華師福建 九年級(jí) 下冊(cè) 數(shù)學(xué) 第27章《圓的基本元素》課堂學(xué)案

27.1圓的認(rèn)識(shí)1.圓的基本元素學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解圓、弧、弦、直徑、圓心角、優(yōu)弧、劣弧的概念；了解半圓、等圓、等弧的概念.2.通過對(duì)圓的相關(guān)概念的理解，能夠從圖形中識(shí)別“弦、直徑”“弧、優(yōu)弧、劣弧”“半圓、等圓、等弧”.知識(shí)點(diǎn)1圓的有關(guān)概念例1－1如圖，圓O記作________；該圓的圓心是點(diǎn)________；OA是該圓的________；若點(diǎn)B在圓O上，則OA________OB(填“>”“<”或“＝”)．注意：________決定圓的位置；________決定圓的大?。?－2如圖，A，B，C，D四點(diǎn)都在⊙O上，且AB經(jīng)過圓心O，AB，CD交于點(diǎn)E，則弦有________，直徑是__________，半徑有____________；劣弧有________條，優(yōu)弧有________條，弦CD所對(duì)的劣弧和優(yōu)弧分別是________和________；半圓有________；圖中度數(shù)小于180°的圓心角有____________．例1－3如圖，因?yàn)椤袿與⊙O′的半徑相等，所以⊙O與⊙O′是________；因?yàn)閑q\o(AB,\s\up8(︵))與eq\o(A′B′,\s\up8(︵))可完全重合，所以eq\o(AB,\s\up8(︵))與eq\o(A′B′,\s\up8(︵))是________．練1－1[華師九下P37“練習(xí)”第1題]根據(jù)下列條件作圓：(1)以定點(diǎn)O為圓心，作半徑等于2cm的圓；(2)以定點(diǎn)O為圓心作圓，使其過另一個(gè)定點(diǎn)P；(3)先任作一條線段AB，再作半徑長為eq\f(1,2)AB的圓．練1－2如圖，已知A，B，C，D四點(diǎn)都在⊙O上，AB為⊙O的直徑，CD與AB交于點(diǎn)E，連結(jié)OD，BD.(1)若⊙O中最長的弦是16cm，則⊙O的半徑是________cm；(2)下列說法正確的是________(填序號(hào))．①eq\o(AD,\s\up8(︵))是劣弧，eq\o(ACD,\s\up8(︵))是優(yōu)弧；②eq\o(AC,\s\up8(︵))與eq\o(AD,\s\up8(︵))是等??；③AB是⊙O的對(duì)稱軸；④eq\o(AB,\s\up8(︵))是半圓．知識(shí)點(diǎn)2利用圓的半徑相等計(jì)算或證明例2－1如圖，在⊙O中，∠A＝60°，AB＝3cm，則∠AOB＝________，△AOB的周長為________．例2－2如圖，⊙O的半徑OA＝4，∠OAB＝60°，則AB＝________，點(diǎn)O到AB的距離為________．練2[人教九上P81“練習(xí)”第3題]△ABC中，∠C＝90°.求證：A，B，C三點(diǎn)在同一個(gè)圓上．例3如圖，半圓O的直徑AB＝8，半徑OC⊥AB，D為弧AC上的一點(diǎn)，DE⊥OC，DF⊥OA，垂足分別為E，F(xiàn)，求EF的長．1．下列說法錯(cuò)誤的是()A．過圓心的線段是直徑B．連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)之間的線段叫做弦C．圓有無數(shù)條直徑D．半徑相等的兩個(gè)圓叫做等圓2．如圖，AB是⊙O的直徑，______________是弦，以E為端點(diǎn)的劣弧有__________，以A為端點(diǎn)的優(yōu)弧有________________．3．在平面直角坐標(biāo)系中，A(4，0)，B(0，3)，以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫圓，交x軸于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．答案27.1圓的認(rèn)識(shí)1.圓的基本元素新課學(xué)習(xí)例1－1⊙O；O；半徑；＝；圓心；半徑例1－2AB，CD；AB；OA，OB，OD；5；5；eq\o(CD,\s\up8(︵))；eq\o(CBD,\s\up8(︵))；eq\o(ADB,\s\up8(︵))，eq\o(ACB,\s\up8(︵))；∠AOD，∠BOD例1－3等圓；等弧練1－1解：(1)如圖①，⊙O即為所作．(2)如圖②，⊙O即為所作．(3)如圖③，⊙O即為所作．練1－2(1)8(2)①④例2－160°；9cm例2－24；2eq\r(3)練2證明：取AB的中點(diǎn)O，連結(jié)OC.∵∠ACB＝90°，∴OA＝OB＝OC(直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半)，∴A，B，C三點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的同一個(gè)圓上．深挖拓展例3解：如圖，連結(jié)OD.∵OC⊥AB，DE⊥OC，DF⊥OA，∴∠AOC＝∠DEO＝∠DFO＝90°，∴四邊形DEOF是矩形，∴EF＝OD.∵OD＝OA，∴EF＝OA＝eq\f(1,2)AB＝4.課堂小測(cè)1．A2．AB，CD，EF；eq\o(AE,\s\up8(︵))，eq\o(CE,\s\up8(︵))，eq\o(BE,\s\up8(︵))，eq\o(EF,\s\up8(︵))，eq\o(ED,\s\up8(︵))；eq\o(ABC,\s\up8(︵))，eq\o(ABE,\s\up8(︵))，eq\o(ABF,\s\up8(︵))，eq\o(ABD,\s\up8(