電容器及其兩類變化（解析版）-2024-2025學(xué)年高二物理上學(xué)期期末復(fù)習(xí)講義

第04講電容器及其兩類變化

——?jiǎng)澲攸c(diǎn)之高二期中期末復(fù)習(xí)精細(xì)講義

考點(diǎn)1電容器及電容的定義式

考點(diǎn)2平行板電容器電容的決定式

考點(diǎn)3平行板電容器的兩類動(dòng)態(tài)問題

考點(diǎn)1：電容器及電容的定義式

1.電容器的組成

兩個(gè)彼此絕緣的導(dǎo)體，當(dāng)靠得很近且之間存有電介質(zhì)時(shí)，就組成一個(gè)電容器.比如兩個(gè)相距很近的平

行金屬板中間夾上一層絕緣物質(zhì)—電介質(zhì)(空氣也是一種電介質(zhì))，就組成了一個(gè)最簡單的電容器，叫作

平行板電容器，如圖所示.

兩金屬極板

?絕緣物質(zhì)

Hr-(電介質(zhì))

①任意兩個(gè)彼此絕緣又相距很近的導(dǎo)體，都可以看成是一個(gè)電容器。

②對于一個(gè)孤立的導(dǎo)體，如金屬球，也有容納電荷的本領(lǐng)，另個(gè)電極可認(rèn)為在無窮遠(yuǎn)處。

2.觀察電容器的充、放電現(xiàn)象

(1)把電容器的一個(gè)極板與電池的正極相連，另一個(gè)極板與負(fù)極相連，兩個(gè)極板將分別帶上等量的異

號電荷，這個(gè)過程叫作充電.如圖甲所示，電容器充電時(shí)會(huì)在電路中形成隨時(shí)間變化的充電電流.

甲乙

(2)用導(dǎo)線把充電后的電容器的兩極板接通，兩極板上的電荷中和，電容器就不帶電了，這個(gè)過程叫

作放電.如圖乙所示，電容器放電時(shí)，電路中有短■暫的放電電流

(3)①充電特點(diǎn)：

0充電電流從電源正極流出；6.電容器所帶電荷量增加；c.極板間場強(qiáng)增大，電壓升高；d.電源的能

量不斷儲(chǔ)存到電容器中；e.充電后，電容器兩極板間的電壓與充電電壓相等.

②放電特點(diǎn)：

a.放電電流從正極板流出；。電容器所帶電荷量減少；c.極板間的場強(qiáng)減小，電壓降低；d.電容器把

儲(chǔ)存的能量通過電流做功轉(zhuǎn)化為電路中其他形式的能量；e.放電后，兩極板間的電壓為零。

3.電容器所帶的電荷量指的是電容器一個(gè)極板所帶電荷量的絕對值。

①當(dāng)電容器充電結(jié)束后，電容器所在電路中無電流，電容器兩極板間的電壓與充電電壓相等.

②放電的過程實(shí)際上就是電容器兩極板上正、負(fù)電荷中和的過程，當(dāng)放電結(jié)束后，電路中無電流.

3.電容的計(jì)算

1.定義：電容器所帶的電荷量。與電容器兩極板之間的電勢差U之比，叫作電容器的電容.

或者電容器增加（或減少）的電荷量40與兩極板間增大（或減小）的電勢差的比值，叫作電容器的

電容。

2.定義式：c=2=A2,表示電容器的電容在數(shù)值上等于使兩極板間的電勢差為1v時(shí)電容器需要

UAt/

帶的電荷量.

3.電容單位：法拉（簡稱法，符號為，微法（"0,皮法⑦乃，17^10>7^101>F.

4.物理意義：電容表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量.

①如圖所示，0-U圖像是一條過原點(diǎn)的直線，其中。為一個(gè)極板上所帶電荷量的絕對值，U為兩極板

間的電勢差，直線的斜率表示電容.因而電容器的電容也可以表示為c=A2,即電容的大小在數(shù)值上等于

A（7

兩極板間的電勢差增大（或減少）1V時(shí)電容器所增加（或減?。┑碾姾闪?

②。=與是比值定義式，不能理解為C與。成正比、與U成反比，C的值與電容器是否帶電及帶電

荷量多少無關(guān)；

③C由電容器本身結(jié)構(gòu)性質(zhì)（導(dǎo)體大小、形狀、相對位置及電介質(zhì)）決定，反映了電容器容納電荷的本

領(lǐng).不同電容器的電容不同.

【典例1］（多選）下列關(guān)于電容的說法正確的是（)

A.電容器A的電容比B的大，說明A所帶的電荷量比B多

B.電容是反映電容器儲(chǔ)存電荷本領(lǐng)的物理量

C.電容在數(shù)值上等于使兩極板間的電勢差為IV時(shí)，電容器需要帶的電荷量

D.由公式C=*知，若電容器兩極板間電壓為10V,每個(gè)極板所帶電荷量為2x10-5。則電容器電容

大小為4x106F

【答案】BC

【詳解】A.電容器A的電容比B的大，只能說明電容器A容納電荷的本領(lǐng)比B強(qiáng)，與帶的電荷量多少

無關(guān)，故A錯(cuò)誤；

B.電容反映電容器儲(chǔ)存電荷本領(lǐng)的大小，故B正確；

C.由

△U

知，電容在數(shù)值上等于使兩極板間電勢差為IV時(shí)，電容器需要帶的電荷量，故C正確；

D.電壓為10V,電荷量為2x10-5c時(shí)，則電容

Q,

C=^=2x10-6F

故D錯(cuò)誤。

故選BCo

【典例2】有一電解電容器如圖所示，外殼上標(biāo)有“1000四,10V"。下列關(guān)于該電容器的說法，正確的是

（）

A.該電容器只有在10V電壓下才能正常工作

B.當(dāng)所加電壓為5V時(shí)，該電容器的電容為500|iF

C.該電容器能容納的電荷量最多為LOxlO—c

D.當(dāng)兩極加IV電壓時(shí)，該電容器的電荷量為l.OxlO^c

【答案】D

【詳解】A.由標(biāo)稱值可知，該電解電容器用于直流10V及以下電壓時(shí)才能正常工作，故A錯(cuò)誤；

B.電容器的電容由電容器本身決定，與工作電壓無關(guān),當(dāng)所加電壓為5V時(shí)，該電容器的電容仍然為1000*,

故B錯(cuò)誤；

C.當(dāng)兩極加10V電壓時(shí)，該電容器的電荷量為

2=CJ7=1000xl0-6xl0C=1.0xl0-2C

故c錯(cuò)誤;

