2025版高考物理一輪復(fù)習(xí)第8章實(shí)驗(yàn)8測定金屬的電阻率教學(xué)案新人教版

PAGE14-試驗(yàn)八測定金屬的電阻率1．試驗(yàn)?zāi)康?1)駕馭螺旋測微器及游標(biāo)卡尺的原理及讀數(shù)方法。(2)駕馭電流表、電壓表和滑動(dòng)變阻器的運(yùn)用方法。(3)會(huì)用伏安法測電阻，進(jìn)一步測定金屬的電阻率。2．試驗(yàn)原理由R＝ρeq\f(l,S)得ρ＝eq\f(RS,l)，用伏安法測出金屬絲的電阻R，用毫米刻度尺測出金屬絲的長度l，金屬絲的橫截面積S可由其直徑d算出，即S＝πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))eq\s\up20(2)，直徑d可由螺旋測微器測出。3．試驗(yàn)器材金屬絲、螺旋測微器、電流表、電壓表、滑動(dòng)變阻器、直流電源、開關(guān)、導(dǎo)線若干、毫米刻度尺。4．試驗(yàn)步驟(1)用螺旋測微器在金屬絲的三個(gè)不同位置各測一次直徑，求出平均值d。(2)按伏安法測電阻的原理連接試驗(yàn)電路。(3)用毫米刻度尺測量接入電路的金屬絲的有效長度3次，求出平均值l。(4)先把滑動(dòng)變阻器的阻值調(diào)到最大，再閉合開關(guān)，變更滑動(dòng)變阻器的阻值，讀出幾組電流表、電壓表的示數(shù)。(5)采納平均值法或圖象法求電阻R。(6)把測量數(shù)據(jù)代入電阻率公式ρ＝Req\f(S,l)＝eq\f(πd2U,4lI)，計(jì)算出金屬絲的電阻率。5．留意事項(xiàng)(1)本試驗(yàn)中被測金屬絲的電阻值較小，因此電路采納電流表外接法。(2)閉合開關(guān)前，要使滑動(dòng)變阻器電阻值調(diào)到最大。(3)試驗(yàn)時(shí)通電時(shí)間不宜過長，電流不宜過大?？键c(diǎn)一|儀表的讀數(shù)1．螺旋測微器(1)原理：螺旋測微器上的螺紋距為0.5mm，旋鈕每轉(zhuǎn)一周，前進(jìn)或后退0.5mm，旋鈕上的刻度為50等份，每轉(zhuǎn)動(dòng)一小格，旋鈕前進(jìn)或后退0.01mm，即螺旋測微器的精確度為0.01mm，讀數(shù)時(shí)估讀到0.001mm。(2)讀數(shù)：測量值(mm)＝(固定刻度數(shù)＋可動(dòng)刻度數(shù)×0.01)mm留意：(a)讀固定刻度時(shí)，留意半毫米刻度線是否露出。(b)讀可動(dòng)刻度時(shí)，留意要估讀一位。2．游標(biāo)卡尺(1)原理：利用主尺的最小分度與游標(biāo)尺的最小分度的差值制成，此差值等于游標(biāo)卡尺的精確度，記住表中三種游標(biāo)卡尺的精確度：游標(biāo)尺刻度格數(shù)刻度總長度精確度109mm0.1mm2019mm0.05mm5049mm0.02mm(2)讀數(shù)：測量值(mm)＝(X＋K×精確度)mmX為主尺上的整毫米數(shù)，K為游標(biāo)尺與主尺上某一刻線對齊的游標(biāo)格數(shù)。留意：(1)讀數(shù)前要先確定游標(biāo)卡尺的精確度；(2)不要把游標(biāo)尺的左邊沿看成零刻度線；(3)游標(biāo)卡尺不須要估讀，但要保持和精確度相同的位數(shù)。eq\o([考點(diǎn)對練])(1)如圖甲所示的三把游標(biāo)卡尺，它們的游標(biāo)尺從上至下分別為10等分、20等分、50等分，它們的讀數(shù)依次為__________mm，__________mm，__________mm。(2)運(yùn)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑示數(shù)如圖乙所示，則金屬絲的直徑是__________mm。