電場 電場強(qiáng)度（7大題型）原卷版-2024-2025學(xué)年高二物理（人教版必修第三冊）

電場電場強(qiáng)度（7大題型）

知識點(diǎn)1電場

題型一電場、電場強(qiáng)度的概念

知識點(diǎn)2電場強(qiáng)度題型二電場強(qiáng)度的疊加

題型三電場線的特點(diǎn)及應(yīng)用

電場電場強(qiáng)度即型四不等量或多個點(diǎn)電荷電場分布規(guī)律

知識點(diǎn)3點(diǎn)電荷的電場電場強(qiáng)度的普題型五帶電粒子在電場中運(yùn)動軌跡分析

加題型六帶電體在電場中的平衡問題

題型七特殊法求電場強(qiáng)度

知識點(diǎn)4電場線

知識點(diǎn)1電場

1,電場：電場是在電荷周圍存在的一種特殊物質(zhì)，電荷間的相互作用是通過它發(fā)生的。其中靜止電荷產(chǎn)生

的電場叫靜電場。

2、電場的性質(zhì)

對放入其中的電荷有力的作用。

電荷產(chǎn)，?:電場J作川于電荷

【注意】電場是一種物質(zhì)，它與通常的實物不同，它不是由分子、原子等粒子構(gòu)成的，但不依賴于我們

的感覺而客觀存在，且在真空中、導(dǎo)體中都能存在。

知識點(diǎn)2電場強(qiáng)度

1、試探電荷與場源電荷

定義

試探電荷用來檢驗電場是否存在及其強(qiáng)弱分布情況的電荷，其電性可正可負(fù)

場源電荷激發(fā)電場的帶電體所帶的電荷叫作場源電荷，或源電荷

【注】試探電荷電荷量很小，試探電荷不影響原電場分布；試探電荷體積很小，便于研究不同點(diǎn)的電場。

2、電場強(qiáng)度

①概念：放入電場中某一點(diǎn)的試探電荷所受的靜電力廠與它的電荷量q之比，叫作該點(diǎn)的電場強(qiáng)度，用符

號E表示。

【注】電場強(qiáng)度是矢量，遵循平行四邊形定則。

②定義式：

F

E=-

q

【注】電場強(qiáng)度的大小反映了電場的強(qiáng)弱，僅由電場本身決定，與試探電荷的電荷量、電性及所受靜

電力F的大小無關(guān)。

③單位：牛每庫，符號N/C.

知識點(diǎn)3點(diǎn)電荷的電場電場強(qiáng)度的疊加

1、點(diǎn)電荷的電場

①推導(dǎo)：場源電荷0與試探電荷“相距廠，它們之間的靜電力F=k等，所以電荷g處的電場強(qiáng)度E=；=k

Q_

/°

?….…1_____￡

②公式：E=遇"o

*

③方向：若。為正電荷，電場強(qiáng)度方向沿0和該點(diǎn)的連線指向該點(diǎn)；若。為負(fù)電荷，電場強(qiáng)度方向沿。和

該點(diǎn)的連線指向0。

【注意】E僅適用于真空中的點(diǎn)電荷的電場，而E適用于任何電場。

2、電場強(qiáng)度的疊加

若場源是多個點(diǎn)電荷，則某點(diǎn)的電場強(qiáng)度等于各個點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和。

知識點(diǎn)4電場線

1、定義

電場線是畫在電場中的一條條有方向的曲線，曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)的場強(qiáng)方向一致。

【注意】電場線不是平面的，而是立體的。

2,特點(diǎn)

①靜電場的電場線總是從正電荷或無限遠(yuǎn)出發(fā)，到無限遠(yuǎn)或負(fù)電荷終止，不是閉合曲線。

②同一電場中的電場線永遠(yuǎn)不會相交。

③同一電場中，電場線密集的地方場強(qiáng)大，電場線稀疏的地方場強(qiáng)小。

④電場線是人為畫出的，是為了形象地描述電場而假想的一些線，不是客觀存在的。

3、幾種常見的電場線的畫法

電場圖示說明特點(diǎn)

正點(diǎn)電荷“光芒四射”，發(fā)散狀

越靠近點(diǎn)電荷處，電場線越密，電場強(qiáng)度

越大；以點(diǎn)電荷為球心的球面上各點(diǎn)場強(qiáng)

