電場(chǎng)力的性質(zhì)（解析版）-2024-2025學(xué)年高二物理上學(xué)期末復(fù)習(xí)講義

第01講電場(chǎng)力的性質(zhì)

劃重點(diǎn)之高二期中期末復(fù)習(xí)精細(xì)講義

考點(diǎn)1三種起電方式

考點(diǎn)2庫(kù)侖定律的理解和運(yùn)用

考點(diǎn)3電場(chǎng)強(qiáng)度的理解和計(jì)算

考點(diǎn)4電場(chǎng)線的理解及應(yīng)用

考點(diǎn)5靜電防止與利用

■

考點(diǎn)1:三種起電方式

1.摩擦起電

(1)定義：很多物體都會(huì)由于摩擦而帶電，這種方式為摩擦起電.

(2)本質(zhì)：當(dāng)兩個(gè)不同物體互相摩擦?xí)r，由于不同物體的原子核對(duì)核外電子的束

縛能力不同，束縛能力強(qiáng)的物體在摩擦過程中得到電子帶負(fù)電，束縛能力弱的物體在摩

擦過程中失去電子帶正電.

2.接觸起電

(1)產(chǎn)生：由于帶電物體所帶的同種電荷之間會(huì)相互排斥，如果和另一個(gè)導(dǎo)體接

觸，帶電體上的部分電荷就會(huì)轉(zhuǎn)移到這個(gè)導(dǎo)體上，使這個(gè)導(dǎo)體也帶上同種電荷.

(2)本質(zhì)：自由電荷(電子)在帶電體與導(dǎo)體之間發(fā)生轉(zhuǎn)移.

(1)電荷量分配原則(兩個(gè)完全相同的金屬球)

①帶同種電荷(電荷量分別為。/和02),接觸后平分原來所帶電荷量的總和,

②帶異種電荷(電荷量分別為Q和-Q),接觸后先中和再平分，°：=&=

③接觸起電時(shí)，兩個(gè)完全相同的金屬球相互接觸電荷量分配情況簡(jiǎn)單，但不同的物

體接觸后電荷量分配情況復(fù)雜，大多靠實(shí)驗(yàn)才能確定.

3.靜電感應(yīng)與感應(yīng)起電

(1)靜電感應(yīng)：把帶電體移近不帶電的導(dǎo)體，導(dǎo)體的電荷分布會(huì)發(fā)生變化的現(xiàn)象.

感應(yīng)起電的對(duì)象一定是金屬導(dǎo)體。

(2)感應(yīng)起電：利用靜電感應(yīng)原理使導(dǎo)體帶電的過程.

(3)規(guī)律：近端感應(yīng)異種電荷，遠(yuǎn)端感應(yīng)同種電荷.

關(guān)于靜電感應(yīng)中導(dǎo)體接地問題，具體有以下幾種情況:

①如圖甲所示，當(dāng)帶正電的帶電體C靠近不帶電的導(dǎo)體/、2時(shí)，如果導(dǎo)體不接地,

由于靜電感應(yīng)現(xiàn)象，靠近C的/帶負(fù)電，遠(yuǎn)離C的8帶等量的正電.

②如圖乙所示，當(dāng)2接地時(shí)，在導(dǎo)線的連接下，導(dǎo)體/、8和大地組成了一個(gè)大

導(dǎo)體，這時(shí)近端為/,而遠(yuǎn)端為大地由于靜電感應(yīng)，/帶負(fù)電，而8原來感應(yīng)出的正電

荷被從大地流來的負(fù)電荷(即電子，這里要注意，并非正電荷流入了大地)中和了.

③如圖丙所示，如果是/接地，導(dǎo)體/、8和大地還是組成一個(gè)大導(dǎo)體.新的導(dǎo)體

仍然是/離帶電體C最近，大地離。最遠(yuǎn).由于靜電感應(yīng)，/仍然帶負(fù)電.

④如果②③兩種情況不是接地，而是改為用手觸摸/或3,則結(jié)果相同.

【典例1］塑料板甲和有機(jī)玻璃板乙都有絕緣手柄，相互摩擦之后能夠帶上等量的異種

電荷。驗(yàn)電器最上邊是空心金屬球，甲和乙能夠被放進(jìn)空心金屬球內(nèi)。某同學(xué)把互相摩

擦過的甲和乙伸入球內(nèi)，甲、乙不接觸且都不與金屬球接觸，若該同學(xué)希望驗(yàn)電器箔片

出現(xiàn)張開、閉合、再?gòu)堥_的現(xiàn)象，以下哪種操作能夠幫他把希望變成現(xiàn)實(shí)()

A.僅甲或者乙伸入球內(nèi)B.甲、乙先后伸入球內(nèi)

C.甲、乙同時(shí)伸入球內(nèi)，然后甲或乙撤出D.甲、乙先后伸入球內(nèi)，然后甲或

乙撤出

【答案】D

【詳解】A.僅甲或者乙伸入球內(nèi)后，由于靜電感應(yīng)，驗(yàn)電器箔片一直張開，故A錯(cuò)誤;

B.甲、乙先后伸入球內(nèi)，驗(yàn)電器箔片先張開、后閉合，故B錯(cuò)誤；

C.甲、乙同時(shí)伸入球內(nèi)，感應(yīng)電荷為零，驗(yàn)電器箔片不動(dòng)，甲撤出后箔片張開，故C

錯(cuò)誤；

D.甲、乙先后伸入球內(nèi)，驗(yàn)電器箔片先張開再閉合，乙撤出后箔片又張開，故D正確。

故選D。

【典例2】已知電子的電荷量為e=-1.60x10T9&A、B兩個(gè)完全相同的金屬小球分

別帶有電荷量為QA=+3.2x10-9&QB=+L6X10-9C,讓兩個(gè)小球接觸，在接觸過

程中（）

A.球B向球力轉(zhuǎn)移了2.5x109個(gè)電子B.球B向球力轉(zhuǎn)移了5x109個(gè)電子

C.球a向球B轉(zhuǎn)移了2.5x109個(gè)電子D.球2向球B轉(zhuǎn)移了5x個(gè)電子

【答案】B

【詳解】?jī)尚∏蚪佑|過程中，電量先中和，后平分，接觸后小球的帶電量為

Q==+2.4x10-9C

可知球B向球力轉(zhuǎn)移的電子數(shù)量為

n=生處=5x1。9個(gè)