甲乙(3)圖丙運(yùn)用0.6A量程時(shí)，圖中表針示數(shù)是__________A；當(dāng)運(yùn)用3A量程時(shí)，圖中表針示數(shù)為__________A。圖丁運(yùn)用較小量程時(shí)，圖中表針的示數(shù)為__________V。若運(yùn)用的是較大量程，圖中表針示數(shù)為__________V。丙丁(4)旋鈕式電阻箱如圖戊所示，電流從接線柱A流入，從B流出，則接入電路的電阻為__________Ω。今欲將接入電路的電阻改為2087Ω，最簡潔的操作方法是__________。戊答案：(1)17.7mm23.85mm3.18mm(2)2.150mm(3)0.442.201.708.5(4)1987將“×1k”旋鈕調(diào)到2，再將“×100”旋鈕調(diào)到0考點(diǎn)二|試驗(yàn)電路和器材選擇1．伏安法測電阻的兩種連接方法電流表內(nèi)接法電流表外接法電路圖誤差緣由電流表分壓U測＝Ux＋UA電壓表分流I測＝Ix＋I(xiàn)V電阻測量值R測＝eq\f(U測,I測)＝Rx＋RA>Rx測量值大于真實(shí)值R測＝eq\f(U測,I測)＝eq\f(RxRV,Rx＋RV)<Rx測量值小于真實(shí)值2.伏安法測電阻的電路選擇(1)比較法：先將待測電阻的估計(jì)值與電壓表、電流表內(nèi)阻進(jìn)行比較，若Rx較小，采納電流表外接法；若Rx較大，采納電流表內(nèi)接法。(2)計(jì)算法Rx<eq\r(RVRA)時(shí)，用電流表外接法；Rx>eq\r(RVRA)時(shí)，用電流表內(nèi)接法。(3)摸索法：如圖所示，讓電壓表的一根接線P先后與a、b處接觸，假如電壓表的示數(shù)變更較大，用電流表外接法；假如電流表的示數(shù)變更較大，用電流表內(nèi)接法。3．選擇器材(1)選擇器材的原則：平安、精確、便利。在保證不超過電壓表和電流表量程的條件下，盡量使指針偏角大些，精確度更高些。(2)選擇器材的思路：先估算回路中電流和電壓的最大值，結(jié)合已知器材的規(guī)格，確定試驗(yàn)電路和試驗(yàn)器材。eq\o([考點(diǎn)對練])1．(2024·天津高考)某同學(xué)用伏安法測定待測電阻Rx的阻值(約為10kΩ)，除了Rx、開關(guān)S、導(dǎo)線外，還有下列器材供選用：A．電壓表(量程0～1V，內(nèi)阻約10kΩ)B．電壓表(量程0～10V，內(nèi)阻約100kΩ)C．電流表(量程0～1mA，內(nèi)阻約30Ω)D．電流表(量程0～0.6A，內(nèi)阻約0.05Ω)E．電源(電動(dòng)勢1.5V，額定電流0.5A，內(nèi)阻不計(jì))F．電源(電動(dòng)勢12V，額定電流2A，內(nèi)阻不計(jì))G．滑動(dòng)變阻器R0(阻值范圍0～10Ω，額定電流2A)(1)為使測量盡量精確，電壓表選用__________，電流表選用__________，電源選用__________。(均填器材的字母代號)(2)畫出測量Rx阻值的試驗(yàn)電路圖。(3)該同學(xué)選擇器材、連接電路和操作均正確，從試驗(yàn)原理上看，待測電阻測量值會(huì)__________其真實(shí)值(選填“大于”“小于”或“等于”)，緣由是_______________________________________________________________。解析：本題考查伏安法測電阻。(1)由于Rx的阻值約為10kΩ，電壓表內(nèi)阻應(yīng)遠(yuǎn)大于10kΩ，故電壓表應(yīng)選B；電路電流最大值約為1mA，故電流表應(yīng)選C；電源應(yīng)選F。(2)因Rx>eq\r(RARV)，屬于大電阻，故電流表采納內(nèi)接法，而滑動(dòng)變阻器R0的阻值小于Rx，則滑動(dòng)變阻器R0采納分壓式接法，如答案圖所示。