大小相等，方向不同

負(fù)點(diǎn)電荷￡“眾矢之的”，會聚狀

電荷連線的中點(diǎn)處，電場強(qiáng)度￡=0；從兩

等量同種

“勢不兩立”，相斥狀點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)沿中垂線到無限遠(yuǎn),場強(qiáng)

點(diǎn)電荷

先變大后變小

電荷的連線上的電場方向是由正電荷指

等量異種

“手牽手”，相吸狀向負(fù)電荷；從兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)沿中垂線

點(diǎn)電荷

到無限遠(yuǎn)，場強(qiáng)逐漸減弱

電場中各點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小相等、方向

勻強(qiáng)電場平行等間距同向的直線

相同

1、均勻帶電球體（或球殼）外某點(diǎn)電場強(qiáng)度的計算

<X3---，---

均帶電球體（或球殼）外某點(diǎn)的電場強(qiáng)度E=/c1,式中r是球心到該點(diǎn)的距離，。為整個球體

（或球殼）所帶的電荷量。

2、求解電場強(qiáng)度的幾種特殊方法

（1）等效法

在保證效果相同的前提條件下，將復(fù)雜的電場情景變換為簡單的或熟悉的電場情景。如重力場與勻強(qiáng)

電場的疊加，可用等效的方法建立等效重力場，類比重力場，用力學(xué)方法求解。

（2）填補(bǔ)法（補(bǔ)償法）

采用填補(bǔ)法，將有缺口的帶電圓環(huán)補(bǔ)全為圓環(huán)或?qū)肭蛎嫜a(bǔ)全為球面，從而化難為易。

（3）對稱法

利用空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性的特點(diǎn)，將復(fù)雜的電場看加計算問題簡化。

（4）微元法

對于均勻分布的帶電圓環(huán)、帶電平面等可以將其分成許多微元電荷，每個微元電荷可看成點(diǎn)電荷，再

利用公式和場強(qiáng)疊加原理求出合場強(qiáng)。

題型一電場、電場強(qiáng)度的概念

【例1】（23-24高一下?湖南長沙?期末）下列關(guān)于電場的說法正確的是（）

A.“元電荷”是最小的電荷量，用e表示，貝!le=1.60xl（）T9c,元電荷就是電子

B.電場是法拉第首先提出來的，電荷A對電荷B的作用力就是電荷A的電場對B的作用

F

C.由電場強(qiáng)度的定義式：￡=一可知E與尸成正比，與g成反比

q

D.點(diǎn)電荷是一個帶有電荷的點(diǎn)，它是實際帶電體的抽象，任何帶電體都當(dāng)作點(diǎn)電荷處理

【變式1-1］（23-24高一下?浙江寧波?期末）在電場中某一點(diǎn)，當(dāng)放入正電荷時受到的電場力向右，當(dāng)放入

負(fù)電荷時受到電場力向左。下列說法正確的是（）

A.該點(diǎn)的場強(qiáng)方向一定向右

B.只有在該點(diǎn)放入電荷時，該點(diǎn)才有場強(qiáng)

C.當(dāng)放入正電荷時，該點(diǎn)的場強(qiáng)向右，當(dāng)放入負(fù)電荷時，該點(diǎn)的場強(qiáng)向左

D.以上說法均不正確

【變式1-2］（23-24高一下?內(nèi)蒙古通遼?期末）在靜電場中有a、b兩點(diǎn)，試探電荷在°、6兩點(diǎn)所受的靜電

力大小廠與電荷量q滿足如圖所示的關(guān)系。。，b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小之比為（)

A.1：1B.1：2

【變式1-3］（23-24高一下?江蘇南京?期末）如圖甲所示，真空中Ox坐標(biāo)軸上的。點(diǎn)放有一個點(diǎn)電荷°,

坐標(biāo)軸上/點(diǎn)坐標(biāo)為0.1m,在/、8兩點(diǎn)放兩個電荷量不同均帶正電的試探電荷，48兩點(diǎn)的試探電荷受

到靜電力的方向都跟x軸正方向相同，靜電力的大小廠跟試探電荷電荷量g的關(guān)系分別如圖乙中直線a、b

所示。下列說法正確的是（）

AB

?—O-

Ox/m

甲

A.B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為0.25N/C

B./、8點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小之比為4:1

C.點(diǎn)電荷Q是負(fù)點(diǎn)電荷

D.8的位置坐標(biāo)為0.4m

【變式1-4]（23-24高一下?廣西百色?期末）在真空中的/點(diǎn)擺放一點(diǎn)電荷°,在距/點(diǎn)的圓周上有0、6、

C三個點(diǎn)，電荷。在這三個點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度（)