同

故選B。

【典例3】如圖所示，不帶電的枕形導(dǎo)體的/、2兩端各連有一對(duì)金箔，當(dāng)帶正電小球

C靠近A端時(shí)（）

A./端聚集負(fù)電荷，/端的金箔張開

B.8端聚集負(fù)電荷，B端的金箔張開

C.用手觸摸枕形導(dǎo)體后，移走C,導(dǎo)體帶上正電荷

D.用手觸摸枕形導(dǎo)體后，移走C,導(dǎo)體依然不帶電

【答案】A

【詳解】AB.當(dāng)枕形導(dǎo)體的/端靠近一帶正電導(dǎo)體C時(shí)，由于靜電感應(yīng)，4端感應(yīng)帶

負(fù)電，2端因?yàn)槭ゲ糠蛛娮佣鴰д?，所?端金箔和8端金箔都張開，故A正確,

B錯(cuò)誤；

CD.用手觸摸枕形導(dǎo)體后，大地上電子跑到導(dǎo)體上，移走C,枕形導(dǎo)體帶負(fù)電，故CD

錯(cuò)誤。

故選Ao

【典例4】用金屬箔做成一個(gè)不帶電的圓環(huán)，放在干燥的絕緣桌面上。小明同學(xué)用絕緣

材料做的筆套與頭發(fā)摩擦后，將筆套自上向下慢慢靠近圓環(huán)，當(dāng)距離約為0.5cm時(shí)圓環(huán)

被吸引到筆套上，如圖所示。對(duì)上述現(xiàn)象的判斷與分析，下列說法不正確的是（）

A.摩擦使筆套帶電

B.筆套靠近圓環(huán)時(shí)，圓環(huán)上、下部感應(yīng)出異號(hào)電荷

C.筆套碰到圓環(huán)后，筆套所帶的電荷立刻被全部中和

D.圓環(huán)被吸引到筆套的過程中，圓環(huán)所受靜電力的合力大于圓環(huán)的重力

【答案】C

【詳解】A.筆套與頭發(fā)摩擦后，摩擦使筆套帶電，故A正確，不符合題意；

B.帶電的筆套靠近圓環(huán)時(shí)，圓環(huán)上端感應(yīng)出與筆套異號(hào)電荷，則下端感應(yīng)電荷與筆套

同號(hào)，故B正確，不符合題意；

C.圓環(huán)中的總電荷為零，不能中和筆套所帶電荷，筆套碰到圓環(huán)后，筆套和圓環(huán)將帶

同種電荷，故C錯(cuò)誤，符合題意；

D.當(dāng)圓環(huán)被吸引到筆套上，是因?yàn)閳A環(huán)所受靜電力的合力大于圓環(huán)的重力，產(chǎn)生了加

速度，故D正確，不符合題意。

故選Co

【典例5］絕緣泡沫板上安裝有一絕緣支架，支架一端通過絲線懸吊著一個(gè)金屬球?，F(xiàn)

通過接觸使金屬球帶上一定量的負(fù)電，然后在小球下方(帶上絕緣手套)不斷疊放原本

不帶電的金屬硬幣，硬幣始終未和小球接觸，則下列說法正確的是()

A.絲線上的拉力保持不變

B.絲線上的拉力會(huì)不斷減小

C.最上方的硬幣會(huì)帶正電

D.用不帶絕緣手套的手觸摸硬幣，上方硬幣所帶電荷會(huì)消失

【答案】C

【詳解】ABC.根據(jù)感應(yīng)起電原理可知，最上方的硬幣會(huì)帶正電，硬幣與小球相互吸引，

絲線拉力變大，故AB錯(cuò)誤，C正確；

D.用不帶絕緣手套的手觸摸硬幣，最上方硬幣的始終帶正電，故D錯(cuò)誤。

故選C。

田劈點(diǎn)卻折心

考點(diǎn)2：庫(kù)侖定律的理解和運(yùn)用

1.元電荷、點(diǎn)電荷

(1)元電荷：指最小的電荷量e=1.60xl()-i9c,所有帶電體的電荷量都是元電荷的

整數(shù)倍.

(2)點(diǎn)電荷：代表帶電體的有一定電荷量的點(diǎn)，忽略帶電體的大小和形狀的理想化

模型.

2.電荷守恒定律

內(nèi)容：電荷既不會(huì)創(chuàng)生，也不會(huì)消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者

從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量保持不變.

3.庫(kù)侖定律

(1)內(nèi)容:真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，

與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上.

(2)表達(dá)式：F=kW，式中4=9.0x109N.m2/C2,叫做靜電力常量.

(3)適用條件：真空中的點(diǎn)電荷(庫(kù)侖定律適用于真空環(huán)境，干燥空氣中也基本適

用；適用于靜止的點(diǎn)電荷，低速運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)電荷也基本適用).

①在空氣中，兩個(gè)點(diǎn)電荷的作用力近似等于真空中的情況，可以直接應(yīng)用公式；

②當(dāng)兩個(gè)帶電體的間距遠(yuǎn)大于本身的大小時(shí)，可以把帶電體看成點(diǎn)電荷.

(4)庫(kù)侖力的方向：由相互作用的兩個(gè)帶電體決定，且同種電荷相互排斥，異種電荷

相互吸引.

①對(duì)于兩個(gè)均勻帶電絕緣球體，可以將其視為電荷集中于球心的點(diǎn)電荷，r為兩球

心之間的距離.

②對(duì)于兩個(gè)半徑較大的帶電金屬球，要考慮其表面電荷的分布狀況.例如兩球球心

間距離為3r,不是遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于r,不能把兩球當(dāng)成點(diǎn)電荷處理.

③不能根據(jù)公式錯(cuò)誤地推論：當(dāng)r-0時(shí)，F(xiàn)—s.其實(shí),在這樣的條件下，兩個(gè)帶電

體已經(jīng)不能再看成點(diǎn)電荷了.

