電解質(zhì)溶液的圖像分析（核心考點(diǎn)）-2025年高考化學(xué)一輪復(fù)習(xí)（解析版）

微考點(diǎn)電解質(zhì)溶液的圖像分析

目錄

考情探究1

1.高考真題考點(diǎn)分布...................................................................1

2.命題規(guī)律及備考策略.................................................................1

_2

考法01電解質(zhì)溶液微粒變化圖像.........................................................2

考法02沉淀溶解平衡圖像..............................................................9

考情探究

1.高考真題考點(diǎn)分布

考點(diǎn)內(nèi)容考點(diǎn)分布

電解質(zhì)溶液微粒變2023湖南卷，3分；2022河北卷，3分；2022浙江卷，2分；2022福建卷，4分；

化圖像2022浙江卷，2分；2021浙江卷，2分；2021浙江卷，2分；2021湖南卷，3分；

沉淀溶解平衡圖像2024?遼寧卷，3分；2024?浙江卷，3分；2024?湖北卷，3分；2024?全國(guó)甲卷，6

分；2023遼寧卷，3分；2023全國(guó)甲卷，6分；2023新課標(biāo)卷，6分；2023山東

卷，4分；2023北京卷，3分；2022福建卷，4分；2022湖南卷，3分；2022山東

卷,4分；

2022海南卷，4分；

2.命題規(guī)律及備考策略

【命題規(guī)律】

高頻考點(diǎn)從近幾年全國(guó)高考試題來(lái)看，酸堿中和滴定、沉淀滴定、沉淀溶解平衡曲線(xiàn)、中和滴定曲線(xiàn)、對(duì)

數(shù)曲線(xiàn)等仍是高考命題的熱點(diǎn)。

【備考策略】

H倒絨上.的點(diǎn).Q,=X_.溶液tti和1

trfflltHi--------------------------------------------

1------------------------1Lill線(xiàn)外的Q?K.溶液過(guò)1*4和；

”人,溶液未飽和

布美A'tl修卜一------------------------------

___________IW干AB-的沉淀一定終點(diǎn).可以

』沉淀.定圖像卜(43)?dB-HA.(AB)來(lái)求其陶子激度.

r(AXBx/1(AB)

I,，fl>f>

【命題預(yù)測(cè)】

預(yù)計(jì)2025年高考會(huì)以新的情境載體考查沉淀溶解平衡曲線(xiàn)、中和滴定曲線(xiàn)、對(duì)數(shù)曲線(xiàn)、分布曲線(xiàn)等知

識(shí)，考查數(shù)形結(jié)合能力、信息整合能力，題目難度一般較大。

考點(diǎn)梳理

考法01電解質(zhì)溶液微粒變化圖像

1.滴定曲線(xiàn)特殊點(diǎn)的分析

(1)強(qiáng)酸與強(qiáng)堿滴定過(guò)程中pH曲線(xiàn)

(以0.1000mol-L1NaOH溶液滴定20.00mL0.1000mol-L-1鹽酸為例)

①開(kāi)始時(shí)加入的堿對(duì)pH的

影響較小

②當(dāng)接近滴定終點(diǎn)時(shí)，很少

量(0.04mL,約一滴)堿

8[—底晟突變=>

引起pH的突變，導(dǎo)致指示

6蠹范圍劑的變色即反應(yīng)完全，達(dá)到

4甲基橙r^~~i——工終點(diǎn)

③￡渡后，加入的堿對(duì)pH的

影響較小

10203040V^NaOH)/mL

案例：常溫下，用0.100OmolL-1NaOH溶液滴定20.00mL0.1000moLLrCH3COOH溶液所得滴定曲線(xiàn)

如圖:

（3）pH—V圖各特殊點(diǎn)粒子大小關(guān)系及變化趨勢(shì)

點(diǎn)溶質(zhì)離子濃度大小比較

c(H+)>c(CHCOO)>c(OH)

ACH3COOH3

++

B(1：1)CH3COOH、H3COONac(CH3coeT)>c(Na)>c(H)>c(OH)

++

C(pH=7)CH38OH、CH3coONaC(CH3COO")=c(Na)>c(H)=c(OH-)

+C+

DCH3COONac(Na)>(CH3COO")>c(OH")>c(H)

+-+

E(2：1)CH3COONa>NaOHc(Na)>c(CH3coeT)>c(OH)>c(H)

++

F(1：1)CH3coONa、NaOHc(Na)>c(OH")>C(CH3COO")>C(H)

（4）各特殊點(diǎn)對(duì)水電離程度的影響

點(diǎn)溶質(zhì)水的電離情況pH—V圖

ACH3COOH抑制

P"H)______一『一

BCH3COOH、CH3COONa抑制

:D尸

CCH3coOH、CH3coONa正常電離

尸

DCH3COONa只促進(jìn)

(>n211

ECH3COONa>NaOH抑制

V(NaOH)/mL

FCH3coONa、NaOH抑制

結(jié)論：水的E目離程度大小順序?yàn)椋篋>C>B>A>E>F

2.分布曲線(xiàn)

分布系數(shù)圖及分析【分布曲線(xiàn)是指以pH為橫坐標(biāo)、分布系數(shù)（即組分的平衡濃度占總濃度的分?jǐn)?shù)）為縱坐標(biāo)

的關(guān)系曲線(xiàn)】

一元弱酸（以CH3coOH為例）二元弱酸（以草酸H2c2。4為例）

34567

PH123456

注：為電離常數(shù)的負(fù)對(duì)數(shù)PH

So為CH3COOH分布系數(shù)，51為CH3co0一瓦為H2c2O4分布系數(shù)、為HC2OI分布系數(shù)、&為C20/

分布系數(shù)分布系數(shù)

