2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊期末檢測卷（含答案）

期末檢測卷

（時(shí)間：90分鐘滿分150分）

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）

1.下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是()

.水L

ABcD

2.若a>b，則下列各式不正確的是()

A.a+2>b+2B.a-3>b-3C.-3a>-3b

3.已知AB±x軸，且AB=5若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2,1）,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是()

A.(-2,6)或(-2,-4)B.(-2,6)

C.(-2,4)D.(-2,-6)pg(-2,4)

4.某地的幾條鐵路的位置關(guān)系如圖所示，鐵路AB〃CD,鐵路AB與AE的夾角ZBAE=55°,CD與CE的夾角Z

DCE=20。,則NAEC的度數(shù)為（）

A.55°B.35°C.30°D.20°

5.下列命題是假命題的是()

A.同位角相等，兩直線平行

B相等的角是對頂角

C.若a=b,貝！||a|=|b|

D.若ab=0廁a=0或b=0或a=b=0

6.將一直角三角尺與兩邊平行的紙條如圖所示放置，有下列結(jié)論:①Nl=/2;②N3=N4;③N2+N4=90。;④N4+

N5=180。.其中正確的有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)

7.某校八⑴班為了了解同學(xué)們一天零花錢的情況，對本班同學(xué)開展了調(diào)查，將同學(xué)一天的零花錢以2元為組

距，繪制如圖的頻率分布直方圖，已知從左到右各組的頻數(shù)之比為2：3：4：2：1,若該班有48人，則零花錢在

8元以上的有（）

A.12人B.15人C.20AD.25人

8.籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場得2分，負(fù)1場得1分.某隊(duì)14場比賽得到23分，則該隊(duì)

勝了（）

A.8場B.9場C.10場D.U場

9.老師設(shè)計(jì)了一個(gè)解方程組的接力游戲，學(xué)習(xí)小組的四個(gè)成員每人做一步，每人只能看到前一人給的步驟，并

進(jìn)行下一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，用合作的方式完成該方程組的解題過程.過程如圖所示，合作中，出現(xiàn)

錯(cuò)誤的同學(xué)是（）

老師甲乙丙丁

2x+3y=8,①1摩1由①.，得③4=11把③代人②彳導(dǎo)去分母得解得尸1,由

3x號(hào)-5尸5.

3%-5尸5.②24-9y-10y=5.③彳導(dǎo)%=~y-.

9題圖

A.甲B.乙C.丙D.丁

1。.遠(yuǎn)古時(shí)期人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，按照從右到左的順序滿六進(jìn)一，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”.如圖①是一名

婦女和一名兒童在繩子上打結(jié)記錄的采集總數(shù)量，圖②是婦女比兒童多采集的數(shù)量.設(shè)婦女采集的數(shù)量為x,兒童

采集的數(shù)量為y,下面所列方程組正確的是（）

x+y=122,儼+y=20,p+y=50,rx+y=50,

A.(B.C.D..

,x-y=21x-y=2[x-y=20lx-y=2

io題圖②

二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）

11.-2-舊的絕對值是—.

12.某校為了了解七年級(jí)300名學(xué)生每天完成作業(yè)所用時(shí)間的情況，從中對20名學(xué)生每天完成作業(yè)所用時(shí)間進(jìn)

行了抽查，這個(gè)問題中的樣本容量是—.

13.不等式組[''的解集是」

,2x>1-x

14若點(diǎn)P（2x-y-8,x+l）在y軸正半軸上，且點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為y，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為一.

15.我們用囿表示不大于a的最大整數(shù)，例如[1.5]=1,[23]=-3若因+3=1廁x的取值范圍是—.

16.如圖,AB〃CD,E是CD上一點(diǎn),F是AB,CD外一點(diǎn).連接1^聲.若/1=80。,/2=38。廁/3的度數(shù)為

16題圖17題圖18題圖

17.如圖，在一個(gè)大長方形中放入六個(gè)形狀、大小相同的小長方形，有關(guān)尺寸如圖所示，則圖中大長方形

ABCD的面積是____.cm2.

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A(1,0)，點(diǎn)A第一次跳動(dòng)至點(diǎn)2,第二次向右跳動(dòng)3個(gè)單位長度

至點(diǎn).42(2，1),第三次跳動(dòng)至點(diǎn)4(-2,2),,第四次向右跳動(dòng)5個(gè)單位長度至點(diǎn),2),...,以此規(guī)律跳動(dòng)下去，

點(diǎn)A第2025次跳動(dòng)至點(diǎn)420251則點(diǎn)力2025的坐標(biāo)是-

三、解答題(本大題共8個(gè)小題，共78分)

19.(8分)計(jì)算:

(1)(-1)2025+V8-V16+IV2-21;

(2)7=27+V3(l+V3)+|1-V3I.