④在用庫(kù)侖定律公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，無論是正電荷還是負(fù)電荷，均代入電量的絕對(duì)值

計(jì)算庫(kù)侖力的大小.

⑤兩個(gè)點(diǎn)電荷間相互作用的庫(kù)侖力滿足牛頓第三定律，大小相等、方向相反.

⑥庫(kù)侖力存在極大值，由公式尸=4華可以看出，在兩帶電體的間距及電量之和

一定的條件下，當(dāng)初=夕2時(shí)，尸最大.

4.庫(kù)侖力的疊加

(1)兩個(gè)點(diǎn)電荷間的作用力不會(huì)因第三個(gè)點(diǎn)電荷的存在而改變.

4位

B9

(2)兩個(gè)或者兩個(gè)以上點(diǎn)電荷對(duì)某一個(gè)點(diǎn)電荷的作用力等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)對(duì)其作

用力的矢量和，如圖所示.

5.”三個(gè)自由點(diǎn)電荷平衡”的問題

每個(gè)點(diǎn)電荷受到另外兩個(gè)點(diǎn)電荷的合力為零或每個(gè)點(diǎn)電荷處于另外

平衡條件

兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)為零的位置

兩同夾異??三點(diǎn)共線

平衡規(guī)律/平衡'

▲規(guī)律

兩大夾小??近小遠(yuǎn)大

6.庫(kù)侖力作用下的平衡問題和動(dòng)力學(xué)問題

庫(kù)侖力作用下平衡問題的分析方法與純力學(xué)平衡問題的分析方

法是相同的，只是在原來受力的基礎(chǔ)上多了電場(chǎng)力.具體步驟如下：

解決庫(kù)侖力作用

可以根據(jù)問題需要，選擇"整體法"或"隔離法"

下平衡問題的方

法步臊多了電場(chǎng)力（尸=誓或尸=勺￡）

廣合=0或q=0、弓=0

——*rQ-~~~>

解決與電場(chǎng)力有選擇研究對(duì)象受力分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)列方程求解

關(guān)的動(dòng)力學(xué)問題單一帶電體或?基本粒子沒有平衡狀態(tài)-―*合外力為0

多帶電體系統(tǒng)明確指出或

的一般思路：

暗示不計(jì)重力非平衡狀態(tài)一一牛頓第二定律

?油滴，小球,塵F=ma

埃一般計(jì)重力

哈?明嬲酸^

【典例6】對(duì)于庫(kù)侖定律，下列說法中正確的是（）

A.凡計(jì)算兩個(gè)電荷間的作用力，都可以使用公式F=

B.相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷，不論它們的電荷量是否相等，它們之間相互作用的庫(kù)侖

力大小一定相等

C.由昨k歲可知，兩個(gè)帶電小球距離非常近時(shí)，庫(kù)侖力變得無窮大

D.若兩個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量各減為原來的一半，彼此間的距離減半，則它們之間的庫(kù)

侖力大小減為原來的二分之一

【答案】B

【詳解】A.公式尸=k警適用于真空中的點(diǎn)電荷，當(dāng)兩電荷之間的距離較小時(shí)，電荷

不能夠看為點(diǎn)電荷，此時(shí)公式不成立，故A錯(cuò)誤；

B.兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的庫(kù)侖力是一對(duì)相互作用力，則不論它們的電荷量是否相等，它們

之間相互作用的庫(kù)侖力大小一定相等，故B正確；

C.公式尸=左翠^適用于真空中的點(diǎn)電荷，當(dāng)兩電荷之間的距離較小時(shí)，電荷不能夠看

為點(diǎn)電荷，此時(shí)公式不成立，即兩個(gè)帶電小球距離非常近時(shí)，不能夠認(rèn)為庫(kù)侖力變得無

窮大，故c錯(cuò)誤；

D.根據(jù)庫(kù)侖定律有

可知，若兩個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量各減為原來的一半，彼此間的距離減半，則它們之間的庫(kù)

侖力大小不變，故D錯(cuò)誤。

故選B。

【典例7】?jī)蓚€(gè)完全相同的金屬小球A、B帶電量均為+。（均可看作點(diǎn)電荷），分別固

定在間距為r的兩處時(shí)，兩球間靜電力的大小為凡現(xiàn)讓另一帶電量為的相同的金

屬小球C先后與A,B接觸，再將A、B間的距離變?yōu)樵瓉淼乃?，之后移走C,此時(shí)A、

B()

.5L9Q

A.一FBC.-FD.-F

16-河48

【答案】B

【詳解】根據(jù)庫(kù)侖定律可得

尸=喈=4

金屬小球C與A接觸，再分開，A、C帶電荷量均為

1

Q+(-2^)_Q

QA=Qc24

金屬小球C與B接觸，再分開，B、C帶電荷量均為

1

,Q+.Q5Q

QB=Qc=2-8

所以A、B間靜電力的大小為

15

QQ5

QAQBA,4'85kQ2

72"r128r28

2)