1.隨著pH增大，溶質(zhì)分子濃度不斷減小，離子濃度逐漸增大，酸根離子增多。根據(jù)分布系數(shù)可以書(shū)寫(xiě)一

定pH時(shí)所發(fā)生反應(yīng)的離子方程式

2.同一pH條件下可以存在多種溶質(zhì)微粒。根據(jù)在一定pH的微粒分布系數(shù)和酸的濃度，就可以計(jì)算各成

分在該pH時(shí)的平衡濃度

3.坐標(biāo)為對(duì)數(shù)或負(fù)對(duì)數(shù)的圖像分析

(DpC：類(lèi)比pH,即為C離子濃度的負(fù)對(duì)數(shù)，規(guī)律是pC越大，C離子濃度越小。

(2)pK：平衡常數(shù)的負(fù)對(duì)數(shù)，規(guī)律是pK越大，平衡常數(shù)越小，對(duì)于一元弱酸(HX)：p&=pH-1g

「-

(v)c(X)

，lg「越大,HX的電離程度越大。

C\rlA.)C\MA.)

/[1~+\

C

(3)AG=lgc(QH-),氫離子濃度與氫氧根離子濃度比的對(duì)數(shù)；規(guī)律是：AG越大，酸性越強(qiáng)，中性時(shí)AG

=0o

【圖像示例】

(l)pOH—pH曲線(xiàn)

'Q點(diǎn)為中性，c(H+)H2O=C(OH")H2O=1X

10amol-L1

-fe1

M點(diǎn)為酸性，c(OH7)H2O=lx10mol-L-

+fe-1

、N點(diǎn)為堿性，c(H)H20=lxlOmolL

(2)常溫下，二元弱酸HzY溶液中滴加NaOH溶液，所得混合溶液的pH與離子濃度變化的關(guān)系如圖所示:

c(HY-)

lg---------

C(H2Y)

或

c(HY-)

gc(Y2-)

C(HY')

Li代表c.(4丫)—PH

叢丫的長(zhǎng)21=10=3,%=10乜3

2"

e點(diǎn);c(H2Y)=C(Y)

(3)常溫下將KOH溶液滴加到二元弱酸(H2X)溶液中，混合溶液的pH與離子濃度變化的關(guān)系圖:

.

6

5..

4

5.2//

5.9吵

./

H5.8

d4../4

46m/n

./

4

4.2

4..

4.O

-1.2-0.8-0.4().00.40.81.2

c(X2-)c(HX-)

lg或lg

c(HX—)C(H2X)

〃二元弱酸（MX）一級(jí)電離程度遠(yuǎn)大于二級(jí)

電離程度

_

c（v2）

旭一,口乂二越大，表示電離程度越大，因而

N代表一級(jí)電離的曲線(xiàn)，M代表二級(jí)電離

曲線(xiàn)可以根據(jù)m點(diǎn)，n點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算p&i

、和pKa2

典例引領(lǐng)

---------114

考向01考查滴定曲線(xiàn)

【例1】（2024?陜西商洛?模擬預(yù)測(cè)）室溫下，用O.lmoLL」的二甲胺［（CH3%NH］溶液（二甲胺在水中的電

離與一水合氨相似）滴定lO.OOmLO.lmoLL?鹽酸溶液。溶液pH隨加入二甲胺溶液體積變化曲線(xiàn)如圖所示（忽

略溶液混合時(shí)的體積變化）。下列說(shuō)法正確的是

A.x=l,y=7

B.a>b兩點(diǎn)的溶液中，Kw不相等

c.本實(shí)驗(yàn)應(yīng)該選擇酚St作指示劑

D.b點(diǎn)溶液中存在：2c（cr）=c［（CH3）2NH*］+c［（CH3\NH］

【答案】D

【解析】A.（Mmol的鹽酸溶液的pH=l,加入10mL0.11110卜1?9旦）2岫溶液，兩者恰好完全反應(yīng)生

成強(qiáng)酸弱堿鹽，溶液呈酸性，故y<7,A項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.常溫下，Kw在任何溶液中均相等，B項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.因?yàn)閮烧咔『猛耆磻?yīng)生成（CHs^NH?。，溶液顯酸性，故本實(shí)驗(yàn)應(yīng)該選擇甲基橙作指示劑，C項(xiàng)錯(cuò)

誤；

D.b點(diǎn)溶液中元素質(zhì)量守恒：2c(cr)=c[(CH3)2NH；]+c[(CH3)2NH],D項(xiàng)正確；

選D。

考向02考查分布曲線(xiàn)圖像

【例2】(2024?江蘇蘇州?模擬)H2c2O4為二元弱酸，20℃時(shí)，配制一組c(H2c204)+。(恥201)+。920r)=

0.1mol-L-1的H2c2O4和NaOH混合溶液，溶液中部分微粒的物質(zhì)的量濃度隨pH的變化曲線(xiàn)如圖所示。下

列指定溶液中微粒的物質(zhì)的量濃度關(guān)系一定正確的是()

A.pH=2.5的溶液中：C(H2C2O4)+C(C2OF)>C(HC2O；)

+

B.pH=7的溶液中，c(Na)=2c(C2OD

C.C(HC2O4)=c(C2。/)的溶液中：c(Na+)>0.1+c(HC2O；)

D.c(Na+)=0.1molL1的溶液中：c(H+)+c(H2C2C)4)=c(OH-)+c(C2Or)

【答案】D

【解析】A.由圖像可知，pH=2.5的溶液中C(H2c2。4)和C(C2O/)濃度之和小于C(HC2。1),則C(H2c2。4)+

c(C2Or)<c(HC2Or),A錯(cuò)誤；B.20C時(shí)，pH=7的溶液中，顯中性，(H+)=c(OH)根據(jù)電荷守恒出口)

