2025年新疆石河子職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點含答案解析

2025年新疆石河子職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、實軸長為【圖片大小可調(diào)】且過點A(2，—5)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B2、計算【圖片大小可調(diào)】的結(jié)果等于（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、1C、【圖片大小可調(diào)】D、1/2正確答案選項：參考答案：B3、若向量【圖片大小可調(diào)】滿足【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、1/2D、-1/2正確答案選項：參考答案：D4、下列與拋物線【圖片大小可調(diào)】有公共焦點的雙曲線為（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】5、

已知集合M=｛x|x2-2021x≤0｝，N=｛-1，0，1，2｝則集合M∩N=（）

(1分)A、｛1，2｝B、｛0，1，2｝C、{-1,0}D、φ正確答案選項：參考答案：B解析求得集合M，由此求得M∩N因為M=｛x|0≤x≤2021｝，N={-1，0，1，2}所以M∩N=｛0，1，2｝，故選：B6、已知非零向量a，b，且|a|＝|b|，則a與b的關(guān)系是()

(1分)A、a＝bB、a＝-bC、a∥bD、a的平方等于b的平方正確答案選項：參考答案：D解析因為非零向量a，b且|a|＝|b|，即向量的模長相等，那么則利用向量的數(shù)量積性質(zhì)可知選D7、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，AB=5，BC=3，則下列三角函數(shù)值中，正確的是（）

(1分)A、sinA=4/5B、cosA=3/5C、tanA=3/4D、sinB=3/5正確答案選項：參考答案：C8、明明、東東、林林、國國四人站成一排朗誦.明明站在最左邊,有幾種不同站法?（）

(1分)A、6B、7C、8D、9正確答案選項：參考答案：A解析明明,東東,林林,國國；明明,東東,國國,林林；明明,林林,東東,國國；明明,林林,國國,東東；明明,國國,林林,東東；明明,國國,東東,林林9、二次函數(shù)y=（m-2）2+2x-1中，m的取值范圍是（）

(1分)A、m>2B、m<2C、m≠2D、一切實數(shù)正確答案選項：參考答案：C10、已知三角形的三條邊分別為3，4，X，則X的取值范圍用區(qū)間表示為（）

(1分)A、（1，7）B、[1，7]C、(1,+∞)D、(-∞,7)正確答案選項：參考答案：A解析本題考查三角形的構(gòu)成條件、不等式的概念。三角形的邊長滿足大于兩邊差小于兩邊和，所以4-3＜X＜4+3，即1＜x＜711、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的導(dǎo)數(shù)是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A12、已知【圖片大小可調(diào)】是[0,1]上的減函數(shù)，則a的取值范圍為（）

(1分)A、（0，1）B、（1，2）C、（0，2）D、（2，+∞）正確答案選項：參考答案：B解析用f來表示是為了方便顯示f（0）和f（1）。13、直線y=-2x+1在y軸上的截距是()

(1分)A、0B、1C、-1D、0.5正確答案選項：參考答案：B解析當(dāng)x=0時，y=1，即直線y=-2x+1，在y軸上的截距是114、關(guān)于拋物線y2=-2x，下列說法正確的是（）

(1分)A、開口向左B、焦點坐標(biāo)為（-1,0）C、準(zhǔn)線為x=1D、對稱軸為x軸正確答案選項：參考答案：A15、直線x+2=0的傾斜角為()

(1分)A、0°B、30°C、60°D、90°正確答案選項：參考答案：D16、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B17、若扇形圓心角為60°，半徑為a，則內(nèi)切圓與扇形面積之比為()

(1分)A、1∶2B、1∶3C、2∶3D、3∶4正確答案選項：參考答案：C18、若a為實數(shù)，且【圖片大小可調(diào)】3+i，則a=（

）

(1分)A、﹣4B、﹣3C、3D、4正確答案選項：參考答案：D解析由，【圖片大小可調(diào)】得2+ai=（1+i）（1+3i）=2+4i,則a=4故選D.19、等差數(shù)列【圖片大小可調(diào)】的公差是2,若a2,a4,a8成等比數(shù)列，則【圖片大小可調(diào)】的前n項和Sn=(

).

