2024-2025學(xué)年福建省福州市某中學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（含答案）

福州一中2024-2025學(xué)年第一學(xué)期

初一數(shù)學(xué)（開(kāi)學(xué)適應(yīng)性練習(xí)）

（完卷時(shí)間：60分鐘滿分：100分）

一、填空題。（每題2分，共16分，請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題卷上。）

1.1小時(shí)15分=（）小時(shí)5.05公頃=（）平方米

2.今年，福州成為網(wǎng)紅城市，來(lái)福州旅游的人逐漸增多。據(jù)統(tǒng)計(jì)，“五一”福州共接待游客

約三百九十萬(wàn)一千四百人，這個(gè)數(shù)寫(xiě)作（）,改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是（）

萬(wàn)人。

3.用1分米長(zhǎng)的小棒擺三角形，按圖中所示的規(guī)律，第25幅圖形的周長(zhǎng)是（）分米。

工②歹q?AZV

4.一個(gè)滴水的水龍頭每天白白流掉10千克水。照這樣計(jì)算,2024年第一季度要浪費(fèi)掉（

千克水。

5.在一個(gè)盒子中有除顏色外均相同的10個(gè)紅球，8個(gè)綠球和一些黑球，從里面拿出一個(gè)球,

拿出綠球的可能性小于g,那么至少有（）個(gè)黑球。

6.甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是75,甲:乙=2：3,甲:丙=3：5,乙數(shù)是（）。

7.如圖，一個(gè)立體圖形從正面看到的是圖形A,從上面看到的是圖形B,這個(gè)圖形的體積

是立方厘米。如果用一個(gè)長(zhǎng)方體（或正方體）盒子包裝它，這個(gè)盒子的容積至少是一

立方厘米。

（單位：厘米）

8.下圖是一個(gè)蛋糕盒，盒上扎了一條漂亮的絲帶，已知蛋糕盒底面周長(zhǎng)是94.2cm,高是

16cm,接頭處用去20cm,這條絲帶長(zhǎng)（）m。

試卷第1頁(yè)，共4頁(yè)

二、選擇題。（每題2分，共20分，請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題卷上。）

9.兩個(gè)因數(shù)的積是360,其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，另一個(gè)因數(shù)不變，積是（）o

A.360B.1240C.1440D.2880

10.把甲、乙、丙、丁四人的數(shù)學(xué)成績(jī)繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖，如果用一條虛線表示四人的平均

成績(jī)，下面各圖中（）畫(huà)得最合理。

11.今年5月，某校八年級(jí)師生參加了“走城墻，筑夢(mèng)想”研究旅行活動(dòng)，師生徒步繞行城墻

一周，路程共計(jì)約13.6千米。若按比例尺1:50000縮小后，行走路程的總長(zhǎng)度為（）。

A.272厘米B.27.2厘米C.136厘米D.13.6厘米

12.如圖，等量關(guān)系不成立的是（）。

<—%中,一48?

——29~~2%->1

A.29+2x-x=48B.x+48=29+2xC.48-2x=29-xD.29+x+2x=48

13.小青雙休日幫媽媽做下面的事情：用洗衣機(jī)洗衣服要用17分鐘；掃地要用5分鐘；擦

家具要用11分鐘；晾衣服要用5分鐘。做完這些事至少要用（）分鐘。

A.8B.27C.28D.22

14.鹽水中含有2克鹽和50克水，如果再加入2克鹽，那么鹽占鹽水的（）o

2

D.

27

15.如圖中能說(shuō)明“6x3+4x3"與“（6+4）x3”相等的是（）。

②4cm6cm

①6cm4cm3cm③oooooooooo

Soooooooooo

OOOOCX3OOOO

?cmI_______________________I

?cm2?個(gè)

試卷第2頁(yè)，共4頁(yè)

A.①②B.②③C.①②③D.②③④

16.池塘里的睡蓮的面積每天長(zhǎng)大一倍，若經(jīng)13天就可長(zhǎng)滿整個(gè)池塘，則這些睡蓮長(zhǎng)滿半

個(gè)池塘需要的天數(shù)為（）

A.6B.7C.10D.12

17.文化商場(chǎng)同時(shí)賣(mài)出兩臺(tái)電子琴，每臺(tái)均賣(mài)420元，以成本計(jì)算，其中一臺(tái)盈利20%,