Q

A

A.a點(diǎn)最大B.b點(diǎn)最大C.c點(diǎn)最大D.a、6點(diǎn)相等

題型二電場強(qiáng)度的疊加

【例2】（24-25高二上?全國?課后作業(yè)）如圖所示，在場強(qiáng)方向水平向右、大小為E的勻強(qiáng)電場中，在。

點(diǎn)固定一電荷量為。的正電荷，/、B、C、。為以。為圓心、半徑為，的同一圓周上的四點(diǎn)，B、D連線與

電場線平行，/、C連線與電場線垂直，則（）

-^4——-------------?

D,%…，

--->

C

,2

A./點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為

,4

B.8點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為E一4與

r

C.。點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小不可能為0

D./、C兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同

【變式2-1］（23-24高一下?山東荷澤?期末）如圖所示，等量異種點(diǎn)電荷+外-4分別固定在以。為圓心的

半圓弧直徑0、b兩點(diǎn)，此時。點(diǎn)的電場強(qiáng)度為耳；若6點(diǎn)的負(fù)電荷固定不動，而將。點(diǎn)的正電荷沿圓弧逆

時針轉(zhuǎn)過60。后固定在c點(diǎn)時，此時。點(diǎn)的電場強(qiáng)度為瑪，則&與反之比為（

aOb

+午一茄y一廠q

A.2：1B.1：2

C.2：V3D.V3:2

【變式2-2］（23-24高一下?湖南婁底?期末）如圖所示，水平直線上有4。、B三點(diǎn),BO=2AO,空間存

在著豎直方向上的勻強(qiáng)電場（圖中未畫出）。若將一個電荷量為的點(diǎn)電荷放在/點(diǎn)，則。點(diǎn)的場強(qiáng)大小

為耳；若將這個電荷量為-0的點(diǎn)電荷放在3點(diǎn)，則。點(diǎn)的場強(qiáng)大小變?yōu)橥?，則勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為（）

BA

-9------------?-----?—

o-Q

【變式2-3］（2024?河北?高考真題）如圖，真空中有兩個電荷量均為4（4>0）的點(diǎn)電荷，分別固定在正三

角形N3C的頂點(diǎn)3、C.M為三角形的中心，沿的中垂線對稱放置一根與三角形共面的均勻帶電

細(xì)桿，電荷量為已知正三角形N3C的邊長為點(diǎn)的電場強(qiáng)度為0,靜電力常量的左.頂點(diǎn)N處的電

場強(qiáng)度大小為（）

A

小

?,M\

B??c

qq

A2限qB.4(6+73)C.”(36+1)D.用(3+6)

A

'aaa

題型三電場線的特點(diǎn)及應(yīng)用

【例3】（22-23高二上?江蘇揚(yáng)州?期末）如圖所示為某一點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場線，/、B、C點(diǎn)的場強(qiáng)大小分

別為2￡、E、E,則（）

A.該點(diǎn)電荷為正電荷

B.該點(diǎn)電荷在/點(diǎn)的左側(cè)

C.B、C兩點(diǎn)場強(qiáng)相同

D.電子在4點(diǎn)所受電場力方向向左

【變式3-1］（23-24高二上?全國?單元測試）下列各電場中，/、8兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相同的是（）

【變式3-2］（22-23高一下?浙江寧波?期中）如圖所示為真空中兩點(diǎn)電荷/、3形成的電場中的電場線，已

知該電場線關(guān)于圖中虛線對稱，。點(diǎn)為4、2兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，。、6為/、2兩電荷連線的中垂線上關(guān)

于。點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)，則下列說法中正確的是（）

A./、8可能帶不等量異種電荷

B.A,3可能帶等量同種電荷

C.a、6處電場強(qiáng)度相同

D.a、6處無電場線經(jīng)過，故其電場強(qiáng)度均為0

【變式3-3］（22-23高一下?山東濟(jì)寧?期中）在如圖所示的四種電場中，分別標(biāo)記有。、6兩點(diǎn)。其中。、b

兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等、方向相反的是（）

A.甲圖中與點(diǎn)電荷等距的0、6兩點(diǎn)