+-+

+c(Na)=2C(C2OD+C(HC2O7)+c(OH),所以c(Na)>2c(C20r),B錯(cuò)誤；C.c(H2C2O4)+c(HC2O；)+

-1++

c(C20r)=0.100mol-L,c(HC2O4)=c(C2Or)，電荷守恒c(H)+c(Na)=2c(C2OD+c(HC2O4)+c(OH-),

pH約4,此時(shí)氫離子濃度大于氫氧根，得到溶液中c(Na+)<0.100mol.Lr+c(HC2C)4)，C錯(cuò)誤；D.依據(jù)溶

液中電荷守恒和元素質(zhì)量守恒分析，c(Na+)=0.100mol/L的溶液中為NaHCzCX溶液，溶液中存在電荷守恒

+-

c(H+)+c(Na)=2C(C2OF)+c(HC2O；)+c(OH),元素質(zhì)量守恒c(Na+)=c(C2Oa)+c(HC2O4)+c(H2c2O4),

代入計(jì)算得到c(H+)+c(H2c2O4)=c(OJr)+c(C2Or)，D正確。

考向03考查坐標(biāo)為對(duì)數(shù)或負(fù)對(duì)數(shù)的圖像

[例3](2024?河北衡水?模擬))已知常溫下HF酸性強(qiáng)于HCN,分別向1L1mol-L-1的HF、HCN溶液中

c(X)

加NaOH固體(忽略溫度和溶液體積變化)，溶液pH隨lggm(X表示F或者CN)變化情況如圖所示，下

CkrlA)

列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()

A.lgKa(HF)-IgKa(HCN)=6

B.溶液中對(duì)應(yīng)的c(X)d點(diǎn)>(:點(diǎn)

C.b點(diǎn)溶液的pH=5.2

D.e點(diǎn)溶液中c(Na+)>c(HCN)>c(OH")>c(H+)

【答案】B

c(丁)

【解析】由題干信息可知，常溫下HF酸性強(qiáng)于HCN,即Ka(HF)>Ka(HCN),當(dāng)橫坐標(biāo)為0時(shí)，即1g語(yǔ)、

Ckrlr)

c(CN*)2.r-c(F-)-c(H+)+

=0或者Ige(HCN)=0即Hnc(F)=c(HF)或c(CN)=c(HCN),則有Ka(HF)=------.-------=c(H)=10

C(CN-)-r

—32Ka(HCN)=--------詢(xún)而——=c(H+)=10"2,即I代表HF,n代表HCN,據(jù)此分析解題。A.由分析

可知，Ka(HF)=10f2，Ka(HCN)=10—92,則lgKa(HF)—lgKa(HCN)=6,A正確；B.由于弱電解質(zhì)的電離是微

弱的，故溶液中c(HF)=c(HCN戶(hù)lmol/L,則溶液中對(duì)應(yīng)的c(X-)：d點(diǎn)為：)一(HC：*)(HCN)

1mol/LxlO-9-2_c(HF)K(HF)1mol/LxlO-3-2…、口人八

=I。-7，c點(diǎn)為：c(F)=c(Jj+a)=[0-7，貝nUlc>d,B專(zhuān)月1天；C.由分析可矢口，

I代表HF,Ka(HF)=1032,b點(diǎn)溶液中1g,(HF)=2,則有：c(H+)=-------//---------=1°，故b點(diǎn)

c(CN)

對(duì)應(yīng)溶液的pH=5.2,C正確；D.由圖像可知，e點(diǎn)溶液中pH為9.2,止匕時(shí)lg(、=0即c(CN-)=

c(HCN),根據(jù)電荷守恒可知：c(Na+)+c(H+)=c(CN-)+c(OH-),結(jié)合c(OH-)>c(H+),則有c(Na+)>c(CN

一)>c(OJT)>c(H+)即有c(Na+)>c(HCN)>c(OH—)>c(H+),D正確。

對(duì)點(diǎn)提升

-----------IK

【對(duì)點(diǎn)1](2024?山西朔州?模擬)TK時(shí),現(xiàn)有25mL含KC1和KCN的溶液，用0.1000molL的硝酸

銀標(biāo)準(zhǔn)溶液對(duì)該混合液進(jìn)行電位滴定(CN-與H+的反應(yīng)可以忽略)，獲得電動(dòng)勢(shì)(E)和硝酸銀標(biāo)準(zhǔn)溶液體

積(V)的電位滴定曲線(xiàn)如圖所示，曲線(xiàn)上的轉(zhuǎn)折點(diǎn)即為化學(xué)計(jì)量點(diǎn)。下列說(shuō)法不正確的是

已知：I.Ag+與CN-的反應(yīng)過(guò)程為①Ag++2CN-=[Ag(CN%T，

②[Ag(CN%『+Ag+=2AgCNJ；

10

II.TK時(shí)，4p(AgCN)=2x10-6,7Csp(AgCl)=2xlQ-.

