爆炸與類爆炸模型（原卷版）-2025屆高考物理熱點模型與方法歸納

專題11爆炸與類爆炸模型

目錄

【模型一】爆炸模型.........................................................................1

【模型二】彈簧的“爆炸”模型................................................................4

【模型三】人船模型與類人船模型............................................................6

【模型四】類爆炸（人船）模型和類碰撞模型的比較..........................................9

【模型一】爆炸模型

爆炸模型的特點

1、動量守恒：由于爆炸是極短時間內(nèi)完成的，爆炸物體間的相互作用力遠大于受到的外力，所以在爆炸過

程中，系統(tǒng)的總動量守恒。

2、動能增加：在爆炸過程中，由于有其他形式的能量（如化學能）轉(zhuǎn)化為動能，所以爆炸后系統(tǒng)的總動能

增加。

3、位置不變：由于爆炸的時間極短。因而作用過程中，物體產(chǎn)生的位移很小，一般可以忽略不計，可認為

物體爆炸后仍然從爆炸前的位置以新的動量開始運動。

二、爆炸模型講解

1、如圖：質(zhì)量分別為加a、的可視為質(zhì)點A、B間夾著質(zhì)量可忽略的火藥.一開始二者靜止，點燃火藥

（此時間極短且不會影響各物體的質(zhì)量和各表面的光滑程度），貝小

777700

A、B組成的系統(tǒng)動量守恒：mAvA=加3VB①得:

力叫

②式表明在爆炸過程中相互作用的兩個物體間獲得的速度與它們的質(zhì)量成反比。

1919

A>8組成的系統(tǒng)能量守怛：￡化學能=/加/V/+］加③

①式也可以寫為：PA=PB④又根據(jù)動量與動能的關(guān)系P=、2mEk得

____________________________Zym

yl2mAEkA-yl2mBEkB④進一'步化簡得：——=—―⑤

EkBmA

⑤式表明在爆炸過程中相互作用的兩個物體間獲得的動能與它們的質(zhì)量成反比。

1/14

mm

②⑤聯(lián)立可得：￡乂二"石化學能EkB--￡化學能⑥

mA+mBmA+mB

2、若原來4、B組成的系統(tǒng)以初速度v在運動，運動過程中發(fā)生了爆炸現(xiàn)象則：

A>B組成的系統(tǒng)動量守恒：（加/+加B）V=加/也+加臺力⑦

[]]1JTIm

/、8組成的系統(tǒng)能量守怛：￡化學能=—加/:"I加（加/+加B）V=----------（匕1-V_s）一⑧

2222mA+mB

1.某科研小組試驗一款火箭，攜帶燃料后的總質(zhì)量為M。先將火箭以初速度「從地面豎直向上彈出，上升

到為高度時點燃燃料，假設(shè)質(zhì)量為%的燃氣在一瞬間全部豎直向下噴出，若燃氣相對火箭噴射出的速率為

u,重力加速度為g,不計空氣阻力。求：

（1）火箭到達為高度時的速度大小；

（2）燃氣全部噴出后火箭的速度大??；

（3）火箭上升的最大高度。

2.一枚在空中水平飛行的玩具火箭質(zhì)量為如在某時刻距離地面的高度為肌速度為v。此時，火箭突然炸

裂成A、B兩部分，其中質(zhì)量為叫的B部分速度恰好為0。忽略空氣阻力的影響，重力加速度為g。求：

（1）炸裂后瞬間A部分的速度大小V7；

（2）炸裂后B部分在空中下落的時間;；

（3）在爆炸過程中增加的機械能AE。

3.雙響爆竹是民間慶典使用較多的一種煙花爆竹，其結(jié)構(gòu)簡圖如圖所示，紙筒內(nèi)分上、下兩層安放火藥。

使用時首先引燃下層火藥，使爆竹獲得豎直向上的初速度，升空后上層火藥被引燃，爆竹凌空爆響。一人

某次在水平地面上燃放雙響爆竹，爆竹上升至最高點時恰好引燃上層火藥，立即爆炸成兩部分，兩部分的

質(zhì)量之比為1：2,獲得的速度均沿水平方向。已知這次燃放爆竹上升的最大高度為肌兩部分落地點之間

的距離為3重力加速度為g,不計空氣阻力，不計火藥爆炸對爆竹總質(zhì)量的影響。

（1）求引燃上層火藥后兩部分各自獲得的速度大小。

（2）已知火藥燃爆時爆竹增加的機械能與火藥的質(zhì)量成正比，求上、下兩層火藥的質(zhì)量比。

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上層火藥

下層火藥

—,^引線

4.如圖所示，質(zhì)量均為〃?的兩塊完全相同的木塊/、8放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木塊/、8間

夾有一小塊炸藥(炸藥的質(zhì)量可以忽略不計)。讓/、3以初速度vo一起從。點滑出，滑行一段距離x后到達

P點,速度變?yōu)闉椋藭r炸藥爆炸使木塊48脫離，發(fā)現(xiàn)木塊/繼續(xù)沿水平方向前進3x后停下。已知炸藥

2

爆炸時釋放的化學能有50%轉(zhuǎn)化為木塊的動能，爆炸時間可以忽略不計，重力加速度為g,求：

(1)木塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)〃；

(2)炸藥爆炸時釋放的化學能E。。

5.如圖所示，木塊/、8的質(zhì)量均為處放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木塊/、8間夾有一小塊炸

藥(炸藥的質(zhì)量可以忽略不計).讓/、8以初速度vo一起從。點滑出，滑行一段距離后到達P點，速度變?yōu)?/p>

--此時炸藥爆炸使木塊/、2脫離，發(fā)現(xiàn)木塊2立即停在原位置，木塊/繼續(xù)沿水平方向前進.已知。、

2

P兩點間的距離為s,設(shè)炸藥爆炸時釋放的化學能全部轉(zhuǎn)化為木塊的動能，爆炸時間很短可以忽略不計，求:

(1)木塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)〃;

(2)炸藥爆炸時釋放的化學能航.

6.一質(zhì)量為根的煙花彈獲得動能E后，從地面豎直升空。當煙花彈上升的速度為零時，彈中火藥爆炸將煙

花彈炸為質(zhì)量相等的兩部分，兩部分獲得的動能之和也為￡,且均沿豎直方向運動。爆炸時間極短，重力加

速度大小為g,不計空氣阻力和火藥的質(zhì)量。求：

(1)煙花彈從地面開始上升到彈中火藥爆炸所經(jīng)過的時間；

(2)爆炸后煙花彈向上運動的部分距地面的最大高度。

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【模型二】彈簧的“爆炸”模型

AB

A、B組成的系統(tǒng)動量守恒：mAvA=mBvB①得:

一=纏②

力叫

②式表明在爆炸過程中相互作用的兩個物體間獲得的速度與它們的質(zhì)量成反比。

①式也可以寫為：PA=PB④又根據(jù)動量與動能的關(guān)系P=42mEk得

------Evrj

，2加=J2，"BE貼④進一步化簡得:為:q⑤

EkB%

⑤式表明在爆炸過程中相互作用的兩個物體間獲得的動能與它們的質(zhì)量成反比。

_mm

②⑤聯(lián)立可得：Eu=——EpEkB=——Ep⑥

%+為mA+mB

3、若原來幺、8組成的系統(tǒng)以初速度V在運動，運動過程中發(fā)生了爆炸現(xiàn)象則：

A>8組成的系統(tǒng)動量守恒：（掰4+7*B）V=加/d+掰8力⑦

|111mm

A>5組成的系統(tǒng)能量守恒：Ep=—mAv^+—mBvj--^mA+m5）v=-------"，（也一也系⑧

2222mA+mB'

