2025年永城職業(yè)學院高職單招（數(shù)學）歷年真題考點含答案解析

2025年永城職業(yè)學院高職單招（數(shù)學）歷年真題考點含答案解析

（圖片大小可自由調整）

一、單選題(共50題)

1、國家統(tǒng)計局統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，我國快遞業(yè)務收入逐年增加．2017年至2019年我國快遞業(yè)務收入由5000億元增加到7500億元．設我國2017年至2019年快遞業(yè)務收入的年平均增長率為x，則可列方程為（）

(1分)

A、5000（1+2x)=7500

B、5000×2(1+x)=7500

C、5000(1+x)2=7500

D、5000+5000(1+x)+5000(1+x)2=7500正確答案選項：參考答案：C2、“x=2”是“x2=4”的().(1分)

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

正確答案選項：參考答案：A

解析方程x2=4的解為x=-2和x=2,所以“x=2”是“x2=4”的充分不必要條件，故選A.

3、一個四邊形的四個內角的度數(shù)之比為1：2：3：4，則最小內角為（）

(1分)

A、30°

B、60°

C、36°

D、72°正確答案選項：參考答案：C

解析設四邊形4個內角的度數(shù)分別是x，2x，3x，4x，∴x+2x+3x+4x=360°，解得x=36°。則最小內角為36×1=36°，故答案為：36

4、不等式【圖片大小可調】的解集是（）.(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】故【圖片大小可調】,解得【圖片大小可調】故選A.

5、已知兩個變量x與y之間的關系式為y=2x-5，下列描述不正確的是（）

(1分)

A、x是自變量，y是因變量

B、y的值隨x的增大而增大

C、當y=9時，x=13

D、x的值每增加1，y的值增加2正確答案選項：參考答案：C

解析根據(jù)據(jù)自變量和因變量的定義、函數(shù)增減性、函數(shù)值與自變量的關系、k的意義，進行解答即可。A、在y=2x-5中：x自變量，y是因變量，說法正確，不符合題意；B、在y=2x-5中，k=2>0，故y隨x的增大而增大，說法正確，不符合題意；C、當y=9時，9=2x-5，故x=7，說法錯誤，符合題意；D、在y=2x-5中，k=2，故x每增加1，y的值增加2，說法正確，不符合題意；故選：C。

6、直角三角形三條邊分別是3cm，4cm，5cm，他的面積是（）cm2

(1分)

A、6

B、8

C、10D、12

正確答案選項：參考答案：A7、0.00048的算術平方根在()

(1分)

A、0.05與0.06之間

B、0.02與0.03之間

C、0.002與0.003之間

D、0.2與0.3之間

正確答案選項：參考答案：B8、函數(shù)f（x）=ax3+bx+3，其中a，b為常數(shù)，若f（7）=10，則f（-7）的值為（）

(1分)

A、10

B、-4

C、-10

D、不確定

正確答案選項：參考答案：B

解析由題意可知，f（7）=343a+7b+3=10；所以343a+7b=7；f（-7）=-343a-7b+3=-（343a+7b）+3=-7+3=-4

9、邊長為2的等邊三角形的面積（）

(1分)

A、3

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：C10、教室內有一把尺子，無論怎樣放置，地面上總有這樣的直線與該直尺所在直線（）。(1分)A、平行

B、垂直

C、相交但不垂直

D、異面

正確答案選項：參考答案：B11、如圖，在【圖片大小可調】中，CD是斜邊AB上的中線，已知AC=3，CD=2，則cosA的值為（）【圖片大小可調】

(1分)

A、3/4B、4/3

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：A

12、計算(3-4i)+(6+5i)+(-2-i)=()

(1分)

A、11+2i

B、7C、11-2i

D、7+i正確答案選項：參考答案：B

解析展開為3-4i+6+5i-2-i=7

13、已知a=（1，2），b=（x，1），當a+2b與2a-b共線時，x的值為（）

(1分)A、1B、2

C、1/3

D、1/2

正確答案選項：參考答案：D

14、過點（-1,1）且傾斜角為135°的直線方程為（）

(1分)

