2025年江西師范高等?？茖W校高職單招（數(shù)學）歷年真題考點含答案解析

2025年江西師范高等?？茖W校高職單招（數(shù)學）歷年真題考點含答案解析

（圖片大小可自由調(diào)整）

一、單選題(共50題)

1、拋物線x2=-y準線方程是（）

(1分)

A、x=1/4

B、x=-1/4

C、y=1/4

D、y=-1/4

正確答案選項：參考答案：C

解析【圖片大小可調(diào)】

2、拋物線y=-1/8x2的準線方程是（）

(1分)

A、x=1/32

B、y=2

C、y=1/32

D、y=-2正確答案選項：參考答案：B3、橢圓【圖片大小可調(diào)】的焦距等于（）

(1分)

A、1

B、2

C、3

D、4

正確答案選項：參考答案：B4、不等式【圖片大小可調(diào)】對任意的實數(shù)x都成立，則k的取值范圍為().(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項：參考答案：C

解析當k=0時，【圖片大小可調(diào)】,恒大于0;當k≠0時，要使【圖片大小可調(diào)】恒成立，則△=(-k)2一4k<0,解得0【圖片大小可調(diào)】故選C.5、二次函數(shù)y=x2+4x+6的最小值為（）

(1分)A、2

B、-2

C、6

D、4

正確答案選項：參考答案：A解析，對稱軸是直線x=-b/2a，頂點坐標是[-b/2a,(4ac-b2)/4a]

6、下列幾何體中，正視圖、左視圖、俯視圖完全相同的是（）

(1分)

A、圓柱

B、圓錐

C、棱錐

D、球

正確答案選項：參考答案：D

解析A、圓柱的主視圖和左視圖都是矩形，但俯視圖也是一個圓；B、圓錐的主視圖和左視圖是相同的，都為一個三角形，但是俯視圖是一個圓形，故本選項不符合題意；C、棱錐的主視圖和左視圖是相同的，都為一個三角形，但是俯視圖是一個矩形，故本選項不符合題意；D、球的主視圖、左視圖與俯視圖均是圓形，故本選項符合題意。

7、若一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1∶2∶3，則與之相鄰的三個外角的度數(shù)之比為()

(1分)

A、1∶2∶3

B、3∶2∶1

C、3∶4∶5

D、5∶4∶3

正確答案選項：參考答案：D解析∵三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比為1：2：3，∴可設三個內(nèi)角的度數(shù)分別為x，2x，3x?！?x+2x+x=180°，解得x=30°，2x=60°，3x=90°。∴與30°對應的外角為180°-30°=150°，與60°對應的外角為180°-60°=120°，與90°對應的外角為180°-90°=90°三個外角的度數(shù)之比為5∶4∶3

8、如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是CD、BC上的點，若∠AEF=90°，則一定有()【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、△ADE∽△AEF

B、△ECF∽△AEF

C、△ADE∽△ECF

D、△AEF∽△ABF正確答案選項：參考答案：C解析考點：相似三角形的判定。三角形相似的判定標準有AAA（三角相等）、兩邊成比例，夾角相等。C很明顯是三角相等。AAA

9、若sina=3（1-cosa）【圖片大小可調(diào)】，則tan（a/2）=（）

(1分)

A、1/2

B、1/3

C、2

D、3正確答案選項：參考答案：B

10、已知數(shù)列【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】是該數(shù)列的第()項.(1分)

A、18

B、19

C、20

D、21正確答案選項：參考答案：B解析由題意可知該數(shù)列的通項公式為【圖片大小可調(diào)】,則由【圖片大小可調(diào)】可得n=19.故選B.

11、已知函數(shù)f(x)=x(x∈R)，則f(2)=()

(1分)

A、2

B、3

C、6D、1正確答案選項：參考答案：A

解析x=2代入得f（2）=2

12、如果【圖片大小可調(diào)】，則m?n等于（）

(1分)

A、9

B、6

C、8D、4

正確答案選項：參考答案：A13、已知二元一次方程2x+3y=4，其中x與y互為相反數(shù)，則x,y的值為（）

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A14、下面四個圖形中，∠1=∠2一定成立的是（）

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B

解析根據(jù)對頂角相等可知，B選項正確

15、化簡：【圖片大小可調(diào)】等于（）

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項：參考答案：D16、若直線【圖片大小可調(diào)】平行但不重合，則a等于（）(1分)

A、-1或2

B、-1

C、2

D、2/3

正確答案選項：參考答案：B

解析提示：根據(jù)兩直線平行的充要條件得：【圖片大小可調(diào)】，得a=2（舍），a=-117、如圖，在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，BC=5，AC=13,則sinA的值為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、5/13

B、12/13

C、12/5

D、5/12

正確答案選項：參考答案：A18、某班抽取6名同學進行體育達標測試，成績?nèi)缦?80，90，75，80，75，80.下列關(guān)于對這組數(shù)據(jù)的描述錯誤的是（）

(1分)