20.(8分)解下列方程組:

4a+2b=3,

(1)(2)64

9。+36-9=0；

,6(%+/)-4(2%-/)=16.

'3(x+l)<2x+3,

21.(8分)解不等式組，_］光并把解集在如圖所示的數(shù)軸上表示出來.

［亍士萬，

????????I??,

-5-4-3-2-1012345

21題圖

22.(8分)(瀘州中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是.

A(~4>0),B(-2<3),C(0<-2).

(D在所給的圖中，畫出該平面直角坐標(biāo)系；

⑵將三角形ABC先向右平移5個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度得到三角形.B］,&分別是

A.B,C的對應(yīng)點(diǎn)，畫出三角形.4/16,并寫出點(diǎn).公的坐標(biāo)；

(3)求三角形ABC的面積.

22題圖

23.（10分）閱讀下列材料,解決相關(guān)任務(wù)：

祖沖之是我國南北朝時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家，他是第一個(gè)將圓周率兀精確到小數(shù)點(diǎn)后第六位的人，他給出兀的兩

個(gè)分?jǐn)?shù)形式的近似值：F（約率）和|||（密率）?同時(shí)期數(shù)學(xué)家何承天發(fā)明的“調(diào)日法”是程序化尋求精確分?jǐn)?shù)來表示數(shù)

值的算法，其理論依據(jù)是：設(shè)實(shí)數(shù)x的不足近似值和過剩近似值分別為￡和%即有￡<x<g其中a,b,c,d為正整數(shù)）,

則岑是x的更為精確的近似值.

a+c

例如：已知得<兀<爭則利用一次調(diào)日法”后可得到幾的一個(gè)更為精確的近似分?jǐn)?shù)為篝=詈油于

鬟?3.1404<兀，再由詈<兀<爭可以再次使用“調(diào)日法”得到兀的更為精確的近似分?jǐn)?shù).

任務(wù)：

⑴約率彳是（）

A.無理數(shù)B.有限小數(shù)C.整數(shù)D.有理數(shù)

⑵已知:<&<奉請使用兩次“調(diào)日法”，求魚的近似分?jǐn)?shù).

24.（10分）為了了解某校學(xué)生對《最強(qiáng)大腦》《朗讀者》《中國詩詞大會(huì)》《出彩中國人》四個(gè)電視節(jié)目的喜愛情

況，隨機(jī)抽取了x名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)（要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個(gè)自己最喜爰的節(jié)目），并將調(diào)查結(jié)果繪

制成如下統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖（不完整）,請根據(jù)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖中的信息，回答下列問題：

節(jié)目人數(shù)/名百分比

最強(qiáng)大腦510%

朗讀者15b%

中國詩詞大會(huì)a40%

出彩中國人1020%

24題圖

(1)本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？

⑵求出表中的a值，并將條形圖補(bǔ)充完整；

⑶扇形圖中喜愛《朗讀者》節(jié)目對應(yīng)的圓心角為多少度？

(4)若該校共有學(xué)生600名，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校最喜爰《中國詩詞大會(huì)》節(jié)目的學(xué)生有多少名?

25.(12分)如圖①，把一塊含30。角的直角三角尺ABC的BC邊放置于長方形直尺DEFG的EF邊上.

⑴填空:41=_。/2=_。；

(2)現(xiàn)把三角尺繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n.

①如圖②，當(dāng)0。<n<90。，，且點(diǎn)C恰好落在DG邊上時(shí)，求Nl,N2的度數(shù)(結(jié)果用含n的式子表示)；

②當(dāng)0。<n<180。時(shí),是否會(huì)存在三角尺某一邊所在的直線與直尺(有四條邊)某一邊所在的直線垂直?如果存

在，請直接寫出所有n的值和對應(yīng)的那兩條垂線；如果不存在，請說明理由.

25題圖①25題圖②

26.(14分)某市向某縣中小學(xué)捐贈(zèng)一批書籍和實(shí)驗(yàn)器材共360套，其中書籍比實(shí)驗(yàn)器材多120套.

(1)求書籍和實(shí)驗(yàn)器材各有多少套；

⑵現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的貨車共8輛，一次性將這批書籍和實(shí)驗(yàn)器材運(yùn)往該縣已知每輛甲種貨車最多

可裝書籍40套和實(shí)驗(yàn)器材10套，每輛乙種貨車最多可裝書籍30套和實(shí)驗(yàn)器材20套.運(yùn)輸部門安排甲、乙兩種型

號(hào)的貨車時(shí)，有幾種方案?請你幫助設(shè)計(jì)出來；

(3)在(2)的條件下，如果甲種型號(hào)的貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)1000元，乙種型號(hào)的貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)900元.假設(shè)你

是決策者，應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)費(fèi)最少?最少運(yùn)費(fèi)是多少元？

1.D2.C3.A4.B5.B6.D7.A8.B9.C10.D11.2+V312.2013.|<x<l14.(0,10)

15.-2<x<-l［解析］：［x］+3=l,，［x］=-2,x的取值范圍是-2WXS.