A、x-y=0

B、x+y=0

C、x-y=1D、x+y=1

正確答案選項：參考答案：B

解析所求直線的斜率為tan135°=-1，因此，所求直線的方程為y-1=-（x+1），即x+y=0，故選：B

15、某班從包括2名男生和2名女生的4名候選人中隨機選2人加入校學生會，則兩名女生均被選中的概率是（）

(1分)

A、1/6

B、1/4C、1/3D、1/2

正確答案選項：參考答案：A

16、如圖，一個空間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，那么這個幾何體為()【圖片大小可調】

(1分)

A、三棱錐B、四棱錐

C、三棱柱D、四棱柱

正確答案選項：參考答案：A

解析根據(jù)三視圖知，該幾何體是三棱錐。四棱錐俯視圖是矩形；三棱柱正視圖和側視圖是矩形；四棱柱正視圖側視圖俯視圖皆為矩形

17、

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）

【圖片大小可調】(1分)

A、48

B、42

C、36

D、24正確答案選項：參考答案：D

解析[解析]分析:根據(jù)給定的幾何體的三視圖可知,該幾何體表示一個底面為兩直角邊分別為4和12的直角三角形,高為3的三棱錐,利用錐體的體積公式,即可求解.詳解:由題意,根據(jù)給定的幾何體的三視圖可知,該幾何體表示一個底面為兩直角邊分別為4和12的直角三角形,高為3的三棱錐,所以其體積為【圖片大小可調】,故選D.點睛:本題考查了幾何體的三視圖及組合體的表面積的計算,在由三視圖還原為空間幾何體的實際形狀時,要根據(jù)三視圖的規(guī)則,空間幾何體的可見輪廓線在三視圖中為實線,不可見輪廓線在三視圖中為虛線.求解以三視圖為載體的空間幾何體的表面積與體積的關鍵是由三視圖確定直觀圖的形狀以及直觀圖中線面的位置關系和數(shù)量關系,利用相應體積公式求解.

18、函數(shù)【圖片大小可調】的定義域是（）

(1分)

A、(2,+∞)

B、[2,+∞)C、(-∞,2)D、(-∞,2]

正確答案選項：參考答案：B

解析是閉區(qū)間。x-2≥0，所以x≥2

19、

在區(qū)間[0,2]上隨機取一個實數(shù)x，則事件“3x-1＜0”發(fā)生的概率為()

(1分)

A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：D

解析利用幾何概型求概率，先解不等式，再利用解得的區(qū)間長度與區(qū)間[0,2]的長度求比值即得。解：由幾何概型可知，事件“3x-1＜0”可得x＜【圖片大小可調】，所以在區(qū)間[0,2]上隨機取一個實數(shù)x,則事件“3x-1＜0”發(fā)生概率為P=【圖片大小可調】。

20、若圓的標準方程（x-1）2+（y-3）2=4，則其半徑等于（）

(1分)

A、1

B、2C、4D、3

正確答案選項：參考答案：B

21、若把函數(shù)y=2(x+3)2+1的圖像平移變換成y=2x2的圖像，則平移向量a為(1分)

A、(3,1)B、(3,-1)

C、(1,3)D、(-1,3)

正確答案選項：參考答案：B

22、一個兩位數(shù),十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大6那么這樣的兩位數(shù)共有（）

(1分)

A、1個

B、2個C、3個

D、4個正確答案選項：參考答案：D

解析設十位數(shù)為a，個位數(shù)為b，∵十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大6，∴a-b=6，∵0＜a≤9，0≤b≤9，∴當a=9時，b=3，當a=8時，b=2，當a=7時，b=1，當a=6時，b=0。故選D

23、已知四邊形ABCD為平行四邊形，O為平面上任意一點，設【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】=()(1分)