(1分)A、n(n+1)B、n(n-1)C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析由已知得【圖片大小可調(diào)】=a2a8,又因為【圖片大小可調(diào)】是公差d=2的等差數(shù)列，所以【圖片大小可調(diào)】即【圖片大小可調(diào)】解得a2=4，所以a1=2，an=a2+(n-2)d=2n,所以【圖片大小可調(diào)】故選A。20、拋物線x2=-y準(zhǔn)線方程是（）

(1分)A、x=1/4B、x=-1/4C、y=1/4D、y=-1/4正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】21、某種手機卡的市話費上次已按原收費標(biāo)準(zhǔn)降低了a元/分鐘，現(xiàn)在又下調(diào)25%，使收費標(biāo)準(zhǔn)為b元/分鐘，那么原收費標(biāo)準(zhǔn)為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】22、不等式【圖片大小可調(diào)】的解是（）

(1分)A、{x|0B、{x|1C、{x|x<0}D、{x|x<1}正確答案選項：參考答案：A解析因為（x-1）／x＜0，等價于（x-1）x＜0，解得0＜x＜1，也就是說，解集為｛x丨0＜x＜1｝。故選A23、滿足{0}∪B＝{0,2}的集合B的個數(shù)是（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B解析這是并集的符號，如果并集是{0,2}，那么B只能是{0,2}，{2}24、在正方體A1B1C1D1—ABCD中，AC與B1D所成的角的大小為（）?！緢D片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D25、已知等比數(shù)列{an},其中a6·a12=18,則a3·a15等于（）

(1分)A、18B、-18C、9D、-9正確答案選項：參考答案：A解析根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)a3·a15=a6·a12=1826、下面4種說法：（1）一個有理數(shù)與一個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)；（2）一個有理數(shù)與一個無理數(shù)的積一定是無理數(shù)；（3）兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)；（4）兩個無理數(shù)的積一定是無理數(shù)。其中，正確的說法個數(shù)為（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：A解析(1)因為無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，所以一個有理數(shù)與其相加必為無理數(shù)，故本小題正確;(2)0是有理數(shù)，故本小題錯誤;(3)正負(fù)相加則為0,故本小題錯誤;(4)二個無理數(shù)的積一定是無理數(shù)"是錯誤的,如√2*√2=2是有理數(shù)，故本小題錯誤27、如圖，已知四條線段a,b，c，d中的一條與擋板另一側(cè)的線段m在同一直線上，請借助直尺判斷該線段是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、aB、bC、cD、d正確答案選項：參考答案：A28、小明的微信錢包原有80元錢，他在新年一周里搶紅包，錢包里的錢隨著時間的變化而變化，在上述過程中，因變量是（）

(1分)A、時間B、小明C、80元D、錢包里的錢正確答案選項：參考答案：D解析根據(jù)因變量的定義（隨著自變量的值變化而變化的變量叫做因變量）即可得。解：因為錢包里的錢隨著時間的變化而變化，所以時間是自變量，錢包里的錢是因變量，故選：D29、【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】的等比中項是（）

(1分)A、1B、-1C、±1D、0正確答案選項：參考答案：C30、下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析同一函數(shù)的定義域和值域是相同的。（1）根指數(shù)為奇數(shù)時，根號里面的數(shù)可以是負(fù)數(shù)。（2）根指數(shù)為偶數(shù)時，根號里面的數(shù)只能是正數(shù)或0（作分母時0除外）。31、在正三角形ABC中，AD丄BC于D，沿AD折成二面角B—AD—C后，BC=1/2AB，這時二面角B—AD—C的大小為（）【圖片大小可調(diào)】(1分)A、60°B、90°C、45°D、120°正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】32、甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)均是9.2,方差分別為【圖片大小可調(diào)】=0.56,【圖片大小可調(diào)】則成績最穩(wěn)定的是().(1分)A、甲B、乙C、丙D、丁正確答案選項：參考答案：D解析因為0.45<0.50<0.56<0.60,所以丁的成績最穩(wěn)定.33、已知直線l1：2x-y-1=0與直線l2：x+ay=0垂直，則a的值等于（）

(1分)A、-1/2B、1/2C、-2D、2正確答案選項：參考答案：D34、下面的運算或推理中，正確的是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D35、數(shù)列1,3,6,10,x,21,28,…中，由給出的數(shù)之間的關(guān)系可知x的值是（）

(1分)A、12

B、15C、17

D、18正確答案選項：參考答案：B解析觀察可見，從第二項起，每一項與前一項的差依次為2,3,4,5,

….故選B.36、頂點在原點，焦點是(0,-2)的拋物線方程是().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析由題意可知【圖片大小可調(diào)】,故p=4,所以拋物線方程為【圖片大小可調(diào)】故選B.