1.如圖所示，水平面上有兩個木塊，兩木塊的質(zhì)量分別為冽八m2,且冽2=2加/。開始時兩木塊之間有一根

用輕繩縛住的已壓縮輕彈簧，燒斷繩后，兩木塊分別向左、右運動。若兩木塊處和加2與水平面間的動摩擦

因數(shù)分別為〃八〃2,且〃尸2小，則在彈簧伸長的過程中，兩木塊（）

叫/fTOT而又5、掰2

A.動量大小之比為1：1B.速度大小之比為2：I

C.動量大小之比為2：1D.速度大小之比為1：1

2.如圖所示，在光滑的水平桌面上靜止兩個等大的小球，其質(zhì)量分別為朋=0.6kg、根=0.2kg,其中間夾

著一個被鎖定的壓縮輕彈簧（彈簧與兩球不相連），彈簧具有Ep=10.8J的彈性勢能。現(xiàn)解除鎖定，球m脫

離彈簧后滑向與水平面相切、半徑為R=QAm豎直放置的光滑半圓形固定軌道，g取10m/s2則下列說法

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正確的是（)

A.兩球剛脫離彈簧時，球機獲得的動能比球M小

B.球m在運動達到軌道最高點速度大小為2mzs

C.球m離開半圓形軌道后經(jīng)過0.4s落回水平地面

D.球?經(jīng)過半圓形軌道的最低點和最高點時，對軌道的壓力差為12N

3.如圖所示，物塊甲、乙（可視為質(zhì)點）靜止于水平地面上，質(zhì)量分別為小甲=2kg、加乙=lkg,一輕彈簧

（長度不計）壓縮后鎖定在甲、乙之間。某時刻解鎖彈簧，甲、乙彈開后分別沿地面滑行。已知彈簧在解

鎖前的彈性勢能為3J,甲、乙與地面間的動摩擦因數(shù)分別為〃甲=01和〃乙=0.5,重力加速度取lOm/s?,則

（）

甲VYnYVYni乙

/77777777777777777777777777777777777Z

A.彈開后瞬間乙的速度大小為lm/sB.甲、乙滑行的時間之比為5：2

C.甲滑行過程中產(chǎn)生的熱量為2JD.甲、乙停止運動時相距0.9m

4.如圖，高度〃=0.8m的水平桌面上放置兩個相同物塊A、B,質(zhì)量加A=〃%=°」kg。A、B間夾一壓縮量

Ax=0.1m的輕彈簧，彈簧與A、B不栓接。同時由靜止釋放A、B,彈簧恢復原長時A恰好從桌面左端沿

水平方向飛出，水平射程XA=0.4m；B脫離彈簧后沿桌面滑行一段距離與=0.25m后停止。A、B均視為質(zhì)

點,取重力加速度g=10m/sL求：

（1）脫離彈簧時A、B的速度大小vA和%;