A.%=5.00,A—B發(fā)生反應(yīng)：[Ag(CN)J+Ag+=2AgCNJ；

2

B.原溶液中，c(CN)+c(HCN)=|c(Cr)

c(cr)￡

c.c點(diǎn)時(shí)，溶液中——^=106

c(CN-)

D.D點(diǎn)：c(K+)>c(C「)>c(CN-)>c(Ag+)

【答案】D

【分析】已知曲線(xiàn)上的轉(zhuǎn)折點(diǎn)為化學(xué)計(jì)量點(diǎn)，根據(jù)題意和圖像，結(jié)合化學(xué)方程式可知：A點(diǎn)為CN-完全反

應(yīng)生成[Ag(CN%]的終點(diǎn)，B點(diǎn)為[Ag(CN)z1轉(zhuǎn)化為AgCN沉淀，看作第一滴定終點(diǎn)，C點(diǎn)生成AgCl

沉淀，看作第二滴定終點(diǎn)。

+

【解析】A.根據(jù)Ag+與CN-反應(yīng)過(guò)程：@Ag+2CN--[Ag(CN)2]\②[Ag(CN%T+

Ag+—2AgCNJ可知：A點(diǎn)體積為2.50mL,B點(diǎn)體積為5.0mL,故A正確;

八0.100mol/Lx0.005L八八2”,,/、0.1000mol/Lx(0.0125-0.005)L

B.原溶液中c(KCN)=------------------------------=0.02000mol/LT.c(KCl)=------------------------------------------

'70.025L'70,025mL

=0.03000mol/L.根據(jù)物料守恒關(guān)系可知：c(CN)+c(HCN)=gc(C「)，故B正確；

C.C點(diǎn)，CN-和C「完全沉淀，溶液中同時(shí)存在二者的沉淀溶解平衡，

10

。（。一）gsp（AgCl）2xlQ

故C正確;

c（CN-）6（AgCN廠2x10*

++

D.D點(diǎn)，硝酸銀溶液過(guò)量，根據(jù)用「和圖像關(guān)系可知：C(K)>C(Ag)>e(Cr)>c(CN-),故D錯(cuò)誤；

故選D。

【對(duì)點(diǎn)2】(2024?河南濮陽(yáng)?模擬)以酚酸為指示劑，用0.1000molL1的NaOH溶液滴定20.00mL未知濃

度的二元酸H2A溶液。溶液中，pH、分布分?jǐn)?shù)B隨滴加NaOH溶液體積V^OH的變化關(guān)系如圖所示。[比如

c(A2-)

A?一的分布分?jǐn)?shù)：3(A2-)=C(H2A)+c(HAD+c(A2-]'下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()

A.曲線(xiàn)①代表3(HA-),曲線(xiàn)②代表3(A2-)

B.H2A溶液的濃度為0.1000molL'1

2-

C.A+H2O-HA-+OJT的平衡常數(shù)為1.0x10-9

D.^aOH=40mL時(shí)，溶液中c(Na+)=2c(A2-)+2c(HA-)

【答案】C

【解析】A.沒(méi)有加入NaOH時(shí)，pH約為1,說(shuō)明H2A第一步完全電離，第二步部分電離，曲線(xiàn)①代表6(HA

2-

■),曲線(xiàn)②代表8(A),故A正確；B.根據(jù)反應(yīng)2NaOH+H2A=Na2A+2H2O,c(H2A)=。嗎黑吸。證

=0.1000mol-L\故B正確；C.根據(jù)曲線(xiàn)當(dāng)3*人一)=5。2一)時(shí)溶液的pH=2,則HA-的電離平衡常數(shù)Ka

=,口＞、——=c(H+)=1x10-2,所以A2-+H2OHA-+OIT的平衡常數(shù)為零=1.0x10-12,故c錯(cuò)

誤；D.當(dāng)加入40.00mLNaOH溶液時(shí)，溶液的pH發(fā)生突變，說(shuō)明恰好完全反應(yīng)，根據(jù)反應(yīng)2NaOH+

HzA-Na2A+2H2O知，溶質(zhì)為Na?A,由物料守恒可得c(Na+)=2c(A2-)+2c(HA-),D正確。

【對(duì)點(diǎn)3】(2024?黑龍江雞西?模擬)常溫下，二元弱酸H2Y溶液中滴加KOH溶液，所得混合溶液的pH與

離子濃度變化的關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()

c(HY)

1g

C(H2Y)

或

c(HY-)

lg

c(Y2-)

c(HY-)

A.曲線(xiàn)M表示pH與lg(口的變化關(guān)系

Ckr12i)

B.Ka2(H2Y)=l(F43

C.a點(diǎn)溶液中：c(H+)-c(OH-)=2c(Y2-)+c(HY-)-c(K+)

D.交點(diǎn)c的溶液中：C(H2Y)=C(Y2-)>c(HY-)>c(H+)

【答案】D

c(H+)-cCHY」)-皿，+田,cCHY」)wc(HY)皿?

【解析】&I(H2Y)=-----°(H=)------，隨著pH增大，c(H+)減小，.(H?)增大，%(小丫)增大,

C(HYi)c(HY-)

故曲線(xiàn)M表示pH與lg°(H，Y)的變化關(guān)系，A項(xiàng)正確；曲線(xiàn)N表示pH與lg7不產(chǎn)廠的變化關(guān)系，當(dāng)

…c(HY')c(Y2-)「ac(H+)-c(Y2')

=1232

pH=3時(shí)，c(H+)=103moi-Llg.(丫廠)=L3,￡.(^Y70'居丫)=一,舊丫一)-------=1°

-3x10-1.3=10-4.3,B項(xiàng)正確；a點(diǎn)溶液中存在電荷守恒：c(H+)+c(K+)=2c(Y2-)+c(HY-)+c(OH-),故

_c(HY)C(HY)

c(H+)—C(01T)=2c(Y2-)+c(HY「)-c(K+),C項(xiàng)正確；交點(diǎn)c的溶液中：色。(出丫廠=坨。節(jié)),=

1.5,則C(H2Y)=C(Y2-)<C(HY)D項(xiàng)錯(cuò)誤。

考法02沉淀溶解平衡圖像

一、沉淀溶解平衡Ksp曲線(xiàn)的分析

L陽(yáng)離子一陰離子單曲線(xiàn)