另一臺(tái)虧本20%,則這次出售中商場(chǎng)（）。

A.不賠不賺B.賺50元C.賺30元D.賠35元

18.如圖所示，平行四邊形ABCD中，AB=10厘米，BC=20厘米，BC邊上的高是8厘

米。EF是AD和BC的平行線，圖中陰影部分的面積是（）平方厘米。

A.40B.80C.100D.160

三、計(jì)算題。

19.直接寫(xiě)出得數(shù)。

2-

25x24=—―2=0.9+0.01=

3

254

2—+—=0.375x0.125=7-2--=

367

20.求x的值。

31：x=62：0.75|XQX-4^|=8.4

21.用遞等式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

32

2.5x--0.12<-125x25x324.78x2-+4.78x6-+4.78

55

,按這樣的規(guī)律，請(qǐng)計(jì)算:

----1-----1---------------

3x55x77x919x21

四、解答題。

22.水流速度是每小時(shí)15千米，現(xiàn)在有船順?biāo)校?小時(shí)行了320千米，若逆水行320

千米需要幾小時(shí)？

23.華華看一本書(shū)，第一天看20頁(yè)，正好是這本書(shū)總頁(yè)數(shù)的20%,第二天看后還剩下這本

試卷第3頁(yè)，共4頁(yè)

書(shū)總頁(yè)數(shù)的;，第二天讀了多少頁(yè)？

24.如圖，是正方形與半圓形的組合，A點(diǎn)是半圓弧的中點(diǎn)，請(qǐng)根據(jù)圖中所標(biāo)示的數(shù)據(jù)計(jì)算

陰影部分的面積(兀的值取3)

(1)如圖①，為正方形ABCD紙片，請(qǐng)以AB為一邊，在紙片上畫(huà)出一個(gè)等腰三角形.

(2)如圖②，在長(zhǎng)方形ABCD紙片，AB=2,BC=4,在紙片上畫(huà)出一個(gè)面積最大的等腰三

角形，并求出此三角形的面積.

(3)如圖③，為直角三角形ABC紙片，ZA=9O。，AB=4,AC=3,BC=5,若要在紙片上

裁出一個(gè)等腰三角形，且兩腰分別與原三角形的邊重合，請(qǐng)畫(huà)出所有符合要求的圖形，并求

出其中最大的面積.

試卷第4頁(yè)，共4頁(yè)

1.1.2550500

【詳解】(1)15-60=0.25,所以1小時(shí)15分=1.25小時(shí)

1小時(shí)等于60分，先將15分鐘除以進(jìn)率60換算成小時(shí)數(shù)，再加上1小時(shí)即可得到答案.

(2)5.05x10000=50500,所以5.05公頃=50500平方米

1公頃=10000平方米，那么5.05公頃就是5.5x10000=50500平方米.

2.3901400390.14

【分析】根據(jù)整數(shù)的寫(xiě)法，從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫(xiě)，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有,

就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0,即可寫(xiě)出此數(shù)；把一個(gè)整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的

數(shù)時(shí)，就是把萬(wàn)位后面的4個(gè)0或億位后面的8個(gè)0省略，換成一個(gè)“萬(wàn)”字或“億”字。

【詳解】“五一”福州共接待游客約三百九十萬(wàn)一千四百，寫(xiě)作：3901400,改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作

單位的數(shù)是390.14萬(wàn)。

3.27

【分析】觀察圖形可知：

第1幅圖，圖形的周長(zhǎng)是3分米

第2幅圖，圖形的周長(zhǎng)是4分米，4=3+1；

第3幅圖，圖形的周長(zhǎng)是5分米，5=3+2；

第4幅圖，圖形的周長(zhǎng)是6分米，6=3+3；

由此可知，第幾個(gè)圖形的周長(zhǎng)，就是3加上幾減1,規(guī)律：第n幅圖的周長(zhǎng)是(3+n-l)

分米，據(jù)此規(guī)律解答。

【詳解】規(guī)律：第n幅圖的周長(zhǎng)是(3+n-l)分米。

當(dāng)n=25時(shí)

3+n-l

=3+25—1

=27(分米)

第25幅圖形的周長(zhǎng)是27分米。

4.910

【分析】第一季度包括1月、2月、3月，2024+4=506可知2024年是閏年，1月31天，2

月29天，3月31天，三個(gè)月份的天數(shù)相加可得總天數(shù)，再乘每天流掉的水的千克數(shù)即可得

解。

答案第1頁(yè)，共12頁(yè)