（2）物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)〃；

（3）整個過程中，彈簧釋放的彈性勢能強。

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ABB

j；jnwn^

?z八

h

5.如圖所示的水平地面上有0、b、。三點。將一條軌道固定在豎直平面內(nèi)，粗糙的刃段水平，6cde段光滑,

cde是以。為圓心，R為半徑的一段圓弧，可視為質(zhì)點的物塊A和B緊靠在一起，中間夾有少量炸藥，靜

止于6處，A的質(zhì)量是B的2倍。某時刻炸藥爆炸，兩物塊突然分離，分別向左、右沿軌道運動。B到最

高點d時速度沿水平方向，此時軌道對B的支持力大小等于B所受重力的：，A與仍段的動摩擦因數(shù)為〃,

重力加速度g,求：

（1）物塊B在d點的速度大?。?/p>

（2）物塊A滑行的距離s；

（3）物塊B從脫離軌道后到落到水平地面所用的時間。

AB

abO

【模型三】人船模型與類人船模型

【模型構(gòu)建】如圖所示，長為L、質(zhì)量為M的小船停在靜水中，質(zhì)量為m的人從靜止開始從船頭走到船尾,

不計水的阻力，求船和人對地面的位移各為多少？

解析：以人和船組成的系統(tǒng)為研究對象，在水平方向不受外力作用，滿足動量守恒.設(shè)某時刻人的速度為

vi,船的速度為V2,取人行進的方向為正，則有：mv

{-MV2=0

上式換為平均速度仍然成立，即mv,

-MV2=0

兩邊同乘時間mvit-Mvit=0,

設(shè)人、船位移大小分別為si、S2,則有，ms

x=MS2①

由圖可以看出：

S1+S2=L②

mM

由①②兩式解得邑=------L,§2=--------------L

M+mM+m

mM

答案：邑=------L,s2=-------L

M-\-mM+m

點評：人船模型中的動力學規(guī)律：由于組成系統(tǒng)的兩物體受到大小相同、方向相反的一對力，故兩物體速

度大小與質(zhì)量成反比，方向相反。這類問題的特點：兩物體同時運動，同時停止。

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人船模型中的動量與能量規(guī)律：由于系統(tǒng)不受外力作用，故而遵從動量守恒定律，又由于相互作用力做功，

故系統(tǒng)或每個物體動能均發(fā)生變化：力對“人”做的功量度“人”動能的變化；力對“船”做的功量度“船”

動能的變化。

【類人船模型】

1.質(zhì)量為M的氣球上有一個質(zhì)量為優(yōu)的人，氣球和人在靜止的空氣中共同靜止于離地人高處，如果從氣球

上慢慢放下一個質(zhì)量不計的軟梯，讓人沿軟梯降到地面，則軟梯長至少應為（）

2.如圖所示，滑塊和小球的質(zhì)量分別為〃、加?；瑝K可在水平放置的光滑固定導軌上自由滑動，小球與滑塊

上的懸點。由一不可伸長的輕繩相連，輕繩長為"開始時，輕繩處于水平拉直狀態(tài)，小球和滑塊均靜止。

現(xiàn)將小球由靜止釋放，當小球到達最低點時，下列說法正確的是（）

A.滑塊和小球組成的系統(tǒng)動量守恒

滑塊和小球組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒

2m2gL

滑塊的最大速率為

M(M+m)

D.滑塊向右移動的位移為一^￡

3.如圖，質(zhì)量為的滑塊Q套在固定的水平桿上，一輕桿上端通過錢鏈固定在Q上，下端與一質(zhì)量為加的

小球P相連。某時刻給小球P—水平向左、大小為V。的初速度，經(jīng)時間:小球P在水平方向上的位移為X。

規(guī)定水平向左為正方向，忽略一切摩擦，則滑塊Q在水平方向上的位移為（）

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Q

--------------n--------------

OP

%一

4.如圖，質(zhì)量為M,半徑為尺的圓弧槽，置于光滑水平面上.將一可視為質(zhì)點的滑塊從與圓心等高處無初

速度地釋放，滑塊的質(zhì)量為小，且"=2利，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）

A.若圓弧面光滑，則圓弧槽與滑塊組成的系統(tǒng)動量守恒

B.若圓弧面光滑，則滑塊運動至水平面時速度大小為行

C.若圓弧面粗糙，滑塊能運動至水平面，則圓弧槽的位移大小為g

D.若圓弧面粗糙，滑塊能運動至水平面，則滑塊的位移大小為華

5.如圖所示，小車靜止在光滑水平面上，小車段是半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道，從2到小車右

端擋板平滑連接一段光滑水平軌道，在右端固定一輕彈簧，彈簧處于自由狀態(tài)，自由端在C點。一質(zhì)量為

加、可視為質(zhì)點的滑塊從圓弧軌道的最高點/由靜止滑下，而后滑入水平軌道，小車質(zhì)量是滑塊質(zhì)量的2

倍，重力加速度為g。下列說法正確的是（）

A.滑塊到達3點時的速度大小為

B.彈簧獲得的最大彈性勢能為加gR

2

C.滑塊從4點運動到5點的過程中，小車運動的位移大小為§尺

D.滑塊第一次從4點運動到5點時，小車對滑塊的支持力大小為4冽g

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6.近年來，隨著三孩政策的開放，越來越多的兒童出生，兒童游樂場所的設(shè)施也更加多種多樣。如圖所示是