37、不等式組【圖片大小可調(diào)】的解集在數(shù)軸上表示為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析本題考查數(shù)形結(jié)合的思想.38、已知拋物線的頂點坐標(biāo)是（-3，-5），且開口向下，則此拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)有（）

(1分)A、最小值-3B、最大值-3C、最小值-5D、最大值-5正確答案選項：參考答案：D解析試題分析：根據(jù)拋物線的頂點坐標(biāo)是（-3，-5），且開口向下即可判斷。由題意得此拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)有最大值-5，故選D?？键c：二次函數(shù)的性質(zhì)39、已知f(x)=3x-5，則f(2)=（）

(1分)A、0B、1C、2D、4正確答案選項：參考答案：B解析把x=2代入公式，3×2-5=140、若過點A(-2,m),B(m,4)的直線與直線y=1-2x平行，則實數(shù)m=（）

(1分)A、0B、-8C、-2D、2正確答案選項：參考答案：B41、若直線y=x+k與半圓【圖片大小可調(diào)】有兩個不同的交點，則（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、k≥2或k≤-2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】42、已知兩個球的半徑之比為1:3,那么這兩個球的表面積之比為（）

(1分)A、1:9B、1:6C、2:9D、9:1正確答案選項：參考答案：A解析兩個球的半徑之比為1:3，又兩個球的表面積等于兩個球的半徑之比的平方，（球的面積公式為：4πr的平方），則這兩個球的表面積之比為1：943、偶函數(shù)y=f(x)在(-∞,1)上是增函數(shù)，則f(x)在（1，+∞）上是（）(1分)A、增函數(shù)B、減函數(shù)C、先增后減D、先減后增正確答案選項：參考答案：B解析偶函數(shù)的性質(zhì)是圖象關(guān)于y軸對稱，f(x)在(-∞,1)上是增函數(shù)，所以在（1，+∞）上為減函數(shù)44、已知銳角α，若sinα=【圖片大小可調(diào)】，則cosα的值為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、1/2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B45、在等差數(shù)列{an}中，S10=120，那么a3+a8等于（）

(1分)A、12B、24C、36D、48正確答案選項：參考答案：B46、雙曲線的一條漸近線的方程為3x+4y=0，雙曲線的一個焦點為（4，0），則其離心律為（）

(1分)A、5/4B、5/3C、4/3D、5/4或5/3正確答案選項：參考答案：A47、函數(shù)y=lg(2-x)的定義域是()

(1分)A、{x|x＞2}B、{x|x＜2}C、{x|x≥2}D、{x|x≤2}正確答案選項：參考答案：B解析由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，lg（2-x）中的（2-x）需大于0，即2-x＞0，故x＜248、若直線【圖片大小可調(diào)】平行但不重合，則a等于（）(1分)A、-1或2B、-1C、2D、2/3正確答案選項：參考答案：B解析提示：根據(jù)兩直線平行的充要條件得：【圖片大小可調(diào)】，得a=2（舍），a=-149、過點(1,2)且傾斜角的正弦值為4/5的直線方程是（）(1分)A、4x-3y+2=0B、4x+3y-6=0C、3x-4y+6=0和4x+3y-2=0D、4x-3y+2=0和4x+3y-10=0正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】50、在等比數(shù)列{an}中，若a1+a3=8（a4+a6），則該數(shù)列的公比是（）

(1分)A、1/2B、1/4C、2D、4正確答案選項：參考答案：A解析其實這個題很好算，是等比數(shù)列所以a3、a6、a4都用a1和q來表示，再進行約分。二、判斷題(共10題)1、兩直線2x-5y+6=0與5x+2y+5=0的位置關(guān)系是垂直。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對2、如果向量【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】的模為3.（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對3、不等式|x-3|＜1的解為2＜x＜4。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析-1＜x-3＜1，則2＜x＜44、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域為全體實數(shù)。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對5、正多邊形都是中心