16.118°

17.140［解析］設(shè)小長方形的長為xcm,寬為ycm,根據(jù)題意彳導(dǎo)x+3y=14,x+y-2y=6,解得「=8,..大長方形

L=2,"

ABCD的面積為14x(6+2x2)=140(cm2).

18.(-1013,1013)［解析］觀察題中圖形可知，點(diǎn)AI(-1,1),A3(-2,2),A5(-3,3),…，依次類推,可得點(diǎn)A2n-1的坐標(biāo)為(-n,n);

點(diǎn)Az(2,l),A4(3,2),A6(4,3),…，依次類推,可得點(diǎn)A2n的坐標(biāo)為(n+l,n).：2025=2x1013-1，，點(diǎn)A2025的坐標(biāo)是(-

1013,1013).

19.解:(1)原式=-1+2-4+2-V2=-1-V2.

(2)原式=-3+V3+3+V3-l=2V3-l.

f4a+2b=3,①

(1)1

20.解：19。+3人9=0,1②

①X3-②X2彳導(dǎo)-6a+18=9,解得a=1.5.

把a(bǔ)=1.5代入①彳導(dǎo)6+2b=3,解得b=-1.5,

所以方程組的解是a=15b=-1.5.

(2)整理彳導(dǎo)x+5y=12,0x-5y=-8,②

①+②彳導(dǎo)2x=4,解得x=2.

①-②礙10y=20,解得y=2,

所以方程組的解是x=2,y=2.

21.解：不等式組可化為3%+3<2x+3,2%-2<3x,即x<0,x>-2.

不等式組的解集為-2Wx<0.

在數(shù)軸上可表示為如答圖所示.

-?1—?—II-J—???,,.

-5-4-3-2-1012345

21題答圖

22.解:⑴如答圖所示.

⑵如答圖所示，三角形A1BK1即為所求，點(diǎn)A］的坐標(biāo)為

(3)三角形ABC的面積為4x5-|x2x5-|x2x4-|x2x3=8.

7+3_10

⑵???|<V2<|,???首次利用“調(diào)日法”后得到魚的一個(gè)更為精確的近似分?jǐn)?shù)為

5+2-71

,U=心目3>2,.」</<12,

77494957

???再次利用“調(diào)日法”后得到魚的一個(gè)更為精確的近似分?jǐn)?shù)為箸=

???魚的近似分?jǐn)?shù)為得

24.解:⑴5勺0%=50(名)，即本次共調(diào)查了50名學(xué)生

(2)a=50x40%=20.補(bǔ)充條形圖如答圖所示.

(3)360。x葛=108。,即扇形圖中喜爰《朗讀者》節(jié)目對應(yīng)的圓心角是108°.

(4)600x40%=240(名).

即估計(jì)該校最喜爰《中國詩詞大會(huì)》節(jié)目的學(xué)生有240名.

人數(shù)

25

z0

5

1

15

^

0

1

-

2

5

5

^

A

0最朗中國出彩書目

強(qiáng)讀詩詞國

大者大會(huì)工

腦

答圖

24題

0

1209

解:⑴

25.

，

60。

BC=

?.?/A

(2)①

0°-n.

F=12

-ZCB

ABC

0°-Z

E=18

ZAB

,

/7EF

VDG

.

BF=n

=ZC

BCD

-n,Z

20°

E=1

ZAB

Zl=

,

=90°

ACB

又；N

°-n,

D=90

ZAC

n.

90°+

)=

°-n

-(90

180°

D=

^AC

80°-

=1

???Z2

.

②存在

EF);

LDG(

,AB_

0。時(shí)

當(dāng)n=3

F);

DE(G

,AC_L

(EF)

LDG

,BC_

0。時(shí)

當(dāng)n=9

).

E(GF

B_LD

時(shí),A

120°

當(dāng)n=

,y=

240

得x=

0,解

=12

,x-y

=360

+y

，得x

題意

，根據(jù)

，y套

為x套

分別

器材

實(shí)驗(yàn)

籍和

設(shè)書

解：⑴

26.

套.

，120

0套

為24

分別

器材

實(shí)驗(yàn)

籍和

故書

120,

a)輛.

車(8-

的貨

型號(hào)

安排乙

輛，則

貨車a

號(hào)的

甲型

安排

(2)設(shè)

a<4.

得0<

20,解

>1

-a)

20(8

0a+

40,1

>2

-a)

0(8

+3

40a

意，得

根據(jù)題

,4,

7,6,5

-a=8,

,3,4,8

0,l,2

數(shù),a=

取整

又a

下：

案，如

種方

有5

.?.共

輛；

乙7

輛，

：甲1

案二