河北省滄州市運(yùn)東五校2025屆高三下學(xué)期二模數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

2025屆滄州運(yùn)東五校二模數(shù)學(xué)一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合，，則（）A B. C. D.2.若正數(shù)x，y滿足x+3y=5xy，則3x+4y的最小值是A. B. C.5 D.63.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）A B. C. D.4.已知角的終邊過(guò)點(diǎn)，則（）A. B. C. D.5.已知向量＝(1，1)，＝(0，2)，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.6.已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，則（）A. B.1 C. D.27.三棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，，直線AC與BD所成角為，則三棱錐外接球表面積為（）A. B. C. D.8.設(shè)A，B為雙曲線上兩點(diǎn)，下列四個(gè)點(diǎn)中，可為線段AB中點(diǎn)的是（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.9.已知公差為的等差數(shù)列中，前項(xiàng)和為，且，，則（）A. B. C. D.10.已知函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.有最大值B.當(dāng)時(shí)，的圖象在點(diǎn)處的切線方程是C.在區(qū)間上單調(diào)遞減D.關(guān)于的方程有兩個(gè)不等實(shí)根，則的取值范圍是11.在長(zhǎng)方體中，分別是棱的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，直線與平面交于點(diǎn)，則（）A.異面直線與所成角的余弦值是B.點(diǎn)到平面的距離是C.三棱錐體積為D.四面體外接球的表面積是三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.函數(shù)在上的最大值為_(kāi)_______.13.如圖所示，制作某回旋飛梭的飛行翅膀時(shí)，需從一個(gè)直角三角形的塑料板上裁去一個(gè)以其斜邊為一邊且對(duì)角為150°的三角形(圖中的陰影部分)再加工而成為游戲者安全考慮，具體制作尺寸為，，，則___________.14.已知、是橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)，是他們的一個(gè)公共點(diǎn)，且，則橢圓和雙曲線的離心率的倒數(shù)之和的最大值為_(kāi)__.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.15.如圖，點(diǎn)是角終邊上一點(diǎn)．（1）求，，；（2）化簡(jiǎn)并求值．16.在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，B1C⊥平面ABC，E，F(xiàn)分別是AC，B1C的中點(diǎn)．（1）求證：EF∥平面AB1C1；（2）求證：平面AB1C⊥平面ABB1．17.在中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，已知.（1）求角A的大?。唬?）若，，求邊c及的值.18.設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為.已知橢圓的短軸長(zhǎng)為4，離心率為.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)在橢圓上，且異于橢圓的上、下頂點(diǎn)，點(diǎn)為直線與軸的交點(diǎn)，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上.若（為原點(diǎn)），且，求直線