A、眾數(shù)是80

B、平均數(shù)是80

C、中位數(shù)是75

D、極差是15

正確答案選項：參考答案：C

解析根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)及極差的概念進行判斷。眾數(shù)是出現(xiàn)的最多的數(shù)據(jù)，為80，故A對；平均數(shù)為（80+90+75+80+75+80）/6=80,故B對；中位數(shù)，將6名同學的成績從小到大排列，第3、4個數(shù)都是80，故中位數(shù)是80，∴答案C是錯誤的。極差為改組數(shù)據(jù)最大與最小數(shù)據(jù)之差：90-75=15.故D對19、教室內(nèi)有一把尺子，無論怎樣放置，地面上總有這樣的直線與該直尺所在直線（）。(1分)A、平行

B、垂直

C、相交但不垂直

D、異面

正確答案選項：參考答案：B20、已知兩點O（0，0），A（4.-1）到直線mx+m2y+6=0距離相等，則實數(shù)m可取的不同值共有（）

(1分)

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

正確答案選項：參考答案：C

21、如果f（x）為奇函數(shù)在[3，7]上是單調(diào)遞增的，且最小值為5，那么f（x）在[-7，-3]上是（）

(1分)A、增函數(shù)且最小值為-5

B、增函數(shù)且最大值為-5

C、減函數(shù)且最小值為-5

D、減函數(shù)且最大值為-5

正確答案選項：參考答案：B

解析奇函數(shù)是關(guān)于原點對稱的，所以一區(qū)間最小值為5的話在對稱區(qū)間最大值就為-522、已知點P是圓（x-3）2+y2=1上的動點，則P到直線y=x+1的距離最小是多少？（）

(1分)

A、3B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項：參考答案：C23、給出以下四個命題：

①若a>b,則【圖片大小可調(diào)】②若a>b,則a2>b2;

③若a>|b|,則a>b;④若ac2>bc2,則a>b.

其中正確的是().(1分)

A、①②B、①③

C、③④

D、②④

正確答案選項：參考答案：C

解析雖然a>b,但是正負值不確定，所以①②錯誤.故選C.

24、下列三角函數(shù)的值【圖片大小可調(diào)】是的是（）

(1分)A、cos30°B、tan30°

C、cos45°

D、sin30°

正確答案選項：參考答案：A

25、若【圖片大小可調(diào)】，則cosα=（）

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、1/2

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項：參考答案：C

26、設集合M={1,2,3,5}，N={2,3,5，6}，下列幾道算式正確的是（）

(1分)

A、M∩N={2,3,5}

B、M∩N={1，2，3，5,6}C、M∪N={2，3，5}D、M∪N={1，3，5,6}

正確答案選項：參考答案：A

27、x-3=0是x2-x-6=0的（）

(1分)

A、充分不必要條件

B、充要條件

C、必要不充分條件

D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A

28、一商店以每件75元的價格賣出兩件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，則該商店賣這兩件商品總的盈虧情況是（）

(1分)

A、虧損10元

B、盈利10元

C、虧損20元

D、不盈不虧正確答案選項：參考答案：A解析設盈利的商品的進價為x元，虧損的商品的進價為y元，根據(jù)題意得：75﹣x＝25%x，75﹣y＝﹣25%y，解得：x＝60，y＝100，∴75+75﹣60﹣100＝﹣10（元）。即該商店賣這兩件商品總的虧損是10元。故選：A。

29、△ABC的三邊長a，b，c滿足關(guān)系式（a-b）（b-c）（c-a）=0，則這個三角形一定是（）

(1分)

A、等腰三角形

B、等邊三角形

C、等腰直角三角形D、無法確定正確答案選項：參考答案：A

解析根據(jù)已知等式“（a-b）（b-c）（c-a）=0（a、b、c都是正數(shù)）”知，a=b，或b=c，或c=a，或a=b=c．據(jù)此可以判定這個三角形一定等腰三角形。

30、將點A（4，-2）向左平移3個單位長度得到點B的坐標是()

(1分)

A、（4，1）

B、（1，-2）

C、（7，-2）D、（4，-5）

正確答案選項：參考答案：B解析向左平移，坐標y不變，x左減右加。

31、

在區(qū)間[0,2]上隨機取一個實數(shù)x，則事件“3x-1＜0”發(fā)生的概率為()

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D

解析利用幾何概型求概率，先解不等式，再利用解得的區(qū)間長度與區(qū)間[0,2]的長度求比值即得。解：由幾何概型可知，事件“3x-1＜0”可得x＜【圖片大小可調(diào)】，所以在區(qū)間[0,2]上隨機取一個實數(shù)x,則事件“3x-1＜0”發(fā)生概率為P=【圖片大小可調(diào)】。

32、已知直線方程為x-y+1=0，則此直線的傾斜角為（）

(1分)

A、90°

B、60°C、45°

D、30°

正確答案選項：參考答案：C

33、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，g（x）=x2+2，則f[g（2）]的值等于（）

(1分)

A、0

B、1/7

C、1D、2正確答案選項：參考答案：B

34、已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足【圖片大小可調(diào)】，則f(x)（）(1分)

A、是偶函數(shù)

B、是奇函數(shù)

C、是非奇非偶函數(shù)

D、奇偶性不能確定正確答案選項：參考答案：B35、書架上層放有5本不同的語文書，下層放有4本不同的數(shù)學書，現(xiàn)從書架上任取1本書，不同的取法有()種.(1分)

A、4

B、5

C、9

D、20

正確答案選項：參考答案：C解析根據(jù)分類計數(shù)原理可知共有5+4=9(種)不同取法.