以“BaSO4(s)-Ba2+(aq)+SOE(aq)”為例

C(Ba2+)/(molL-1)

4X10-5I-----------a、c處在曲線(xiàn)，Q=K$p飽和溶液

2x10---------------b:Q>Ksp,有沉淀生成

圖像展示

1X10-5-__________c:&p(BaSOQ=10-5xlO-5=io-io

d1---id:QvK§p,不飽和溶液

0-

1XIO-2x10-54x10-5

:(S02-)/(mol-L-1)

a—c在曲線(xiàn)上變化，增大c(SOr)

/7一C加入1x10-5mol.L-iNa2s04溶液(加水不可以)

點(diǎn)的變化

d—c加入BaCl2固體(忽略溶液的體積變化)

c—a在曲線(xiàn)上變化，增大c(Ba2+)

溶液蒸發(fā)時(shí)，離

原溶液不飽和時(shí)，離子濃度都增大；原溶液飽和時(shí)，離子濃度都不變

子濃度的變化

溶度積常數(shù)只是溫度的函數(shù)，與溶液中溶質(zhì)的離子濃度無(wú)關(guān)，在同一曲線(xiàn)上的點(diǎn)，溶度積常數(shù)相同

2.陰、陽(yáng)離子濃度——溫度雙曲線(xiàn)圖

以

“BaSCU

”為例

0

ilc(S0i-)/(mol-L-1)

①曲線(xiàn)上各點(diǎn)的意義：每條曲線(xiàn)上任一點(diǎn)都表示飽和溶液，曲線(xiàn)上方的任一點(diǎn)均表示過(guò)飽和溶

液，此時(shí)有沉淀析出，曲線(xiàn)下方的任一點(diǎn)均表示不飽和溶液

曲線(xiàn)可Ti曲線(xiàn)：a、b點(diǎn)都表示飽和溶液，c點(diǎn)表示過(guò)飽和溶液

知信息於曲線(xiàn)：a、b、c點(diǎn)都表示不飽和溶液

②計(jì)算(p：由a或b點(diǎn)可以計(jì)算出Ti溫度下的&p

③比較Ti和T2大?。阂駼aSCU沉淀溶解平衡吸熱，可知：TiS

二、有關(guān)沉淀溶解平衡對(duì)數(shù)圖像分析

1.對(duì)數(shù)圖像

將溶液中某一微粒的濃度［如c(A)］取常用對(duì)數(shù)，即lgc(A),反映到圖像中是:

⑴若c(A)=l時(shí)，lgc(A)=0

⑵若c(A)>1時(shí)，1gc(A)取正值且c(A)越大，1gc(A)越大

(3)若c(A)Vl時(shí)，lgc(A)取負(fù)值,且c(A)越大，lgc(A)越大,但數(shù)值越小

(4)當(dāng)坐標(biāo)表示濃度的對(duì)數(shù)時(shí)，要注意離子濃度的換算，如lgc(X)=m則c(X)=10。

(5)當(dāng)坐標(biāo)表示濃度的負(fù)對(duì)數(shù)［―lgc(X)=pX］時(shí)，pX越大，c(X)越小，c(X)=l(TPX

2.正對(duì)數(shù)［lgc(M+)?lgc(R-)］曲線(xiàn)

:°

P-5

&ZnS

以CuS>耳-10

-15

ZnS為例-20

-25

-25-20-15-10-50

lgc(S2-)

①曲線(xiàn)上各點(diǎn)的意義：每條曲線(xiàn)上任一點(diǎn)都表示飽和溶液，曲線(xiàn)上方的任一點(diǎn)均表示過(guò)飽

和溶液，此時(shí)有沉淀析出，曲線(xiàn)下方的任一點(diǎn)均表示不飽和溶液

曲線(xiàn)可知ZnS曲線(xiàn)：a點(diǎn)表示飽和溶液，c點(diǎn)表示不飽和溶液

信息CuS曲線(xiàn)：b點(diǎn)表示飽和溶液，c點(diǎn)表示過(guò)飽和溶液

②計(jì)算金：由曲線(xiàn)上面給定數(shù)據(jù)可以計(jì)算CuS、ZnS的Kp

③比較弱大?。篕sp(ZnS)>Ksp(CuS)

3.負(fù)對(duì)數(shù)［一電c(M+)?-lgc(R)］曲線(xiàn)

M:Mg2\Ca2\Mn2-

縱坐標(biāo)離子濃度的負(fù)對(duì)數(shù)

圖像pM=-lgc(M)

p(Ca2+)=-lgc(Ca2+)=4

舉例：

展示€(xiàn)(082*)=10^mol-L'1

p(Ca2+)=-lgc(Ca2+)=2

c(Ca2+)=10-2molL-1

關(guān)系函數(shù)關(guān)系：隨著CO錯(cuò)誤!濃度增大，Ca2+濃度減小

①橫坐標(biāo)數(shù)值越大，CO錯(cuò)誤!越?。豢v坐標(biāo)數(shù)值越小，c(M)越大

②直線(xiàn)上各點(diǎn)的意義：直線(xiàn)上的任何一點(diǎn)為飽和溶液；直線(xiàn)上方的點(diǎn)為不飽和溶液；直線(xiàn)下方

曲線(xiàn)的點(diǎn)為過(guò)飽和溶液，有沉淀生成

可知如：c點(diǎn)，相對(duì)于MgCCh來(lái)說(shuō)，處于直線(xiàn)上方，為不飽和溶液；相對(duì)于CaCO3來(lái)說(shuō)，處于直線(xiàn)