D.當(dāng)兩極加IV電壓時(shí)，該電容器的電荷量為

1000X106xlC=1.0xl0-3C

故D正確。

故選Do

【典例3】（多選）圖為電容器的充、放電實(shí)驗(yàn)原理圖。剛開始電容器不帶電，先將開關(guān)S接1,電容器

充電；再將開關(guān)S接2,電容器放電。在電容器充放電過程中，電流傳感器和電壓傳感器采集到的數(shù)據(jù)如

下列選項(xiàng)所示，其中正確的有（）

Uu

充電一?放電川h-充電放電一H

Ir

A.B.

h-充電f|

一

放電-I

c.D.Q放電-I

【答案】AD

【詳解】剛開始電容器不帶電，先將開關(guān)S接1,電容器充電，充電過程，充電電流逐漸減小到0；根據(jù)

可知電容器兩端電壓隨電荷量增大而逐漸增大，充電結(jié)束后，電壓達(dá)到穩(wěn)定，保持不變；再將開關(guān)S接2,

電容器放電，放電電流逐漸減小到0,且放電時(shí)通過電流傳感器的電流方向與充電時(shí)的電流方向相反；根

據(jù)

可知電容器兩端電壓隨電荷量減小而逐漸減小到0。

故選ADo

【典例4】自動(dòng)體外除顫器（AED）能有效應(yīng)對心臟驟停風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生。其原理主要是通過電源對電容充電，

再利用已充電的電容器釋放脈沖電流作用于心臟，實(shí)施電擊治療。已知某型號除顫器的電容器電容是20四,

醫(yī)學(xué)規(guī)范要求首次除顫能量為250J,電容器可釋放的能量為（q為電容器帶電量、。為電容器兩

端電壓），則下列說法正確的是（）

A.用該除顫儀進(jìn)行首次除顫時(shí)理論上需要的充電電壓應(yīng)為10kV

B.用該除顫儀在首次除顫過程中放出的電量為1C

C.若該除顫儀在5ms時(shí)間內(nèi)完成首次除顫放電，則通過人體的平均電流約為20A

D.除顫儀兩個(gè)電極置于人體左前胸和右后肋，則所加的平均電場強(qiáng)度約為1000V/m

【答案】C

【詳解】A.假設(shè)用該除顫儀進(jìn)行首次除顫時(shí)理論上需要的充電電壓為。，則電容器的電量為

q=CU

電容器可釋放的能量為

1

E=2qU

聯(lián)立解得，用該除顫儀進(jìn)行首次除顫時(shí)理論上需要的充電電壓應(yīng)為

U=5kV

故A錯(cuò)誤；

B.用該除顫儀在首次除顫過程中放出的電量為

q=CU=20X10-6*5000C=0.1C

故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)q=/t可得，通過人體的平均電流約為

-q=--0-.1-A=20A

t5xIO-T

故C正確;

D.人體左前胸和右后肋間距大約是25cm,所以除顫儀兩個(gè)電極置于人體左前胸和右后肋，則所加的平均

電場強(qiáng)度約為

U5000

EV/m=2x104V/m

~d25x10-2

故D錯(cuò)誤。

故選C。

【典例5］（多選）有兩個(gè)不同的電容器Ci和C2,電容器所帶電荷量0與其兩端所加電壓U的關(guān)系如圖所

示，圖中U2=20,電容器儲(chǔ)存的電勢能理=］。爐，關(guān)于兩電容器，下列說法正確的是（）

A.電容器Ci的電容是。2的2倍

B.電容器的的電容是的g

C.當(dāng)兩電容器所帶電荷量相同時(shí)，電容器的儲(chǔ)存的電勢能大于電容器C2儲(chǔ)存的電勢能

D.圖中陰影部分代表電容器Q在內(nèi)時(shí)所儲(chǔ)存的電勢能

【答案】AD

【詳解】AB.根據(jù)C=?電容器的的電容是C2的2倍，故A正確，B錯(cuò)誤；

CD.當(dāng)兩電容器所帶電荷量相同時(shí)，電容器的兩端電壓小，電容器的儲(chǔ)存的電勢能小，根據(jù)微元法可知,

圖中陰影部分代表電容器C1在內(nèi)時(shí)所儲(chǔ)存的電勢能，故C錯(cuò)誤，D正確。

故選ADo

考點(diǎn)2：平行板電容器電容的決定式

1.平行板電容器

（1）結(jié)構(gòu)：由兩塊彼此絕緣、相距很近的平行金屬板組成，是最簡單的，也是最基本的電容器

（2）平行板電容器的兩極板上帶等量異號電荷，分布在兩個(gè)極板相對的內(nèi)側(cè)，極板間形成勻強(qiáng)電場（除

邊緣外）.

