高中數(shù)學(xué)第二章解析幾何初步2圓與圓的方程第一課時(shí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

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第1課時(shí)圓標(biāo)準(zhǔn)方程第2頁(yè)1．圓定義平面內(nèi)與

距離等于

點(diǎn)集合(軌跡)是圓，

就是圓心，

就是半徑．2．圓標(biāo)準(zhǔn)方程(1)圓心為(a，b)，半徑是r，圓標(biāo)準(zhǔn)方程是

.(2)當(dāng)圓心在原點(diǎn)時(shí)，圓方程為

.定點(diǎn)定長(zhǎng)定點(diǎn)定長(zhǎng)(x－a)2＋(y－b)2＝r2x2＋y2＝r2[關(guān)鍵必知]第3頁(yè)1．若圓標(biāo)準(zhǔn)方程為(x＋a)2＋(y＋b)2＝t2(t≠0)，那么圓心坐標(biāo)是什么？半徑呢？提醒：圓心坐標(biāo)為(－a，－b)，半徑為|t|.2．由圓標(biāo)準(zhǔn)方程能夠得到圓哪些幾何特征？提醒：由圓標(biāo)準(zhǔn)方程能夠直接得到圓圓心坐標(biāo)和半徑．[問(wèn)題思索]3．中點(diǎn)坐標(biāo)A(x1，y1)，B(x2，y2)中點(diǎn)坐標(biāo)為．第4頁(yè)講一講

1.寫(xiě)出以下各圓標(biāo)準(zhǔn)方程．(1)圓心在原點(diǎn)，半徑為8；(2)圓心在(2,3)，半徑為2；(3)圓心在(2，－1)且過(guò)原點(diǎn)．第5頁(yè)第6頁(yè)第7頁(yè)1．求滿(mǎn)足以下條件圓標(biāo)準(zhǔn)方程．(1)圓心為(2，－2)，且過(guò)點(diǎn)(6,3)；(2)過(guò)點(diǎn)A(－4，－5)，B(6，－1)且以線段AB為直徑；(3)圓心在直線x＝2上且與y軸交于兩點(diǎn)A(0，－4)，B(0，－2)．練一練第8頁(yè)第9頁(yè)講一講2.已知兩點(diǎn)P1(3,6)，P2(－1,2)，求以線段P1P2為直徑圓方程，并判斷點(diǎn)M(2,2)，N(5,0)，Q(3,2)在圓上，在圓內(nèi)，還是在圓外？第10頁(yè)第11頁(yè)2．已知點(diǎn)A(1,2)在圓C：(x－a)2＋(y＋a)2＝2a2內(nèi)部，求實(shí)數(shù)a取值范圍．練一練第12頁(yè)講一講3.求圓心在直線l：2x－y－3＝0上，且過(guò)點(diǎn)A(5，2)和點(diǎn)B(3，－2)圓方程．第13頁(yè)第14頁(yè)第15頁(yè)3．求圓心在直線5x－3y＝8上，且圓與兩坐標(biāo)軸都相切圓方程．練一練第16頁(yè)[巧思]

x2＋y2能夠看成圓(x－2)2＋y2＝3上點(diǎn)到原點(diǎn)距離平方．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足(x－2)2＋y2＝3，求x2＋y2最大值和最小值．第17頁(yè)1．圓心為點(diǎn)(3,4)且過(guò)點(diǎn)(0,0)圓方程是()A．x2＋y2＝25B．x2＋y2＝5C．(x－3)2＋(y－4)2＝25D．(x＋3)2＋(y＋4)2＝25第18頁(yè)2．點(diǎn)A(1,1)在圓(x－a)2＋(y＋a)2＝4內(nèi)部，則a取值范圍是()A．－1＜a＜1B．0＜a＜1C．a(chǎn)＜－1或a＞1D．a(chǎn)＝±1解析：點(diǎn)A(1,1)在圓(x－a)2＋(y＋a)2＝4內(nèi)部?(1－a)2＋(1＋a)2＜4，解得－1＜a＜1.答案：A第19頁(yè)3．已知一圓圓心為點(diǎn)(2，－3)，一條直徑兩個(gè)端點(diǎn)分別在x軸和y軸上，則此圓方程是()A．(x－2)2＋(y＋3)2＝13B．(x＋2)2＋(y－3)2＝13C．(x－2)2＋(y＋3)2＝52D．(x＋2)2＋(y－3)2＝52第20頁(yè)4．圓C：(x－2)2＋(y＋1)2＝r2(r＞0)圓心C到直線4x＋3y－12＝0距離為_(kāi)_______．第21頁(yè)5．圓心在y軸上，半徑為5，且過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)圓標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_______．解析：由題意可設(shè)圓方程為x2＋(y－b)2＝25.則將(0,0)坐標(biāo)代入，得b2＝25，∴b＝±5.∴所求圓方程為x2＋(y＋5)2＝25或x2＋(y－5)2＝25.答案：x2＋(y＋5)2＝25