信息下方，為過(guò)飽和溶液，此時(shí)有CaCCh沉淀生成

③計(jì)算Ksp：由曲線(xiàn)上面給定數(shù)據(jù)可以計(jì)算出相應(yīng)的飛

④比較金大?。篕sp(MgCO3)>Ksp(CaCO3)>Ksp(MnCO3)

3.沉淀滴定曲線(xiàn)分析

向10mL0.2mol/LCuCl2溶液中滴加0.2mol/L的Na2s溶液:

滴定曲線(xiàn)曲線(xiàn)可知信息

-lgc(Cu2*)

①曲線(xiàn)上各點(diǎn)的意義：曲線(xiàn)上任一點(diǎn)(a、b、c點(diǎn))都表示飽和溶液

17.7-b②計(jì)算Ksp：由b點(diǎn)恰好完全反應(yīng)可知c(Cu2+)=10-7.7,進(jìn)而求出Ksp=l(T

17.7xl0-17.7=10-35.4

1020"NajS/mL

③比較a、b、c三點(diǎn)水的電離程度大小

4.沉淀溶解平衡圖像題解題策略

(1)沉淀溶解平衡曲線(xiàn)類(lèi)似于溶解度曲線(xiàn)，曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)都表示飽和溶液，曲線(xiàn)上方的任意一點(diǎn)均表示過(guò)

飽和溶液，此時(shí)有沉淀析出，曲線(xiàn)下方的任意一點(diǎn)均表示不飽和溶液。

(2)從圖像中找到數(shù)據(jù)，根據(jù)&p公式計(jì)算得出Kp的值。

(3)比較溶液的Q與Kp的大小，判斷溶液中有無(wú)沉淀析出。

(4)涉及。的計(jì)算時(shí)，所代入的離子濃度一定是混合溶液中的離子濃度，因此計(jì)算離子濃度時(shí)，所代入的溶

液體積也必須是混合溶液的體積。

典例引領(lǐng)

-------------IIV

考向01考查沉淀溶解平衡Ksp曲線(xiàn)的分析

【例1】(2024?浙江嘉興?一模)常溫下，Ksp(CaSO4)=9xl0F,常溫下CaSC>4在水中的沉淀溶解平衡曲線(xiàn)

如圖所示。下列說(shuō)法正確的是()

A.在任何溶液中，c(Ca2+)、c(SOT)均相等

B.b點(diǎn)將有沉淀生成，平衡后溶液中c(Ca2+)和c(SO?一)都等于3x10、mol-L1

C.a點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Ksp等于c點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Kp

D.d點(diǎn)溶液通過(guò)蒸發(fā)可以變到c點(diǎn)

【答案】C

【解析】只有在單一CaSCU溶液中c(Ca2+)、ZSO/)才相等，A項(xiàng)錯(cuò)誤；b點(diǎn)?！礙p,故有沉淀生成，開(kāi)

始c(Ca2+)、c(SOf)不相等而反應(yīng)消耗的Ca2+、SO/相等，因此平衡后的兩種離子濃度也不會(huì)都等于3x10

^mol-L-1,B項(xiàng)錯(cuò)誤；在沉淀溶解平衡曲線(xiàn)上的Ksp均相等，C項(xiàng)正確；d點(diǎn)通過(guò)蒸發(fā)后各離子濃度都增

大，不可能保持SOT濃度不變而到達(dá)c點(diǎn)，D項(xiàng)錯(cuò)誤。

考向02考查有關(guān)沉淀溶解平衡對(duì)數(shù)圖像分析

【例2】(2024?湖北鄂州.模擬)時(shí)，CdCCh和Cd(OH)2的沉淀溶解平衡曲線(xiàn)如圖所示。已知pCd2+為

Cd?*濃度的負(fù)對(duì)數(shù)，pN為陰離子濃度的負(fù)對(duì)數(shù)。下列說(shuō)法正確的是()

A.曲線(xiàn)I是CdCCh的沉淀溶解平衡曲線(xiàn)

B.加熱可使溶液由X點(diǎn)變到Z點(diǎn)

C.Y點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Cd(OH)2溶液是過(guò)飽和溶液

D.T℃,在CdCO3(s)+2OlT(aq)=Cd(0H)2(s)+C0歹(aq)平衡體系中，平衡常數(shù)K=10?

【答案】D

【解析】A.CdCO3(s)-Cd2+(aq)+corsq),則c(Cd2+)=c(COl),CdCCh的沉淀平衡中pCd2+=pN,

故曲線(xiàn)II是CdCCh的沉淀溶解平衡曲線(xiàn)，A錯(cuò)誤；B.由A分析可知，曲線(xiàn)I是Cd(OH)2的沉淀溶解平衡

曲線(xiàn)，Cd(OH)2(s)=Cd2+(aq)+2O}T(aq),則2c(Cd2+)=c(OlT),加熱平衡正向移動(dòng)，Cd2+>OJT離子

濃度變大，但是不會(huì)相等，B錯(cuò)誤；C.曲線(xiàn)上的點(diǎn)為達(dá)到了沉淀溶解平衡，pCd2+為Cd2+濃度的負(fù)對(duì)數(shù)，

pN為陰離子濃度的負(fù)對(duì)數(shù)，則數(shù)值越大，離子濃度越小，Y點(diǎn)在曲線(xiàn)上方，說(shuō)明離子濃度小，故為不飽

和溶液，C錯(cuò)誤；D.T℃,由圖可知，pN=4時(shí)，CdCCh中pCd2+為8,即Ksp(CdCO3)=c(CO『>c(Cd2+)=

10-12；pN=4時(shí)，Cd(OH)2中pCd2+為6,即7^^(1(011)2]=/(011一)七9￡12+)=KTR在cdCO3(s)+2OH-

c(COF)C(COF)-C(Cd2+)