2.平行板電容器的電容的決定因素

電容的大小由兩極板間的距離"、兩極板的正對面積S、兩極板間電介質(zhì)的相對介電常數(shù)決定，具

體關(guān)系為。=芻上，此為平行板電容器電容的決定式，其中J是一個(gè)常數(shù)，與電介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)，稱為

4兀kd

電介質(zhì)的相對介電常數(shù)。

①由靜電計(jì)測量電勢差，靜電計(jì)是由驗(yàn)電器改裝而成的，由相互絕緣的兩部分組成，靜電計(jì)與電容器

的兩個(gè)極板分別連接在一起，則電容器兩極板間的電勢差就等于靜電計(jì)所指示的電勢差U,U的大小可從

靜電計(jì)的刻度讀出，可見，靜電計(jì)指針張角的變化表征了電容器兩極板間電勢差的變化。

②電容器兩極板間的電勢差不能用電壓表直接測量，因?yàn)楸M管電壓表的內(nèi)阻很大，但它與電容器直接

并聯(lián)后，會(huì)使得電容器兩極板正、負(fù)電荷中和，直至兩極板間的電勢差為零，不過可以通過電源、負(fù)載控

制來間接測量。

③靜電計(jì)本身也是一個(gè)電容器，但靜電計(jì)容納電荷的本領(lǐng)很弱，即電容很小，當(dāng)帶電的電容器與靜電

計(jì)連接時(shí)，可認(rèn)為電容器所帶的電荷量保持不變.

④真空的介電常數(shù)為1,空氣的相對介電常數(shù)與1十分相近，其他絕緣物質(zhì)的相對介電常數(shù)大于1.

3.。=義與。=上邑的對比

U4成d

Q_jS

U4兀kd

公式類別定義式?jīng)Q定式

所有電容器，同一電容器,08。,卷=。不平行板電容器，C<X&,CocS,。8工，反映

適用范圍d

變，反映了電容器容納電荷的本領(lǐng)了平行板電容器電容的決定因素

電容器容納電荷的本領(lǐng)，即電容的大小可以由於來度量，但決定因素是電容器本身，

聯(lián)系

如平行板電容器由&、S、4等因素決定

4.常見電容器

(1)常見電容器分類

按電介質(zhì)分類聚某乙烯電容器、陶瓷電容器、電解電容器等

①固定電容器：電容固定不變，電容器的符號為“TI-”

按電容是否可變分類②可變電容器：通過改變兩極板間的正對面積或距離來改變電容，電容器的符

號為“TF”.

(2)電容器的額定電壓和擊穿電壓

額定電壓(或稱工作電壓)電容器能夠長期正常工作時(shí)的最大電壓

電介質(zhì)被擊穿時(shí)加在電容器兩極板上的極限電壓，若電壓超過這一限度，則電

擊穿電壓

容器就會(huì)損壞

(1)電容器外殼上標(biāo)的電壓是額定電壓，額定電壓比擊穿電壓低

注意

(2)電解電容器正、負(fù)極不能接反，不能接交流電

【典例6】萊頓瓶是一種早期的電容器，主要部分是一個(gè)玻璃瓶，瓶子內(nèi)、外表面分別貼有錫箔，瓶內(nèi)的

錫箔通過金屬鏈跟金屬棒連接，金屬棒的上端是一個(gè)金屬球，通過靜電起電機(jī)連接萊頓瓶的內(nèi)外兩側(cè)可以

給萊頓瓶充電，下列說法正確的是（）

A.充電電壓一定時(shí)，玻璃瓶瓶壁越薄，萊頓瓶能容納的電荷越多

B.瓶內(nèi)外錫箔的厚度越厚，萊頓瓶容納電荷的本領(lǐng)越強(qiáng)

C.充電電壓越大，萊頓瓶容納電荷的本領(lǐng)越強(qiáng)

D.萊頓瓶的電容大小與玻璃瓶瓶壁的厚度無關(guān)

【答案】A

【詳解】A.玻璃瓶，瓶子內(nèi)、外表面分別貼有錫箔，可將萊頓瓶等效為一個(gè)平行板電容器，根據(jù)

c=u

充電電壓一定時(shí)，玻璃瓶瓶壁越薄，即間距d越小，則萊頓瓶能容納的電荷越多，故A正確；

B.根據(jù)

c=￡

瓶內(nèi)外錫箔的厚度越厚，即間距1越大，萊頓瓶的電容越小，則萊頓瓶容納電荷的本領(lǐng)越弱，故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)電容器的定義式有

C=U

該表達(dá)式是比值定義，電容與電荷量、電壓沒有本質(zhì)的決定關(guān)系，可知，充電電壓越大，萊頓瓶容納電荷

的本領(lǐng)不變，故c錯(cuò)誤；

D.根據(jù)

sS

C=-----

471kd

可知，萊頓瓶的電容大小與玻璃瓶瓶壁的厚度有關(guān)，故D錯(cuò)誤。

故選Ao

【典例7】某種不導(dǎo)電溶液的相對介電常數(shù)與濃度Cm的關(guān)系曲線如圖甲所示，將平行板電容器的兩極板

全部插入該溶液中，并與恒壓電源、電流表等構(gòu)成如圖乙所示的電路，閉合開關(guān)S,電路穩(wěn)定后，若增大

溶液濃度，則（）

￥，

A.溶液的相對介電常數(shù)與增大B.電容器的電容增大

C.電容器所帶的電荷量減小D.溶液濃度增大過程中電流方向?yàn)?/p>

【答案】C

【詳解】A.由甲圖可知，增大溶液濃度,溶液的相對介電常數(shù)減小。故A錯(cuò)誤;

B.根據(jù)

Q—2?rs

47rfcd

可知電容器的電容減小。故B錯(cuò)誤;

C.根據(jù)

可知極板上電壓保持不變，電容器所帶的電荷量將減小。故c正確;

D.綜上所述，溶液濃度增大過程中，電容器處于放電狀態(tài)，電流方向?yàn)楣蔇錯(cuò)誤。

故選Co

【典例8】某款電子秤的工作原理是靠改變內(nèi)部電容器極板間距離來實(shí)現(xiàn)稱重的，其原理圖如圖所示。其

內(nèi)部有平行板電容器，兩極板之間用勁度系數(shù)為k的絕緣輕彈簧相連，下極板固定在絕緣水平臺(tái)面上，上

極板接地，且可在豎直方向上移動(dòng)并始終與下極板保持平行。已知上極板質(zhì)量為小，電容器充完電后與電

源斷開，極板間距為d。不放重物時(shí)，兩極板間電壓為U,輕輕放置重物并保持平衡時(shí)，電容器的電壓為U',

不計(jì)極板間的相互作用力，重力加速度為g,則所放重物的重力大小為（）

.u-u,,,

A.---kdB.---ykd

uu-u

-u—u，［,

C.———kd.-mgD.---,kd—7Tlq

u-u

【答案】A

【詳解】設(shè)電容器帶電量為。，彈簧原長為，則不放重物時(shí)

