黑龍江省綏化市北林區(qū)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2024-2025學(xué)年黑龍江省綏化市北林區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共36分）1.下列圖形中，可以由其中一個(gè)圖形通過平移得到的是（）A. B. C. D.答案：B解：由其中一個(gè)圖形平移得到整個(gè)圖形的是B，故選B．2.在下列實(shí)數(shù)，，，，，（每兩個(gè)1之間依次多一個(gè)2）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.4答案：C解：，開方開不盡的數(shù)，是無理數(shù)；，是小數(shù)，是有理數(shù)；，3是整數(shù)，是有理數(shù)；，是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)；，是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，（每兩個(gè)1之間依次多一個(gè)2），是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)；綜上所述，無理數(shù)共有共3個(gè)．故選：C．3.下列選項(xiàng)中正確的是（）A.27的立方根是B.的平方根是C.9算術(shù)平方根是3D.立方根等于平方根的數(shù)是1答案：C解：A、27的立方根是3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，4的平方根是，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、9的算術(shù)平方根是3，故選項(xiàng)正確；D、立方根等于平方根的數(shù)是0和1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．4.如圖，AB∥CD，∠1＝56°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠FGB的度數(shù)等于（）A.122° B.152° C.116° D.124°答案：B解：∵AB∥CD，∠1＝56°，∴∠ECD＝∠1＝56°，∵FG平分∠EFD，∴∠GFD＝∠ECD＝28°，∴∠FGB＝180°﹣∠GFD＝152°，故選：B．5.以下調(diào)查中，最適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A.對(duì)哈爾濱市中學(xué)生每天學(xué)習(xí)所用時(shí)間的調(diào)查B.對(duì)市面某品牌中性筆筆芯使用壽命的調(diào)查C.對(duì)某班學(xué)生進(jìn)行“父親節(jié)”是6月的第3個(gè)星期日的知曉情況的調(diào)查D.對(duì)哈爾濱市中學(xué)生課外閱讀量的調(diào)查答案：C解：對(duì)哈爾濱市中學(xué)生每天學(xué)習(xí)所用時(shí)間的調(diào)查適宜采用抽樣調(diào)查，則A不符合題意；對(duì)市面某品牌中性筆筆芯使用壽命的調(diào)查適宜采用抽樣調(diào)查，則B不符合題意；對(duì)某班學(xué)生進(jìn)行“父親節(jié)”是6月的第3個(gè)星期日的知曉情況的調(diào)查適宜采用全面調(diào)查，則C符合題意；對(duì)哈爾濱市中學(xué)生課外閱讀量的調(diào)查適宜采用抽樣調(diào)查，則D不符合題意；故選：C．6.將點(diǎn)向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移5個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.答案：A解：∵將點(diǎn)向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移5個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，∴B的坐標(biāo)為．故選：A．7.估計(jì)的值在（）A.5到6之間 B.4到5之間 C.3到4之間 D.2到3之間答案：C解：∵，∴，∴，∴，故的值在3到4之間，故選：C．8.已知點(diǎn)在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.答案：C解：∵點(diǎn)在第四象限，∴，解得：，在數(shù)軸上表示為：故選：C．9.今年植樹節(jié)這天，我校初一班有名同學(xué)共種了棵樹苗，其中男生每人種樹棵，女生每人種樹棵.設(shè)男生有人，女生有人，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（）A. B. C. D.答案：D設(shè)男生有人，女生有人，根據(jù)題意得故選D【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.10.已知，則下列不等式成立的是（）A. B. C. D.答案：B解：已知，兩邊同乘得，則A不符合題意；已知，兩邊同時(shí)減去3得，則B符合題意；已知，兩邊同乘再同時(shí)加上5得，則C不符合題意；已知，兩邊同乘得，則D不符合題意；故選：B．11.若不等式組無解，則的值可能（）A.3 B.5 C.7 D.9答案：A解∶解不等式①，得，解不等式②，得，∵不等式組無解，∴，∴，故選∶A．12.如圖，，平分，平分，且，下列結(jié)論：①平分；②；③；其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)答案：D解：，，，，平分，平分，，，，，，，，平分，故①正確，符合題意；，，故②正確，符合題意；，，，故③正確，符合題意；故選：D．二、填空題（每小題3分，共30分）13.計(jì)算的絕對(duì)值是______．答案：解：∵，∴，故答案為：．14.點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．答案：解：點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：．15.把命題“對(duì)頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式：_____．答案：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等解：把命題“對(duì)頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式為：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等，故答案為：如果兩個(gè)角對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等．