(3)由于電壓表的讀數(shù)為電阻Rx和電流表內(nèi)阻的分壓和，而電流表的讀數(shù)是流過Rx的實(shí)際電流，故待測電阻測量值會(huì)大于其真實(shí)值。答案：(1)BCF(2)如圖所示(3)大于電壓表的讀數(shù)大于待測電阻兩端實(shí)際電壓(其他正確表述也可)2．(2024·海南高考)某同學(xué)用伏安法測量待測電阻的阻值?，F(xiàn)有器材為：待測電阻R(阻值約為5Ω)電源(電動(dòng)勢3V)滑動(dòng)變阻器(阻值范圍0～10Ω)電流表(量程0.6A,3A)電壓表(量程3V,15V)開關(guān)，導(dǎo)線若干。試驗(yàn)要求在測量電路中將電流表外接，滑動(dòng)變阻器起限流作用?；卮鹣铝袉栴}：(1)依據(jù)試驗(yàn)要求在圖(a)中畫出實(shí)物連線圖。(a)(2)若已按試驗(yàn)要求接線，閉合開關(guān)后移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，電壓表的示數(shù)始終約為3V，電流表的示數(shù)始終接近0。寫出產(chǎn)生這種現(xiàn)象的一個(gè)緣由：___________________________________________________________________________________________________________________________。(3)在連線正確后，閉合開關(guān)。電壓表和電流表的示數(shù)分別如圖(b)和圖(c)所示。由圖可知，電壓表讀數(shù)為________V，電流表讀數(shù)為________A。由此可得待測電阻的阻值為________Ω(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。(b)(c)解析：(1)因?yàn)殡娫措妱?dòng)勢為3V，則電壓表的量程選用3V，依據(jù)歐姆定律知，電流的最大值大約0.6A，則電流表量程選擇0.6A，依據(jù)實(shí)物圖進(jìn)行連線。(2)閉合開關(guān)后移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，電壓表的示數(shù)始終約為3V，電流表的示數(shù)始終接近0，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的緣由是待測電阻R斷路，由于電壓表內(nèi)阻特別大，導(dǎo)致電流表電流接近0，電壓表電壓測得是電源電壓。(3)由圖可知，電壓表的讀數(shù)為2.20V，電流的讀數(shù)為0.48A，依據(jù)歐姆定律得，待測電阻R＝eq\f(U,I)＝eq\f(2.20,0.48)Ω≈4.58Ω。答案：(1)如圖所示(2)待測電阻R斷路(3)2.200.484.58考點(diǎn)三|數(shù)據(jù)處理與誤差分析1．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)平均值法：測量多組電流、電壓值，求出對應(yīng)的電阻后取平均值。(2)圖象法：作出U-I圖象，由圖象的斜率求出電阻值。連線時(shí)要讓各點(diǎn)勻稱分布在直線的兩側(cè)，舍去個(gè)別明顯偏離較遠(yuǎn)的點(diǎn)。2．誤差分析(1)偶然誤差：金屬絲直徑、長度的測量帶來的誤差。(2)系統(tǒng)誤差：若為內(nèi)接法，電壓測量值偏大，電阻測量值大于真實(shí)值。若為外接法，電流測量值偏大，電阻測量值小于真實(shí)值。eq\o([考點(diǎn)對練])1．(2014·浙江高考)小明對2B鉛筆芯的導(dǎo)電性能感愛好，于是用伏安法測量其電阻值。(1)如圖甲所示是部分連接好的實(shí)物電路圖，請用電流表外接法完成接線并在圖中畫出。