故選Bo

【典例8】如圖所示，半徑均為『的兩個(gè)金屬球，其球心相距為3%現(xiàn)使兩球帶上等量

的同種電荷，電荷量都為g,設(shè)靜電力常量為仇則對(duì)兩球間的靜電力廠的判斷正確的

D

C箓<F<*-尸有

【答案】D

【詳解】帶同種電荷的兩金屬球，由于同種電荷相互排斥，所帶電量集中在兩球的外側(cè),

兩帶電金屬球等效的點(diǎn)電荷間距離大于3r,故由庫(kù)侖定律可知，庫(kù)侖力一定小于距離是

3r時(shí)的庫(kù)侖力，即

q2

F<fc9-r42-

故選D。

【典例9】如圖所示，光滑絕緣圓弧形軌道豎直放置。質(zhì)量均為帶電量均為+q的A、

B兩小球分別處于圓心等高處和圓弧最低點(diǎn)。B球受到水平向左外力F的作用，使A、B

均處于靜止?fàn)顟B(tài)。由于A球緩慢漏電,導(dǎo)致其高度緩慢降低，B球仍保持靜止?fàn)顟B(tài)。A

球下降過程中，下列說法正確的有（）

A.A、B兩球之間的電場(chǎng)力變大B.A球所受的支持力大小不變

C.B球所受外力尸不變D.B球所受的支持力變大

【答案】B

【詳解】AB.A球下降過程中，對(duì)A球進(jìn)行受力分析，如圖所示

Mg

根據(jù)相似三角形可得

Mg_NA_FAB

丁一R-M

由于R不變，Mg不變，AB距離減小，則A、B兩球之間的電場(chǎng)力變小，A球所受的支

持力大小不變，故A錯(cuò)誤，B正確；

CD.在A球下降過程中，以A、B為整體，設(shè)A球所受的支持力與豎直方向的夾角為

仇根據(jù)受力平衡可得

F=NAsin0,NB+/VAcos0=2Mg

由于NA大小不變，8逐漸減小，則B球所受外力產(chǎn)逐漸減小，B球所受的支持力逐漸減

小，故CD錯(cuò)誤。

故選B。

【典例10］如圖，真空中有三個(gè)點(diǎn)電荷固定在同一直線上，電荷量分別為Q1、和Q3，P

點(diǎn)和三個(gè)點(diǎn)電荷的連線與點(diǎn)電荷所在直線的夾角分別為60。、90。、和30。。若位于P點(diǎn)

的某負(fù)點(diǎn)電荷在這三個(gè)電荷的靜電力作用下平衡，q＞0,則三個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量可能

為（）

P

，；'、

/：、'、、、

1I、、

;\、、、

/:'、'、、

/?、、、

,560。.30。,、、、、、、

2.。22

A.Qi-2q,Q2-V3q,Q3-2^3qB.-2q,Q2-V2q,Q3-

C.Q1=-2q,Q2=V3q,Q3=-2A/3QD.Qr=2q,Q2=-V2Q,Q3=2^3q

【答案】C

【詳解】AB.負(fù)點(diǎn)電荷在P點(diǎn)能平衡，說明這三個(gè)電荷在P點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)為零，若三個(gè)點(diǎn)電

荷均為正或均為負(fù)，則根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加法則可知，P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不可能為零，故AB

錯(cuò)誤；

CD.設(shè)Qi、Q2間的距離為％則根據(jù)幾何關(guān)系可得

PQi-2r,PQ2—V3r,PQ3-2V3r

若在P點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)為零，則＜?2產(chǎn)生的電場(chǎng)應(yīng)與Ql、＜23產(chǎn)生的合電場(chǎng)大小相等、方向

相反，則Qi、Q3為同種電荷，Q2與Q1、＜23電性不同，根據(jù)矢量三角形與幾何三角形相

似，如圖所示

p

222

則由

kQikQzkQ3

(2r)2(V3r)2(2V3r)2

可得數(shù)值大小關(guān)系

Qi_Q2_Q3

2-V3-2V3

故C正確，D錯(cuò)誤。

故選Co

【典例H】如圖，在真空中用兩根同樣長(zhǎng)的絕緣細(xì)線，把兩個(gè)帶同種電荷的可視為質(zhì)

點(diǎn)的小球A、B懸掛在一點(diǎn)。兩小球的質(zhì)量分別為加小mB，帶電量不相等，兩球所受

靜電力分別為此、FBO兩小球靜止時(shí)，細(xì)線與豎直方向的偏角相等。則()

A.mA>mB

B.mA<mB

C.FA=FB

D.FA>FB

【答案】C

【詳解】CD.根據(jù)庫(kù)侖定律，兩小球之間的靜電力為

LLJQAQB

FA=FB=

故D錯(cuò)誤，C正確；

AB.分別對(duì)兩小球受力分析，都受三個(gè)力：重力、拉力和靜電力，則

「F靜

G=mq=------

tana

又兩小球細(xì)線與豎直方向的偏角a相等，結(jié)合CD選項(xiàng)，可知

mA=mB

故AB錯(cuò)誤。

故選Co

【典例12］（多選）如圖所示，在光滑絕緣水平地面上沿一直線有三個(gè)帶電小球A、B、

C（可視為質(zhì)點(diǎn)），質(zhì)量均為加。A、B兩球均帶正電，電荷量分別為%和q,A、B之

間距離為乙B、C之間距離為2￡,為保證三球間距不發(fā)生變化，將一水平向右的恒力

下作用于C球，使三球一起向右勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知靜電力常量為總則（）

ABC

，，，,Q

ZZZ//////////////////

A.C球帶正電B.C球帶負(fù)電

C.恒力廠的大小為60ksD.c球電荷量的大小為72q

【答案】BD

【詳解】AB.三球一起向右勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可知A、B球受到的庫(kù)侖力水平向右，

則C球帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤，B正確；

D.對(duì)A球，根據(jù)牛頓第二定律

對(duì)B球，根據(jù)牛頓第二定律

,Q-Qc,,3q?q_

k.------T+k.----——TflCL

3）2L2

解得

Qc=72q,

故D正確；

C.以三個(gè)小球?yàn)檎w，根據(jù)牛頓第二定律

F=3ma=63k/

故C錯(cuò)誤。

故選BDo

考點(diǎn)3：電場(chǎng)強(qiáng)度的理解和計(jì)算

1.電場(chǎng)

(1)定義：存在于電荷周圍，能傳遞電荷間相互作用的一種特殊物質(zhì).

(2)基本性質(zhì)：對(duì)放入其中的電荷有力的作用.

2.電場(chǎng)強(qiáng)度

(1)定義：放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷受到的電場(chǎng)力/與它的電荷量g的比值.

(2)定義式：￡=￡單位：N/C或V/m.

q

(3)矢量性：規(guī)定正電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)受電場(chǎng)力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向.