?<2Q4兀kdQ

471kd

mg—fc(d0—d)

放上重物加'后兩極板距離為小,則

k(d0—d)—(m+m)g

U，4nkd'Q

sS

解得

U'_d

~U=~d

,u-u'

mg=---kd

故選Ao

【典例9】(多選)在研究平行板電容器所帶電荷量。和兩板間的電勢差。的關(guān)系時(shí)，某老師在演示實(shí)驗(yàn)

中運(yùn)用電荷均分法確定各次實(shí)驗(yàn)中電荷量的關(guān)系，并利用采集到的數(shù)據(jù)，做出了圖示甲、乙兩個(gè)電容器的

Q-U關(guān)系圖像。下列判定正確的是()

A.甲、乙的電容之比為C甲：C乙=1:2

B.甲、乙的電容之比為C甲：C乙=2:1

C.若甲、乙兩板正對面積和板間絕緣介質(zhì)均相同，則甲兩板的間距較大

D.若甲、乙兩板的間距和板間絕緣介質(zhì)均相同，則甲兩板的正對面積較大

【答案】BD

【詳解】AB.根據(jù)平行板電容器所帶電荷量與兩極板間的電勢差關(guān)系

Q=CU

可知Q-U圖像的斜率表示電容器的電容，由圖像可得

C甲一里2

C乙一山一］

故A錯(cuò)誤，B正確;

CD.根據(jù)Cn總可知，若甲、乙兩板正對面積S和板間絕緣介質(zhì)￡均相同，由于。甲＞。乙，可得電容器兩

4nkd甲乙

板的間距

d甲d乙^

同理，若甲、乙兩板的間距d和板間絕緣介質(zhì)￡均相同，則兩板的正對面積較大

s甲＞s乙

故C錯(cuò)誤，D正確。

故選BD。

【典例10】（多選）利用電容傳感器可檢測礦井滲水，從而發(fā)出安全警報(bào)，避免事故的發(fā)生。如圖所示是

一種通過測量電容器電容的變化來檢測液面高低的儀器原理圖，電容器的兩個(gè)電極分別用導(dǎo)線接到指示器

上，指示器可顯示出電容的大小。下列關(guān)于該儀器的說法中，正確的有（）

金屬芯線

A.該儀器中電容器的電極分別是金屬芯線和導(dǎo)電液體

B.金屬芯線外套的絕緣層越厚，該電容器的電容越大

C.如果指示器顯示電容減小，則表明容器中液面升高

D.如果指示器顯示電容增大，則表明容器中液面升高

【答案】AD

【詳解】A.電容器的兩個(gè)電極是可以導(dǎo)電的，分別是金屬芯柱和導(dǎo)電液，故A正確；

B.芯柱外套的絕緣層越厚，金屬芯柱和導(dǎo)電液之間距離越大，由。=品可知電容減小，故B錯(cuò)誤；

CD.如果指示器顯示出電容減小了，由。=熬可知金屬芯柱和導(dǎo)電液正對面積減小了，說明容器中液面

降低了。如果指示器顯示出電容增大了，金屬芯柱和導(dǎo)電液正對面積增加了，說明容器中液面升高了，故

C錯(cuò)誤，D正確。

故選ADo

取臂急副好7

考點(diǎn)3：平行板電容器的兩類動(dòng)態(tài)問題

1.兩類動(dòng)態(tài)問題

平行板電容器的兩類動(dòng)態(tài)問題指的是電容器始終連接在電源兩端和充電后斷開電源兩種情況下，電容

器的4、S或者&發(fā)生變化時(shí)，判斷C、。、U、E的變化情況.解決的主要方法：控制變量法.具體分析方

法如下.

(1)電容器充電后與電源斷開的情況，電荷量。恒定不變，若判斷C、。隨S、￡八”的變化，則需要

根據(jù)。=名2及C=2來判斷.

471kdU

:善同U變小，d不變，E變小|

■颼■c變?nèi)?

充電后■電容器

與電池口兩極板電荷:肥裝上

葭京1u變小,d不變,E變小|

兩極斷開■量保持不變1......

fx-bKI;或同U變大，d變大，E不變|

⑵電容器始終與電源相連的情況，電勢差。恒定不變，若判斷C、。隨S、&、d的變化，則需要根

據(jù)C=2rs及。二—來判斷.具體情況分析如下:

4兀kdU

U不變

U不變，d變大，E變小

Q變小

充電后

與電池

兩極相連

U不變

U不變，d不變，E不變

Q變大

2.解電容器問題的兩個(gè)常用技巧

(2)針對兩極板帶電量保持不變的情況，還可以認(rèn)為一定量的電荷對應(yīng)著一定數(shù)目的電場線，兩極

板間距離變化時(shí)，場強(qiáng)不變；兩極板正對面積變化時(shí)，如圖丙中電場線變密，場強(qiáng)增大。

3.電容內(nèi)固定點(diǎn)的電勢及電勢能的變化

(1)單純求電容內(nèi)某點(diǎn)的電勢不方便，一般求該點(diǎn)到電勢為零的兩點(diǎn)間的電勢差，兩點(diǎn)間的電勢差

一般采用方程。昉=￡7來計(jì)算，其中/為0、6兩點(diǎn)沿電場方向的距離。

(2)。她=￡7中的場強(qiáng)可以利用方程￡=U求解，其中。為兩板間的電壓，4為板間距。

d

(3)E="中兩板間的電壓，利用U=0可求。平行板電容器電容可以利用方程。=/且計(jì)算。

dC4兀左d

(4)由于已經(jīng)知道了電容內(nèi)某點(diǎn)的電勢，因此求電勢能主要利用方程E=9應(yīng)。

【典例11］如圖所示，A、B是平行板電容器的兩個(gè)極板，某時(shí)刻將單刀雙擲開關(guān)接1,待電路穩(wěn)定后,

下列說法正確的是（）

A.若增大A、B間距，導(dǎo)線上尸點(diǎn)處的電流向右

B.若在A、B間插入電介質(zhì)，待電路穩(wěn)定后，則A、B之間的電勢差增大

C.若將單刀雙擲開關(guān)接2,流過R的電流先增大后減小

D.若將單刀雙擲開關(guān)斷開，并增大A、B間距，A、B之間的電勢差將大于電源電動(dòng)勢￡

【答案】D

【詳解】A.若增大A、B間距，由電容的決定式。=名可知，電容減小，而電容器板間電壓U不變，由

4irfcd

電容的定義式C=W可知，A、B上電荷量將減小，電容器要放電，即有正電荷從A極板向P點(diǎn)流去，所以

P點(diǎn)處的電流向左，故A錯(cuò)誤；

B.由于開關(guān)始終接1,待電路穩(wěn)定后，電壓恒定不變，故B錯(cuò)誤；

C.若將單刀雙擲開關(guān)接2,電容器放電，電流減小，故C錯(cuò)誤；

D.若將單刀雙擲開關(guān)斷開，并增大A、B間距，由電容的決定式。=生可知，電容減小，而電容器的電

量。不變，由電容的定義式C=S可知，A、B之間的電勢差（/將增大，即A、B之間的電勢差。將大于

電源電動(dòng)勢E,故D正確。

故選D。

【典例12】熱膨脹是很多材料的性質(zhì)，對材料的熱膨脹現(xiàn)象的研究一直是科技領(lǐng)域研究工作中的熱點(diǎn)問題。

但有些材料因熱膨脹導(dǎo)致的尺寸變化很小，難以測量。某同學(xué)設(shè)計(jì)制作了電容熱膨脹檢測儀，原理如圖所

示。電容器上極板固定，下極板可隨材料豎直方向的尺度變化而上下移動(dòng)。現(xiàn)在測量某材料的熱膨脹，將

待測材料平放在加熱器上進(jìn)行加熱使其溫度升高，閉合開關(guān)S,下列說法中正確的是（）

如勢夠1材料

A.極板所帶電荷量降低

B.檢測到靈敏電流計(jì)的電流方向?yàn)閺腶到6,說明被測材料出現(xiàn)了反常膨脹（溫度升高，高度變?。?/p>

C.滑動(dòng)變阻器滑片向上滑動(dòng)少許可以提高檢測儀的工作電壓

D.檢測結(jié)束，斷開開關(guān)，靈敏電流計(jì)上有從a到b的短暫電流

【答案】C

【詳解】A.材料溫度升高，材料膨脹，電容器兩板間距減小，根據(jù)C=品，電容增大。由于電容器兩板

4nkd

電勢差不變，根據(jù)。=小極板所帶電荷量增大，A錯(cuò)誤；

B.檢測到靈敏電流計(jì)的電流方向?yàn)閺腶到b,極板所帶電荷量增大，由A可知，被測材料沒有反常膨脹，

B錯(cuò)誤；

C.滑動(dòng)變阻器滑片向上滑動(dòng)，阻值增大，根據(jù)

可知檢測儀的工作電壓升高，c正確；

D.斷開開關(guān)，電容器放電，則靈敏電流計(jì)上有從6到。的短暫電流，D錯(cuò)誤。

故選C。

【典例13］如圖所示，平行板電容器帶等量異種電荷，下極板接地，一帶電油滴位于電容器中的尸點(diǎn)且處

于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將電容器的上極板豎直向下移動(dòng)一小段距離，則（）

------------------+

?P

I

A.電容器的電容減小B.帶電油滴帶正電荷

C.帶電油滴仍將靜止D.尸點(diǎn)的電勢將升高

【答案】C

【詳解】A.上極板下移時(shí)，則d減小，由

sS

C=—：-

471kd

可知C增大，A錯(cuò)誤;

B.由帶電油滴原來處于平衡狀態(tài)可知電場力方向豎直向上，根據(jù)電場強(qiáng)度方向向下，則油滴帶負(fù)電，B

錯(cuò)誤；

C.平行板電容器的上極板豎直向下移動(dòng)一小段距離，由于電容器兩板帶電量不變，根據(jù)

_u_Q_Q_MkQ

dCdESJzS

Mkda

可知板間場強(qiáng)不變，油滴所受的電場力不變，則油滴仍靜止，C正確;

D.場強(qiáng)E不變，而P點(diǎn)與下極板間的距離不變，則由公式

U=Ed

析可知，尸點(diǎn)與下極板間電勢差將不變，則P點(diǎn)的電勢不變，D錯(cuò)誤;

故選C。

【典例14］如圖所示，平行板電容器實(shí)驗(yàn)裝置中，極板A接地，B與一個(gè)靈敏的靜電計(jì)相接。若電容器

的電容為C,兩極板間的電壓為U,靜電計(jì)張角為仇兩極板間的電場強(qiáng)度為￡,則（）

A.將A極板向上移動(dòng)，C變大,U變小，0變大，￡變小

B.將A極板向下移動(dòng)，C變小,。變大，。變小，￡不變

C.將A極板向右移動(dòng)，C變大,U變小，。變小，￡變小

D.將A極板向左移動(dòng)，C變小，。變大,6變大，E不變

【答案】D

【詳解】AB.根據(jù)電容器

sS

C=-------

^knd

可知，將A極板上、下移動(dòng)時(shí)，S變小，電容器的電容C變小，電容器的電荷量Q不變，根據(jù)

