路塹的邊坡設(shè)計(jì)和穩(wěn)定性檢算名稱職稱課件

路塹的邊坡設(shè)計(jì)和穩(wěn)定性檢算主講教師名稱職稱邊坡穩(wěn)定分析方法極限平衡法有限元法有限元強(qiáng)度折減法有限元單元網(wǎng)格劃分邊坡體的垂直條分和受力分析

安全系數(shù)極限平衡法1目錄不平衡推力法2極限平衡法極限平衡法1用極限平衡法求邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)的統(tǒng)一求解格式平面滑面——解析解圓弧滑面和任意滑面——條分法(求每一條塊體滑面上的下滑力與抗滑力，然后加起來。)若已知整個(gè)滑面上下滑力等于抗滑力F=1條件，則問題為靜定。超靜定問題：未知數(shù)多于方程數(shù)，都需作假定，常用13種方法。極限平衡法1用極限平衡法求邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)的統(tǒng)一求解格式條分法分類嚴(yán)格條分法—力全部平衡（4個(gè)未知數(shù)（β，h，F(xiàn)，N）和三個(gè)方程），假設(shè)

β或h；非嚴(yán)格條分法—力部分平衡

（3個(gè)未知數(shù)（β，F(xiàn)，N

）和二個(gè)方程），假設(shè)β。極限平衡法1用極限平衡法求邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)的統(tǒng)一求解格式安全系數(shù)統(tǒng)一求解格式條間力及條間力矩逆推方程條底法向力方程整體力及力矩平衡方程

(包含各種方法的假設(shè)條件)04030201極限平衡法2平衡條件（1）考慮所有平衡條件（水平、垂直方向、力矩平衡）HVM：Spencer法（條間力傾角為常數(shù)）Morgenstern-Price法（條間力傾角為某一函數(shù)）Sarma（Ⅱ）法（界面上剪切強(qiáng)度與界面上強(qiáng)度成比例）極限平衡法2平衡條件αi△xi(xb,i-1,yb,i-1)(xw,i-1,yw,i-1)(xbi,ybi)(xwi,ywi)(xti,yti)(xt,i-1,yt,i-1)θiKsWiWiWiQiUiNiSiTi-1Tipw,i-1pwiEi-1Ei(b)(c)(a)圖2.1邊坡體的垂直條分及條塊體的幾何尺寸和受力分析

極限平衡法2平衡條件Sarma（Ⅲ）法（界面上剪切強(qiáng)度與滑面上強(qiáng)度成另一函數(shù)關(guān)系）Correia法（假設(shè)條間力Ti分布）嚴(yán)格Janbu法（假設(shè)條間力作用點(diǎn)位置)極限平衡法2平衡條件（2）考慮垂直力方向與力矩平衡（VM法）簡化Bishop法（設(shè)條間力合力作用方向水平）（3）考慮垂直方向與水平方向力平衡（VH法）簡化Janbu法

（設(shè)條間力合力方向水平）羅厄法（設(shè)條間力傾角為底面角與頂面角之和之半）極限平衡法2平衡條件陸軍工程師團(tuán)法（設(shè)條間力方向與坡面平行）不平衡推力法（傳遞系數(shù)法）

