲線，則k的取值范圍是（）(1分)A、-1B、k>0C、k≥0D、k>1或k<-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由雙曲線的性質(zhì)得（1-k）(1+k)>0，解得-116、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：C17、不等式【圖片大小可調(diào)】的解集是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】18、下列式子正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A19、橢圓【圖片大小可調(diào)】的焦距長為（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B20、cos30°=（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析直接根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)值求解即可21、sin30°=（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、1/2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行解答即可22、設(shè)不等式【圖片大小可調(diào)】的解集為【圖片大小可調(diào)】,則a,b的值為().(1分)A、a=-3,b=1B、a=3,b=-1C、a=1,b=3D、a=3,b=1正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】已知不等式【圖片大小可調(diào)】的解集為【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】解得【圖片大小可調(diào)】故選D.23、方程【圖片大小可調(diào)】表示的曲線是（）

(1分)A、一個(gè)圓B、兩條射線C、半個(gè)圓D、一條射線正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析注意：把方程變形化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（或直線的一般方程），但在變化過程中要注意變量取值范圍的變化，如本題有y≥0，因此曲線只能是半圓，對直線可能是射線也可能線段，這與變量取值范圍有關(guān)。24、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，sinA=4/5，則cotB=（）

(1分)A、4/3B、3/4C、3/5D、4/5正確答案選項(xiàng)：參考答案：A25、已知平面向量a=(-1,2),b=(1,0),則向量3a+b=().

(1分)A、(2.6)B、(-2,-6)C、(-2.6)D、(2,-6)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析按照向量數(shù)乘的坐標(biāo)運(yùn)算及和運(yùn)算，直接計(jì)算即可，3a+b=3(-1,2)+(1,0)=(3×(-1)+1,3×2+0)=(-2,6).故選C.

26、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：C27、直線2x+3y-2=0的斜率為（）

(1分)A、-2/3B、-1C、-3/2D、1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A28、若【圖片大小可調(diào)】，則下列不等式中恒成立的是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A29、一個(gè)集合有5個(gè)不同的元素組成，則它的所有非空子集有（）(1分)A、30個(gè)B、31個(gè)C、32個(gè)D、25個(gè)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】30、cos60°=（）

(1分)A、1/2B、1C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析cos60°＝sin30°＝1/2，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案31、下列命題中，假命題是（）

(1分)A、三個(gè)角的度數(shù)之比為1：3：4的三角形是直角三角形B、三個(gè)角的度數(shù)之比為3：4：5的三角形是直角三角形C、三邊長度之比為3：4：5的三角形是直角三角形D、三邊長度之比為9：40：41的三角形是直角三角形正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析解：若該三角形的三個(gè)角度數(shù)之比為3：4：5，

則三個(gè)角的度數(shù)分別為：

【圖片大小可調(diào)】

=45°，

【圖片大小可調(diào)】

=60°，180°﹣45°﹣60°=75°，

故該三角形不是直角三角形．

故選B．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的三角形的內(nèi)角和外角和勾股定理的逆定理，需要了解三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；如果三角形的三邊長a、b、c有下面關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形才能得出正確答案．32、數(shù)據(jù)-3，2，0，-7，1的極差是()

(1分)A、9B、4C、7D、-9正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析極差是指總體各單位的標(biāo)志值中,最大標(biāo)志值與最小標(biāo)志值之差，則本題極差為2-(-7)=933、體積是6的正方體，它的棱長是（）

(1分)A、1B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、63正確答案選項(xiàng)：參考答案：C34、在?ABC中，AB=3，AC=2,若【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C35、下列命題中是真命題的是（）(1分)A、a=0是ab=0的必要條件B、兩個(gè)三角形面積相等是這兩個(gè)三角形全等的充要條件C、【圖片大小可調(diào)】D、sinA=1/2是A=30°的充分條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：C36、已知【圖片大小可調(diào)】是[0,1]上的減函數(shù)，則a的取值范圍為（）

(1分)A、（0，1）B、（1，2）C、（0，2）D、（2，+∞）正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析用f來表示是為了方便顯示f（0）和f（1）。37、已知點(diǎn)M向左平移4個(gè)單位長度后的坐標(biāo)為(-1，2)，則點(diǎn)M原來的坐標(biāo)為()

(1分)A、(-5，2)B、(3，2)C、(-1，6)D、(-1，-2)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析設(shè)點(diǎn)M原來的坐標(biāo)為（a，b），則a-4=-1，b=2，解得a=3，b=2，∴點(diǎn)M原來的坐標(biāo)是（3，2），故答案為：（3，2）38、已知平行四邊形ABCD的周長為50cm，△ABC的周長為35cm,則對角線AC的長為（）

(1分)A、5cmB、10cmC、15cmD、20cm正確答案選項(xiàng)：參考答案：B39、已知a=(3,-4),則|a|=().