C=F

可知，電容器兩端的電壓U變大，結(jié)合勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系可的

U

E=-

a

電壓U變大，兩極板間的距離不變，故電場強(qiáng)度變大，AB錯(cuò)誤；

CD.將A極板向右移動(dòng)時(shí)，根據(jù)

sS

Aknd

可知,極板間的距離減小，電容器的電容增大，根據(jù)

可知，電容器兩端的電壓U變小，結(jié)合勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系可的

U4/OTQ

匕〒F

可知電場強(qiáng)度不變，當(dāng)A極板向左移動(dòng)時(shí)，同理可知，此時(shí)電容器的電容C變小，U變大，0變大，E不

變，D正確。

故選D。

【典例15］如圖所示，平行板電容器與一個(gè)恒壓直流電源連接，下極板通過N點(diǎn)接地，一帶正電小球被固

定于P點(diǎn)，現(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動(dòng)一小段距離，則（）

A.平行板電容器的電容將減小B.靜電計(jì)指針張角變小

C.電容器的電荷量不變D.帶電小球的電勢能將減小

【答案】A

【詳解】A.將平行板電容器的下極板豎直向下移動(dòng)一小段距離后兩極板間的距離變大，根據(jù)公式

8S

C=----r---

471kd

可得電容C減小，故A正確；

B.電容器兩極板和電源相連，所以電容器兩極板間的電壓恒定不變，故靜電計(jì)的張角不變，故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)

C=TJ

可知，。減小，故c錯(cuò)誤；

D.根據(jù)公式

U

E=-

a

可知，兩極板間的電場強(qiáng)度減小，上極板與尸點(diǎn)間的電勢差減小，上極板的電勢不變，則尸點(diǎn)的電勢增大,

因?yàn)樾∏驇д姾桑瑒t小球的電勢能增大，故D錯(cuò)誤。

故選Ao

【典例16］如圖所示為一電容式位移傳感器，其原理是電介質(zhì)板和物體固定在一起，當(dāng)物體發(fā)生一小段位

移時(shí)，插入兩極板間的電介質(zhì)的長度發(fā)生變化，導(dǎo)致電容發(fā)生變化。電介質(zhì)板向右平移進(jìn)入電容器一小段

距離過程，則下列說法正確的是（）

A.平行板電容器的電容變小

B.平行板電容器的帶電量增大

C.通過靈敏電流計(jì)的電流方向從b到a

D.當(dāng)電介質(zhì)板停止運(yùn)動(dòng)后，電路中仍有電流通過

【答案】B

【詳解】AB.電介質(zhì)板向右平移進(jìn)入電容器一小段距離過程，電容器間的介電常數(shù)與增大，由電容的決定

式

471kd

可知電容增大，因U不變，由電容的定義式

可知，電容器的帶電量。增大，故A錯(cuò)誤，B正確；

C.電容器的帶電量增大，則電源對電容進(jìn)行充電，故通過靈敏電流計(jì)的電流方向從。到6,故C錯(cuò)誤；

D.當(dāng)電介質(zhì)板停止運(yùn)動(dòng)后，電容無充放電，故電路中無電流，故D錯(cuò)誤。

故選Bo

【典例17］（多選）如圖所示的兩個(gè)平行板電容器水平放置，力板用導(dǎo)線與M板相連，B板和N板都接地讓

4板帶電后，在左邊電容器間有一個(gè)帶電油滴P處于靜止?fàn)顟B(tài)。間電容為的，電壓為6,帶電量為Qi，MN

間電容為C2，電壓為出，帶電量為Q2。下列說法正確的是（）

A.如果將MN間的絕緣介質(zhì)抽出、帶電油滴P將保持不動(dòng)

B.如果將MN間的絕緣介質(zhì)抽出、Ui增大,力增大

C.如果將N板下移，Qi增大,Q2減小

D.如果將N板下移，%減小，%增大

【答案】BC

【詳解】AB.如果將MN間的絕緣介質(zhì)抽出，根據(jù)C=氤，則電容。2減小，因Q不變，"N端的電勢差

知電勢差增大，所以MN兩端的電勢差出增大，電場強(qiáng)度增大，則電場力變大，所以向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)出增大,

Ui也增大,故A錯(cuò)誤；故B正確；

C.如果將N板下移，即增大M、N間的距離，根據(jù)C=則電容Q減小，假設(shè)Q2不變，則MN板間

4717cd

的電壓/將增大，大于4B間的電壓，故MN板將向48板充電，故（?2減小，Qi增大，故C正確；

D.充電完成穩(wěn)定后，MN及間的電壓均增大，故D錯(cuò)誤。

故選BCo

一、單選題

i.關(guān)于電容器，下列說法正確的是（）

A.電容器所帶的電荷量越多，其電容一定越大

B.電容器不帶電時(shí)，其電容為零

C.電容器所帶的電荷量為兩個(gè)極板所帶電荷量的絕對值之和

D.電容器的電容只由它本身特性決定

【答案】D

【詳解】ABD.電容器的電容只由它本身特性決定，與它是否帶電或所帶電荷量的多少無關(guān)，故AB錯(cuò)誤,

D正確；

C.電容器所帶的電荷量是指一個(gè)極板所帶電荷量的絕對值，C錯(cuò)誤。

故選D。

2.關(guān)于下列四幅圖的敘述正確的是（）

甲乙

丙丁

A.圖甲為可變電容器，動(dòng)片旋出時(shí)可以使其與定片的距離增大，從而改變電容

B.圖乙為萊頓瓶，瓶內(nèi)外錫箔相當(dāng)于電容器的兩個(gè)極板，可以用來儲(chǔ)存電荷

C.圖丙中電容器只要與電源相連，電流表的示數(shù)始終不為零

D.圖丁所示是電解電容器，擊穿電壓為80V

【答案】B

【詳解】A.圖甲所示的電容器為可變電容器，動(dòng)片旋出時(shí)與定片的距離不變，極板間的正對面積減小，

從而改變電容，故A錯(cuò)誤；

B.圖乙構(gòu)成一個(gè)簡易的電容器，能夠儲(chǔ)存電荷，故B正確；

C.圖丙中電容器在充電或者放電過程中，電流表的示數(shù)不為零，電路穩(wěn)定時(shí)電流表的示數(shù)為零，故C錯(cuò)