A、a+b-c

B、a-b+c

C、a+b+cD、a-b-c

正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】

24、若k為正整數(shù)，則（k2）3表示的是（）

(1分)

A、3個（k2）相加

B、2個（k3）相加C、3個（k2）相乘

D、5個k相乘正確答案選項：參考答案：C

25、小麗制作了一個如下左圖所示的正方體禮品盒，其對面圖案都相同，那么這個正方體的平面展開圖可能是()【圖片大小可調】

(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A

解析正方體的展開圖中，每一個圖案的對面都應該是和它相同的圖案，且這三個圖案每兩兩共邊，三個共一個頂點，所以A是正確的。故選A

26、直線VA、VB、VC兩兩垂直，平面a分別和這三條直線交于點A、B、C，那么點V在平面a上的射影是?ABC的（）(1分)

A、重心

B、垂心

C、內心D、外心正確答案選項：參考答案：B

解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】

27、若一個球的表面積是9π,則它的體積是().

(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D

解析設球的半徑為R,則【圖片大小可調】所以【圖片大小可調】則【圖片大小可調】

28、根據(jù)下列表述，能確定位置的是（）

(1分)

A、運城空港北區(qū)

B、給正達廣場3樓送東西

C、康杰初中偏東35°D、東經120°，北緯30°

正確答案選項：參考答案：D

解析坐標可以準確確定某一點位置。

29、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，若【圖片大小可調】，則cosB的值為（）

(1分)

A、1/2

B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】

D、1正確答案選項：參考答案：B

30、在正方體【圖片大小可調】中，直線AB1與平面ABCD所成角為().(1分)

A、45°

B、60°C、90°D、120°

正確答案選項：參考答案：A

31、下列各數(shù)中．說明命題“任何偶數(shù)都是6的倍數(shù)”是假命題的反例是（）

(1分)

A、9

B、12

C、18

D、16

正確答案選項：參考答案：D解析主要找出選項中不是6的倍數(shù)的偶數(shù)即可。A不是偶數(shù)；B、C是6的倍數(shù)；D是偶數(shù)且不是6的倍數(shù)。故選：D

32、已知集合M={0，1，2}，N={1，2}，則M∪N=（）

(1分)

A、{1，2}

B、{0}

C、{0，1，2}

D、{0，1}正確答案選項：參考答案：C33、直線y=x+1與橢圓【圖片大小可調】的位置關系是（）

(1分)

A、相離

B、相切

C、相交

D、無法確定

正確答案選項：參考答案：C34、已知【圖片大小可調】，則sin2a的值為（）

(1分)

A、8/9

B、1/9

C、-8/9

D、4/9

正確答案選項：參考答案：A

35、【圖片大小可調】

【圖片大小可調】(1分)

A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：A

36、下列四個命題中，正確的有（）。

(1)各側面都是全等的等腰三角形的三棱錐必是正三棱錐

(2)三條側棱都相等的棱錐是正三棱錐

(3)底面是正三角形的棱錐是正三棱錐

(4)頂點在底面上的投影既是三角形的內心又是外心的棱錐是正三棱錐(1分)

A、0個B、1個C、2個

D、3個

正確答案選項：參考答案：B

37、已知【圖片大小可調】，且【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】與【圖片大小可調】的夾角是（）

(1分)

A、60°

B、120°C、135°D、150°

正確答案選項：參考答案：B

38、設【圖片大小可調】，若【圖片大小可調】，則a的范圍是（）

(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】

39、過點P(3,4)且與直線3x-2y-7=0垂直的直線方程是（）(1分)

A、3y+2x-18=0

B、2y+3x-18=0C、3y-3x-18=0

D、2x-3y-18=0正確答案選項：參考答案：A

解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】

40、給出以下四個命題：

①若a>b,則【圖片大小可調】②若a>b,則a2>b2;

③若a>|b|,則a>b;④若ac2>bc2,則a>b.