(條間力方向與底面方向平行）Sarma（Ⅰ）法（界面上剪切力為界面剪切強(qiáng)度）（4）僅考慮求矩中心平衡（M）瑞典法（不考慮條間力）極限平衡法3算例算例邊坡1算例1：極限平衡法土層容重g(kN/m3)粘結(jié)力c（kPa）內(nèi)摩擦角j（°）①15.05.020.0②18.010.025.0表1算例邊坡1中土的材料參數(shù)編號計(jì)算方法迭代次數(shù)FsλEn(kN)Mn(kN·m)1瑞典法11.28032簡化Bishop法11.476021.495131.496741.49693簡化Janbu法11.2803-27.574521.4803106.173331.32163.014941.31750.077651.3174-2.241e-4表2安全系數(shù)迭代計(jì)算過程極限平衡法編號計(jì)算方法迭代次數(shù)FsλEn(kN)Mn(kN·m)4陸軍工程師團(tuán)法11.2803-329.190521.4803-156.174331.6609-43.944641.7315-7.626251.7464-0.442661.7473-0.004771.7473-2.9496e-65羅厄法11.2803-117.578021.4803-31.527131.5536-4.489441.5658-0.200051.5663-0.001361.5663-3.9641e-76不平衡推力法（傳遞系數(shù)法）11.2803-82.904921.4803-2.252531.4859-0.235041.4866-7.4705e-4表2安全系數(shù)迭代計(jì)算過程（續(xù)）極限平衡法編號計(jì)算方法迭代次數(shù)FsλEn(kN)Mn(kN·m)7Sarma法（Ⅰ）11.2803-89.876121.4803-31.789331.58981.316841.58540.004951.5854-1.5175e-68Spencer法11.28030.1708-110.2594-69.478221.46220.2208-7.7872217.555531.50180.2547-0.6144-1.210741.50330.2552-7.6800e-4-5.5869e-49Morgenstern-Price法11.28030.1708-79.4333841.769521.47220.220819.6548700.299431.50160.270818.1017378.277441.50190.32082.668754.777051.50190.32950.01270.247761.50190.32952.7646e-75.4375e-6表2安全系數(shù)迭代計(jì)算過程（續(xù)）極限平衡法編號計(jì)算方法迭代次數(shù)FsλEn(kN)Mn(kN·m)10Sarma法（Ⅱ）11.28030.5000-64.62422.4473e+321.48030.55005.8188219.067231.50320.60009.0001-8.210241.50350.65004.3377-5.912451.50350.69580.0677-0.274561.50350.69651.5617e-5-6.9678e-511Sarma法（Ⅲ）11.28031.000-89.40302.4652e+321.48030.9500-9.1200227.781931.50220.9355-0.02771.693041.50230.9359-3.4094e-61.4254e-412Correia法11.280395.6067-147.8511-506.431421.471895.5908-18.0105-56.217131.502895.6408-0.00405.993041.503495.69080.29215.979651.503495.74080.22994.705461.503495.79080.16773.430771.503495.84080.10542.156181.503495.89080.04310.881491.503495.9254-2.8299e-13-3.1997e-12表2安全系數(shù)迭代計(jì)算過程（續(xù)）極限平衡法編號計(jì)算方法迭代次數(shù)FsλEn(kN)Mn(kN·m)13嚴(yán)格Janbu法11.2803-182.292021.4803-18.592531.503011.811841.4942-5.522251.4970-1.620261.49820.285071.4980-0.013681.4890-1.1140e-4表2安全系數(shù)迭代計(jì)算過程（續(xù)）極限平衡法3算例算例邊坡2算例2：極限平衡法土層rd容重g(kN/m3)粘結(jié)力c（kPa）內(nèi)摩擦角j（°）上土層18.8428.4520.0軟弱夾層18.840.010.0下土層18.8428.4520.0表3算例邊坡2中土的材料參數(shù)編號計(jì)算方法迭代次數(shù)FsλEn(kN)Mn(kN·m)3簡化Janbu法11.5000121.487221.3000-30.932231.34063.154741.33680.074651.3367-1.8428e-44陸軍工程師團(tuán)法11.500040.256021.3000-95.667831.44083.974241.4343-0.183851.43468.0201e-4表4安全系數(shù)迭代計(jì)算過程極限平衡法編號計(jì)算方法迭代次數(shù)FsλEn(kN)Mn(kN·m)5羅厄法11.500047.724321.3000-63.539731.41423.448341.4075-0.202751.40798.1236e-46不平衡推力法11.500041.566221.3000-59.2831.41763.000541.4112-0.164551.41156.1657e-47不平衡推力法（傳遞系數(shù)法）11.500082.873821.3000472.254231.5426-6.120441.53960.059351.53974.0721e-58Spencer法11.50000.182790.87951.5825e+321.36800.2287-6.2172-202.797231.37080.19860.0044-5.013841.37040.1968-1.8345e-4-0.006551.37040.1968-6.2262e-13-6.2788e-9表4安全系數(shù)迭代計(jì)算過程（續(xù)）極限平衡法編號計(jì)算方法迭代次數(shù)FsλEn(kN)Mn(kN·m)9Morgenstern-Price法11.50000.182793.37971.0822e+321.35410.2126-6.8887-22.676431.36630.2337-0.1429-3.758241.36640.23266.5625e-50.002751.36640.23262.3884e-119.6463e-1010Sarma法（Ⅱ）11.50000.1827-310.2037-1.3823e+421.36390.13271.0497-5.265231.36180.1204-0.0052-0.100541.36180.1204-4.7448e-8-1.2752e-611Sarma法（Ⅲ）11.50000.1827-341.5321-1.4975e+421.36500.1730-5.7898-274.789031.36160.16580.00260.105741.36160.1658-1.0785e-9-4.4480e-812Correia法11.500023.5000102.67221.3476e+321.346823.4500-10.1432-132.839731.359323.4517-0.0806-1.027341.359423.4530-5.3248e-6-6.8045e-513嚴(yán)格Janbu法不收斂表4安全系數(shù)迭代計(jì)算過程（續(xù)）極限平衡法4各種算法的比較算例邊坡算例：2.01.030.00.0任意滑動(dòng)面圓弧滑動(dòng)面④③②①極限平衡法土層容重γ(kN/m3)粘結(jié)力c（kPa）內(nèi)摩擦角j（°）①18.220.032.0②18.025.030.0③18.540.018.0④18.840.028.0表5算例邊坡中土的材料參數(shù)計(jì)算方法安全系數(shù)圓弧滑動(dòng)面一般滑動(dòng)面瑞典法1.066簡化Bishop法1.278簡化Janbu法1.1121.022陸軍工程師團(tuán)法1.3771.059Lowe-Karafiath法1.2901.077Sarma法（Ⅰ）1.3401.229Spencer法1.2931.155Morgenstern-Price法1.3031.119Sarma法（Ⅱ）1.2891.154Sarma法（Ⅲ）1.3031.112Correria法1.2841.119嚴(yán)格Janbu法1.3181.137表6各種極限平衡條分法安全系數(shù)的比較極限平衡法計(jì)算方法算例Ⅰ（圓弧滑動(dòng)面）Ⅱ（一般滑動(dòng)面）Ⅲ（圓弧滑動(dòng)面）Ⅳ（一般滑動(dòng)面）嚴(yán)格法Spencer0000Sarmar(Ⅱ)0.013304-0.62755-0.30936-0.08658Sarmar(Ⅲ)-0.06652-0.642150.773395-3.72294Morgenstern-Price-0.09313-0.291890.773395-3.11688Correria0.006652-0.80269-0.69606-3.11688Janbu-0.35256不收斂1.933488-1.55844非嚴(yán)格法瑞典法-19.6235-17.5561簡化Bishop-0.42573-1.16009簡化Janbu-12.3661-2.45914-13.9985-11.5152陸軍工程師16.230964.6847646.49652-8.31169羅厄法4.190782.736427-0.23202-6.75325Sarmar(Ⅰ)5.46131812.354063.6349576.406926不平衡推力法-1.110892.999124表7各種算法與Spencer法的相差值極限平衡法4各種算法的比較6種嚴(yán)格法圓弧滑動(dòng)面小于2%