誤；

D.圖丁是電解電容器，額定電壓為80V,小于擊穿電壓，故D錯(cuò)誤。

故選Bo

3.將電容器接在電壓恒定為。的電源兩端，電容器兩平行極板面積足夠大，兩極板之間的距離為小現(xiàn)

將兩極板分別圍繞。、。點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度為0=37°岳畝37。=0.6,儂37。=0.8）,如圖中虛線所示，下列說

法正確的是（）

A.兩極板旋轉(zhuǎn)之后,極板間的正對面積不變

B.兩極板旋轉(zhuǎn)之后,極板間的正對面積變大

C.兩極板旋轉(zhuǎn)之后,極板間的電場強(qiáng)度增大

D.兩極板旋轉(zhuǎn)之后,極板間的電場強(qiáng)度不變

【答案】C

【詳解】AB.兩極板旋轉(zhuǎn)之后，極板間的正對面積減小，故AB錯(cuò)誤；

CD.兩極板旋轉(zhuǎn)后，兩極板間距離減小，電勢差不變，板間的電場強(qiáng)度

U

E=1

a

增大，故D錯(cuò)誤，C正確。

故選Co

4.“探究影響平行板電容器電容大小因素”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，則下列說法正確的是（）

A.平行板電容器左極板上移時(shí)，靜電計(jì)指針偏角減小

B.平行板電容器中間插入一層薄的導(dǎo)體材料，靜電計(jì)指針偏角增大

C.平行板電容器左極板左移時(shí)，電容器儲(chǔ)存能量增大

D.靜電計(jì)測量的是電勢差，所以也可以用電壓表替代

【答案】D

【詳解】A.由于靜電計(jì)所帶的電荷量很少，所以可認(rèn)為平行板電容器所帶的電荷量不變，根據(jù)

C=里,C=?

4nkdU

平行板電容器左極板上移時(shí)，正對面積減小，電容器電容減小，極板間電壓增大，則靜電計(jì)指針偏角增大,

故A錯(cuò)誤；

B.平行板電容器中間插入一層薄的導(dǎo)體材料，則板間距離減小，電容器電容增大，極板間電壓減小，靜

電計(jì)指針偏角減小，故B錯(cuò)誤；

C.平行板電容器左極板左移時(shí)，則板間距離增大，電容器電容減小，極板間電壓增大，電容器儲(chǔ)存能量

為

1

E電=#

可知電容器儲(chǔ)存能量增大，故C正確；

D.靜電計(jì)測量的是電勢差，但電壓表是由電流表改裝的，所以電壓表要有示數(shù)必須有電流通過表頭，則

不能用電壓表替代，故D錯(cuò)誤。

故選Co

5.如圖所示，將電容器的下極板固定，則上極板向下移動(dòng)的過程中，下列說法正確的是（）

A.電容器的電容增大，電流方向由。流向6B.電容器的電容增大，電流方向由b流向。

C.電容器的電容減小，電流方向由。流向bD.電容器的電容減小，電流方向由6流向。

【答案】B

【詳解】上極板向下移動(dòng)的過程中，電容器兩極板間的距離減小，由。=品分析知道，電容增大;

電容器與電池相連，其極板間電壓保持不變，電容增大，由0=CU得知，電量增大，電容器充電，由于上

極板帶正電，下極板帶負(fù)電，則電路中形成的電流方向由6流向

故選Bo

6.如圖所示，D是一只理想二極管，電流只能從。流向6,而不能從6流向°。平行板電容器的/、2兩

極板間有一電荷，在尸點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)。以￡表示兩極板間的電場強(qiáng)度，。表示兩極板間的電壓，馬表示

電荷在尸點(diǎn)的電勢能。若保持極板/不動(dòng)，將極板2稍向下平移，則下列說法中正確的是（）

?P

A.Ep增大B.U增大

C.￡減小D.二極管中有從。到6的電流

【答案】B

【詳解】B.若保持極板/不動(dòng)，將極板2稍向下平移，則平行板電容器兩極板之間的距離d增大，根據(jù)

平行板電容器電容公式

471kd

可知，電容將減小，假設(shè)電容器的帶電量。不變，根據(jù)電容的定義式

本

可知，電容器兩極板之間的電壓U增大，故B正確；

D.此時(shí)二極管反向截止，沒有電流流過，故D錯(cuò)誤；

C.則電容器帶電量。不變，根據(jù)公式

_u_Q_4兀kQ

dCdES

可知，電容器兩極板之間電場的場強(qiáng)E不變，故C錯(cuò)誤；

A.而P點(diǎn)的電勢

（pp=EdpB>Q

由于港8增大，則尸點(diǎn)的電勢性升高；又因?yàn)樵谑c(diǎn)的電荷處于靜止?fàn)顟B(tài)，合外力等于零，分析得知在尸

處的電荷帶負(fù)電，尸點(diǎn)處的電荷電勢能減小，故A錯(cuò)誤；

故選B。

7.傳感器廣泛應(yīng)用在我們的生產(chǎn)生活中，常用的計(jì)算機(jī)鍵盤就是一種傳感器，每個(gè)鍵內(nèi)部電路如圖所示。

每個(gè)鍵下面都有相互平行的活動(dòng)金屬片和固定金屬片組成的平行板電容器，兩金屬片間有空氣間隙。在按

下鍵的過程中，下列說法正確的是（）

A.電容器的電容C減小B.電容器的帶電量。增加

C.圖中電流從N流向MD.電容器極板間的電場強(qiáng)度減小

【答案】B

【詳解】ABC.在按鍵的過程中,電容器兩板間距"減小，則由

8S

C=--r-

4Tikd

可知，電容器的電容c增大，兩板電壓。一定，根據(jù)