【詳解】2024+4=506可知2024年是閏年

10x（31+29+31）

=10x91

=910（千克）

一個(gè)滴水的水龍頭每天白白流掉10千克水。照這樣計(jì)算，2024年第一季度要浪費(fèi)掉910千

克水。

5.7

【分析】假設(shè)摸出綠球的可能性等于;，即盒子中球的總個(gè)數(shù)的;是綠球的個(gè)數(shù)，根據(jù)已知

一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法求出盒子中球的總個(gè)數(shù)，然后減去盒子中紅球

和綠球的個(gè)數(shù)，即為盒子中黑球的個(gè)數(shù)；因?yàn)槟贸鼍G球的可能性小于;，所以用求出的黑球

個(gè)數(shù)加1即可。

【詳解】8T=24（個(gè)）

24-10-8=6（個(gè)）

6+1=7（個(gè)）

即，要使拿出綠球的可能性小于;，那么至少有7個(gè)黑球。

【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵在于理解：當(dāng)摸出綠球的可能性等于;時(shí)黑球的個(gè)數(shù)加1即為所求

黑球的最小個(gè)數(shù)。

6.81

【分析】根據(jù)比的意義，先統(tǒng)一甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的份數(shù)，甲原來(lái)平均分成2份，后來(lái)平均

分成3份，2和3的最小公倍數(shù)是2x3=6,根據(jù)比的基本性質(zhì)，甲:乙=2：3=6：9,甲:丙=

3：5=6：10,可知甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的比是6：9：10,由題意可知三個(gè)數(shù)的和是75x3,可用和

除以（6+9+10）得到每份是多少，再用每份的數(shù)量乘乙數(shù)的9份，即可得解。

【詳解】甲:乙=2：3=6：9

甲:丙=3：5=6：10

甲:乙:丙=6：9：10

（75x3）-（6+9+10）

=225+25

答案第2頁(yè)，共12頁(yè)

=9

9x9=81

甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是75,甲:乙=2：3,甲:丙=3：5,乙數(shù)是81。

7.56.52216

【分析】根據(jù)圓錐的特征，圓錐從正面看到的圖形是三角形，從上面看到的圖形是圓。所以

這個(gè)立體圖形是一個(gè)底面半徑是3厘米，高是6厘米的圓錐。根據(jù)圓錐的體積公式：V=

gji/h,把數(shù)據(jù)代入公式求出這個(gè)圓錐的體積；要把這個(gè)圓錐用一個(gè)盒子裝起來(lái)，這個(gè)盒子

的底面邊長(zhǎng)最小等于圓錐的底面直徑，即盒子底面的長(zhǎng)和寬均為3x2=6厘米，盒子的高最

小等于圓錐的高，即盒子的高為6厘米，根據(jù)正方體的體積（容積）=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)，

代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。

【詳解】14x32x6

=1*3.14*9*6

3

=56,52（立方厘米）

3x2=6（厘米）

6x6x6

=36義6

=216（立方厘米）

這個(gè)圖形的體積是56.52立方厘米，如果用一個(gè)長(zhǎng)方體（或正方體）盒子包裝它，這個(gè)盒子

的容積至少是216立方厘米。

8.3.88

【分析】把這個(gè)蛋糕盒看作是一個(gè)圓柱，根據(jù)圓的周長(zhǎng)=而，用圓的周長(zhǎng)除以3.14計(jì)算出

蛋糕盒底的直徑;要求這條絲帶的長(zhǎng)度也就是求8條直徑加上8條高加上接頭處的長(zhǎng)度總和。

【詳解】蛋糕盒底的直徑：94.2-3.14=30（cm）

30x8+16x8+20

=240+128+20

=388（cm）

388cm=3.88m

因此這條絲帶長(zhǎng)3.88m。

9.C

答案第3頁(yè)，共12頁(yè)

【分析】根據(jù)積的變化規(guī)律：當(dāng)因數(shù)乘或除以一個(gè)數(shù)（不為0）,積也隨著乘或除以這個(gè)數(shù)。

當(dāng)一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，即一個(gè)因數(shù)乘4,積也隨著乘4,據(jù)此解答。

【詳解】360x4=1440

兩個(gè)因數(shù)的積是360,其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，另一個(gè)因數(shù)不變，積是1440。

故答案為：C

10.C

【分析】平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)的平均值，是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以這組數(shù)據(jù)