3.三個(gè)場(chǎng)強(qiáng)公式的比較

表達(dá)式比較E=~E=gE=~

qd

真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)勻強(qiáng)電場(chǎng)中E與。的關(guān)

公式意義電場(chǎng)強(qiáng)度定義式

度決定式系式

適用條件一切電場(chǎng)①真空；②點(diǎn)電荷勻強(qiáng)電場(chǎng)

由場(chǎng)源電荷。和場(chǎng)源電

由電場(chǎng)本身決定，與檢由電場(chǎng)本身決定，d為兩

決定因素荷到該點(diǎn)的距離r共同

驗(yàn)電荷q無關(guān)點(diǎn)沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離

決定

4.電場(chǎng)的疊加

(1)疊加原理：多個(gè)電荷在空間某處產(chǎn)生的電場(chǎng)為各電荷在該處所產(chǎn)生的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的

矢量和.

(2)運(yùn)算法則：平行四邊形定則，如圖所示.

求電場(chǎng)強(qiáng)度的特殊方法

一利用帶電體電荷分布具有對(duì)稱性，或帶電體產(chǎn)生的電場(chǎng)具有對(duì)稱性的

對(duì)稱法

特點(diǎn)求合場(chǎng)強(qiáng)的方法。一般選合場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)，先利用點(diǎn)電荷在該點(diǎn)

的場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算公式E=kg求出點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)，再利用合場(chǎng)強(qiáng)為零確定不

規(guī)則平面或?qū)w在該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，然后即可通過對(duì)稱的方法找到所求位

置的場(chǎng)強(qiáng)。

對(duì)于殘缺不全的球體或規(guī)則物體，可以先補(bǔ)上原來模型中的同種電

荷，補(bǔ)上的量要滿足題干要求，然后再補(bǔ)上等量的異種電荷，保證正

補(bǔ)償法

負(fù)電荷相互抵消，對(duì)原模型沒有產(chǎn)生影響。計(jì)算時(shí)即可把等量同種電

荷先計(jì)算，再把補(bǔ)上的異種電荷單獨(dú)計(jì)算。

物理中體現(xiàn)極限思維的常用方法有極限法。極限法是把某個(gè)物理量推

向極端，從而做出科學(xué)的推理分析，給出判斷或?qū)С鲆话憬Y(jié)論.極限

極限法

思維法在進(jìn)行某些物理過程分析時(shí)，具有獨(dú)特作用，使問題化難為易，

化繁為易，收到事半功倍的效果

可將帶電圓環(huán)、帶電平面等分成許多微元電荷，每個(gè)微元電荷可看成

微元法

點(diǎn)電荷，再利用公式和電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理求出合電場(chǎng)強(qiáng)度

【典例13】對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度的理解，以下說法正確的是（）

A.若移走電場(chǎng)中P點(diǎn)的試探電荷，則尸點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)?

B.勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度處處相同，所以任何電荷在勻強(qiáng)電場(chǎng)中受力都相同

C.電場(chǎng)強(qiáng)度公式表明，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與試探電荷的電荷量q成反比，若q

減半，則該處的電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?倍

D.點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式石=與表明，點(diǎn)電荷周圍某點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，與該點(diǎn)到

場(chǎng)源電荷距離r的二次方成反比，在廠減半的位置上，電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)椋?處的4倍

【答案】D

【詳解】A.電場(chǎng)強(qiáng)度由電場(chǎng)本身決定，與放不放試探電荷無關(guān)，在電場(chǎng)中的尸點(diǎn)不放

試探電荷，尸點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，故A錯(cuò)誤；

B.電荷在電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力尸=qE,電荷電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力與外￡有關(guān)，勻強(qiáng)電場(chǎng)

中的電場(chǎng)強(qiáng)度處處相同，電荷的電荷量g不同，電荷在其中受力不同，故B錯(cuò)誤；

c.公式E=￡是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，電場(chǎng)強(qiáng)度由電場(chǎng)本身決定，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

q

的大小與試探電荷所帶的電荷量大小無關(guān)，故C錯(cuò)誤；

D.公式E=k冬是真空中點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的決定式，則點(diǎn)電荷周圍某點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小,

VL

與該點(diǎn)到場(chǎng)源電荷距離，的二次方成反比，在r減半的位置上，電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?

倍，故D正確。

故選D。

【典例14】直角坐標(biāo)系xQy中，M、N兩點(diǎn)位于x軸上，G、77兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖。M、N

兩點(diǎn)各固定在一負(fù)點(diǎn)電荷，一電量為0的正點(diǎn)電荷置于。點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度恰

好為零，靜電力常量用后表示，若將該正點(diǎn)電荷移動(dòng)到G點(diǎn)，則〃點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小和

方向分別為（）

y

H(0,a)

G(0,~a)

A.箏，沿y軸負(fù)向駕，沿x軸正向

C.睪，沿y軸正向等,沿?zé)o軸正向

【答案】A

【詳解】正點(diǎn)電荷置于。點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零，則作為對(duì)稱點(diǎn)的〃點(diǎn)處

的電場(chǎng)強(qiáng)度也為零，正點(diǎn)電荷在〃點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小

口kQ

前

方向沿》軸正向。由于〃點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，則兩個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷在〃點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)大小

kQ

E2=E=—

r出

方向沿y軸負(fù)向。當(dāng)正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn)后，正點(diǎn)電荷在"點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小

kQ_kQ_Er

3-^7-才-彳

方向沿V軸正向，兩個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷在〃點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)大小為52，方向沿y軸負(fù)向，因此8

點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為

方向沿y軸負(fù)向。故選A。

【典例15］如圖所示，在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)/BCD固定四個(gè)電荷量大小相等的點(diǎn)電荷,

K、L、M、N分別為正方形四條邊的中點(diǎn)，O為正方形的中心。己知/點(diǎn)處的點(diǎn)電荷為

正電荷，c處場(chǎng)強(qiáng)方向垂直于3C向右，K點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向沿K8方向指向8點(diǎn)，下列判

斷正確的是（）

Af--------?-------大B

/O'\

、\:

D<------6--------------------C

M

A.8點(diǎn)處的點(diǎn)電荷是正電荷

B.。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零

C.N點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向垂直于邊向左

D.K、工兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)之比為（5代+1）:2

【答案】D

【詳解】A.工處場(chǎng)強(qiáng)方向垂直于5c向右，可知。點(diǎn)的點(diǎn)電荷為正電荷，由K點(diǎn)的場(chǎng)