(1分)A、1B、5C、7D、12正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】40、已知集合M=｛x|x2-2021x≤0｝，N=｛-1，0，1，2｝則集合M∩N（）

(1分)A、｛1，2｝B、｛0，1，2｝C、｛-1，0｝D、φ正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【分析】求得集合M，由此求得M∩N【詳解】因?yàn)镸=｛x|0≤x≤2021｝，N=｛-1，0，1，2｝

所以M∩N=｛0，1，2｝，故選B41、設(shè)【圖片大小可調(diào)】，則下列s與t的關(guān)系中正確的是（）。

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析∵t=a+2b，s=a+b2+1，∴s-t=(a+b2+1)-(a+2b)=b2-2b+1=(b-1)2≥0，∴s≥t.本題是一道關(guān)于代數(shù)式的比較大小的題目，分析題意，嘗試?yán)米鞑罘ㄟM(jìn)行解答；

根據(jù)題意，分析t和s的表達(dá)式，可用s減去t，進(jìn)行整理可得b2-2b+1；

接下來，利用完全平方的和平方項(xiàng)的非負(fù)性即可解答本題42、設(shè)正項(xiàng)等差數(shù)列【圖片大小可調(diào)】的前n項(xiàng)和為Sn,若a2+a3=20,a5=10,則S5等于(

).

(1分)A、30

B、40C、50

D、60正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析設(shè)正項(xiàng)等差數(shù)列【圖片大小可調(diào)】的公差為d,若a2+a3=20,a5=10,所以d=0,a1=10,所以S5=【圖片大小可調(diào)】43、a>0，b>0是ab>0的（）(1分)A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：A44、已知p:|2x—3|<1，q:x(x—3)<0,則p是q的（）(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析首先解不等式得P：145、

集合A=｛x|1-x≤0｝，集合B=｛y|y=2x+1,x∈R｝,則A∩B=（）

(1分)A、(1,+∞)B、[1,+∞)C、(0,+∞)D、φ正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析分別求出集合4B，再根據(jù)交集的運(yùn)算即可求出因?yàn)锳={x|1-x≤0｝=[1,+∞),B=｛y|y=2x+1,x∈R}=｛y|y>1｝=(1,+∞),所以A∩B=(1，+∞).故選:A.本題主要考查指數(shù)函數(shù)的值域的應(yīng)用以及集合的交集運(yùn)算，屬于容易題。46、下列說法正確的是（）

(1分)A、絕對值較大的數(shù)較大B、絕對值較大的數(shù)較小C、絕對值相等的兩數(shù)相等D、相等兩數(shù)的絕對值相等正確答案選項(xiàng)：參考答案：D47、從2名男生和2名女生中任選2人參加某項(xiàng)社會公益活動，則選出的2人中至少有1名女生的概率是（）

(1分)A、1/2B、2/3C、3/4D、5/6正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析很基礎(chǔ)的題，首先設(shè)男生為a1，a2。女生為b1，b2任選2人的基本組合有（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a2，b1），（a2，b2），（b2，b1）.可以看出其中有女生的事件是5次，所以概率為5/648、一組數(shù)據(jù)3，5，5，7，若添加一個(gè)數(shù)據(jù)5，則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是()

(1分)A、平均數(shù)B、中位數(shù)C、方差D、眾數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C49、【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】的等比中項(xiàng)是（）

(1分)A、1B、-1C、±1D、0正確答案選項(xiàng)：參考答案：C50、設(shè)某班有男生30人、女生24人，現(xiàn)要從中選出男、女各1名代表班級參加比賽，則不同的選法有()種.(1分)A、360B、480C、720D、240正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由分步乘法計(jì)數(shù)原理得30×24=720種不同選法.二、判斷題(共10題)1、能完全重合的兩個(gè)圖形成中心對稱。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析兩個(gè)能夠互相重合的圖形不一定成中心對稱。2、在概率中,必然事件發(fā)生的概率一定為1.（）(1