甲(2)小明用電流表內(nèi)接法和外接法分別測量了一段2B鉛筆芯的伏安特性，并將得到的電流、電壓數(shù)據(jù)描到U-I圖上，如圖乙所示。在圖中，由電流表外接法得到的數(shù)據(jù)點(diǎn)是用________(選填“○”或“×”)表示的。乙(3)請你選擇一組數(shù)據(jù)點(diǎn)，在圖乙上用作圖法作圖，并求出這段鉛筆芯的電阻為________Ω。解析：依據(jù)歐姆定律U-I圖象及其意義解決問題。(1)連線如圖甲所示。甲(2)U-I圖象如圖乙所示，U-I圖象的斜率反映了電阻的大小，而用電流表內(nèi)接法時(shí)測得的電阻偏大，外接法時(shí)測得的電阻偏小，所以外接法的數(shù)據(jù)點(diǎn)是用“×”表示的。乙(3)在U-I圖象上，選用外接法所得的“×”連線，則R＝eq\f(ΔU,ΔI)＝1.2Ω，選用內(nèi)接法所得的“○”連線，則R＝eq\f(ΔU,ΔI)＝1.6Ω。答案：(1)連線圖見解析(2)×(3)作圖見解析；用“×”表示的數(shù)據(jù)連線時(shí)，1.2(1.1～1.3均可)，用“○”表示的數(shù)據(jù)連線時(shí)，1.6(1.5～1.7均可)2．(2024·長春質(zhì)檢)(1)某試驗(yàn)小組在“測定金屬電阻率”的試驗(yàn)過程中，正確操作獲得金屬絲直徑以及電流表、電壓表的讀數(shù)如圖所示，則金屬絲的直徑的讀數(shù)是__________，電流表的讀數(shù)是__________，電壓表的讀數(shù)是__________。(2)已知試驗(yàn)中所用的滑動(dòng)變阻器阻值范圍為0～10Ω，電流表內(nèi)阻約幾歐，電壓表內(nèi)阻約20kΩ。電源為干電池(不宜在長時(shí)間、大功率狀況下運(yùn)用)，電動(dòng)勢E＝4.5V，內(nèi)阻很小。則下面電路圖中__________(填電路圖下方的字母代號)電路為本次試驗(yàn)應(yīng)當(dāng)采納的最佳電路。但用此最佳電路測量的結(jié)果仍舊會(huì)比真實(shí)值偏__________(選填“大”或“小”)。ABCD(3)若已知試驗(yàn)所用的電流表內(nèi)阻的精確值RA是已知的，那么精確測量金屬絲電阻Rx的最佳電路應(yīng)是圖中的__________電路(填電路圖下方的字母代號)。此時(shí)測得電流為I、電壓為U，則金屬絲電阻Rx＝__________(用題中字母代號表示)。解析：(1)螺旋測微器先讀固定部分為0.5mm，可動(dòng)部分可估讀為38.1×0.01mm＝0.381mm，故總示數(shù)為：(0.5＋0.381)mm＝0.881mm；電流表量程為0.6A，則最小刻度為0.02A，讀數(shù)為0.42A；電壓表量程為3V，最小刻度為0.1V，則讀數(shù)為2.25V。(2)因電源不能在大功率下長時(shí)間運(yùn)行，則本試驗(yàn)應(yīng)采納限流接法；同時(shí)電壓表內(nèi)電阻較大，由以上讀數(shù)可知，待測金屬絲的電阻約為5Ω，故采納電流表外接法誤差較小，故選A；在試驗(yàn)中電壓表示數(shù)精確，但電流表測量的是干路電流，故電流表示數(shù)偏大，則由歐姆定律得出的結(jié)果偏小。(3)因已知電流表內(nèi)阻的精確值，則可以利用電流表內(nèi)接法精確求出待測電阻，故應(yīng)選B電路；待測金屬絲及電流表總電阻R＝eq\f(U,I)，則待測金屬絲電阻Rx＝R－RA＝eq\f(U,I)－RA。答案：(1)0.881mm0.42A2.25V(2)A小(3)Beq\f(U,I)－RA考點(diǎn)四|電阻的測量方法拓展1．伏安法：內(nèi)接法和外接法。2．安安法：兩個(gè)電流表和定值電阻組合，已知內(nèi)阻的電流表可當(dāng)做電壓表運(yùn)用，若量程太小，協(xié)作定值電阻增大其量程(見題1)。