36、受新冠疫情影響，今年英國音樂產(chǎn)業(yè)年度數(shù)據(jù)報告顯示，由于新冠疫情使得音樂會、現(xiàn)場演出以及音樂節(jié)大范圍停辦的原因,英國音樂產(chǎn)業(yè)收益大幅減少30億英鎊,這意味著今年英國音樂產(chǎn)業(yè)的規(guī)模將萎縮一半.那么該報告中，把數(shù)30億用科學記數(shù)法表示為（）

(1分)

A、0.3×1010

B、30×108

C、3×109

D、3×1010

正確答案選項：參考答案：C解析科學記數(shù)法的形式是由兩個數(shù)的乘積組成的。表示為a×10^b；其中一個因數(shù)為a（1≤|a|<10），另一個因數(shù)為10^n。30億年是3000000000，3后面9個0，換成科學計數(shù)法記錄C是正確的。37、圖2是圖1中長方體的三視圖，若用S表示面積，【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、x2+3x+2

B、x2+2

C、x2+2x+1D、2x2+3x正確答案選項：參考答案：A

38、下列函數(shù)中，最小正周期為【圖片大小可調(diào)】的偶函數(shù)是().(1分)

A、y=sin4x

B、y=cos4x

C、【圖片大小可調(diào)】

D、y=cos2x

正確答案選項：參考答案：B解析選項A為奇函數(shù)，選項C為非奇非偶函數(shù)，選項D為偶函數(shù)，但其最小正周期【圖片大小可調(diào)】故選B.

39、某單位共有老、中、青職工430人，其中青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍．為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為()

(1分)

A、9

B、18

C、27

D、36

正確答案選項：參考答案：B40、若集合【圖片大小可調(diào)】，而【圖片大小可調(diào)】，則實數(shù)x的值是（）(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D

解析【圖片大小可調(diào)】

41、設直線l經(jīng)過圓x2+y2+2x+2y=0的圓心，且在y軸上的截距為1,則直線l的斜率為().(1分)

A、2

B、-2

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項：參考答案：A

解析直線1過圓心(-1,-1)和點(0,1),所以其斜率【圖片大小可調(diào)】

42、“閉上眼睛從一布袋中隨機摸出1球恰為白球的概率為【圖片大小可調(diào)】”的意思是().(1分)

A、摸球10次一定有1次摸中白球

B、摸球10次一定有9次摸不中白球

C、布袋中有1個白球和9個其他顏色的球

D、如果摸球若干次，那么平均摸球10次就有1次摸中白球正確答案選項：參考答案：D43、數(shù)列【圖片大小可調(diào)】的一個通項公式是().(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項：參考答案：C解析將各項代入公式中，只有選項C全部滿足.故選C.

44、下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)的是（）

(1分)

A、y=2x

B、y=1/x

C、y=x2

D、y=tanx

正確答案選項：參考答案：A45、在空間四邊形ABCD中，如果E、H分別是AB、AD的點，且【圖片大小可調(diào)】，F(xiàn)、G分別是BC、CD的中點，那么四邊形EFGH是（）。(1分)A、平行四邊形

B、梯形

C、矩形

D、菱形

正確答案選項：參考答案：B46、二次函數(shù)y=2x2-8x+m滿足以下體條件：當-2＜x＜-1時，它的的圖像位于x軸的下方；但6＜x＜7時，它的圖像位于x軸的上方，則m的值為（）

(1分)

A、8

B、-10

C、-42

D、-24

正確答案選項：參考答案：D

47、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域為（）

(1分)

A、（0，+∞）B、（-∞，0）

C、R

D、（-∞，5）∪（5，+∞）

正確答案選項：參考答案：D

解析分母不能為0，即x-5≠0，故選D

48、已知圓C的標準方程是（x-2）2+（y-3）2=4，則點P（3，2）（）

(1分)A、在圓C外B、在圓C內(nèi)

C、在圓C上

D、不能確定

正確答案選項：參考答案：B

49、在等比數(shù)列中,已知a1=1,q=2,則第5項至第10項的和為(

)(1分)

A、63B、992C、1008

D、1023

正確答案選項：參考答案：C

解析S10-S4=(210-1)/(2-1)-(24-1)/(2-1)=210-24=1024-16=1008

50、在等差數(shù)列{an}中，已知a4+a9=16，則a5+a8=（）

(1分)A、12

B、14

C、16

D、18

正確答案選項：參考答案：C

二、判斷題(共10題)

1、若圓【圖片大小可調(diào)】與圓【圖片大小可調(diào)】外切，則正實數(shù)r的值是【圖片大小可調(diào)】。（）

(1分)A、對B、錯

正確答案選項：參考答案：錯

2、