B.乙圖中兩等量異種電荷連線的中垂線上與連線等距的°、6兩點(diǎn)

C.丙圖中兩等量同種電荷連線的中垂線上與連線等距的0、6兩點(diǎn)

D.丁圖中非勻強(qiáng)電場中的0、6兩點(diǎn)

【變式3-4］（23-24高一下?江蘇鹽城?期中）兩個帶等量正電荷的點(diǎn)電荷，。點(diǎn)為兩電荷連線的中點(diǎn)，a點(diǎn)、

在連線的中垂線上，若在。點(diǎn)由靜止釋放一個電子，如圖所示，僅在靜電力作用下，關(guān)于電子的運(yùn)動，下

列說法正確的是（）

A.電子在從。點(diǎn)向。點(diǎn)運(yùn)動的過程中，加速度越來越大，速度越來越大

B.電子在從。點(diǎn)向。點(diǎn)運(yùn)動的過程中，加速度越來越小，速度越來越大

C.電子運(yùn)動到。點(diǎn)時，加速度為零，速度最大

D.電子通過。點(diǎn)后，速度越來越大

題型四不等量或多個點(diǎn)電荷電場分布規(guī)律

【例4】（2023?全國?模擬預(yù)測）如題圖1所示，x軸上x=-lm和x=hn處分別固定A、B兩點(diǎn)電荷，取電

場強(qiáng)度沿x軸正方向為正，x軸上x>lm區(qū)域的電場強(qiáng)度分布如題圖2所示，放入其中的電荷僅受電場力作

用，由此可知（）

A.A、B兩點(diǎn)電荷電性相同

B.A、B兩點(diǎn)電荷電荷量大小之比心：心=4：1

C.在有限范圍內(nèi)，x軸上僅有一處電場強(qiáng)度為零

D.將一正點(diǎn)電荷從x=3m處由靜止釋放，僅在電場力作用下還能回到x=3m處

【變式4-1］（22-23高一下?江西九江?期末）（多選）如圖，/、8兩個點(diǎn)電荷固定在空間，實線為兩點(diǎn)電

荷電場中的部分電場線，彎曲虛線為一個帶電粒子僅在電場力作用下運(yùn)動的軌跡，。、6為軌跡上兩點(diǎn)，下

列說法正確的是（）

A.A、8帶同種電荷

B./、8帶電量的絕對值不相等

C.。點(diǎn)電場強(qiáng)度比在6點(diǎn)電場強(qiáng)度大

D.帶電粒子在a點(diǎn)加速度比在b點(diǎn)加速度小

【變式4-2]（23-24高一下?福建福州?期末）（多選）如圖所示是一對不等量異種點(diǎn)電荷的電場線分布圖,

圖中兩點(diǎn)電荷連線長度為2r,左側(cè)點(diǎn)電荷帶電荷量為+2",右側(cè)點(diǎn)電荷帶電荷量為P,P、。兩點(diǎn)關(guān)于兩

電荷連線對稱。由圖可知（）

A.P、。兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同

B.M點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于N點(diǎn)的電場強(qiáng)度

C.若將一試探正電荷由〃點(diǎn)靜止釋放，它將沿電場線運(yùn)動到P點(diǎn)