強(qiáng)方向沿面方向指向8點(diǎn)，可知C點(diǎn)的點(diǎn)電荷為負(fù)電荷，8點(diǎn)的點(diǎn)電荷也為負(fù)電荷，

故A錯(cuò)誤；

M

B.。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度指向工點(diǎn)，不為零，故B錯(cuò)誤；

C.N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)垂直于4。向右，故C錯(cuò)誤；

D.設(shè)長(zhǎng)為2/,貝?。?/p>

?_2kq

E1=---X-COS（Z

L5Z2

2kq2kq

^=^C0S/?+-F

其中

3ss=奈，cosa=奈

可得

EK_5y/5+1

瓦二—2一

故D正確。

故選D。

【典例16］均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電

場(chǎng)。如圖所示，在半球面上均勻分布正電荷，總電荷量為q,球面半徑為凡CD為

通過半球頂點(diǎn)與球心。的軸線，在軸線上有M、N兩點(diǎn)，0M=ON=2R。已知〃?點(diǎn)

)

kq

B.4產(chǎn)

C.駕—2ED.*E

2R2

【答案】A

【詳解】在半球面右側(cè)填補(bǔ)一個(gè)與N2完全相同的半球面，則這個(gè)球殼在“、N兩

點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度相等，均為

口,2qkq

埒=人謝=正

由于半球面在M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E,則右側(cè)填補(bǔ)的半球面在“點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度

為

kq

E1^E0-E=—^-E

根據(jù)對(duì)稱性可知，半球面在N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小與右側(cè)填補(bǔ)的半球面在河點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)

強(qiáng)大小相等，即N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為

kq

E2=E1=-T—E

212R2

故選Ao

【典例17】半徑為R的絕緣細(xì)圓環(huán)固定在圖示位置，圓心位于。點(diǎn)，環(huán)上均勻分布著

電量為。的正電荷。點(diǎn)/、B、C將圓環(huán)三等分，取走/、8處兩段弧長(zhǎng)均為AL的小圓

弧上的電荷。將一點(diǎn)電荷q置于。C延長(zhǎng)線上距。點(diǎn)為2R的。點(diǎn)，。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度剛好

為零。圓環(huán)上剩余電荷分布不變，《為（）

C.正電荷，q="空D.負(fù)電荷，q=空雙空

TVRTVR

【答案】A

【詳解】取走4、8處兩段弧長(zhǎng)均為AL的小圓弧上的電荷，根據(jù)對(duì)稱性可知，圓環(huán)在。

點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為與A在同一直徑上的4和與B在同一直徑上的瓦產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度

的矢量和，如圖所示：

因?yàn)閮啥位￠L(zhǎng)非常小，故可看成點(diǎn)電荷，則有

QAL

QXL

…誓=k2兀7?3

由圖可知，兩場(chǎng)強(qiáng)的夾角為120。，則兩者的合場(chǎng)強(qiáng)為

根據(jù)O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為0,則放在。點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶負(fù)電，大小為

根據(jù)

q

…，■兩

聯(lián)立解得

2QAL

故選Ao

【典例18］如圖所示，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為。的正電荷，在垂直

于圓盤且過圓心c的軸線上有。、b、d三個(gè)點(diǎn)，〃和6、b和c、c和d間的距離均為R,

在。點(diǎn)處有一電荷量為q（q>0）的固定點(diǎn)電荷。已知6點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為￡嚶“為靜電

力常量），方向由6指向a,則1點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為（）

氏E嘿

C-筆D.E=k登

【答案】B

【詳解】依題意，b點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為

可知圓盤在b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為

kq2kq

E盤b-R2+9R2

由對(duì)稱性可知圓盤在b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小和在d點(diǎn)大小相等方向相反,再根據(jù)電場(chǎng)疊加原理,

可得出"點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為

kq4kq

%=E盤d+荻=泰

故選Bo

【典例19］如圖所示，在范圍足夠大、方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用絕緣細(xì)線懸掛

一個(gè)質(zhì)量為加、電荷量為。的帶負(fù)電小球，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線與豎直方向的夾

角為30?！，F(xiàn)使電場(chǎng)在豎直面內(nèi)沿逆時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)90。，同時(shí)改變電場(chǎng)的強(qiáng)弱，以保證

小球位置始終保持不變。已知重力加速度為g。下列關(guān)于旋轉(zhuǎn)過程中電場(chǎng)強(qiáng)度方向和大

小的說法正確的是（）

A.當(dāng)電場(chǎng)方向豎直向下時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度最小，最小值Emm=詈

B.當(dāng)電場(chǎng)方向轉(zhuǎn)過30。角時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度最小，最小值Emm=鬻

C.當(dāng)電場(chǎng)方向轉(zhuǎn)過60。角時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度最小，最小值Emin=等

D.當(dāng)電場(chǎng)方向沿水平方向時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度最大，最大值Emax=粵

【答案】B

【詳解】使電場(chǎng)在豎直面內(nèi)沿逆時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)90。，由于小球帶負(fù)電，所以小球所受電

場(chǎng)力從水平向右逆時(shí)針變?yōu)樨Q直向上，以小球?yàn)閷?duì)象，根據(jù)三角形定則可知小球的受力

如圖所示

3l

mg

由圖可知，當(dāng)電場(chǎng)方向轉(zhuǎn)過30。角時(shí)，電場(chǎng)力最小，電場(chǎng)強(qiáng)度最小，此時(shí)有

QEmm=mgsin30°

解得

_弛

-的

由圖可知，電場(chǎng)方向沿豎直方向時(shí)，電場(chǎng)力最大，電場(chǎng)強(qiáng)度最大，此時(shí)有

QEmax=佻

解得

=mg

,max—Q

故選B。

【典例20］如圖，水平面上有一水平均勻帶電圓環(huán)，帶電量為+。，其圓心為。點(diǎn)。有

一帶電量分質(zhì)量為〃，的小球，在電場(chǎng)力和重力作用下恰能靜止在。點(diǎn)正下方的P點(diǎn)。

OP間距為乙P與圓環(huán)邊緣上任一點(diǎn)的連線與尸O間的夾角為心靜電力常量為左，則

帶電圓環(huán)在尸點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小為（)