16.不等式的解集為___．答案：解：，去分母，得：，移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化為，得：，故答案為：．17.調(diào)查50個(gè)學(xué)生時(shí)，發(fā)現(xiàn)身高為164至168學(xué)生有12人，這部分學(xué)生在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是____度．答案：86.4解：這部分學(xué)生占50個(gè)學(xué)生的百分比是，這部分對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是360°×24%=86.4°．故答案為：86.4．18.已知點(diǎn)，先向右平移3個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)M，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_____．答案：解：∵將點(diǎn)，先向右平移3個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)M，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是，即．故答案為：．19.若點(diǎn)（m﹣4，1﹣2m）在第三象限內(nèi)，則m的取值范圍是_____．答案：由題意得，解得：．故答案為：．20.如圖，直線相交于點(diǎn)，若，則等于_______答案：##度解：∵，∴，∵，∴，∴，故答案為：．21.某學(xué)校去商場購買辦公用品，買50件A商品和30件B商品用了920元，買60件A商品和10件B商品用了1000元．問：購買一件A商品和一件B商品需要_____元．答案：20解：設(shè)A商品的單價(jià)為x元，B商品的單價(jià)為y元，根據(jù)題意得：，解得：，∴（元），∴購買一件A商品和一件B商品需要20元．故答案為：20．22.用表示一種新運(yùn)算：對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b，都有．例如，那么___．答案：19解：原式，，，故答案為：19．三、解答題（23題12分，24題13分，25題9分，26題10分，27題10分，共54分）23.（1）計(jì)算：；（2）解方程組：①；②；（3）解不等式組：．答案：（1）；（2）①；②；（3）解：（1）．（2）①，得，，解得，將代入①得，，解得，所以原方程組的解為．②，得，，解得，將代入①得，，解得，所以原方程組的解為．（3），解不等式①得，；解不等式②得，；所以不等式組的解集為．24.某校舉行“漢字聽寫”比賽，每名學(xué)生聽寫漢字39個(gè)，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分．根據(jù)以上信息回答下列問題：組別正確數(shù)字x人數(shù)A10B15C25DmE20（1）此次抽查的總?cè)藬?shù)為_______人；_______；_______；并補(bǔ)全直方圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所在扇形圓心角的度數(shù)是_______．（3）若該校共有1200名學(xué)生，如果聽寫正確的個(gè)數(shù)少于16個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生數(shù)．答案：（1）100，30，，見解析（2）（3）估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生數(shù)有300名【小問1詳解】解：∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為（人），∴，；補(bǔ)全直方圖形如下：故答案為：100，30，；【小問2詳解】解：扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所在扇形圓心角的度數(shù)是；故答案為：；【小問3詳解】解：（名），答：估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生數(shù)有300名．25.如圖，在四邊形中，，于點(diǎn)，于點(diǎn)，試說明．請(qǐng)補(bǔ)全證明過程，即在橫線處填上結(jié)論或理由．解：（已知），∴（），，，（已知），∴（），，．答案：，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；，垂直于同一條直線的兩條直線平行；，兩直線平行，同位角相等；，等量代換解：，理由如下：（已知），（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），，（已知），（垂直于同一條直線的兩條直線平行），（兩直線平行，同位角相等），（等量代換）．故答案為：，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；，垂直于同一條直線的兩條直線平行；，兩直線平行，同位角相等；，等量代換．26.如圖，已知，，試猜想與之間有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由．答案：，理由見解析證明：，理由如下：∵（已知）∴（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∴（兩直線平行，同位角相等）又∵（已知）∴（等量代換）∴．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）27.吉祥物“濱濱”和“妮妮”兩個(gè)東北虎卡通形象是由清華大學(xué)美術(shù)學(xué)院團(tuán)隊(duì)為年第九屆亞冬會(huì)創(chuàng)作的．某商場看好“濱濱”和“妮妮”兩種吉祥物造型的鑰匙扣掛件的市場價(jià)值，經(jīng)調(diào)查：“濱濱”造型鑰匙扣掛件進(jìn)價(jià)每個(gè)m元，“妮妮”造型鑰匙扣掛件進(jìn)價(jià)每個(gè)n元．（1）該商場在進(jìn)貨時(shí)發(fā)現(xiàn)：若購進(jìn)“濱濱”造型鑰匙扣掛件個(gè)和“妮妮”造型鑰匙扣掛件5個(gè)需要共元；若購進(jìn)“濱濱”造型鑰匙扣掛件6個(gè)和“妮妮”造型鑰匙扣掛件個(gè)共需要元，求m、n的值．（2）該商場決定每天購進(jìn)“濱濱”和“妮妮”兩種吉祥物鑰匙扣掛件共個(gè)，且投入資金不少于元又不多于元，設(shè)購買“濱濱“造型鑰匙扣掛件x個(gè)，問：有哪幾種購買方案？答案：（1），（2）共有3種購買方案：方案1：購買“濱濱”造型鑰匙扣掛件個(gè)，“妮妮”造型鑰匙扣掛件個(gè)；方案2：購買“濱濱”造型鑰匙扣掛件個(gè)，“妮妮”造型鑰匙扣掛件個(gè)；方案3：購買“濱濱”造型鑰匙扣掛件個(gè)，“妮妮”