一般滑動(dòng)面小于4%

非嚴(yán)格法中瑞典法偏于過分安全

不平衡推力、Bishop法誤差很小、

其它方法離散性太大，不適用。

推薦方法：嚴(yán)格解法或圓弧滑面采用Bishop法；任意滑面采用不平衡推力法。極限平衡法5邊(滑)坡穩(wěn)定安全系數(shù)的分析影響邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)的因素：邊坡的失穩(wěn)概率邊坡重要性:土石壩1.5，公路1.25計(jì)算穩(wěn)定安全系數(shù)方法：瑞典法1.3解析法1.35滑裂面形狀與位置極限平衡法部門工程名稱安全系數(shù)分析方法備注地基邊坡1.2瑞典法《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB5007-2002)建筑滑坡甲級建筑物1.25不平衡推力法(顯式解)《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》（GB50330-2002）乙級建筑物1.15丙級建筑物1.05建筑邊坡一級邊坡1.30-1.35前面數(shù)據(jù)—瑞典園弧法后面數(shù)據(jù)—平面解析法《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》（GB50330-2002）二級邊坡1.25-1.30三級邊坡1.20-1.25邊坡重要工程1.30-1.50采用多種方法綜合評價(jià)《巖工工程勘察規(guī)范》（GB50021-2001）一級工程1.15-1.30次要工程1.05-1.15表8邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)與穩(wěn)定分析方法極限平衡法部門工程名稱安全系數(shù)分析方法備注交通路堤邊坡1.35畢肖普法《公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》（新規(guī)范）1.30不平衡推力法隱式解路塹邊坡高速公路、一級公路1.2~1.3同上《公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》（新規(guī)范）二級公路