D.兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為小

r

題型五帶電粒子在電場中運(yùn)動軌跡分析

【例5】（23-24高一下?天津河北?期末）如圖甲所示，48是某電場中一條電場線上的兩點(diǎn)，一個負(fù)電荷

從/點(diǎn)由靜止釋放，僅在靜電力的作用下從/點(diǎn)運(yùn)動到8點(diǎn)，其運(yùn)動的Vt圖像如圖乙所示。下列說法正

確的是（）

A.該電場線的方向是由/指向8

B.該電場一定是負(fù)點(diǎn)電荷形成的電場

C.4點(diǎn)的電場強(qiáng)度比8點(diǎn)的電場強(qiáng)度小

D.電荷在/點(diǎn)受到的靜電力大于在3點(diǎn)受到的靜電力

【變式5-1］（23-24高一下?河南濮陽?期末）如圖所示，帶電絕緣圓環(huán)固定在水平面內(nèi)，圓心為。，直徑

左側(cè)均勻帶正電荷，右側(cè)均勻帶等量負(fù)電荷。絕緣桿。尸豎直固定，一帶孔小球帶正電，小球與豎直桿

間動摩擦因數(shù)為〃。小球從。正上方某位置由靜止釋放，在運(yùn)動到。之前，下列判斷正確的是（）

A.小球的加速度一定一直減小

B.小球受到的摩擦力可能減小

C.小球的動能一定一直增大

D.小球受到的電場力逐漸增大

【變式5-2］（23-24高一下?陜西咸陽?階段練習(xí)）如圖所示，實線為某一點(diǎn)電荷的電場線，虛線為某帶電粒

子只在靜電力作用下的運(yùn)動軌跡，。、6、c是軌跡上的三個點(diǎn)，則（）

A.粒子一定帶負(fù)電

B.粒子一定是從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)

C.粒子在c點(diǎn)的加速度一定大于在6點(diǎn)的加速度

D.該電場可能是由負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的

【變式5-3］（23-24高二下?云南曲靖?階段練習(xí)）如圖所示是一簇未標(biāo)明方向、由單一點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場線,

虛線是某一帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運(yùn)動軌跡，。、6是軌跡上的兩點(diǎn)。若帶電粒子在運(yùn)動中只受電場

力作用，根據(jù)此圖可判斷出該帶電粒子（）

A.電性與場源電荷的電性相同

B.在0、6兩點(diǎn)所受電場力大小

C.在0、6兩點(diǎn)時速度大?。?lt;v/>

D.在a、b兩點(diǎn)的加速度

題型六帶電體在電場中的平衡問題

【例6】（23-24高一下?海南?？?期末）如圖所示，整個空間存在水平方向的勻強(qiáng)電場，輕繩一端固定在。

點(diǎn)，另一端系一個質(zhì)量為加，電荷量為q的帶電小球，當(dāng)小球平衡時細(xì)繩與豎直方向夾角為氏重力加速為

g,則電場強(qiáng)度的大小為（）

mgmgtan0

77B.

qtanaq

【變式6-1］（23-24高一下?黑龍江哈爾濱?期末）如圖所示，將一質(zhì)量加=0.04kg的帶電荷的小球B用絕緣

線掛起來，用帶電荷量4A=3X1（T6C的小球A靠近B,當(dāng)B球靜止時懸線與豎直方向成37。角，兩球位于同

一水平面，球心相距r=0.3m。兩帶電小球可視為點(diǎn)電荷，重力加速度g=10m/s2,靜電力常量

*=9.0xl09N-m2/C2,求：

（1）B球所帶電荷量絕對值；

（2）此時A球在B球平衡處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的大小。

十

A

【變式6-2］（23-24高一下?海南省直轄縣級單位?期末）如圖所示，輕質(zhì)絕緣細(xì)繩上端固定，下端連接一個

可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球，小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場中，繩與豎直方向的夾角為6=37。，已知小球所

帶電荷量q=16xl（r'C,勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E=3xl（fN/C,取重力加速度g=10m/s2,（取sin37°=0.6,

cos37°=0.8）求：

（1）小球帶何種電性的電荷;

（2）小球的質(zhì)量加；

（3）細(xì)線的拉力7大小。

*

【變式6-3］（23-24高一下?海南海口?階段練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量為加、帶負(fù)電的小物體靜止在固定的絕緣

斜面上，空間有平行于斜面向下的勻強(qiáng)電場，關(guān)于物體的受力情況，下列說法正確的是（)

A.小物體可能受3個力

B.小物體一定受4個力

C.斜面對小物體的摩擦力一定沿斜面向下

D.斜面對小物體的摩擦力一定沿斜面向上

【變式6-4］（23-24高一下?浙江溫州?期末）用兩根同樣長的絕緣細(xì)繩把兩個帶正電的小球懸掛在一點(diǎn)。兩

小球的質(zhì)量相等，小球A所帶的電荷量大于小球B所帶的電荷量。兩小球靜止時，左右懸線與豎直方向的

偏角分別為a和夕。在空間中加一個豎直向下的勻強(qiáng)電場，再次平衡后，左右懸線與豎直方向的偏角分別

變?yōu)?和，。下列判斷正確的是（）

A.a=B、cc=°

B.a>(3、a'>6

C.a=B、a'<B'

D.a>B、d<$