概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)：第1章 隨機(jī)事件的概率

Probability

Theory

&Statistics概率統(tǒng)計(jì)必然現(xiàn)象

偶然現(xiàn)象(確定性)(隨機(jī))可能發(fā)生可能不發(fā)生

同性電荷互相排斥水加熱到攝氏100度會(huì)沸騰(1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下）擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面還是反面生男孩還是生女孩買彩票可能中獎(jiǎng)可能不中獎(jiǎng)必然現(xiàn)象

偶然現(xiàn)象(確定性)(隨機(jī))隨機(jī)現(xiàn)象就沒(méi)有任何規(guī)律可循？隱藏著規(guī)律性！概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的任務(wù):從偶然性中發(fā)現(xiàn)必然性,即揭示和研究隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)量（統(tǒng)計(jì)）規(guī)律性.與其他學(xué)科相比，概率統(tǒng)計(jì)有著獨(dú)特的研究方法和研究對(duì)象！概率論的發(fā)展簡(jiǎn)史概率論的歷史已有300多年，最早產(chǎn)生于賭博游戲。由于缺乏社會(huì)需要，在最初的200年間發(fā)展緩慢，甚至未被公認(rèn)為一門學(xué)科。從上世紀(jì)30年代，由于生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，對(duì)概率統(tǒng)計(jì)的研究產(chǎn)生巨大推動(dòng)作用。直到今天，無(wú)論理論還是應(yīng)用，概率統(tǒng)計(jì)都已成為一門成熟的學(xué)科，其應(yīng)用更是無(wú)處不在！應(yīng)用

經(jīng)濟(jì)管理,金融,保險(xiǎn)生物醫(yī)藥預(yù)報(bào):天氣預(yù)報(bào),水文預(yù)報(bào),地震預(yù)報(bào),

產(chǎn)品驗(yàn)收,抽樣檢查產(chǎn)品使用:可靠性,平均壽命估計(jì)

………..

概率論學(xué)習(xí)內(nèi)容：隨機(jī)事件的概率隨機(jī)變量的分布隨機(jī)變量的函數(shù)隨機(jī)變量的數(shù)字特征（計(jì)算概率）（期望方差等）掌握概率的計(jì)算方法和計(jì)算公式?一、概念：基本事件:樣本空間Ω中的一個(gè)元素對(duì)應(yīng)的事件.事件A發(fā)生

（Ω）原來(lái)隨機(jī)事件就是集合！二、隨機(jī)事件的關(guān)系與運(yùn)算ΩBA1、包含與相等（參照集合的關(guān)系與運(yùn)算）學(xué)會(huì)表示復(fù)雜事件ABΩABAB推廣到有限個(gè)ΩAB思考:對(duì)立與互斥的關(guān)系?ABA和B不能同時(shí)發(fā)生！ΩAB三、隨機(jī)事件的運(yùn)算規(guī)則集合的運(yùn)算規(guī)則重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用已知事件表示復(fù)雜事件概率：事件發(fā)生的可能性大小的度量,記為P（A）或Prob（A）.?§1.2隨機(jī)事件的概率（Probability)試驗(yàn)者拋擲次數(shù)

n正面出現(xiàn)次數(shù)(r)正面出現(xiàn)頻率(r/n)De·MoregenBunfonK·PearsonE·PearsonVenulli2048404012000240003000010612048601912012149940.5180.50690.50160.50050.4998經(jīng)驗(yàn)概率意義：提供用頻率估計(jì)概率的方法；(合格率、死亡率等）2.每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相同,?有限等可能Gg無(wú)限等可能§1.3概率的計(jì)算公式?常用！常用！注意：獨(dú)立與不相容(互斥）的區(qū)別？簡(jiǎn)單！?注意：多個(gè)事件兩兩獨(dú)立未必相互獨(dú)立ABCABCL1L2結(jié)果互不影響，n重獨(dú)立試驗(yàn)(Bernoulli試驗(yàn))（泊松公式）小結(jié)1、單個(gè)事件的概率2、復(fù)合事件的概率課后題:小結(jié)1、按概型計(jì)算2、按定理及公式計(jì)算3、按性質(zhì)計(jì)算課后題:一、古典概率例1.從0，1，2，3，4這5個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)進(jìn)行排列，求取得三個(gè)數(shù)排成一個(gè)三位數(shù)，且是偶數(shù)的概率例2.從0，1，…，9這10個(gè)數(shù)字中任取1個(gè)，取后還原，先后取出7個(gè)數(shù)字，試求下列事件的概率：（1）7個(gè)數(shù)字全不相同；（2）不含0，9；（3）9恰好出現(xiàn)兩次；例3.從5雙不同的手套中任取4只，求（1）恰好一雙配對(duì)的概率；（2）至少有2只配對(duì)的概率。例4.10把鑰匙有3把能打開(kāi)房門，今任取2把，求能打開(kāi)房門的概率。二、幾何概率例1.（蒲豐投針）在平面上畫有等距離的平行線，平行線間的距離為a（a>0),向平面任意投擲一枚長(zhǎng)為l(l<a)的針,試求針與平行線相交的概率