兒童游樂場所的滑索模型，兒童質(zhì)量為6根，滑環(huán)質(zhì)量為相，滑環(huán)套在水平固定的光滑滑索上。該兒童站在

一定的高度由靜止開始滑出，靜止時不可伸長的輕繩與豎直方向的夾角為45。，繩長為3兒童和滑環(huán)均可

視為質(zhì)點，滑索始終處于水平狀態(tài)，不計空氣阻力，重力加速度為g,以下說法正確的是()

A.兒童和滑環(huán)組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒

B.兒童和滑環(huán)組成的系統(tǒng)機械能守恒

C.兒童運動到最低點時速度大小為

D.兒童從靜止運動到最低點的過程中，滑環(huán)的位移大小為女旦

7

【模型四】類爆炸(人船)模型和類碰撞模型的比較

反沖模型類碰撞模型

①到最低點水平方向動量守恒:0=mv「A7v2,機械能守恒：，"g(R+〃)=%MV()2

能量守恒:%g(R+/z)=%mvJ+；4A/v22+Qi.

②到最高點水平方向動量守恒，速度都為零；水平方向動量守恒：mvo=(jn+M)v

全程能量守恒:加g/7=〃?g〃'+Q1+。2.能量守恒：％加Vo?=%(%+M)v共2+mgh+Q.

且。1＞。2(若內(nèi)壁光滑。1=。2=0)(若內(nèi)壁光滑。=0)

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1.如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量為M的小車，其左側(cè)是半徑R=0.2m的四分之一光滑圓弧軌道，其右

側(cè)是一段長L=2.5m的粗糙水平軌道，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小滑塊以初速度v0=6m/s從小車的右端滑上小車，