Q=CU

可知電容器的電量。增加，電容器充電，則圖中電流從M流向N,故B正確，AC錯(cuò)誤;

D.電容器兩板間距d減小，兩板電壓U一定，根據(jù)

U

E=-；

a

可知極板間的電場強(qiáng)度變大，故D錯(cuò)誤。

故選Bo

8.在如圖所示電路中，蓄電池的電動(dòng)勢E=3V,內(nèi)阻r=lQ,電阻R=3Q,電容C=lpF的平行板電容

器水平放置且下極板接地。一帶電油滴位于板間正中央P點(diǎn)且恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是（）

B.上極板所帶電荷量為3C

16

C.若將下極板緩慢上移少許，P點(diǎn)的電勢降低

D.若將上極板緩慢左移少許，油滴將向上移動(dòng)

【答案】C

【詳解】A.平板電容器兩極板間的電場強(qiáng)度豎直向下，由受力平衡得電場力方向與重力方向相反為豎直

向上，則油滴帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；

B.R兩端的電壓為

則上極板所帶的電荷量為

9

Q=CU=-xIO_4172c

4

故B錯(cuò)誤；

C.若將下極板上移，則板間距離d減小，場強(qiáng)E增大，上極板到P點(diǎn)間的電勢差增大，貝加到下極板間的電

勢差減小，尸點(diǎn)的電勢降低，故C正確；

D.若將上極板左移，兩極板間的電壓保持不變，電場強(qiáng)度不變，則油滴保持靜止，故D錯(cuò)誤。

故選Co

9.某手機(jī)軟件中運(yùn)動(dòng)步數(shù)的測量是通過手機(jī)內(nèi)電容式加速度傳感器實(shí)現(xiàn)的。如圖所示，電容器M極板固

定，N極板可運(yùn)動(dòng)，當(dāng)手機(jī)的加速度變化時(shí)，N極板只能按圖中標(biāo)識(shí)的“前后”方向運(yùn)動(dòng)。圖中R為定值電

阻。下列對傳感器的描述正確的是（）

R

11

IM|-----

左個(gè)右

N

后XAr

A.保持向前勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電路中存在恒定電流

B.靜止時(shí)，電容器兩極板不帶電

C.由靜止突然向后加速，電流由。向6流過電流表

D.向前勻速運(yùn)動(dòng)突然減速，電流由6向。流過電流表

【答案】C

【詳解】A.保持向前勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度恒定不變，則N板在某位置不動(dòng)，電容器電容不變，電容器

保持與電源相連，電壓不變，由。=?7知電容器所帶的電荷量不變，電路中無電流，故A錯(cuò)誤；

B.靜止時(shí)，N板不動(dòng)，電容器與電源保持相連，兩極板帶電，故B錯(cuò)誤；

C.由靜止突然向后加速，N板相對M板向前移動(dòng)，則板間距離減小，根據(jù)平行板電容器電容的決定式

c=_^_

知電容C增大，由

Q=CU

知，電壓不變，電容器所帶的電荷量增大，電容器充電，電流由a向6流過電流表，故C正確;

D.向前勻速運(yùn)動(dòng)突然減速，N板相對W板向前移動(dòng)，則板間距離減小，根據(jù)

c=JS

411kd

知電容c增大，電壓不變，由

Q=CU

知電容器所帶的電荷量增大，電容器充電，電流由。向b流過電流表，故D錯(cuò)誤。

故選Co

10.某同學(xué)設(shè)計(jì)了一款河水水位監(jiān)測器，如圖，平行板電容器、電流表和電源組成一電路，絕緣細(xì)桿一端

連接漂浮在水面上的浮子a,另一端與電容器極板P連接（極板Q固定），a上下移動(dòng)就帶動(dòng)P上下移動(dòng)

（初始時(shí)，極板P的高度低于極板Q）,監(jiān)測人員通過電流表指針偏轉(zhuǎn)情況就可以遠(yuǎn)距離得知河水水位的

變化。已知電流從左側(cè)進(jìn)入電流表，其指針左偏；電流從右側(cè)進(jìn)入電流表，其指針右偏。若監(jiān)測人員發(fā)現(xiàn)

B.Q極板的電荷量在減少

C.平行板電容器的電容在增大

D.P、Q間的電場強(qiáng)度在變大

【答案】C

【詳解】B.監(jiān)測人員發(fā)現(xiàn)電流表指針右偏，說明電流從電流表右側(cè)進(jìn)入，又由于Q板與電源正極連接,

說明電容器在充電，P、Q極板的電荷量在增加，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.由于與電源相連，所以電壓U不變，板間距d也沒有變化，由

U

E=-

d

可得，E不變，故D項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.由于與電源相連，所以電壓。不變，由

C=F

可得，平行板電容器的電容在增加，故C項(xiàng)正確；

A.由

C=JS

4nkd

可得，P、Q極板的正對面積增大，說明水位在上升，故A項(xiàng)錯(cuò)誤。

故選C。

11.如圖所示，A、B是構(gòu)成平行金屬板電容器的兩水平金屬極板，P、C、。是板間的三個(gè)點(diǎn)，開關(guān)S打

開時(shí)極板不帶電，開關(guān)S閉合后，兩板間產(chǎn)生勻強(qiáng)電場，尸點(diǎn)的場強(qiáng)大小為2X104N/C。已知A、B間

的距離為10cm,C點(diǎn)到A板的距離為2cm,。點(diǎn)到B板的距離也為2cm,下列說法正確的是（）

B.C,D兩點(diǎn)間的電勢差為1.2X103V

C.閉合S瞬間，有電流從下到上流過電阻R

D.P點(diǎn)的電勢小于零

【答案】B

【詳解】A.如圖可知，A板帶正電，B板帶負(fù)電，板間場強(qiáng)方向向下，A錯(cuò)誤；

B