3．伏伏法：兩個(gè)電壓表和定值電阻組合，已知內(nèi)阻的電壓表可當(dāng)做電流表運(yùn)用，若量程太小，協(xié)作定值電阻增大其量程(見題2)。4．替代法：保持外部電路相同條件下，若通過兩個(gè)電阻的電流相同，則電阻相同(見題3)。5．半偏法(1)“電流半偏法”如圖：①斷開S2，閉合S1，調(diào)整R0，使eq\o\ac(○,A)表滿偏為I0；②保持R0不變，閉合S2，調(diào)整R，使eq\o\ac(○,A)表讀數(shù)為eq\f(I0,2)；③由上可得RA＝R。(2)“電壓半偏法”(見題4)。eq\o([考點(diǎn)對練])1．(2024·長沙模擬)現(xiàn)要測量電流表G1的內(nèi)阻，給出下列器材：電流表G1(量程5mA，內(nèi)阻r1約為150Ω左右)；電流表G2(量程10mA，內(nèi)阻r2約為100Ω左右)；定值電阻R1＝100Ω；定值電阻R2＝10Ω；滑動(dòng)變阻器R3(0～200Ω)；干電池E(1.5V，內(nèi)阻未知)；單刀單擲開關(guān)S；導(dǎo)線若干。(1)定值電阻選__________；(2)在方框中已畫出部分試驗(yàn)電路設(shè)計(jì)圖，請補(bǔ)充完整，并標(biāo)明所用器材的代號；(3)若選測量數(shù)據(jù)中的一組計(jì)算r1，所用的表達(dá)式r1＝__________，式中各符號的意義是：__________________________________________________________________________________________________________________。解析：(1)若選R2，則其阻值太小，電流過大，而R1與G1內(nèi)阻相當(dāng)，故選R1。(2)電路圖如圖所示：G2的示數(shù)與G1的示數(shù)之差為通過R1的電流值。(3)由串、并聯(lián)電路特點(diǎn)：I1r1＝R1(I2－I1)，得r1＝eq\f(I2－I1,I1)R1，I1、I2分別表示電流表G1、G2的示數(shù)，R1表示定值電阻R1的阻值。答案：(1)R1(2)電路圖如解析圖所示(3)eq\f(I2－I1,I1)R1I1、I2分別表示電流表G1、G2的示數(shù)，R1表示定值電阻R1的阻值2．用以下器材可測量電阻Rx的阻值。A．待測電阻Rx，阻值約為600ΩB．電源E，電動(dòng)勢約為6.0V，內(nèi)阻可忽視不計(jì)C．毫伏表V1，量程為0～500mV，內(nèi)阻r1＝1000ΩD．電壓表V2，量程為0～6V，內(nèi)阻r2約為10kΩE．電流表A，量程為0～0.6A，內(nèi)阻r3約為1ΩF．定值電阻R0，R0＝60ΩG．滑動(dòng)變阻器R，最大阻值為150ΩH．單刀單擲開關(guān)S一個(gè)，導(dǎo)線若干(1)測量中要求兩塊電表的讀數(shù)都不小于其量程的1/3，并能測量多組數(shù)據(jù)，請?jiān)谔摼€框中畫出測量電阻Rx的試驗(yàn)電路圖。(2)若選測量數(shù)據(jù)中的一組來計(jì)算Rx，則由已知量和測量量計(jì)算Rx的表達(dá)式為Rx＝__________，式中各符號的意義是：____________________________________________________________________________________________________________________________。(全部物理量用題中代表符號表示)解析：(1)在試驗(yàn)中測定的電阻Rx的阻值約為600Ω，與電壓表和電流表內(nèi)阻相比，屬于大電阻，此外滑動(dòng)變阻器R的最大阻值很小，必需采納分壓接法，故試驗(yàn)電路原理圖如圖。