)(平衡體系中，平衡常數(shù)K=

(aq)一一Cd(OH2s)+CO1(aq)c2(OH)-c2(OH)-c(Cd2+)一

含牖落=1。2,D正確。

AspLCaIUH；2j

考向03考查沉淀滴定曲線(xiàn)分析

[例2](2024?江西上饒?模擬)某溫度下，分別向10.00mLO.lmol/L的KC1和KzCrCU溶液中滴加0.1

mol/LAgNO3溶液，滴加過(guò)程中一lgc(M)(M為C「或CrO「)與AgNO3溶液體積(V)的變化關(guān)系如圖所示(忽

略溶液體積變化)。下列說(shuō)法不正確的是()

A.曲線(xiàn)Li表示一Igc(Cr)與V(AgNO3)的變化關(guān)系

B.M點(diǎn)溶液中：c(NOD>c(K+)>c(Ag+)>c(H+)>c(OH")

12

C.該溫度下，/CSp(Ag2CrO4)=4.0xl0-

D.相同實(shí)驗(yàn)條件下，若改為0.05mol/L的KC1和BCrCU溶液，則曲線(xiàn)L2中N點(diǎn)移到Q點(diǎn)

【答案】D

【解析】A.KC1和硝酸銀反應(yīng)的化學(xué)方程式為：KC1+AgNO3=AgCH+KNO3,銘酸鉀和硝酸銀反應(yīng)的化

學(xué)方程式為：K2CrO4+2AgNO3=Ag2CrO41+2KNO3，根據(jù)反應(yīng)方程式可知在相同濃度的KC1和K2CrO4

溶液中加入相同濃度的硝酸銀溶液，氯離子濃度減小的更快，所以Li代表是一Igc(Cr)與V(AgNC)3)的變化

關(guān)系，故A正確；B.M點(diǎn)加入的硝酸銀溶液體積是15mL，根據(jù)反應(yīng)方程式KCl+AgNO3=AgCl[+

KNO3可知，生成0.001mol硝酸鉀和0.001mol氯化銀，剩余0.0005mol硝酸銀，則c(NOD>c(K+)>c(Ag

+),銀離子水解使溶液表現(xiàn)酸性，則c(H+)>c(OlT),所以M點(diǎn)溶液中，離子濃度為：c(NOD>c(K+)>c(Ag

+)>c(H+)>c(OH-),故B正確；C.N點(diǎn)縱坐標(biāo)的數(shù)值是4,則Ag2CrCU在沉淀溶解平衡中c(CrOr)=10r,

+-42+44212

c(Ag)=2xlOmol/L,/Csp(Ag2CrO4)=c(CrOF)xc(Ag)=10"x(2x10-)=4.0x10-,故C正確；D.相同

實(shí)驗(yàn)條件下同一種溶液的Ksp相同，平衡時(shí)溶液中c(CrOF)=KT、Q對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)數(shù)值是4.0,即

c(CrOF)=10-4,曲線(xiàn)L2中N點(diǎn)移到Q點(diǎn)上方，故D錯(cuò)誤。

對(duì)點(diǎn)提升

-----------II<1

【對(duì)點(diǎn)1】(2024?廣東深圳?模擬)一定溫度下，將足量的BaS04固體溶于50mL水中，充分?jǐn)嚢?，慢慢?/p>

入Na2cCh固體，隨著c(COr)增大，溶液中c(Ba2+)的變化曲線(xiàn)如圖所示。下列說(shuō)法正確的是()

A.該溫度下，Ksp(BaSC>4)>Ksp(BaCO3)

B.加入Na2cO3固體，立即有BaCCh固體生成

C.BaCO3的Cp=2.5xl0-9

?,c(CO3)1

D-曲線(xiàn)2C段cn內(nèi)，,(SOI)=行

【答案】C

【解析】當(dāng)C(cor)=0時(shí)，c(SOr)=c(Ba2+)=LOxl(F5moi.Lr,故BaSCU的溶度積Ksp=L0xl(T

5x1.0x10-5=1.0x10-叫由題圖可知當(dāng)c(COg~)>2.5xlO-4mol.Lr時(shí),開(kāi)始有BaCCh生成,BaCCh的溶度

積Ksp=2.5xlO-4xL0xio-5=2.5xl(T9,A、B項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確。曲線(xiàn)8c段內(nèi)，BaSCU(s)和BaCC)3(s)在溶

十公“、?(COF)c(COf)-c(Ba2+)Ksp(BaCCh)2.5xl0-9

=-10=25.

液中都達(dá)到了沉證溶解平衡狀心'故0(SO/)=c(SQF)-c(Ba2+)=編(BaSO4)1.0xl0

D項(xiàng)錯(cuò)誤。

-21-18

【對(duì)點(diǎn)2](2024?安徽巢湖?模擬)已知298K時(shí)，^sp(NiS)=1.0xl0,Arsp(FeS)=6.0xl0,其沉淀溶解

平衡曲線(xiàn)如圖所示(圖中R表示Ni或Fe),下列說(shuō)法正確的是()

(已知：導(dǎo)2.4,710-3.2)

2

ab-igc(s-)

A.M點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溶液中，cS一戶(hù)3.2xlorimol-L-1

B.與P點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的NiS的分散系是均一穩(wěn)定的

C.FeS+Ni2+一NiS+Fe?+的平衡常數(shù)K=6000

D.向N點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溶液中加水，可轉(zhuǎn)化成Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溶液