虛線剛好在最低分的位置處，因此

虛線的位置只比最低分高一點(diǎn)，因此圖中虛線

此圖中,虛線的位置在最高分與最低分的中間位置，因

此圖中虛線的位置能表示四人的平均成績(jī)。

此圖中,虛線的位置只比最高分低一點(diǎn)，因此圖中虛線

答案第4頁(yè)，共12頁(yè)

的位置不能表示四人的平均成績(jī)。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】熟練掌握平均數(shù)的特點(diǎn)，是解答此題的關(guān)鍵。

11.B

【分析】13.6千米換算成厘米，再根據(jù)圖上距離=實(shí)際距離xx比例尺，據(jù)此列式計(jì)算即

可得解。

【詳解】13.6千米=1360000厘米

1360000X」一=27.2（厘米）

50000

今年5月，某校八年級(jí)師生參加了“走城墻，筑夢(mèng)想”研究旅行活動(dòng)，師生徒步繞行城墻一周，

路程共計(jì)約13.6千米。若按比例尺1：50000縮小后，行走路程的總長(zhǎng)度為27.2厘米。

故答案為：B

12.D

【分析】觀察可知，等量關(guān)系式是29+2x=x+48,根據(jù)等式的基本性質(zhì)1：等式的左右兩

邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。據(jù)此逐項(xiàng)分析是否能轉(zhuǎn)化為29+2x=x+48

判斷即可。

【詳解】A.根據(jù)等式的基本性質(zhì)1：等式的左右兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式

仍然成立。29+2x-x=48等式兩邊同時(shí)加x,轉(zhuǎn)化為29+2x=x+48,等量關(guān)系成立。

B.x+48=29+2x等式兩邊的算式交換位置，即可轉(zhuǎn)化為29+2x=x+48,等量關(guān)系成立。

C.根據(jù)等式的基本性質(zhì)1：等式的左右兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。

48-2x=29-x等式兩邊同時(shí)加3x,轉(zhuǎn)化為48+x=29+2x,等量關(guān)系成立。

D.根據(jù)等式的基本性質(zhì)1：等式的左右兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。

29+x+2x=48等式兩邊同時(shí)減x,轉(zhuǎn)化為29+2x=48-x,等量關(guān)系不成立。

故答案為：D

13.D

【分析】用洗衣機(jī)洗衣服的同時(shí)，可以掃地，擦家具，可節(jié)約5+11=16（分鐘），然后再去

晾衣服，所以做完這件事至少需要17+5=22（分鐘）。

【詳解】17+5=22（分鐘）

做完這些事至少要用22分鐘。

故答案為：D

答案第5頁(yè)，共12頁(yè)

14.D

【分析】求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算，如果在原來(lái)的鹽水中加入2克鹽,

則現(xiàn)在的鹽有（2+2）克，現(xiàn)在的鹽水有（2+2+50）克，用（2+2）-（2+2+50）即可

求出鹽占鹽水的幾分之幾。

【詳解】（2+2）+（2+2+50）

=4+54

2

~27

故答案為：D

【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，注意求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之

幾，用除法計(jì)算。

15.B

【分析】①將三條小線段相加，所得的和就是大線段的長(zhǎng)，據(jù)此解答；

②右邊長(zhǎng)方形面積+左邊長(zhǎng)方形面積=大長(zhǎng)方形面積，據(jù)此解答；

③右邊圓的個(gè)數(shù)+左邊圓的個(gè)數(shù)=圓的總數(shù)，據(jù)此解答；

④先根據(jù)單價(jià)x數(shù)量=總價(jià)，分別求出3本書(shū)和4支鋼筆的總價(jià)，再求和即可。

【詳解】①6+4+3

=10+3

=13（厘米）

不能說(shuō)明“6x3+4x3”與“（6+4）x3”相等;

②6x3+4x3

=18+12

=30（平方厘米）

（6+4）x3

=10x3

=30（平方厘米）

能說(shuō)明“6、3+4乂3”與“（6+4）、3”相等；

③6x3+4x3

=18+12

=30（個(gè)）

答案第6頁(yè)，共12頁(yè)

(6+4)x3

=10x3

=30(個(gè))

能說(shuō)明“6、3+4><3”與“(6+4)'3”相等；

(4)6x3+4x4

=18+16

=34(元)