二級以下1.15公路~1.25鐵路滑坡一級邊坡1.25不平衡推力法顯式解《鐵路工程不良地質(zhì)勘察規(guī)程》（TB10027/J125-2001）二級邊坡1.15三級邊坡1.05水利土石壩1.05畢肖普法與嚴(yán)格法《土石壩規(guī)范》表8邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)與穩(wěn)定分析方法（續(xù)）極限平衡法生命危害程度經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)程度微低高微>1.01.21.4低1.21.21.4高1.41.41.4表9香港新開挖邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)（十年降雨重現(xiàn)期）極限平衡法6幾點(diǎn)結(jié)論邊坡安全系數(shù)高于滑坡安全系數(shù)建筑邊坡高于道路邊坡重要建筑物高于次要建筑物不同邊坡穩(wěn)定分析方法采用不同安全系數(shù)不平衡推力法不平衡推力法1兩種表達(dá)形式隱式表達(dá)式式中不平衡推力法1兩種表達(dá)形式顯式表達(dá)式式中不平衡推力法1兩種表達(dá)形式隱式與顯式的不同顯式解是令隱式解中的傳遞系數(shù)中的安全系數(shù)為1；隱式解與顯式解安全系數(shù)的含義不同，隱式解采用國際常用的安全系數(shù)定義。不平衡推力法2圓弧滑面的比較結(jié)論：對于光滑圓弧，傳遞系數(shù)法隱式的穩(wěn)定系數(shù)在任何條件下均與Bishop法十分接近。顯式的結(jié)果并不總是與Bishop法接近，其誤差隨中心角的增大而增大，最大達(dá)40％以上。不平衡推力法rw圓弧中心角Fb傳遞系數(shù)法顯式傳遞系數(shù)法隱式Ft1(Fb-Ft1)/FbFt2(Fb-Ft2)/Fb0117.60003.0204.421-46.4%3.025-0.2%95.2002.6143.199-22.4%2.620-0.2%81.1002.4512.800-14.2%2.456-0.2%70.9002.3712.613-10.2%2.375-0.2%63.2002.3322.514-7.8%2.335-0.1%0.2117.60002.4443.483-42.5%2.4420.1%95.2002.1212.552-20.3%2.127-0.3%81.1001.9942.252-12.9%2.001-0.4%70.9001.9362.115-9.2%1.942-0.3%63.2001.9102.045-7.1%1.915-0.3%0.4117.60001.8762.546-35.7%1.8720.2%95.2001.6341.905-16.6%1.643-0.6%81.1001.5421.703-10.4%1.552-0.6%70.9001.5041.616-7.4%1.513-0.6%63.2001.4901.576-5.8%1.498-0.5%0.6117.60001.3251.608-21.4%1.327-0.2%95.2001.1571.258-8.7%1.176-1.6%81.1001.0981.155-5.2%1.118-1.8%70.9001.0781.118-3.7%1.095-1.6%63.2001.0761.107-2.9%1.091-1.4%比較傳遞系數(shù)法和畢肖普法計(jì)算成果的差異不平衡推力法3條間力傾角變化對穩(wěn)定系數(shù)的影響其滑面為一圓弧。為了研究條間力傾角對穩(wěn)定性的影響，將滑面分別用圓弧的2、3、4、6、8、12、24等分點(diǎn)作為滑面的中間控制點(diǎn)，連接這些控制點(diǎn)就形成了7條滑面，折點(diǎn)處土條左右兩側(cè)條間力的傾角差分別為