其中正確的是().(1分)

A、①②

B、①③

C、③④D、②④

正確答案選項：參考答案：C

解析雖然a>b,但是正負值不確定，所以①②錯誤.故選C.

41、平面α外一點P到平面α內的四邊形的四條邊的距離都相等，且P在α內的射影在四邊形內部，則四邊形是()

(1分)

A、梯形

B、圓外切四邊形C、圓內接四邊形

D、任意四邊形正確答案選項：參考答案：B

42、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，b=2，c=1，那么角a的值是（）

(1分)

A、90度

B、60度

C、45度

D、30度正確答案選項：參考答案：B43、已知A=｛(x,y)|x+y=2｝,B={(x，y)|x-y=0},則A∩B=（）

(1分)

A、｛（-1，-1）｝

B、｛（1，-1）｝

C、｛（-1，1）｝

D、｛（1，1）｝

正確答案選項：參考答案：D

解析解方程組可得答案則A∩B

=｛（1，1）｝故選D

44、函數(shù)【圖片大小可調】的圖像經過點().(1分)

A、(-1,-1)

B、(0,0)

C、(1,-2)

D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D

解析因為函數(shù)【圖片大小可調】,所以x≠0,則將x=-1,x=1,x=2分別代入得y=1,y=1,y=【圖片大小可調】,即函數(shù)【圖片大小可調】的圖像經過點(-1,1)(1,1),【圖片大小可調】.故選D.

45、經過點P（2，-3），傾斜角為45°的直線方程為（）

(1分)

A、x+y+1=0

B、x+y-1=0

C、x-y+5=0D、x-y-5=0

正確答案選項：參考答案：D解析傾斜角為45°的直線的斜率k=tan45°=1，再根據(jù)直線經過點P（2，-3），由點斜式求得直線的方程為y+3=x-2，即x-y-5=0，故選D

46、若集合S={-x+1，|x|}，則有（）

(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C

解析【圖片大小可調】

47、

集合A=｛x|1-x≤0｝，集合B=｛y|y=2x+1,x∈R｝,則A∩B=（）

(1分)

A、(1,+∞)

B、[1,+∞)

C、(0,+∞)D、φ

正確答案選項：參考答案：A解析分別求出集合4B，再根據(jù)交集的運算即可求出因為A={x|1-x≤0｝=[1,+∞),B=｛y|y=2x+1,x∈R}=｛y|y>1｝=(1,+∞),所以A∩B=(1，+∞).故選:A.本題主要考查指數(shù)函數(shù)的值域的應用以及集合的交集運算，屬于容易題。

48、若直線【圖片大小可調】平行但不重合，則a等于（）(1分)

A、-1或2B、-1

C、2D、2/3

正確答案選項：參考答案：B

解析提示：根據(jù)兩直線平行的充要條件得：【圖片大小可調】，得a=2（舍），a=-1

49、等差數(shù)列{an}中，已知通項公式an=3n-2，則S20=（）(1分)

A、390

B、590C、780

D、295

正確答案選項：參考答案：B

解析設公差為d，由等差數(shù)列{an}中，an=3n-2，得到an-1=3（n-1）-2，

∴d=an-an-1=3，

當n=1時，a1=3-2=1，

∴【圖片大小可調】

故選：B．

先求出首項和公差即可求出前n項和公式．

本題考點：等差數(shù)列的前n項和

考點點評：本題考查了等差數(shù)列的性質以及等差數(shù)列的前n項和公式，屬于基礎題．

50、直線x+2y-4=0的斜率為（）

(1分)

A、1B、1/2

C、-1/2D、2

正確答案選項：參考答案：C

二、判斷題(共10題)

1、某人參加射擊比賽，一次射擊命中的環(huán)數(shù)為{偶數(shù)環(huán)}是隨機事件。（）

(1分)

A、對B、錯

正確答案選項：參考答案：對

解析在隨機試驗中，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)，而在大量重