專題3　應用型問題

數學

貴州專版2025第二部分

貴州中考專題突破專題三應用型問題(8年7考：2024·21，22，24，2023·24，2022·20，2021·22，24，2020·24，2018·22，2017·21)核心技法例1(2024湖南)某村決定種植臍橙和黃金貢柚，助推村民增收致富.已知購買1棵臍橙樹苗和2棵黃金貢柚樹苗共需110元；購買2棵臍橙樹苗和3棵黃金貢柚樹苗共需190元.(1)求臍橙樹苗和黃金貢柚樹苗的單價；典例精析典例精析

設臍橙樹苗的單價為x元，黃金貢柚樹苗的單價為y元，根據購買1棵臍橙樹苗和2棵黃金貢柚樹苗共需110元；購買2棵臍橙樹苗和3棵黃金貢柚樹苗共需190元.列出二元一次方程組，解方程組即可；(2)該村計劃購買臍橙樹苗和黃金貢柚樹苗共1000棵，總費用不超過38000元，問最多可以購買臍橙樹苗多少棵？解：設可以購買臍橙樹苗m棵，則購買黃金貢柚樹苗(1

000－m)棵，由題意，得50m＋30(1

000－m)≤38

000，解得m≤400.答：最多可以購買臍橙樹苗400棵.設可以購買臍橙樹苗m棵，則購買黃金貢柚樹苗(1

000－m)棵，根據總費用不超過38

000元，列出一元一次不等式，解不等式即可.例2端午節(jié)是我國入選世界非物質文化遺產的傳統節(jié)日，端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統習俗.某超市為了滿足人們的需求，計劃在端午節(jié)前購進甲、乙兩種粽子進行銷售.經了解，每個乙種粽子的進價比每個甲種粽子的進價多2元，用1000元購進甲種粽子的個數與用1200元購進乙種粽子的個數相同.(1)甲、乙兩種粽子每個的進價分別是多少元？

根據題目信息“每個乙種粽子的進價比每個甲種粽子的進價多2元”和“用1

000元購進甲種粽子的個數與用1

200元購進乙種粽子的個數相同”，得到兩個關系，可利用其中一個關系來假設未知數，另一個關系用來列式，即可解決；(2)該超市計劃購進這兩種粽子共200個(兩種都有)，其中甲種粽子的個數不低于乙種粽子個數的2倍，若甲、乙兩種粽子的售價分別為12元/個、15元/個，設購進甲種粽子m個，兩種粽子全部售完時獲得的利潤為W元.①求W與m的函數關系式，并求出m的取值范圍；

②超市應如何進貨才能獲得最大利潤，最大利潤是多少元？解：由①知，W＝－m＋600，－1＜0，m為正整數，∴當m＝134時，W有最大值，最大值為466.此時200－134＝66(個).答：購進甲種粽子134個，乙種粽子66個時利潤最大，最大利潤為466元.根據利潤＝售價－進價，找出題目所求關系，從而列出關系式，再根據一次函數關系式中k的取值來確定何時取到最大函數值.

針對訓練D2.婁底吾悅廣場將于2023年底投入使用，計劃在廣場內種植A，B兩種花木共340棵，若A花木數量是B花木數量的2倍多10棵.(1)A，B兩種花木的數量分別是多少棵？

(2)如果A花木的單價是每棵30元，B花木的單價是每棵20元，為節(jié)約資金園林處計劃種植花木的費用不超過9000元，那么種植A花木最多多少棵？解：設種植A花木m棵，則種植B花木(340－m)棵，根據