不能說(shuō)明“6x3+4x3”與”(6+4)x3”相等&

故答案為：B

【點(diǎn)睛】解答本題需熟練掌握乘法分配律并能靈活應(yīng)用。

16.D

【詳解】略

17.D

【分析】?jī)蓚€(gè)20%都是把成本價(jià)看作單位“1”，盈利那臺(tái)的售價(jià)是成本價(jià)的(1+20%),虧本

的那臺(tái)售價(jià)是成本價(jià)的(1-20%),根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)

算，分別用420除以兩臺(tái)電子琴對(duì)應(yīng)的分率，可得兩臺(tái)電子琴的成本價(jià)，相加，再與售價(jià)的

和比較大小，如成本價(jià)大則賠了，如成本價(jià)小則賺了，最后記算它們的差，就是賺了或賠了

的金額。

【詳解】420-(1+20%)+420-(1-20%)

=420+120%+420?80%

=350+525

=875(元)

420+420=840(元)

875>840

875-840=35(元)

文化商場(chǎng)同時(shí)賣(mài)出兩臺(tái)電子琴，每臺(tái)均賣(mài)420元，以成本計(jì)算，其中一臺(tái)盈利20%,另一

臺(tái)虧本20%,則這次出售中商場(chǎng)賠35元。

故答案為：D

18.B

答案第7頁(yè)，共12頁(yè)

【分析】因?yàn)镋F是AD和BC的平行線，所以四邊形BCFE和EFDA都是平行四邊形，兩

個(gè)平行四邊形中陰影部分的面積和空白處的面積相等，所以總的陰影部分的面積等于平行四

邊形ABCD面積的一半；據(jù)此求解即可。

【詳解】根據(jù)分析可得：陰影部分的面積等于平行四邊形ABCD面積的一半。

20x8+2

=160-2

=80（平方厘米）

所以，陰影部分的面積是80平方厘米。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本題主要考查了組合圖形的面積，解題的關(guān)鍵是把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形。

19.600；1；90；

77

2：64；2

【解析】略

20.x=0.375；x=30.4

【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積。把等式轉(zhuǎn)化為一般方程

62x=31x0.75,先計(jì)算等式右邊的乘法，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)2：等式的左右兩邊同時(shí)乘

（或除以）同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立，等式兩邊同時(shí)除以62,計(jì)算即可得解；

（2）根據(jù)等式的基本性質(zhì)2：等式的左右兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)不為0的數(shù)，等式

仍然成立，等式兩邊同時(shí)除以:。再根據(jù)等式的基本性質(zhì)1：等式的左右兩邊同時(shí)加上（或

減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立，等式兩邊同時(shí)加4,再同時(shí)除以g,計(jì)算即可得解。

【詳解】31：x=62：0.75

解：62x=31x0.75

62x=23.25

62x+62=23.25+62

x=0.375

-x|-x-4|=8.4

4（2J

解：-xf-x-4>|<-=8.4<-

4（2）44

答案第8頁(yè)，共12頁(yè)

14

—x-44=8o.4x—

23

4—4+4=11.2+4

2

-x=15.2

2

11…1

-x—=15.2-i—

222

x=15.2x2

x=30.4

1

21.0.64；100000；47.8；-

7

【分析】先算乘法、除法，再算減法；

先把32拆成4x8,再根據(jù)乘法結(jié)合律把原式化為：(125x8)x(25x4)進(jìn)行簡(jiǎn)算；

根據(jù)乘法分配律：ax(b+c)=axb+axc的逆運(yùn)算：axb+axc=ax(b+c),把原式化為:

32

4.78x(2—+6—+1)進(jìn)行簡(jiǎn)算；

根據(jù)題中的規(guī)律把原式化為：(g—g)xg+Xy+xl+...+—

!)x；,再根據(jù)乘法分配律把原式化為：(:—:+:—：+，一:+...+上一[)x；,

21235577919212

再根據(jù)消項(xiàng)的方法把原式化為：(g—()xg，再算括號(hào)里的減法，最后算括號(hào)外的乘法。

21

【詳解】2.5x《_0.12.]

=1-0.12x3

=1—0.36

=0.64

125x25x32

=125x25x4x8

=(125x8)x(25x4)

=1000x100

=100000

32

4.78x2—+4.78x6—+4.78

55

32

=4.78x(2-+6-+1)

55

=4.78x(9+1)

答案第9頁(yè)，共12頁(yè)

=4.78x10

=47.8

1111

------------1--------------1--------------(-???+

3x55x77x919x21

(1--)x^+(---)x1+(---)x/..+)xg

35257279219212

35577919212

1

x—

3212

711