小滑塊與粗糙水平軌道間的動摩擦因數(shù)〃=0.2,其中〃=加，g=10m/s20下列說法正確的是（）

A.小滑塊到達圓弧軌道最高點A點的速度大小為3m/s

B.小滑塊從/點飛出后還能夠上升的高度為0.2m

C.小滑塊能從小車右端滑下來

D.小車的最終速度為3m/s

2.如圖所示，光滑水平地面上停放著一輛質(zhì)量為2加的小車，小車的四分之一圓弧軌道在最低點8與水平軌

道相切，圓弧軌道表面光滑，半徑為R,水平軌道表面粗糙。在小車的右端固定一個輕彈簧，彈簧的原長小

于水平軌道的長度。一個質(zhì)量為加的小球從圓弧軌道與圓心等高的/點開始自由滑下，經(jīng)3到達水平軌道,

壓縮彈簧后被彈回并恰好相對于小車靜止在3點，重力加速度大小為g,下列說法不正確的是（）

A.小球、小車及彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒，機械能不守恒

7

B.小球第一次到達5點時對小車的壓力§機g

c.彈簧具有的最大彈性勢能為:加gR

D.從開始到彈簧具有最大彈性勢能時，摩擦生熱;mgA

3.如圖所示，質(zhì)量為M=2kg的工件帶有半徑R=0.6m的光滑［圓弧軌道，靜止在光滑水平地面上，B為

4

軌道的最低點，8點距地面高度為=0.2m。質(zhì)量為加=4kg的物塊（可視為質(zhì)點）從圓弧最高點/由靜

止釋放，經(jīng)5點后滑離工件，取g'lOm/s?。求：

⑴物塊滑到軌道上的B點時對軌道的壓力；

（2）物塊落地時距工件初始靜止時右端位置的水平距離。

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AO

4.如圖所示，可固定的四分之一圓槽的半徑為R、質(zhì)量為3加，靜止放在水平地面上，圓槽底端B點的切

線水平，距離8點為R處有一質(zhì)量為3%的小球2。現(xiàn)將質(zhì)量為優(yōu)的小球1（可視為質(zhì)點）從圓槽頂端的/

點由靜止釋放，重力加速度為g,不計一切摩擦，兩小球大小相同，所有的碰撞均為彈性碰撞。

（1）若圓槽固定，求小球2最終的速度大??；

（2）若圓槽不固定，求小球1剛與小球2接觸時，「與圓槽底端8點的距離；

5.如圖所示，質(zhì)量為M=2.0kg,半徑R=0.3m的四分之一光滑圓弧槽靜置于光滑水平地面上，有兩個大

小、形狀相同的可視為質(zhì)點的光滑小球叫、俏2，叫=L0kg、叱=2.0kg,m2右側(cè)與球心等高處連接一輕

質(zhì)彈簧，彈簧的另一端距圓弧槽底有一定距離?，F(xiàn)將町從圓弧槽頂端由靜止釋放，重力加速度g=10m/s2,

求：

（1）若圓弧槽固定不動，小球叫滑離圓弧槽時的速度大小%;

（2）若圓弧槽不固定，小球供滑離圓弧槽時的速度大小匕；

（3）圓弧槽不固定的情況下彈簧壓縮過程中的最大彈性勢能。

6.如圖所示，質(zhì)量為"=2kg的小車靜止在光滑的水平地面上，小車段是半徑為R（R未知）的四分之

一光滑圓弧軌道，8C段是長為上”未知）的水平粗糙軌道，兩段軌道相切于8點。一質(zhì)量為機=3kg的滑

塊在小車上的8點以%=5m/s的初速度開始向左運動，滑塊恰好到達圓弧的頂端N點，然后滑入3C軌道,

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最后恰好停在。點。若滑塊與軌道8C間的動摩擦因數(shù)為〃=04,重力加速度為g取lOm/s?。

（1）求圓弧的半徑；

（2）求小車8C段的長度；

（3）若滑塊在小車光滑圓弧軌道上運動的時間為t=0.4s,求該過程中滑塊對小車做的功和滑塊對小車彈力

沖量的大小和方向。

〃///〃〃〃/////〃〃〃//〃/////〃/〃

7.如圖所示，質(zhì)量恤=4kg、帶有半徑R=1m的;光滑圓弧的B物體靜止在光滑水平地面上，圓弧底端與

水平地面相切于M點，質(zhì)量〃ZA=lkg的A物體（視為質(zhì)點）從圓弧頂端由靜止釋放。取重力加速度大小

g=10m/s2o求：

（1）A、B兩物體分開時的速度大小VA、VB；

（2）從A、B兩物體分開到A物體運動到地面上Af點的時間

8.如圖所示，水平軌道左端與圓弧軌道平滑連接，小球A、B及半徑R=2m的;圓弧形滑塊C的質(zhì)量分別

為"〃=lkg、〃”=2kg、加3=3kg,小球B與滑塊C靜止在水平面上?，F(xiàn)從圓弧軌道上高分=4.05m處將小球A

由靜止釋放，小球A與小球B發(fā)生正碰，經(jīng)過一段時間后小球B滑上滑塊C。小球B到滑塊C底端的距離

足夠長，一切摩擦均可忽略，假設(shè)所有的碰撞均為彈性碰撞，重力加速度取g=10m/s2。

（1）求小球A與小球B第一次碰撞后，小球B的速度大?。?/p>

（2）求小球B第一次在滑塊C上能達到的最大高度；

（3）求小球B第一次返回滑塊C底端時的速度大??；

（4）通過計算分析，小球B能否第二次滑上滑塊C,若能滑上，求小球B第二次能達到的最大高度；若不

能滑上，求小球A、小球B、滑塊C的最終速度的大小。

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9.某科技館內(nèi)有一用來