(2)若某次測量中毫伏表V1的示數(shù)為U1，電壓表V2的示數(shù)為U2，毫伏表V1和定值電阻R0的并聯(lián)電阻為：R＝eq\f(R0r1,R0＋r1)所以通過電阻Rx的電流為：I＝eq\f(U1,R)所以有：Rx＝eq\f(U2－U1,I)＝eq\f(U2－U1r1R0,U1R0＋r1)。答案：(1)見解析圖(2)eq\f(U2－U1r1R0,U1R0＋r1)U1為毫伏表V1的讀數(shù)，U2為電壓表V2的讀數(shù)，r1為毫伏表V1的內(nèi)阻，R0為定值電阻3．某同學(xué)測量一個(gè)圓柱體的電阻率，須要測量圓柱體的尺寸和電阻。(1)分別運(yùn)用游標(biāo)卡尺和螺旋測微器測量圓柱體的長度和直徑，某次測量的示數(shù)如圖甲和乙所示，長度為__________cm，直徑為__________mm。甲乙丙(2)按圖丙連接電路后，試驗(yàn)操作如下：①將滑動(dòng)變阻器R1的阻值置于最__________(選填“大”或“小”)處；將S2撥向接點(diǎn)1，閉合S1，調(diào)整R1，使電流表示數(shù)為I0。②將電阻箱R2的阻值調(diào)至最__________(選填“大”或“小”)，S2撥向接點(diǎn)2；保持R1不變，調(diào)整R2，使電流表示數(shù)仍為I0，此時(shí)R2阻值為1280Ω。(3)由此可知，圓柱體的電阻為__________Ω。解析：(1)游標(biāo)卡尺的精度為0.1mm，所以L＝(50＋1×0.1)mm＝5.01cm，螺旋測微器的讀數(shù)為d＝(5＋31.6×0.01)mm＝5.316mm。(2)①為了愛護(hù)電流表，在接通電路之前，要使電路中的總電阻盡可能大，然后漸漸減小電路中的電阻。②為使電路電流較小，使電流表示數(shù)漸漸變大，電阻箱阻值也應(yīng)先調(diào)至最大。(3)將S1閉合，S2撥向接點(diǎn)1時(shí)，其等效電路圖如圖甲所示。甲乙當(dāng)S2撥向2時(shí)，其等效電路圖如圖乙所示。由閉合電路歐姆定律知I＝eq\f(E,R1＋R＋r)，當(dāng)電流表示數(shù)相同均為I0時(shí)，R2＝R圓柱體，所以R圓柱體＝1280Ω。答案：(1)5.015.316(5.314～5.328均正確)(2)①大②大(3)12804．(2015·全國卷Ⅱ)電壓表滿偏時(shí)通過該表的電流是半偏時(shí)通過該表電流的兩倍。某同學(xué)利用這一事實(shí)測量電壓表的內(nèi)阻(半偏法)，試驗(yàn)室供應(yīng)的器材如下：待測電壓表eq\o\ac(○,V)(量程3V，內(nèi)阻約為3000Ω)，電阻箱R0(最大阻值為99999.9Ω)，滑動(dòng)變阻器R1(最大阻值100Ω，額定電流2A)，電源E(電動(dòng)勢6V，內(nèi)阻不計(jì))，開關(guān)兩個(gè)，導(dǎo)線若干。(1)虛線框內(nèi)為該同學(xué)設(shè)計(jì)的測量電壓表內(nèi)阻的電路圖的一部分，將電路圖補(bǔ)充完整。(2)依據(jù)設(shè)計(jì)的電路，寫出試驗(yàn)步驟：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。(3)將這種方法測出的電壓表內(nèi)阻記為R′V，與電壓表內(nèi)阻的真實(shí)值RV相比，R′V________(選填“>”“＝”或“<”)RV，主要理由是_________。解析：(1)因滑動(dòng)變阻器阻值較小，所以選擇滑動(dòng)變阻器的分壓接法。試驗(yàn)電路圖如圖所示。(2)移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，以保證通電后電壓表所在支路分壓最小；閉合開關(guān)S1、S2，調(diào)整R1，使電壓表的指針滿偏；保持滑動(dòng)變阻器滑片的位置不變，斷開S2，調(diào)