【答案】C

-2118

【解析】已知298K時(shí)，7Csp(NiS)=1.0xl0,Aip(FeS)=6.0x10-,可知NiS較難溶于水，則圖中I為

FeS、II為NiS,直線(xiàn)上的點(diǎn)為平衡點(diǎn)。A.M點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溶液中，c(S2-)=^6.0xl0-18mol/L=2.4xlO-9

mol/L,A錯(cuò)誤；B.對(duì)于NiS,P點(diǎn)在平衡點(diǎn)以下，為過(guò)飽和溶液，會(huì)有沉淀生成，為懸濁液，是不穩(wěn)定的

分散系，B錯(cuò)誤；C.FeS+Ni2+一NiS+Fe2+的平衡常數(shù)K=?！?黑9=6000,C正確；D.N點(diǎn)為平衡

點(diǎn)，向N點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溶液中加水，Ni2+和S2-的濃度同時(shí)減小，故無(wú)法轉(zhuǎn)化成Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溶液，D錯(cuò)誤。

【對(duì)點(diǎn)3】(2024?山東棗莊?模擬)某溫度下,向10mL0.01mol-L_1PbCb溶液中滴加0.01moLlTi的Na2s

溶液，滴加過(guò)程中一lgc(Pb2+)與Na2s溶液體積的關(guān)系如圖所示。下列有關(guān)說(shuō)法正確的是()

V(Na2s溶液)/mL

A.該溫度下，&p(PbS)=1.0x10-28

B.a、b、c三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溶液中，水的電離程度最小的為a點(diǎn)

C.若改用0.02molL-1Na2s溶液，b點(diǎn)應(yīng)該水平右移

D.若改用0.02mol-L1PbCb溶液，b點(diǎn)移向右下方

【答案】A

【解析】該溫度下，平衡時(shí)c(Pb2+)=c(S2-)=l(Fi4mol.Lr,則

A項(xiàng)正確；Pb2+單獨(dú)存在或S2-單獨(dú)存在均會(huì)水解，促進(jìn)水的電離，b點(diǎn)時(shí)恰好形成PbS的沉淀，此時(shí)

2+2

水的電離程度最小，B項(xiàng)錯(cuò)誤；若改用0.02moLL-i的Na2s溶液，由于溫度不變，^sp(PbS)=c(Pb)-c(S

一)不變，即平衡時(shí)c(Pb2+)不變，縱坐標(biāo)不變，但消耗的Na2s體積減小，故b點(diǎn)水平左移，C項(xiàng)錯(cuò)誤；若

改用0.02moM_/i的PbCb溶液，則消耗的Na2s的體積增大，反應(yīng)終點(diǎn)時(shí)c(Pb2+)不變，縱坐標(biāo)不變，即b

點(diǎn)應(yīng)向右平移，D項(xiàng)錯(cuò)誤。

好題沖關(guān)

基礎(chǔ)過(guò)關(guān)

-----------II<

1.(2024?四川成都.模擬預(yù)測(cè))已知pOH=Tgc(OHT)。初始溫度25℃時(shí)，向20mLO.lmoblji氨水中滴加

0.05moL□的稀硫酸，測(cè)得混合溶液的溫度T、pOH隨加入稀硫酸體積V的變化如圖所示。下列說(shuō)法不

A.水的電離程度：c＜a＜b

B.圖中b點(diǎn)溶液中，c（NH：）＞c（SO：）

C.a、b、c三點(diǎn)對(duì)應(yīng)NH：的水解平衡常數(shù)：Kh（c）＞Kh（b）＞Kh（a）

D.若丫3=40,貝丘點(diǎn)對(duì)應(yīng)溶液中c（H+）=c（OH-）+c（NH；）+2c（NH3-Hq）

【答案】C

【解析】A.b點(diǎn)溫度最高，說(shuō)明b點(diǎn)氨水和硫酸恰好反應(yīng)，b點(diǎn)溶質(zhì)只有（NH4）2SO4,a點(diǎn)溶質(zhì)為

（NH4）2SO4、氨水，c點(diǎn)溶質(zhì)為（NH4）2SC）4、H2so4、（NH4）2SC）4促進(jìn)水電離、H2s。4和氨水都抑制水電離，b

點(diǎn)水的電離程度最大，故A正確；

B.b點(diǎn)溫度最高，說(shuō)明b點(diǎn)氨水和硫酸恰好反應(yīng)，b點(diǎn)溶質(zhì)只有（NH4）2SO4,（NH4）2SO4水解呈酸性，所以

b點(diǎn)溶液中,c（NH：）＞c（SOt）,故B正確；

C.水解吸熱，溫度越高NH；的水解平衡常數(shù)越大，a、b、c三點(diǎn)對(duì)應(yīng)NH：的水解平衡常數(shù)：

Kh（b）＞Kh（c）＞Kh（a）,故C錯(cuò)誤；

D.若丫3=40,根據(jù)物料守恒①c（NH：）+c（NH3-H2O）=c（SO：）,根據(jù)電荷守恒②

+

c"）+c（NH；）=c（OH-）+2c（SOj）,綜合①②得c（H）=c（0H）+c（NH：）+2c（NH3.H2O）,故D正確；

選C。

2.（2024?福建廈門(mén)?模擬預(yù)測(cè)）在20。（2時(shí)，用0.5mol-LTNaHCC）3溶液滴定25mL0.25mol.LTCaCL溶液，加入

的NaHCOs溶液體積與溶液pH變化曲線(xiàn)如圖所示，其中V=4.54mL時(shí)溶液中無(wú)沉淀，之后出現(xiàn)白色渾濁且

逐漸增多，當(dāng)?shù)渭拥腘aHCOs溶液體積為25.00mL時(shí)，溶液的pH穩(wěn)定在