Qcos3dCmgcosODmgcos20

A.k卷B.k

L2?q,q

【答案】B

【詳解】AB.如圖所示

選取圓環(huán)上某一小微元，所帶電荷量為該微元在尸點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為

△Qcos20

-=k

rNLL2

A

COS0

由于整個(gè)圓環(huán)上所有帶電微元在尸點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)在水平方向的合場(chǎng)強(qiáng)為零，故帶電圓環(huán)在尸

點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小為

△QCOS20QCOS30

￡*合=￡%=￡Ecos8=￡/c------)-----cos。=k-----——

LiLJ

故A錯(cuò)誤,B正確；

CD.小球恰能靜止在尸點(diǎn)，根據(jù)平衡條件可得

E合q=mg

解得

即帶電圓環(huán)在尸點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小為強(qiáng)，故CD錯(cuò)誤。

q

故選B。

國(guó).蜀藏凰前E

考點(diǎn)4：電場(chǎng)線的理解及應(yīng)用

1.電場(chǎng)線的特征

(1)電場(chǎng)線是假想的，實(shí)際電場(chǎng)中不存在。

(2)電場(chǎng)線起始于正電荷(或無限遠(yuǎn))，終止于無限遠(yuǎn)(或負(fù)電荷)。靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線不

閉合。

(3)電場(chǎng)線不相交，也不相切。

(4)電場(chǎng)線的疏密程度反映電場(chǎng)的強(qiáng)弱，在同一電場(chǎng)里，電場(chǎng)線越密的地方場(chǎng)強(qiáng)越大.

(5)電場(chǎng)線不表示電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡。

(6)電場(chǎng)線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向.

(7)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低.

(8)電場(chǎng)線和等勢(shì)面在相交處互相垂直.

2.幾種典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布特點(diǎn)

甲乙丙丁戊己

孤立點(diǎn)電荷的電場(chǎng)(如圖甲、乙所示)

①正(負(fù))點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線呈空間球?qū)ΨQ分布指向外(內(nèi))部；

②離點(diǎn)電荷越近，電場(chǎng)線越密(場(chǎng)強(qiáng)越大)；

③以點(diǎn)電荷為球心作一球面，則電場(chǎng)線處處與球面垂直，在此球面上場(chǎng)強(qiáng)大小相等,

但方向不同.

3.兩種等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng)

比較等量異種點(diǎn)電荷等量正點(diǎn)電荷

電場(chǎng)線分布圖

沿連線先變小后變大

電荷連線上的電場(chǎng)強(qiáng)度

O點(diǎn)最小，但不為零。點(diǎn)最小，向外先變大后變小

中垂線上的電場(chǎng)強(qiáng)度。點(diǎn)最大，向外逐漸減小。點(diǎn)最小，向外先變大后變小

關(guān)于。點(diǎn)對(duì)稱位置的電/與4、B與B'、C與C

場(chǎng)強(qiáng)度等大同向等大反向

4.等量同種點(diǎn)電荷中垂線上場(chǎng)強(qiáng)的最大值位置

真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷，電荷量均為-q(^>0),固定于相距為27?的尸1、4兩點(diǎn)，。是

尸1尸2連線的中點(diǎn)，M點(diǎn)在尸1尸2連線的中垂線上，距離。點(diǎn)為，，已知靜電力常量為上，

求尸1尸2中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值位置？最大值為多少？

設(shè)Pi處的點(diǎn)電荷在PB中垂線上某點(diǎn)/處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與豎直向下的夾角為仇則

根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理可知,A點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為

E=k當(dāng)sin?Ocos。=左當(dāng)(1-cos?3)cos3

令z=cos夕(0<^<1),即

E=k當(dāng)

r

對(duì)E求導(dǎo)可得

E'=k^-k^e

rr

可知當(dāng)￡'=0時(shí)，即，=1一(cos。=J),E有最大值，且最大值為

33

￡一。

9r2

再根據(jù)幾何關(guān)系可知A點(diǎn)到。點(diǎn)的距離為

V2

y=----r

2

5.電場(chǎng)線的應(yīng)用

正電荷的受力方向和電場(chǎng)線在該點(diǎn)切線

判斷電場(chǎng)力的方向方向相同，負(fù)電荷的受力方向和電場(chǎng)線

______在該點(diǎn)切線方向相反_________

電場(chǎng)線密處電場(chǎng)強(qiáng)度大，電場(chǎng)線疏處電

判斷電場(chǎng)強(qiáng)度大小*場(chǎng)強(qiáng)度小，進(jìn)而可判斷電荷受力大小和

電場(chǎng)線______5口速度的大/」^____________

的應(yīng)用電場(chǎng)越強(qiáng)的地方，等差等勢(shì)面越密集；

判斷等勢(shì)面的疏密

電場(chǎng)越弱的地方，等差等勢(shì)面越稀疏

判斷電勢(shì)的高低與沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低，電場(chǎng)強(qiáng)

電勢(shì)降低的快慢度的方向是電勢(shì)降低最快的方向

6.電場(chǎng)線與帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系

(1)電場(chǎng)線為直線；

帶電粒子在電場(chǎng)中

(2)帶電粒子初速度為零，或速度方向與電場(chǎng)線平行；

做直線運(yùn)動(dòng)的條件

(3)帶電粒子僅受電場(chǎng)力或所受其他力的合力方向與電場(chǎng)線平行.

如圖所示，帶電粒子自〃向b運(yùn)動(dòng)，在粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上某一

帶電粒子在電場(chǎng)中

點(diǎn)作切線，該切線表示粒子在該點(diǎn)速度的方向，如圖中虛線所示；

做曲線運(yùn)動(dòng)

根據(jù)軌跡的彎曲方向，判斷出帶電粒子的受力方向應(yīng)指向曲線凹

側(cè)，如圖中此再根據(jù)帶電粒子的電性，判斷場(chǎng)強(qiáng)的方向：該粒

1匕子若帶正電，可判定場(chǎng)強(qiáng)方向指向曲線凹側(cè)，且與F方向一致；

該粒子若帶負(fù)電，可判斷場(chǎng)強(qiáng)方向指向曲線凸側(cè)，且與廠方向相

反.

根據(jù)以上分析，已知帶電粒子運(yùn)動(dòng)的大致軌跡，可以結(jié)合電性判

斷已知電場(chǎng)方向.

（1）“運(yùn)動(dòng)與力兩線法”——畫出“速度線”（運(yùn)動(dòng)軌跡在初始位

置的切線）與“力線”（在初始位置電場(chǎng)線的切線方向），從兩者的

夾角情況來分析曲線運(yùn)動(dòng)的情況.

電場(chǎng)線與軌跡問題

（2）“三不知時(shí)要假設(shè)”——電荷的正負(fù)、場(chǎng)強(qiáng)的方向或等勢(shì)面電

判斷方法

勢(shì)的高低、電荷運(yùn)動(dòng)的方向.若已知其中的任一個(gè)，可順次向下

分析判定各待求量；若三個(gè)都不知，則要用“假設(shè)法”分別討論

各種情況.

【典例21】某電場(chǎng)區(qū)域的電場(chǎng)線如圖所示，°、6是其中一條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，下列說

法正確的是（）

A.負(fù)電荷在。點(diǎn)受到的靜電力一定小于它在b點(diǎn)受到的靜電力

B.。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向一定沿著。點(diǎn)的電場(chǎng)線向右

C.正電荷在。點(diǎn)受到的靜電力一定小于它在b點(diǎn)受到的靜電力

D.。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定小于6點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)

【答案】B

【詳解JACD.根據(jù)電場(chǎng)線的疏密程度可知,0點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定大于6點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng);根據(jù)F=qE,

可知負(fù)電荷在a點(diǎn)受到的靜電力一定大于它在b點(diǎn)受到的靜電力，正電荷在。點(diǎn)受到的

靜電力一定大于它在b點(diǎn)受到的靜電力，故ACD錯(cuò)誤；

B.根據(jù)圖中電場(chǎng)線方向可知，。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向一定沿著。點(diǎn)的電場(chǎng)線向右，故B正確。

故選Bo

【典例22］如圖所示為點(diǎn)電荷a、6所形成電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布圖，在M點(diǎn)放置一個(gè)電荷

量大小為4的負(fù)試探電荷，受到的靜電力大小為尸，以下說法中正確的是（）

A.如果"點(diǎn)處試探電荷的電荷量變?yōu)?q,該處電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)槿?/p>

B.M點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與負(fù)試探電荷所受靜電力的方向相同

C.由電場(chǎng)線分布圖可知M點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度比N點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大

D.a、6為異種電荷

【答案】D

【詳解】A.電場(chǎng)強(qiáng)度與試探電荷無關(guān)，可知，如果的點(diǎn)處試探電荷的電荷量變?yōu)?,

該處電場(chǎng)強(qiáng)度仍然為

E=-F

Q

故A錯(cuò)誤；

B.電場(chǎng)強(qiáng)度的反向與正電荷所受電場(chǎng)力的方向相同，可知，M點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與

負(fù)試探電荷所受靜電力的方向相反，故B錯(cuò)誤；

C.電場(chǎng)線分布的疏密程度表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱，根據(jù)圖像可知，M點(diǎn)位置電場(chǎng)線分布比N

點(diǎn)電場(chǎng)線分布稀疏一些，則河點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度比N點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度小，故C錯(cuò)誤；

D.圖中電場(chǎng)線起源于右側(cè)點(diǎn)電荷，終止于左側(cè)的點(diǎn)電荷，可知，圖中右側(cè)為正點(diǎn)電荷，

左側(cè)為負(fù)點(diǎn)電荷，即。、6為異種電荷，故D正確。

故選D。

【典例23］如圖所示，/、8兩點(diǎn)固定兩個(gè)等量的正點(diǎn)電荷，現(xiàn)在其連線中垂線上的P

點(diǎn)放一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷g（不計(jì)重力），并由靜止釋放后，下列說法中正確的是（）

?尸

I

I

I

+Q\+Q

AorB

I

I

A.負(fù)點(diǎn)電荷在從尸點(diǎn)到。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，加速度越來越大，速度越來越大

B.負(fù)點(diǎn)電荷在從尸點(diǎn)到。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，加速度越來越少，速度越來越大

C.負(fù)點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)時(shí)加速度為零，速度達(dá)最大值

D.負(fù)點(diǎn)電荷越過。點(diǎn)后，速度越來越小加速度越來越大，直到速度為零

【答案】C

【詳解】AB.根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加法則，可知，同種正電荷連線的中垂線上，

電場(chǎng)強(qiáng)度方向由。點(diǎn)向兩邊延伸，且大小先增大后減小，在尸點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)負(fù)點(diǎn)

電荷g,在從尸點(diǎn)到。運(yùn)動(dòng)的過程中，它只在電場(chǎng)力作用下，向下加速，電場(chǎng)強(qiáng)度可能

越來越小，也可能先增大后減小，電場(chǎng)力可能越來越小，也可能先增大后減小，則加速

度可能越來越小，也可能先增大后減小，但速度一定越來越大，故AB錯(cuò)誤；

C.運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)時(shí)，所受的電場(chǎng)力為零，加速度為零，速度達(dá)最大值，故C正確；

D.點(diǎn)電荷越過。點(diǎn)后，所受的電場(chǎng)力向上，速度減小，電場(chǎng)強(qiáng)度可能越來越大，也可

能先增大后減小，加速度可能越來越大，也可能先增大后減小，故D錯(cuò)誤。

故選C。

【典例24】?jī)蓚€(gè)等量同種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線如圖所示，圖中電場(chǎng)線上下左右均對(duì)稱，點(diǎn)尸、

。，點(diǎn)M、N,點(diǎn)、R、S關(guān)于兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)。對(duì)稱，則